1、牛顿第二定律的应用第一课时 例1.水平恒力能使质量为m1的物体在光滑水平面上产生大小为a1的加速度,也能使质量为m2的物体在光滑水平面上产生大小为a2的加速度若此恒力作用在质量为(m1+m2)的物体上使其在光滑水平面上产生大小为a的加速度,则a与a1、a2的大小关系是什么？vFmgNf解：对物体受力分析解：对物体受力分析,如图：如图：方向：与运动方向相反（水平向左）方向：与运动方向相反（水平向左）例例2 2：如图所示，质量为如图所示，质量为2 2kgkg的物体，在水平面上向右的物体，在水平面上向右运动，物体与水平地面摩擦系数为运动，物体与水平地面摩擦系数为0.20.2，物体受到一个，物体受到一
2、个水平向左的大小为水平向左的大小为5 5N N的推力作用，则物体的加速度？的推力作用，则物体的加速度？(g=10m/s(g=10m/s2 2)Fv)1.(.mafF 定定律律得得水水平平方方向向：由由牛牛顿顿第第二二)2.(.0mgN 条条件件得得竖竖直直方方向向：由由力力的的平平衡衡)3.(.Nf 而而22s/m5.421022.05mmgFa)3).(2).(1(得：得：联立联立 训练1.质量为m的物体放在粗糙的水平面上,用水平力F拉物体时,物体获得的加速度为a,若水平拉力为2F时,物体的加速度()A.等于2a B.大于2a C.在a与2a之间D.等于a 训练2.用7N的水平力拉一物体沿水
3、平面运动,物体可获得2m/s2的加速度,若用9N的水平力拉动可使它获得3m/s2的加速度,那么物体的质量m为多少？物体受到的摩擦力为多少牛?若用15N的水平力拉物体沿原水平面运动时,可获得的加速度为多少?例3.如图所示(a)一个质量为m0的物体放在光滑的水平桌面上,当用20N的力F通过细绳绕过定滑轮拉它时,产生2m/s2的加速度.现撤掉20N的拉力,在细绳下端挂上重为20N的物体m,如图所示(b),则物体m0的加速度为_m/s2,前、后两种情况下绳的拉力分别为T1=_,T2=_(g取10m/s2)训练1.质量分别为m1和m2的两个物体，从同一高度同时由静止开始匀加速下落，下落过 程中受到的空气
4、阻力分别为F1和F2，如果质量为m1的物体先落地，是因为（）A.m1m2 B.F1F2 C.F1/m1 m2g-F2 训练训练2.跳伞运动员在竖直下落过程中跳伞运动员在竖直下落过程中(如图所示如图所示)，假，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即即Fkv2，比例系数，比例系数k20Ns2/m2，跳伞运动员与伞，跳伞运动员与伞的总质量为的总质量为72kg，起跳高度足够高，则：，起跳高度足够高，则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到当速度达到4m/s时，下落加速度是
5、多大？时，下落加速度是多大？(g取取10m/s2)训练3、如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mA和mB的两个物体得出的加速度a与力F之间的关系的图线，分析图线可知（）比较两地的重力加速度，有gAgB 比较两物体的质量，有mAmB A、B、C、D、例例4.4.质量为质量为4kg4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为的物体与水平地面的动摩擦因数为=0.20=0.20。现对它施加一向右与水平方向成。现对它施加一向右与水平方向成3737、大小为大小为20N20N的拉力的拉力F F，使之向右做匀加速运动，求物，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。体运动的加速度
6、大小。）37F解：对物体受力分析解：对物体受力分析mgFNfyxf=Ff=FN N代入数据联立得代入数据联立得:a=2.6m/s:a=2.6m/s2 2FxFxFcos37Fcos370 0-f-fmama Fy=Fsin37 Fy=Fsin370 0+F+FN N-mg=0-mg=0 训练1.如图所示,位于水平面上的质量为M的小木块,在大小为F,方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为,则木块的加速度为多少？二、解题步骤二、解题步骤1.1.明确研究对象；明确研究对象；2.2.分析受力情况和运动情况分析受力情况和运动情况;3.3.画出受力示意图和运动示意图
7、等；画出受力示意图和运动示意图等；4.4.对力正交分解对力正交分解,一般沿一般沿a a的方向与垂直于的方向与垂直于a a的方向分解的方向分解.5.5.规定以规定以a a正方向，列方程（组）；正方向，列方程（组）；6.6.统一单位，代值求解，检验结果。统一单位，代值求解，检验结果。XNyfF370mga解：选向右为正方向,对物体受力分析如图所示。训练：训练：一木箱装货后质量为50kg,木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200N的力从静止开始推箱，推力的方向与水平面成370，g=10m/s2。求：（1）木箱的加速度。370).(cos1 137370 0mafFx 得得方向：由牛顿第二定律方
8、向：由牛顿第二定律).(sin2 20 037370 0 mgFNy得得方向：由力的平衡条件方向：由力的平衡条件).(.3 3Nf 而而2 20 00 07 72 20 03 37 73 37 73 32 21 1smmmgFa/.)sin(cos).().(得得：联联立立第二课时例例3.3.一位工人沿水平方向推一质量为一位工人沿水平方向推一质量为45kg45kg的运料车做匀加的运料车做匀加速直线运动，所用推力为速直线运动，所用推力为90N90N时，运料车的加速度为时，运料车的加速度为1.8m1.8ms s2 2 ，当这位工人不再推车时，车的加速度为多少？，当这位工人不再推车时，车的加速度为多
9、少？)2.(.maf2 定定律律得得水水平平方方向向：由由牛牛顿顿第第二二vFmgNf解：推车时,对物体受力分析如图：方向：与运动方向相反v)1.(.mafF1 定定律律得得水水平平方方向向：由由牛牛顿顿第第二二不再推车时,对物体受力分析如图：212s/m2.0458.14590mmaFa)2).(1(得：得：联立联立vmgNf例例4.4.地面上放一木箱，质量为地面上放一木箱，质量为40Kg40Kg，用，用100N100N的力与水平的力与水平成成3737角推木箱，恰好使木箱匀速前进若用此力与水角推木箱，恰好使木箱匀速前进若用此力与水平成平成3737角向斜上方拉，木箱的加速度多大？角向斜上方拉，
10、木箱的加速度多大？g=10mg=10ms s2 2370解：F斜向下时,对物体受力分析如图所示。)1.(0f37cosFx0 方方向向：)2.(0mg37sinFNy0 方方向向：)3.(.Nf 而而17.010406.01008.0100mg37sinF37cosF)3).(2).(1(00 得：得：联立联立XNyfF370mg)1(maf37cosFx0 得得方向：由牛顿第二定律方向：由牛顿第二定律)2(0mgN37sinFy0 得得方方向向：由由力力的的平平衡衡条条件件)3(Nf 而而200s/m55.0mmg)37sin37(cosFa)3).(2).(1(得：得：联立联立F F斜向上
11、时斜向上时,对物体受力分析如图所示。对物体受力分析如图所示。）37FmgFNfyx训练：某质量为训练：某质量为1100kg1100kg的汽车在平直路面试车，当达到的汽车在平直路面试车，当达到100km/h100km/h的速度时关闭发动机，经过的速度时关闭发动机，经过70s70s停下来。停下来后停下来。停下来后汽车又重新起步加速，设加速时牵引力为汽车又重新起步加速，设加速时牵引力为2000N2000N，假定试，假定试车过程中汽车受到的阻力不变。车过程中汽车受到的阻力不变。求：求：(1)(1)汽车受到的阻力汽车受到的阻力的大小的大小(2)(2)汽车重新起步的加速度为多大？汽车重新起步的加速度为多大
12、？)1.(.maf1 关闭发动机关闭发动机根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:2 20 01 14 40 070706 63 31001000 0smtvvat/.).(解：汽车加速度为：解：汽车加速度为：)2.(.mafF2 启动过程启动过程22s/m4.111004.011002000mmaFa)2).(1(得：得：联立联立训练：质量为训练：质量为20kg20kg的物体若用的物体若用20N20N的水平力牵引它，刚的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：好能在水平面上匀速前进。求：（1 1）若改用）若改用50N50N拉力沿与水平方向成拉力沿与水平方向成3737的夹角向斜上的夹角向斜上方拉
13、它，使物体由静止出发在水平面上前进方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m2.3m时，时，它的速度多大？它的速度多大？（2 2）在前进）在前进2.3m2.3m时撤去拉力，又经过时撤去拉力，又经过3s3s钟，物体的速钟，物体的速度多大？度多大？（3 3）物体总共通过多大位移？（）物体总共通过多大位移？（g g取取10m/s10m/s2 2）vFmgNf解：水平力作用时对物体受力分析如图，由力的平衡条件：解：水平力作用时对物体受力分析如图，由力的平衡条件：)1.(.0fF 水平方向：水平方向：)2.(.0mgN 竖直方向：竖直方向：)3.(.Nf 而而)4.(1.0102020mgF)3).
14、(2).(1(得：得：联立联立）37F/mgN/f/y斜向上力作用时对物体受力分析如图，斜向上力作用时对物体受力分析如图，)5(maf37cosFx1/0/得得方向：由牛顿第二定律方向：由牛顿第二定律)6(0mgN37sinFy/0/得得方向：由力的平衡条件方向：由力的平衡条件)7(Nf/而而)8.(.s/m15.1mmg)37sin37(cosFa)7).(6).(5(200/得得：联联立立物体由静止出发在水平面物体由静止出发在水平面上前进上前进2.3m2.3m时的速度为：时的速度为：)9.(s/m3.23.215.12as2v )13.(s/m1a)12).(11).(10(2/方向与运动
15、方向相反）方向与运动方向相反）得：得：联立联立 s3s3.213.20av0t/为为：撤撤力力后后继继续续运运动动的的时时间间又经过又经过3s3s钟，物体的速度为：钟，物体的速度为：v v/=0=0m645.23.223.2t20vs2 为为：撤撤力力后后继继续续运运动动的的位位移移物体总共通过多大位移为：物体总共通过多大位移为：m945.4645.23.2sss21 vmgNf撤去拉力对物体受力分析如图撤去拉力对物体受力分析如图)10.(.maf/定定律律得得水水平平方方向向：由由牛牛顿顿第第二二)11.(.0mgN 条条件件得得竖竖直直方方向向：由由力力的的平平衡衡)12.(.Nf 而而第
16、三课时例例5.5.一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量m=75Kgm=75Kg，以，以v v0 0=2m/s=2m/s的初速的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角=30=30o o，在，在 t=t=5s5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程s=60ms=60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）。（包括滑动摩擦和空气阻力）。ayNxfmg2 2G1 1Gmafmgx sin得得方方向向：由由牛牛顿顿第第二二定定律律N5.67)4218.9(75)a30sing(mf0 解：取沿斜面向下方解：取沿斜面向下方向为正方向，向为正方向，对
17、物体受力分析如图所示，对物体受力分析如图所示，222020s/m45)5260(2t)tvs(2aat21tvs 得得：由由例例6.6.如下图所示如下图所示,电梯与水平面间的夹角为电梯与水平面间的夹角为30300 0，当电，当电梯加速向上运动时，人对电梯的压力为其重力的梯加速向上运动时，人对电梯的压力为其重力的1.21.2倍，倍，人与电梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？人与电梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？030aa030yaxafxy解：对人受力分析如图所示。解：对人受力分析如图所示。0y30sinmamamgNy 得得方向：由牛顿第二定律方向：由牛顿第二定律0 x30cosmamafX 方向
18、：方向：将加速度进行分解：将加速度进行分解：mgf5 53 32 21 1 得：得：联立联立).(mgN例题例题7 7：一个物体由：一个物体由O O点出发分别到达点出发分别到达A A、B B、C C。（或从（或从A A、B B、C C分别到达分别到达O O）不计摩擦，则物体在）不计摩擦，则物体在三条轨道上的运动时间关系是：三条轨道上的运动时间关系是：OABCOABCOABC运动时间的比较运动时间的比较运动时间的比较运动时间的比较第四课时例题例题8.8.如图，质量为如图，质量为m m的物体，放在倾角为的物体，放在倾角为的斜面上，的斜面上，物体受到一个与斜面成物体受到一个与斜面成角的斜向上的恒力的
19、作用角的斜向上的恒力的作用后，沿斜面向上做匀加速直线运动，已知物体与斜面后，沿斜面向上做匀加速直线运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 ，则物体的加速度为多少？，则物体的加速度为多少？FNfmgxy)1.(.masinmgfcosFx 得得方方向向：由由牛牛顿顿第第二二定定律律)2(.0cosmgNsinFy 得得方向：由力的平衡条件方向：由力的平衡条件)3(.Nf 而而m)cos(sinmg)sin(cosFa)3).(2).(1(得：得：联立联立解：对物体受力分析如图所示。解：对物体受力分析如图所示。例例8 8、物体以、物体以12m/s12m/s的初速度从斜面底端向上滑动。
20、的初速度从斜面底端向上滑动。斜面的倾角斜面的倾角30300 0，动摩擦因数为，动摩擦因数为 /5/5。且斜面足够。且斜面足够长。求：物体再次回到斜面底端时的速度；以及所长。求：物体再次回到斜面底端时的速度；以及所经历的时间？经历的时间？3v0 300v0 300300 解解:上滑时对物体受力分析如图：上滑时对物体受力分析如图：mgNfa1mgsin+f=m a1N mgcos=0=0f=N解得解得:a1=g（sin+cos)=10(0.5+)=8m/s(0.5+)=8m/s2 25323 上滑时间：上滑时间：t1=（0-v0）/（-a1）=12/8=1.5s上滑位移：上滑位移：)m(95.18
21、215.112ta21tVS22110 vmgsin-f=m a2N mgcos=0=0f=N解得解得:a2=g（sin-cos)=10(0.5-)=2m/s(0.5-)=2m/s2 25323 下滑时对物体受力分析如图：下滑时对物体受力分析如图：300 mgNfa22 22 22 21 1tS2a)(3292222sSat t=t1+t2=4.5svt=a2 t2=2 3=6(m/s)3=6(m/s)v训练：训练：把一个物体放在倾角为把一个物体放在倾角为3030的斜面上时，它的斜面上时，它恰好匀速下滑，求物体和斜面间的动摩擦因数？若恰好匀速下滑，求物体和斜面间的动摩擦因数？若把斜面倾角改为把
22、斜面倾角改为6060，求物体的下滑的加速度？，求物体的下滑的加速度？v训练：训练：质量为质量为m m的物体的物体A A，在倾角为，在倾角为的粗糙斜面受的粗糙斜面受到水平力到水平力F F的作用沿斜面向下加速运动，求物体运动的作用沿斜面向下加速运动，求物体运动的加速度。的加速度。(动摩擦因数为动摩擦因数为)（g=10m/sg=10m/s2 2）F训练.某时刻它的速度大小为10m/s，此时有一个大小为3N的，方向水平向左的恒力F作用于小滑块上，此恒力F作用3s后撤去，试求力F作用后小滑块滑行的总位移。(滑块与地面的动摩擦因素为0.2)vmgNfF解：开始水平力作用时对物体受力分析如图，).(.1 1
23、1 1MafF 水平方向：水平方向：).(.2 20 0 mgN竖直方向：竖直方向：).(.3 3Nf 而而).(/).().(4 45 53 32 21 12 21 1水平向左）水平向左）得：得：联立联立sma ).(5 53 32 20 01 10 01 1ssavt 向右运动时间向右运动时间).(6 610102 21 10 01 1向右）向右）向右运动最大位移向右运动最大位移mtvs vmgNfvmgNfF水平力作用时但物体反向运动对物体受力分析如图，).(.7 72 2MafF 水平方向：水平方向：).(/8 81 12 22 2水平向左）水平向左）sma ).(.9 95 50 0
24、2 21 12 22 22 22 2水平向左）水平向左）该过程物体的位移为：该过程物体的位移为：mtas ).(/10101 12 22 2水平向左）水平向左）该过程物体末速度为：该过程物体末速度为：smtav 撤去水平力作用后对物体受力分析如图，).(.11113 3Maf 水平方向：水平方向：).(/.12125 50 02 23 3水平向右）水平向右）sma ).(.131325250 02 20 03 32 23 3水平向左）水平向左）该过程物体的位移为：该过程物体的位移为：mavs 物体总共通过位移为：水平向右）水平向右）(.mssss25259 925250 05 50 010103 32 21 1
