1、第三节第三节 酸碱溶液中酸碱溶液中H+浓度的计算浓度的计算及及PH值的计算值的计算一元强酸（强碱）一元强酸（强碱）一元弱酸（弱碱）一元弱酸（弱碱）多元酸（碱）多元酸（碱）弱酸混合弱酸混合两性物质两性物质缓冲溶液缓冲溶液弱酸与强酸混合弱酸与强酸混合先判断溶液性质，再先判断溶液性质，再利用相应的公式计算利用相应的公式计算一、强酸（强碱）溶液一、强酸（强碱）溶液强酸（强碱）在溶液中全部解离，但浓度低时需考虑水的解离强酸（强碱）在溶液中全部解离，但浓度低时需考虑水的解离 HClOHCOH242wccKH精确式精确式 wHCKH质子条件质子条件HC近似式近似式1 1、一元、一元强酸（强酸（C）2 2一元
2、强碱（一元强碱（C C）WOHCKOH NaOH Na+OH-H2O H+OH HNaOH242wccKOH精确式精确式近似式近似式OHC质子条质子条件件3.二元强酸溶液二元强酸溶液2222()()82aaacKcKcKH如如1.0mol1.0molL L-1-1HClHCl溶液，溶液，HH+=1.0mol=1.0molL L-1-1，pH=0.00pH=0.00；当浓度很稀时，需用精确式计算，当浓度很稀时，需用精确式计算，如如1.01.01010-7-7 mol molL L-1-1HClHCl，HH+=1.6=1.61010-7-7，pH=6.80pH=6.802HC0320aaaaaaw
3、awHHAccHKHKHK cKHK K又（）二二 一元弱酸（弱碱）溶液一元弱酸（弱碱）溶液质子条件（弱酸质子条件（弱酸HA）：）：H+=A-+OH-精确式精确式wawawaKHAKHHKHHAKHOHHKHAAHK，(1)(2)1 1一元弱酸溶液一元弱酸溶液(C(Ca a)awKHAKHHHHAKHa ()aaHKcH(3)(4)(4a)(4b)近似式近似式20aaaHKHK c242aaaaKKK cH(1)(1)式中，若式中，若Ka HA 2020Kw，Kw可忽略；又弱酸可忽略；又弱酸Ka较小，较小，则可用则可用K Ka aHAHA K Ka ac ca a 2020Kw来判断。来判断。
4、即当即当K Ka ac ca a 2020K Kw,w,ca/Ka400时，时，Kw忽略，得：此时忽略，得：此时 HA=c H+，则，则(1)若平衡时若平衡时H+c，则，则c-H+c，由式，由式(4)得：得：aaHK c(5)最简式最简式式式(5)使用条件是：使用条件是：Kac 20Kw和和400aacK若计算一元弱碱若计算一元弱碱pH值，将上述式中值，将上述式中H+换为换为OH-，Ka换为换为Kb即可即可若若Kaca 20Kw，但，但ca/Ka 400，则不能忽略水的解离，则不能忽略水的解离，HA ca，得：，得：aawHK cK(6)2 2 一元弱碱溶液一元弱碱溶液（Cb）242bbbbK
5、KCKOH(1)K(1)Kb bc cb b 2020K Kw,w,cb/Kb400(2)K(2)Kb bc cb b 2020K Kw,w,cb/Kb 400bbOHC K(3)K(3)Kb bc cb b 2020Kw，c/Ka400，采用，采用最简式最简式计算：计算：例例2 计算计算0.10molL-1一氯乙酸溶液的一氯乙酸溶液的pH？解：解：Ka=1.4010-3，cKa20Kw，c/Ka400，采用，采用近似式近似式计算：计算：pH=1.9638.3102.44 pHcKHa242cKKKHaaa 例题例题例例3 计算计算1.010-4molL-1HCN溶液的溶液的pH？解：解：Ka
6、=6.210-10，cKa400，采用式，采用式(6)计算：计算：例例4 计算计算0.10molL-1NH3溶液的溶液的pH？解：解：Kb=1.8010-5，cKb20Kw，c/Kb400，用，用最简式最简式计算：计算：17107.2 LmolKcKHwa57.6 pH11.1189.2103.113 pHpOHLmolcKOHb，例例5 计算计算1.010-4molL-1NaCN溶液的溶液的pH？解：解：CN-是是HCN的共轭碱，的共轭碱，Ka=6.210-10，Kb=Kw/Ka=1.610-5，cKb20Kw，但，但c/Kb400，用用近似式近似式计算：计算：52.948.4103.324
7、152 pHpOHLmolcKKKOHbbb多元酸（碱）溶液与一元酸（碱）多元酸（碱）溶液与一元酸（碱）pHpH计算类似，满足条计算类似，满足条件时，可将多元酸碱看作一元酸碱来处理，否则，需考虑件时，可将多元酸碱看作一元酸碱来处理，否则，需考虑水解离、多级解离等，可采用迭代法计算处理。水解离、多级解离等，可采用迭代法计算处理。三三 多元酸（碱）溶液多元酸（碱）溶液例例6 室温时，室温时，H2CO3饱和溶液的浓度约为饱和溶液的浓度约为0.040molL-1，计算溶液的计算溶液的pH？解：解：1221111711414.2 105.6 102200.054001.3 103.89aaaawaaaK
8、KKccKKKcKHcKmol LpH，且按按最简最简式式计算计算例例7 计算计算0.10molL-1H2C2O4溶液的溶液的pH？解：解：122111111252215.9 106.4 102200.0540045.3 1021.28aaaawaaaaaKKKccKKKcKKKK cHmol LpH，但是，按按近似近似式式计算计算HcKHcKHcHBcHAHKHHBKHHAKHHBHBHAHAHBHAwHBHA，则忽略；两弱酸都较弱，溶液弱酸性，水解离可精确式精确式 弱酸弱酸HA和和HB的混合溶液，的混合溶液，质子条件为：质子条件为：H+=A-+B-+OH-(1)四四 弱酸混合溶液弱酸混合溶
9、液 所以：所以：HAHAHBHBHAHAHBHBHAHAcKHcKcKcKcKH 则：若(2)(3)最简式最简式近似式近似式例例 计算计算0.10molL-1HF和和0.20molL-1HAc混合溶液的混合溶液的pH？解：解：KHF=6.610-4，KHAc=1.810-5，用近似式计算，得：，用近似式计算，得：pH=2.08五五 两性物质溶液两性物质溶液 酸式盐（如酸式盐（如NaHA）质子条件：质子条件：H+H2A=A2-+OH-)(121121222 HAKKHAKKHKHAHKHAKHKHAHHKHHAKHawaaawaawa(1)精确式精确式(1)(1)cKa2 20Kw,c20Ka1
10、通常通常K Ka1a1、K Ka2a2都比较小，故溶液里的都比较小，故溶液里的HAcHAc(2)(2)cKa2 20Kw,c20Ka1(3)(3)cKa2 20Kw,c20Ka1121()aawaKK cKHKc121aaaK K cHKc12aaHK K 计算计算0.10molL-1NaHCO3溶液的溶液的pH解：解：12217114.2 105.6 1020208.31aaawaKKcKKcKpH，用最简式计算，得：第四节第四节 缓冲溶液缓冲溶液 一、一、缓冲溶液和缓冲作用原理缓冲溶液和缓冲作用原理 二、二、缓冲溶液的缓冲溶液的pH值值 三、三、缓冲容量缓冲容量 四、四、缓冲溶液的配制缓冲
11、溶液的配制 五、五、缓冲溶液在医学上的意义缓冲溶液在医学上的意义 一一 缓冲溶液和缓冲作用原理缓冲溶液和缓冲作用原理（一）缓冲作用和缓冲溶液（一）缓冲作用和缓冲溶液 具有缓冲作用的溶液。具有缓冲作用的溶液。（二）缓冲溶液的组成（二）缓冲溶液的组成 缓冲对缓冲对酸酸抗碱成分抗碱成分；碱；碱抗酸成分抗酸成分。1 1）弱酸及其对应盐：）弱酸及其对应盐：HAc HAc NaAcNaAc2 2）酸式盐及其次级盐：）酸式盐及其次级盐：NaHNaH2 2POPO4 4 NaNa2 2HPOHPO4 43 3）弱碱及其对应盐：）弱碱及其对应盐：NHNH4 4Cl Cl NHNH3 3问题：问题：1.H2CO3
12、和和Na2CO3能否组成缓冲对？能否组成缓冲对？2.1molL-1NaOH和和1molL-1HAc等体积混合，有等体积混合，有否缓冲作用？否缓冲作用？3.1molL-1NaOH和和2molL-1HAc等体积混合，有等体积混合，有否缓冲作用？否缓冲作用？否。如否。如H2CO3 NaHCO3，NaHCO3 Na2CO3均可。均可。否。因全部生成否。因全部生成NaAc。有。有。HAc NaAc组成缓冲对。组成缓冲对。（三）缓冲溶液的作用原理（三）缓冲溶液的作用原理 以以HAc-NaAcHAc-NaAc为例：为例：HAc+H2OH3O+Ac-NaAcNa+Ac-加少量加少量H H+，平衡，平衡，使，使
13、HH+，pHpH值几乎不变。值几乎不变。加少量加少量OHOH-，平衡，平衡，补充减少的，补充减少的H H+，pHpH值几乎不变。值几乎不变。加少量水，加少量水，HH+、AcAc-，同离子效应，同离子效应 ，平衡，平衡 ，pHpH值几乎不变。值几乎不变。二二 缓冲溶液的缓冲溶液的pH值值HBBlg+p=pH-aKHBNaB缓冲溶液缓冲溶液近似计算公式近似计算公式HB-Balg+p=nnKHB+H2OB-+H3O+NaBNa+B-v 对不同缓冲对，会正确使用对不同缓冲对，会正确使用K Ka a。如：如：NaHNaH2 2POPO4 4 NaNa2 2HPOHPO4 4，K Ka a 是是H H3
14、3POPO4 4的的K K a a2 2 。NHNH3 3 NHNH4 4ClCl，K Ka a 是是NHNH4 4+的离解常数。的离解常数。v 缓冲溶液的缓冲溶液的pHpH值取决于值取决于K Ka a及缓冲比及缓冲比 （BB-/HB/HB）加水稀释，缓冲比不变，加水稀释，缓冲比不变，pHpH也不变也不变。练习：取练习：取0.1molL-1H3PO450ml和和0.1molL-1 NaOH 70ml混合，混合，求溶液求溶液pH值。值。(已知已知H3PO4的的pKa1=2.12；pKa2=7.21；pKa3=12.67)解：解：NaH2PO4Na2HPO4组成缓冲对组成缓冲对）（）（4224aP
15、OHHPOlgppH2nnK=7.21+lg 2/3=7.03二、影响缓冲溶液二、影响缓冲溶液pHpH值的因素值的因素 pHpH值决定于缓冲系中共轭酸的值决定于缓冲系中共轭酸的K Ka a和缓冲比即和缓冲比即 共轭共轭碱碱 共轭酸共轭酸。同一缓冲系同一缓冲系 ，pHpH值只决定于缓冲比值只决定于缓冲比 。BB-HB=1HB=1时，则时，则pH=ppH=pK Ka a。少量稀释，少量稀释，pHpH值不变；大量稀释，值不变；大量稀释，pHpH会变化。会变化。三三 缓冲容量缓冲容量（一）缓冲容量（一）缓冲容量衡量缓冲能力大小的尺度。衡量缓冲能力大小的尺度。dpHda(b)Vn 值愈大，溶液的缓冲能力
16、愈大。值愈大，溶液的缓冲能力愈大。（二）影响缓冲容量的因素（二）影响缓冲容量的因素 缓冲溶液的总浓度。缓冲溶液的总浓度。C C大，大，也大也大 缓冲溶液的缓冲比。缓冲溶液的缓冲比。缓冲比为缓冲比为1 1，最大最大（三）缓冲范围（三）缓冲范围pH=ppH=pK Ka a 1 1 有效缓冲范围有效缓冲范围缓冲比缓冲比1 1：1 1时，时，最大，最大，pH=pKpH=pKa a。缓冲比大于缓冲比大于1010：1 1或小于或小于1 1：1010时，缓冲溶液时，缓冲溶液已失去缓冲能力。已失去缓冲能力。不同缓冲系，不同缓冲系，pKpKa a不同缓冲范围不同。不同缓冲范围不同。四四 缓冲溶液的配制缓冲溶液的
17、配制 配制的原则和方法配制的原则和方法条件：条件：1.1.配好的缓冲液符合预期配好的缓冲液符合预期pHpH值。值。2.2.要有较大的要有较大的。原则：原则：1.1.选择合适缓冲系。选择合适缓冲系。2.2.适当总浓度，适当总浓度，C C在在0.050.050.2mol0.2molL L-1-1。3.3.计算所需缓冲系的量。计算所需缓冲系的量。4.pH4.pH计校正。计校正。练习：若配制练习：若配制pHpH为为5.005.00缓冲液缓冲液500ml500ml，现有，现有6mol6molL L-1-1的的HAc34.0mlHAc34.0ml，问需加入，问需加入NaAcNaAc3H3H2 2O O晶体
18、多少克？如何配？如加晶体多少克？如何配？如加入入2mol2molL L-1-1NaOHNaOH溶液，需多少溶液，需多少ml?ml?（需（需NaAcNaAc3H3H2 2O O晶体晶体49.4g49.4g。需需NaOHNaOH溶液溶液65.3ml65.3ml。）。）1.有较大的缓冲能力有较大的缓冲能力:c 较大较大(0.011molL-1);pHpKa,即即ca cb1 1HAc NaAc:pKa=4.76 (pH 45.5)NH4OHNH3:pKb=4.75 (pH8 10)(CH2)6N4(CH2)6N4H+:pKb=8.87 (pH 4.5 6)2.不干扰测定不干扰测定(EDTA滴定滴定P
19、b2+,不用不用HAc-Ac-)。常用缓冲溶液常用缓冲溶液 缓冲溶液缓冲溶液pKa缓冲范围缓冲范围氨基乙酸氨基乙酸+HCl2.351.53.0氯乙酸氯乙酸+NaOH2.8623.5甲酸甲酸+NaOH3.7734.5HAc+NaAc4.7645.5六次甲基四胺六次甲基四胺+HCl5.134.56.0H2PO4-+HPO42-7.216.58三羟甲基甲胺三羟甲基甲胺+HCl8.217.59硼砂硼砂(H3BO3+H2BO3-)9.248.510NH4+NH39.258.510五五 缓冲溶液在医学上的意义缓冲溶液在医学上的意义血液血液pH=7.35-7.45pH=7.35-7.45，由多种缓冲对起作用
20、。，由多种缓冲对起作用。其中其中 浓度最高，缓冲能力最大。浓度最高，缓冲能力最大。323COHHCO/(从从肾肾脏脏排排出出)H+HCO3-H2CO3H2OCO2+(由肺呼出)K1K2抗酸成分抗酸成分抗碱成分抗碱成分正常血浆内，缓冲比为正常血浆内，缓冲比为 1201.224COHCO溶解23碳酸缓冲系碳酸缓冲系pHpH值计算公式值计算公式:溶解COHCOlgppH23a1 K酸中毒：酸中毒：pH 7.35pH 7.45pH 7.456.16.1标准缓冲溶液标准缓冲溶液 用来校正用来校正pH计，在一定温度下有准确计，在一定温度下有准确pH值的溶液，其值的溶液，其pH值由实验测定。理论上计算此类溶
21、液的值由实验测定。理论上计算此类溶液的pH值时，必值时，必须考虑离子强度的影响。须考虑离子强度的影响。重要的缓冲溶液重要的缓冲溶液 缓冲溶液选择原则：缓冲溶液选择原则：缓冲溶液对测量过程应没有干扰；缓冲溶液对测量过程应没有干扰；所需控制的所需控制的pH应在缓冲溶液的缓冲范围内；应在缓冲溶液的缓冲范围内；有足够的缓冲容量；有足够的缓冲容量；无污染，价格便宜无污染，价格便宜 全域缓冲溶液：有很宽全域缓冲溶液：有很宽pH范围，一般由几种不同范围，一般由几种不同pKa（一（一元或多元酸及其共轭碱）物质混合而成。元或多元酸及其共轭碱）物质混合而成。例如伯瑞坦例如伯瑞坦-罗宾罗宾森（森（Britton-Robinson）是由磷酸、硼酸和醋酸混合成，向）是由磷酸、硼酸和醋酸混合成，向其中加入不同量的氢氧化钠可以组成其中加入不同量的氢氧化钠可以组成pH范围很宽的缓冲溶范围很宽的缓冲溶液，液，pH1.811.9；如柠檬酸和磷酸氢二钠按不同比例混合，；如柠檬酸和磷酸氢二钠按不同比例混合，可得可得pH 28
