1、12.5 因式分解 创设情景创设情景,导入新课导入新课3200-43199+103198 是7的倍数吗？m(a+b+c)=(a+b)(a-b)=(a+b)2=ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2ma+mb+mc=()()a2-b2=a2+2ab+b2=()()()2运用前面所学的知识填空：观察上面三个等式，填空：m a+b+ca+b a-b a+b 把一个多项式化为几个整式的的形式，叫做m(a+b+c)因式分解整式乘法ma+mb+mc因式分解与整式乘法是互逆变形237=42 整数乘法因数分解 42=237 下列从左到右的变形是因式分解吗？(1)a2+a=a(a+1);(2)(a-3)(
2、a+3)=a2-9;(3)4a2-4a+1=4a(a-1)+1;(4)x2-4y2=(x+4y)(x-4y);(5)18a3bc=3a2b 6ac.怎样分解因式:ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)提公因式法公因式：相同的因式m(ma+mb+mc)m=a+b+c找出下列各多项式的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx-8ky；(3)9a2b-15ab2c；(4)x(x+y)-y(x+y).m4k3ab找公因式的方法：系数：取各项系数的最大公约数.字母：取各项相同字母的最低次幂.x+y把 3a2-9ab分解因式 提公因式法步骤：提公因式法步骤：（分两步）（分两步）第一步第一步:找找
3、公因式公因式 第二步第二步:提提公因式公因式 例1ma+mb+mc m(a+b+c).把下列多项式分解因式：(1)8a3b2+12ab3c；(2)3ax-12bx+3x.基础训练一基础训练一把2a(b+c)-3(b+c)分解因式例2把下列多项式分解因式：(1)6x(m+n)+7y(m+n)；(2)2x(a-2)-y(2-a).基础训练二基础训练二把-5a2+25a 分解因式.例3把下列多项式分解因式：(1)-24m2x-16n2x；(2)-24x3 12x2+28x.基础训练三基础训练三 思考思考:3200-43199+103198是7的倍数吗？（1）若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则 m=,n=.（2）已知a+b=5，ab=3.求a2b+ab2的值.巩固提升巩固提升把 12b(a-b)2 18(b-a)3 分解因式当n为奇数时，(a-b)n=-(b-a)n当n为偶数时，(a-b)n=(b-a)n
