1、【 精品教育资源文库 】 第 8 讲 牛顿第二定律 两类动力学问题 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.对牛顿第二定律的理解 2对牛顿第二定律瞬时性的考查 3动力学两类基本问题 2015 全国卷 ， 20 高考命题中有关本节内容的题型比较灵活，有选择题、计算题高考试题往往综合牛顿运动定律和运动学规律进行考查，要深刻理解牛顿第二定律的确切含义，会利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题 1牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 _正比 _，跟它的质量成 _反比 _.加速度的方向与 _作用力的 方向 _相同 (2)表达式： _F ma_， F 与 a 具有瞬时对应关系 (3)适
2、用范围： 牛顿第二定律只适用于 _惯性参考系 _(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系 ) 牛顿第二定律只适用于 _宏观物体 _(相对于分子、原子 )、 _低速运动 _(远小于光速 )的情况 2动力学两类基本问题 (1)动力学两类基本问题 已知受力情况，求物体的 _运动 _情况 已知运动情况，求物体的 _受力 _情况 (2)解决两类基本问题的方法 以 _加速度 _为 “ 桥梁 ” ，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具 体逻辑关系如图所示 1请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因 【 精品教育资源文库 】 (1)物体加速度的方向与所受合外力的方向可以不同 ( ) 解析 由 F
3、 ma 可知，加速度 a 的方向与合外力 F 的方向一定相同 (2)对静止在光滑水平面上的物体施加一水平力，当力刚开始作用瞬间，物体立即获得加速度 ( ) (3)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用 ( ) 解析 物体由于受合外力作用才做加速运动 (4)物体所受合外力变小，物体的速度一定变小 ( ) 解析 虽然物体合外力变小，但只要合外力与速 度方向相同，物体速度将增加 (5)物体所受合外力大，其加速度就一定大 ( ) 解析 物体的加速度由物体所受合外力、物体的质量共同决定的 (6)牛顿第二定律适用于一切运动情况 ( ) 解析 牛顿运动定律只适用于惯性参考系、低速运动的情况 (7)单位 “
4、牛顿 ” 是国际单位制中的基本单位 ( ) 解析 “ 牛顿 ” 是导出单位， 1 N 1 kgm/s 2 2 (多选 )下列说法正确的是 ( BCD ) A物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用 B F ma 是矢量式， a 的方向 与 F 的方向相同，与速度方向无关 C物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 D物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 解析 物体的的加速度与合外力有瞬时对应关系，加速度与力同时产生，故选项 A 错误 a 的方向与 F 的方向相同，与速度方向无关，故选项 B 正确合外力减小，加速度一
5、定减小，但如果 a 与 v 同向， v 变大，故选项 C 正确物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系，故选项 D 正确 3 (多选 )关于力学单位制，以下说法中正确的是 ( BC ) A kg、 m/s、 N 等单位为导出单位 B kg、 m、 s 都是基本单位 C牛顿第二定律的表达式 F kma，式中各物理量取国际单位时 k 1 D在国际单位制中，质量的单位可以是 kg，也可以是 g 解析 kg 为基本单位，故选项 A 错误 kg、 m、 s 是国际单位制中的基本单位，故选项B 正确 F kma，质量取 “kg” ， a 取 “m/s 2” ， F 取 “N
6、” 时， k 1，选项 C 正确，国际单位制中质量的单位是 kg，选项 D 错误 【 精品教育资源文库 】 一 牛顿第二定律的瞬时性 例 1(2018 广西南宁模拟 )两个质量均为 m 的小球，用两条轻 绳连接，处于平衡状态，如图所示现突然迅速剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 A、 B 的加速度分别用 a1和 a2表示，则 ( A ) A a1 g a2 g B a1 0 a2 2g C a1 g a2 0 D a1 2g a2 0 解析 由于绳子张力可以突变，故剪断 OA 后小球 A、 B 只受重力，其加速度 a1 a2 g.故选项 A 正确 【拓展延伸 1】把 “ 轻
7、绳 ” 换成 “ 轻弹簧 ” 在 例 1中只将 A、 B 间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图所示，则典例选项中正确的是 ( D ) 解析 剪短轻绳 OA 后，由于 弹簧弹力不能突变，故小球 A 所受合力为 2mg，小球 B 所受合力为零，所以小球 A、 B 的加速度分别为 a1 2g， a2 0，故选项 D 正确 【拓展延伸 2】改变平衡状态的呈现方式 把【拓展延伸 1】的题图放置在倾角为 30 的光滑斜面上，如图所示系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，则下列说法正确的是 ( B ) 【 精品教育资源文库 】 A aA 0 aB 12g B aA g aB 0 C aA
8、 g aB g D aA 0 aB g 解析 轻绳被剪断的瞬间，小球 B 的受力情况不变，加速度为零剪断前，分 析整体受力可知轻绳的拉力为 T 2mgsin ，剪断瞬间， A 受的合力沿斜面向下，大小为 2mgsin ，所以 A 的瞬时加速度为 aA 2gsin 30 g，故选项 B 正确 抓住 “ 两关键 ” 、遵循 “ 四步骤 ” (1)分析瞬时加速度的 “ 两个关键 ” 明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点 分析瞬时前、后的受力情况和运动状态 (2)“ 四个步骤 ” 第一步：分析原来物体的受力情况 第二步：分析物体在突变时的受力情况 第三步：由牛顿第二定律列方程 第四步：求出瞬时加速度
9、，并讨论其合理性 二 动力学两类基 本问题 动力学两类基本问题的解题思路 【 精品教育资源文库 】 例 2(2018 广东深圳模拟 )如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用 一架质量 m 2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力 F 36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为 Ff 4 N， g 取 10 m/s2. (1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞求在 t 5 s 时离地面的高度 h； (2)无人机悬停在距离地面高度 H 100 m 处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落求无人机坠落地 面时的速度 v； (
10、3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t1. 解析 (1)设无人机上升时加速度为 a，由牛顿第二定律，有 F mg Ff ma， 解得 a 6 m/s2， 由 h 12at2，解得 h 75 m. (2)设无人机坠落过程中加速度为 a1，由牛顿第二定律，有 mg Ff ma1， 解得 a1 8 m/s2， 由 v2 2a1H， 解得 v 40 m/s. (3)设飞行器恢复升力后向下减速时加速度为 a2，由牛顿第二定律，有 F mg Ff ma2， 解得 a2 10 m/s2. 【 精品教育资源文库
11、】 设飞行器恢复升力时速度为 vm，则有 v2m2a1v2m2a2 H， 解得 vm 40 53 m/s， 由 vm a1t1，解得 t1 5 53 s. 答案 (1)75 m (2)40 m/s (3)5 53 s. 解决两类动力学问题的两个关键点 (1)把握 “ 两个分析 ”“ 一个桥梁 ” 两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁 (2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程的位移之间的联系 三 等时圆模型及其应用 1模型特征 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的
12、最低点所用时间相等，如图乙所示； (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示； (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端 由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示 2思维模板 【 精品教育资源文库 】 例 3(2017 山东济南模拟 )如图所示，在倾角为 的斜面上方的 A 点处旋转一光滑的木板 AB， B 端刚好在斜面上，木板与竖直方向 AC 所成角度为 一小物块由 A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则 与 角的大小关系 ( B ) A B 2 C 2 D 3 解析 如图所示，以竖直线 AC 上选取一
13、点 O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过 A点，且与斜面相切于 D 点由等时圆模型的特 点知，由 A 点沿斜面滑到 D 点所用时间比由 A点到达斜面上其他各点所用时间都短将木板下端 B 点与 D 点重合即可，而 COD ，则 2. 1如图所示，物块 1、 2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、 4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m,2、 4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、 2、 3、 4 的加速度大小分别为 a1、a2、 a3、 a4.重力加速度大小为 g，则有 ( C ) 【 精品教育资源文库 】
14、 A a1 a2 a3 a4 0 B a1 a2 a3 a4 g C a1 a2 g a3 0 a4 m MM g D a1 g a2 m MM g a3 0 a4 m MM g 解析 在抽出木板的瞬间，物块 1、 2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知 a1 a2 g；而物块 3、 4 间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg，因此物块 3满足 mg F， a3 0；由牛顿第二定律得物块 4 满足 a4 F MgM M mM g，故选项 C 正确 2 (2017 河南郑州预测 )(多选 )如图甲所示，静止在水平地面上的物块 A，受到水平向右的拉力 F 作用， F 与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面间的最大静摩擦力 Ffm与滑动摩擦力大小相等，则 ( BC ) A t2
