1、 波动光学波动光学 1第五篇第五篇 波动光学波动光学光学光学几何光学几何光学 波动光学波动光学量子光学量子光学用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振现象用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振现象波动光学：波动光学：1第第21章章 光波的干涉光波的干涉 211、光的干涉光的干涉波动方程：波动方程：二、光的干涉光的干涉1、条件、条件振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同有恒定的位相差有恒定的位相差2电场强度的振动电场强度的振动 磁场强度的振动磁场强度的振动振动方程：振动方程：一、光振动：光波是电磁波一、光振动：光波是电磁波)cos(0 tEE)(cos0 uxtEE三三、获得相干光的方法、获得相干光的方
2、法1、分波阵面法、分波阵面法杨氏实验杨氏实验菲涅耳双镜菲涅耳双镜洛埃镜洛埃镜双面镜双面镜 双棱镜双棱镜 2、分振幅法、分振幅法 薄膜干涉薄膜干涉 等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉32、相长、相消的条件：、相长、相消的条件：)(21212rrmin)12(max2 kk2,1,0 k:)(21 r2)12(k22 kminmax2,1,0 k托马斯托马斯.杨杨40S1S2S中央明纹中央明纹零级暗纹零级暗纹零级暗纹零级暗纹一级明纹一级明纹一级明纹一级明纹5一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹212分波阵面干涉分波阵面干涉一、杨氏实验一、杨氏实验平面波平面波球面波球面波二、明暗条纹的位置（真空中）：二、
3、明暗条纹的位置（真空中）：1S2SPOb1r2rd12rrr 2)12(kk)2,1,0(kminmax注意：注意：*O 点处点处 r=0 （k=0）是中央明纹（零是中央明纹（零 级明纹）级明纹）*中央明纹两侧出现中央明纹两侧出现两条两条零级暗纹零级暗纹6零零 级明纹级明纹1、程差条件、程差条件dD sind7P 点的坐标（距点的坐标（距 O 点很近点很近）sinDDtgxDx sin代入程差条件得：代入程差条件得：Dxd2)12(kk)2,1,0(k1、程差条件、程差条件 sind2)12(kk2、坐标条件、坐标条件 1S2SPOb1r2rd零零 级明纹级明纹dD max kdDmin2)1
4、2(kdD x8)2,1,0(kmax kdDmin2)12(kdD x讨论讨论:（1）相邻两条明（暗）纹的间距相邻两条明（暗）纹的间距 X=（D d）条纹间条纹间距相等与级数无关，干涉图样是距相等与级数无关，干涉图样是 等间距明暗相间条纹等间距明暗相间条纹。（2）X d d ，x 条纹越条纹越清晰清晰（4）=(x.d)D 由此，可测出各种光波的由此，可测出各种光波的波长波长 （3）X k 若白光入射，得若白光入射，得彩色条纹彩色条纹分布分布三、光程、光程差三、光程、光程差1r2r 若图若图1真空中真空中的的 P 点满足点满足 r2 -r1=k ,P 点一定是一亮点一定是一亮点，图点，图2有介
5、质时有介质时 P 点是否还是亮点呢？是否还是亮点呢？设光在真空中的波长为设光在真空中的波长为 ，介质中为，介质中为 有：有：n 1S2S1r2rPxn图图2*介质中介质中X长度内波的个数为长度内波的个数为 xnxx )(*“n X”称为光在介质中通过称为光在介质中通过 X 的的光程光程9*显然显然，占占 n X 这么长这么长它在真空中占多长？它在真空中占多长？1S2SP图图1 12)()(iiiirnrnmin 2)12(max kk1P1S2S210)2,1,0(k介质中的明暗条件介质中的明暗条件光程差条件：光程差条件：三、杨氏实验的又一装置三、杨氏实验的又一装置 P点的明暗条件与真空中完全
6、相同点的明暗条件与真空中完全相同 1S2Sb2rdPOfD 焦焦平平面面1rx 费马原理：费马原理：从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光从垂直于平行光的任一平面算起，各平行光线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。线到会聚点的光程相等（即透镜不附加光程差）。光程差光程差 仍有：仍有：sin2dbS)2,1,0(k11 kmaxmin2)12(k四、时间相干性四、时间相干性原子发光是间歇性的，每个波列持续的时间是原子发光是间歇性的，每个波列持续的时间是st810 各波列位相关系不固定，不同波列相遇不能产生干涉。各波列位相关系不固定，不同波列相遇不能产生干涉。普通光源的相干长度：普通光源的相
7、干长度：理论证明理论证明cm1010 2LL相干长度相干长度12可达几百公里可达几百公里1S2SP激光的相干长度激光的相干长度：五、杨氏双缝干涉图形的强度分布五、杨氏双缝干涉图形的强度分布)sin(cos420 dIIS1 、S2 在在P点引起的光振动为点引起的光振动为)cos(101 tEE)cos(202 tEE合振动为合振动为)cos(21 tEEEE2cos20 EE可以证明可以证明2EI 2cos4)(2200 EEII2cos420 II 2sinsin12ddrr sin2d)sin(cos2 dIIm13看出看出 P 点的强度点的强度 I 如何随如何随 角变化（即：随角变化（即
8、：随位相位相变化）变化）)sin(cos420 dI注意注意 1、实际上实际上4I0 就是各级明纹的强度，就是各级明纹的强度，2、在狭缝很窄时在狭缝很窄时（以保证两缝处（以保证两缝处E10=E20=E0 ）I04I02I0I0 2 4 6 2 4 6 3、如果如果 P 点两振动的振幅不等，则有点两振动的振幅不等，则有 cos22121IIIII14中央明纹附近的强度分布如下：（取决于中央明纹附近的强度分布如下：（取决于 ）2cos420 II1SPP2S五、洛埃镜五、洛埃镜明暗条纹的位置明暗条纹的位置真空中：真空中：12rr 2)12(kkminmax2,1,0 k 2介质中：介质中：12)()(iiiirnrn 2 将屏移到将屏移到 A、B 处，证实了半波损失的存在处，证实了半波损失的存在AB152r1r作业作业 214、5、6、10 决不要决不要 把学习看成是任务，而应看成把学习看成是任务，而应看成 是一个令人羡慕的机会。是一个令人羡慕的机会。为了你们自己的为了你们自己的 欢乐和今后你们工作所属社会的利益，去学欢乐和今后你们工作所属社会的利益，去学习习 爱因斯坦爱因斯坦
