1、【 精品教育资源文库 】 第 38 讲 机械波 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.机械波 2横波和纵波 3横波的图象 4波速、波长和频率 (周期 )的关系 5波的干涉和衍射现象 2016 全国卷 ，34(1) 2016 全国卷 ，34(2) 2016 全国卷 ，34(1) 高考对本部分知识的考查主要以选择题的形式出现高考试题往往借助振动图象、波动图象或两者相结合综合考查简谐运动的特点及波速、波长和频率的关系学习中要注意理解两种图象、波速、波长和频率的关系以及相关计算，特别注意计算结果的多解性 1机 械波的形成和传播 (1)产生条件 有 _波源 _. 有 _介质 _，如空气、水、绳子等 (2)
2、传播特点 传播 _振动形式 _、能量和信息 质点不 _随波迁移 _ 介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与 _波源 _相同 2机械波的分类 横波和纵波 3描述机械波的物理量 (1)波长 在波动中，振动相位总是 _相同 _的两个相邻质点间的距离用 “ ” 表示 (2)频率 f 在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于 _波源 _的振动频率 (3)波速 v、波长 和频率 f、周期 T 的关 系 公式： v ！ T # _f _ 机械波的速度大小由 _介质 _决定，与机械波的频率无关 【 精品教育资源文库 】 4波的图象 (1)坐标轴 横轴表示各质点的 _平衡 _位置，纵轴表示该时刻
3、各质点的 _位移 _ (2)图象的意义 表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 _平衡 _位置的位移 (3)图象的应用 直接读取 _振幅 A_和 _波长 _，以及该时刻各质点的位移 确定某时刻各质点加速度的 _方向 _，并能比较其大小 结合波的传播方向可确定各质点的振动 _方向 _或由 各质点的振动方向确定波的 _传播方向 _ 5波的干涉和衍射现象 多普勒效应 (1)波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须 _相同 _，相位差保持不变 产生明显衍射的条件：障碍物或孔的_尺寸 _比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 _干涉图样 _ 波能够 _绕过障碍物
4、_或孔继续向前传播 (2)多普勒效应 条件：声源和观察者之间有 _相对运动 _； 现象：观察者感到 _频率 _发生变化； 实质：声源频率不变，观察者接收到的 _频率 _变化 1判断正误 (1)在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移 ( ) (2)通过波的图象可以找出任一质点在该时刻的位移 ( ) (3)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同 ( ) (4)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍 ( ) (5)波速表示介质中质点振动的快慢 ( ) (6)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象 ( ) (7)一切波都能发生衍射现象 ( ) 【 精品教育资源文库 】
5、(8)多普勒效应说明波源的频率发生变化 ( ) 2 (多选 )关于机械波的形成，下列说 法中正确的是 ( BC ) A物体做机械振动，一定产生机械波 B后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步 C参与振动的质点都有相同的频率 D机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 3如图所示，是一列沿着 x 轴正方向传播的横波在 t 0 时刻的波形图，已知这列波的周期 T 2.0 s下列说法正确的是 ( D ) A这列波的波速 v 2.0 m/s B在 t 0 时， x 0.5 m 处的质点速度为零 C经过 2.0 s，这列波沿 x 轴正方向传播 0.8 m D在 t 0.3 s 时，
6、x 0.5 m 处的质点的运动方向为 y 轴正方向 一 对波动图象的理解与应用 1波的图象描述的是在波的传播方向上，介质中的各个质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移 2在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 n (n 1,2,3， ?) 时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为 (2n 1) 2 (n 0,1,2,3， ?) 时，它们的振动步调总相反 3波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图象 “ 上下坡 ” 法 沿波的传播方向， “ 上坡 ” 时质点向下振动， “ 下坡 ” 时质点
7、向上振动 【 精品教育资源文库 】 “ 同侧 ” 法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “ 微平移 ” 法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 例 1(多选 )一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是 ( DE ) A这列波的振幅为 4 cm B这列波的周期为 1 s C此时 x 4 m 处质点沿 y 轴负方向运动 D此时 x 4 m 处质点的加速度为零 E从此时开始 5 s 后 x 4 m 处的质点沿 y 轴负方向运动 解析 由图象可知波的振幅为 2 cm，选项 A
8、 错误；由 T v 可知 T 2 s，选项 B 错误；由于波向右传播， x 4 m 处的质点向上运动，加速度为零，选项 C 错误， D 正确； t 52 T时，质点振动方向相反，故 x 4 m 处的质点沿 y 轴负方向运动，选项 E 正确 二 振动图象和波动图象的综合应用 振动图象与波动图象的比较 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向所有质点 研究内容 一质点位移随时间变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 【 精品教育资源文库 】 图象信息 (1)质点振动周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)
9、各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点此刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片 图象变化 随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，波形沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长 巧解波动图象与振动图象综合类问题 (1)分清振动图象与波动图象只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象 (2)看清横、纵坐标的单位，注意单位前的数量级 (3)找准波动图象对应的质点 (4)找准振动图象对应的时刻
10、例 2(多选 )图甲为一列简谐横波在 t 0.10 s 时刻的波形图， P 是平衡位置在 x 1.0 m 处的质点， Q 是平衡位置在 x 4.0 m 处的质点；图乙为质点 Q 的振动图象下列说法正确的是 ( BCE ) A在 t 0.10 s 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动 B在 t 0.25 s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同 C从 t 0.10 s 到 t 0.25 s，该波沿 x 轴负方向传播了 6 m D从 t 0.10 s 到 t 0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 cm E质点 Q 简谐运动的表达式为 y 0.10sin 10 t (国际单位制 ) 【
11、 精品教育资源文库 】 解析 由图甲得 8 m，由图乙得 T 0.2 s，所以 v T 40 m/s.由图乙知，在 t 0.10 s 时，质点 Q 通过平衡位置向 y 轴负方向运动 ，选项 A 错误；结合图甲，由 “ 同侧法 ” 判得波沿 x 轴负方向传播，画出 t 0.25 s 时的波形图，标出 P、 Q 点，如图，此时 P点在 x 轴下方，其加速度向上，选项 B 正确； t 0.25 s 0.10 s 0.15 s， x v t 6.0 m，选项 C 正确； P 点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故选项 D 错误；由图知 A 0.1 m， 2T 10 rad/s ，所以 Q 点简谐运动
12、表达式为 y 0.10 sin 10 t(国际单位制 )，选项 E 正确 三 波的多解问题 1造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 时间周期性：时间间隔 t 与周期 T 的关系不明确； 空间周期性：波传播距离 x 与波长 的关系不明确 (2)双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定； 振动方向双向性：质点振动方向不确定 (3)波形的隐含性形成多解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性 2解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系 t 或 x，若此关系为时
13、间，则 t nT t (n 0,1， 2， ?) ；若此关系为距离，则 x n x(n0,1,2， ?) 求解波的多解问题的一般步骤 (1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解 (3)根据波速公式 v x t或 v T f 求波速 例 3(2017 湖南长沙长郡中学月考 )一列简谐横波图象如图所示， t1时刻的波形如图【 精品教育资源文库 】 中实线所示， t2时刻的波形如图中虚线所示，已知 t t2 t1 0.5 s (1)求这列波的可能的波速表达式； (2)若波向左传播，且 3T t4T，则波速为多大？ (3)若波速 v 68 m/
14、s，则波向哪个方向传播？ 思维导引 本题产生多解的原因： 一是由于波的传播方向的双向性； 二是由于波的空间周期性 解析 (1)未明确波的传播方向和 t 与 T 的关系，故有两组系列解 当波向右传播时 t nT T4， v 右 T 4(4n 1)m/s.(n 0,1,2， ?) 当波向左传播时 t nT 34T， v 左 T 4(4n 3) m/s.(n 0,1,2， ?) (2)明确了波的传播方向，并限定 3T t4T，则 t 334T， T 215 s， v 左 T 60 m/s (3)由给定的波速，则给定时间 t 内波传播距离 x v t 680.5 m 34 m 414 ，故波向右传播 答案 (1)见 解析 (2)60 m/s (3)向右 四 波的干涉和衍
