1、 第第2章章特殊三角形特殊三角形本章主要内容本章主要内容等腰三角形部分：等腰三角形部分：(1)了解等腰三角形的有关概念了解等腰三角形的有关概念(2)探索并掌握等腰三角形的性质探索并掌握等腰三角形的性质(3)探索一个三角形是等腰三角形探索一个三角形是等腰三角形的条件的条件(4)了解等腰三角形的性质和一个了解等腰三角形的性质和一个三角形是等边三角形的条件三角形是等边三角形的条件本章主要内容本章主要内容直角三角形部分：直角三角形部分：(1)了解直角三角形的有关概念了解直角三角形的有关概念(2)探索并掌握直角三角形的性质探索并掌握直角三角形的性质(3)体验勾股定理的探索过程，会运用勾体验勾股定理的探索
2、过程，会运用勾股定理解决简单问题股定理解决简单问题(4)探索一个三角形是直角三角形的条件探索一个三角形是直角三角形的条件(5)会说明直角三角形全等的判定方法会说明直角三角形全等的判定方法本章的重点和难点本章的重点和难点本章的教学重点是等腰三角形和直本章的教学重点是等腰三角形和直角三角形的性质和判定角三角形的性质和判定.等腰三角形等腰三角形的判定，直角三角形的勾股定理等的判定，直角三角形的勾股定理等一些一些图形的性质和方法的推导过程图形的性质和方法的推导过程比较复杂，在解决某些问题中推理比较复杂，在解决某些问题中推理的要求与过去相比有所提高，理解的要求与过去相比有所提高，理解这些推理过程，并学会
3、表述是本章这些推理过程，并学会表述是本章教学的主要难点教学的主要难点.本章课时安排建议：本章课时安排建议：2.1节节1课时课时2.2节节1课时课时2.3节节1课时课时2.4节节1课时课时2.5节节2课时课时2.6节节2课时课时2.7节节1课时课时复习、评价复习、评价3课时，机动课时，机动1课时，课时，合计合计13课时课时.课程标准标准中中与本章相关的内容推理与论证的学习从以下几个方面展开：推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的有
4、条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形的基本性质，从而体会证些有关三角形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。化思想。在教学中，应注重所学内容与在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本等探索过程；应注重对证明本身的
5、理解，而不追求证明的数身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在量和技巧。证明的要求控制在课程课程标准标准所规定的范围内。所规定的范围内。具体目标具体目标（1）了解等腰三角形的有关概念，）了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并探索其了解等边三角形的概念并探索其性质性质（2）了解直角三角形的概念，探）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件个三角形是直角三角形的条件（3）体验勾股定理的探索过程，）
6、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题会运用勾股定理解决简单问题,会运用勾股定理的逆定理判定会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形直角三角形（4）已知底边及底边上的高作）已知底边及底边上的高作等腰三角形等腰三角形（5）探索等腰三角形的）探索等腰三角形的轴对称轴对称关系及其相关性质关系及其相关性质掌握以下基本事实，作为证明的掌握以下基本事实，作为证明的依据：依据：直角三角形全等的判定定理；直角三角形全等的判定定理；等腰三角形、等边三角形、直角等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理；三角形的性质和判定定理；角平分线性质定理及逆定理角平分线性质定理及逆定理本章教学应注意以下几点
7、本章教学应注意以下几点1.本章仍属于由实验几何向论证几本章仍属于由实验几何向论证几何过渡的阶段，仍需重视观察、实何过渡的阶段，仍需重视观察、实验、操作、归纳等方法，尤其要重验、操作、归纳等方法，尤其要重视图形的性质和判定方法的发现过视图形的性质和判定方法的发现过程程.同时，要让学生理解推理的必同时，要让学生理解推理的必要性，学会推理及其表述，对比较要性，学会推理及其表述，对比较复杂的推理过程，要做好思路的启复杂的推理过程，要做好思路的启发和分析发和分析.2.本章所涉及的性质和判定方法本章所涉及的性质和判定方法实际都是定理，并且多数是实际都是定理，并且多数是标准标准中目标列项的定理中目标列项的定
8、理.教学中应要求学生教学中应要求学生掌握，并能把它们作为推理的依据；有掌握，并能把它们作为推理的依据；有些定理，如勾股定理的逆定理，需在以些定理，如勾股定理的逆定理，需在以后给出证明，教学中应把重点放在这些后给出证明，教学中应把重点放在这些定理的发现过程，但不要补充推导或证定理的发现过程，但不要补充推导或证明明.特别提醒特别提醒1）“直角三角形斜边上直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的中线等于斜边的一半”，这一定理的证，这一定理的证明课标没作要求，教学时要重视发现过程，明课标没作要求，教学时要重视发现过程，也可以尝试用同一法证明。也可以尝试用同一法证明。特别提醒特别提醒2）“三角形一边上的中
9、线等三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。角形是直角三角形。”本章本章不作定理不作定理，但建议可要求学，但建议可要求学生记住结论，并能熟练证明。生记住结论，并能熟练证明。特别提醒特别提醒3）“30所对直角边是斜边所对直角边是斜边一半一半”，新课标把它砍掉了，新课标把它砍掉了，因为用得很多，建议教师补因为用得很多，建议教师补充，至少对填空、选择有好充，至少对填空、选择有好处。处。(推理时能否用由教研室推理时能否用由教研室定）定）特别提醒特别提醒4）教师可补充等边三角形的判定教师可补充等边三角形的判定方法：方法：“有一个角是有一个角是60的等腰三角的
10、等腰三角形是等边三角形形是等边三角形。”（新课标（新课标不作要求，考试时能否用由教不作要求，考试时能否用由教研室定）研室定）提醒：提醒：等边三角形的性质不要等边三角形的性质不要记，只要知道等边三角形是等记，只要知道等边三角形是等腰三角形的特例，具有等腰三腰三角形的特例，具有等腰三角形的所有性质，又区别于等角形的所有性质，又区别于等腰三角形。它们的联系与区别腰三角形。它们的联系与区别最好用最好用表格表格列出。列出。3.本章已经要求学生完整地书写本章已经要求学生完整地书写推理过程，教学中要较细致地做推理过程，教学中要较细致地做好推理及其表述的指导好推理及其表述的指导.要求学要求学生写推理过程的题，要严格控制生写推理过程的题，要严格控制难度，一般不要超过难度，一般不要超过标准标准所所列的列的12个定理的证明难度个定理的证明难度.4、等腰三角形和等边三角形、等腰三角形和等边三角形可方便地与旋转结合起来，可可方便地与旋转结合起来，可适当安排这样的练习，有利与适当安排这样的练习，有利与学生对图形与变换的理解学生对图形与变换的理解
