1、【 精品教育资源文库 】 第 31 讲 变压器的原理 电能的输送 考纲要求 考情分析 命题趋势 1.理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系、电流关系 2交流电路的动态分析 3交流电路中的电容、电感、二极管问题 4远距离输电 2017 北京卷， 16 2017 江苏卷， 7 2016 全国卷 ， 16 2016 全国卷 ， 19 2016 四川卷， 2 2016 天津卷， 5 考题贴近生活，与生产实际联系紧密、题目常涉及变压器的原理、电路动态分析和远距离输电等多个考点，以选择题形式出现，难度中等 1理想变压 器 (1)原理：利用电磁感应的 _互感 _现象 (2)基本关系式 功率关系： _P
2、入 P 出 _； 电压关系：只有一个副线圈时， U1n1 U2n2； 有多个副线圈时 U1n1 U2n2 ? ； 电流关系：只有一个副线圈时， I1I2 n2n1； 由 P 入 P 出 及 P UI 推出有多个副线圈时， U1I1 U2I2 U3I3 ? UnIn (3)常用的变压器 自耦变压器 调压变压器； 互感器? 电压互感器：用来把 ！ 高电压 #变成 ！ 低电压 #.电流互感器：用来把 ！ 大电流 #变成 ！ 小电流 #. 2远距离输电 (1)输电过程 (如图所示 ) (2)输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为 Q _I2Rt_ 【 精品教育资源文库 】 (
3、3)电压损失 U U U ； U _IR_ (4)功率损失 P P P ； P _I2R_ (PU)2R (5)输送电 流 I PU； I U UR 1判断正误 (1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率 ( ) (2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用 ( ) (3)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率 ( ) (4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小 ( ) (5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压 ( ) (6)增大输电导线的横截面积有利 于减少输电过程中的电能损失 ( ) (
4、7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗 ( ) (8)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大 ( ) 一 理想变压器的特点与制约关系 1理想变压器的特点 (1)没有能量损失 (铜损，铁损 ) (2)没有磁通量损失 (磁通量全部集中在铁芯中 ) 2制约关系 (1)电压制约关系：副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定 (2)电流制约关系：原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定 (3)功率制约关系：原线圈的输 入功率 P1由副线圈的输出功率 P2决定 关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变恒定的直流电压 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电
5、流，不能改变交变电流的频率 【 精品教育资源文库 】 (3)理想变压器本身不消耗能量 (4)当原线圈中串联电阻 (或灯泡 )时， U1为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压 例 1(2017 北京卷 )如图所示，理想变压器的原线圈接在 u 220 2sin 100 t V 的交流电源 上，副线圈接有 R 55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2 1，电流表、电压表均为理 想电表下列说法正确的是 ( B ) A原线圈的输入功率为 220 2 W B电流表的读数为 1 A C电压表的读数为 110 2 V D副线圈输出交流电的周期为 50 s 解析 由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电
6、压最大值为 220 2 V，故有效值为 U1 220 V，由 U1U2 n1n2，故副线圈电压的有效值为 U2 110 V，故输出功率 P2 U22R 220 W，再由输入功率等 于输出功率知， P1 P2 220 W，选项 A 错误；根据欧姆定律知， I2 U2R 2 A，I1I2n2n1，得 I1 1 A，故电流表读数为 1 A，所以选项 B 正确；电压表的读数为有效值，即 U2 110 V，选项 C 错误；由交流电压的表达式可知， 100(rad/s) ，又 T 2 ，解得 T 0.02 s，所以选项 D 项错误 二 理想变压器的动态分析 1匝数比不变的情况 (如图所示 ) (1)U1不
7、变，根据 U1U2 n1n2，输入电压 U1决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化， U2也不变 (2)当负载电阻发生变化时， I2变化，输出电流 I2决定输入电流 I1，故 I1发生变化 (3)I2变化引起 P2变化， P1 P2，故 P1发生变化 【 精品教育资源文库 】 2负载电阻不变的情况 (如图所示 ) (1)U1不变， n1n2发生变化，故 U2变化 (2)R 不变， U2改变，故 I2发生变化 (3)根据 P2 U22R， P2发生变化，再根据 P1 P2，故 P1变化， P1 U1I1， U1不变，故 I1发生变化 含有变压器的动态电路分析方法 ?1?确定原线圈电压
8、U1 原线圈电压 U1为定值 ?2?确定副线圈电压 U2 由 U2 n2n1U1知，若 n1、 n2为定值， U2也为定值 ?3?确定副线圈电流 I2 由 I2 U2R知， R增大时， I2减小 ?4?确定输出功率 P2 由 P2 I2U2知， I2减小时， P2减小 ?5?确定输入功率 P1 由 P1 P2知， P2减小， P1也减小 ?6?确定原线圈电流 I1 由 I1 P1U1知， P1减小时， I1也减小 例 2如图，理想变压器原线圈输入电压 u Umsint ，副线圈电路中 R0为定值电阻， R是滑动变阻器 V1和 V2是理想交流电压表，示数分别用 U1和 U2表示； A1和 A2是
9、理想交流电流表，示数分别用 I1和 I2表示下列说法正确的是 ( C ) A I1和 I2表示电流的瞬时值 B U1和 U2表示电压的最大值 C 滑片 P 向下滑动过程中， U2不变、 I1变大 D滑片 P 向下滑动过程中， U2变小、 I1变小 解析 交流电表测量的是交变电流的有效值，故选项 A、 B 皆错误由于理想变压器的【 精品教育资源文库 】 输出电压 U2 n2n1U1与负载无关，即滑片 P 下滑时 U2不变，故选项 D 错误由 I1U1 U22R0 R知 R减小时 I1变大，故选项 C 正确 三 三种特殊的变压器模型 1自耦变压器 自耦变压器 (又称调压器 )，它只有一个线圈，其
10、中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也 可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示 例 3如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈 AB 端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻 R0 11 ，电容器 C 的击穿电压为 22 V，移动滑片 P 使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是 ( A ) A电压表的示数为 220 V B原、副线圈的匝数比为 10 1 C电流表的示数等于通过电阻 R0的电流 D原线圈 AB 端输入电压的变化规律为 u 311sin t V 解析 由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为 220 V，选项 A 正
11、确；电容器的耐压值为交流最大值，有效值为 222 V 11 2 V，所以原、副线圈的匝数比为 10 2 1，选项 B错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻 R0的电流，选项 C 错误；由题图乙知交流电的周期为 0.02 s 所以角速度为 100 rad/s ，原线圈 AB 端输入电压的变化规律为 u 311sin 100 t V，选项 D 错误 2互感器 分为电压互感器和电流互感器，比较如下： 【 精品教育资源文库 】 电压互感器 电流互感器 原理图 原线 圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中 副线圈的连接 连接电压表 连接电流表 互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电
12、流变成小电流 利用的公式 U1U2n1n2 I1n1 I2n2 例 4(2017 山西太原模拟 )普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器 ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Ia b， cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为 Ic d，为了使电流表能正常工作，则 ( B ) A ab 接 MN、 cd 接 PQ， Ia bIc d C ab 接 PQ、 cd 接 MN， Ia bIc d 解析 根据理想变压器的原理，线圈电流与匝数成反比， ab 接 MN，通过的电流较大，电流表接在 cd 两端，通过的电流较小，选项 B 正确 3 字形
13、铁芯变压器 如图所示，将两个线圈绕在图示变压器的铁芯的左、右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂线圈 1 为原线圈时，穿过线圈 1 的每一匝线 圈的磁通量只有一半通过线圈 2 的每一匝线圈，所以穿过线圈 2 的每一【 精品教育资源文库 】 匝线圈的磁通量的变化率也只有穿过线圈 1 的每一匝线圈的磁通量的变化率的一半由 U1 E1 n12 t ， U2 E2 n2 t 得 U1U2 2n1n2 例 5(多选 )在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，两个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另
14、一半通过中间的臂已知线圈 1 和 2 的匝数之比为 n1 n2 2 1， 在不接负载的情况下，则 ( BD ) A当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 110 V B当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 55 V C当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 220 V D当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 110 V 解析 当线圈 1 接入交流电时， U1 n1 t ， U2 n2 2 t n2 2 t， 解得 U2 U1n22n1 55 V，选 项 A 错误， B 正确；同理线圈 2 接入交流电时得 U1 U2 110 V，选项 C 错误 D 正确 四 远距离输电 1理清三个回路 远距离输电电网间的基本结构，如图所示输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁 2
