1、土坡稳定分析土坡稳定分析Stability analysis of soil slopes具有倾斜面的土体具有倾斜面的土体坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高第第1节节 概述概述第第2节节 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析第第3节节 粘性土土坡的稳定分析粘性土土坡的稳定分析第第4节节 总应力法与有效应力法总应力法与有效应力法第第5节节 工程实际中的边坡稳定问题工程实际中的边坡稳定问题土坡稳定分析土坡稳定分析1 1 为什么会发生为什么会发生边坡失稳？边坡失稳？2 2 如何分析边坡如何分析边坡稳定性？稳定性？3 3 如何防治、治如何防治、治理？理？一一.土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土
2、体1天然土坡第第1 1节节 概述概述 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡一一.土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体1天然土坡 山、岭、丘、岗、天然山、岭、丘、岗、天然坡坡第第1 1节节 概述概述一、土坡：具有倾斜面的土体一、土坡：具有倾斜面的土体2人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池第第1 1节节 概述概述一、土坡：具有倾斜面的土体一、土坡：具有倾斜面的土体2人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料第第1 1节节 概述概述堆石坝2人工人工 土坡土坡第第1 1节节 概述概述堤防2人工土坡人工土坡第第1 1节节 概述概述二二.滑坡滑坡 Landslides什么是滑坡？什么是滑坡？
3、为什么会滑坡？为什么会滑坡？一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部分于另一部分土体土体滑动滑动第第1 1节节 概述概述1 1、滑坡的形式、滑坡的形式第第1 1节节 概述概述二二.滑坡滑坡2造成滑坡的原因造成滑坡的原因降雨、蓄水、使岩土软化，降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线坝背水坡浸润线存在渗透力存在渗透力1)振动：地震、爆破振动：地震、爆破2)土中含水量和水位变化土中含水量和水位变化3)水流冲刷：使坡脚变陡水流冲刷：使坡脚变陡4)冻融：冻胀力及融化含水量升高冻融：冻胀力及融化含水量升高5)人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口入
4、口第第1 1节节 概述概述地震引发的滑坡地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流暴雨与地震引发泥石流-菲律宾菲律宾2019年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡开挖 江岸崩塌滑坡渗流江岸崩塌滑坡渗流三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡三峡库区滑坡问题蓄水造成的滑坡2019年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳造成造成79人死亡。国务院拨款人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理亿元用于三峡库区地质灾害治理1989年
5、年1月月8日日 坡高坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密。地质：流纹岩中有强风化的密集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。漫湾滑坡漫湾滑坡坝体内浸润线太高坝体内浸润线太高楔形槽楔形槽西藏易贡巨型滑坡西藏易贡巨型滑坡西藏易贡巨型滑坡时间：时间：2000年年4月月9日日规模：坡高规模：坡高3330 m,堆积体堆积体2500m、宽约、宽约 2500m，总方量，总方量=280-300106 m3天然坝：坝高天然坝：坝高=290 m,库容库容=1534 106
6、 m3地质：风化残积土。地质：风化残积土。险情：湖水以每日险情：湖水以每日0.5 m速度上升。速度上升。滑坡后缘高程滑坡后缘高程5520m城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方1 1 概述概述香港香港1900年建市，年建市，1977年成立土力工程署年成立土力工程署港岛港岛1972 Po Shan 滑坡滑坡(20,000 m3)(67 死、死、20 伤伤)如何分析、判断？如何分析、判断？无粘性土坡-相对简单粘性土坡-复杂安全系数的定义安全系数的定义 土坡沿着某一滑裂面的安全系数土坡沿着某一滑裂面的安全系数Fs是这样定义的，将是这样定义的，将土的抗剪强度指标降低为土的抗剪强度指标降低为c/Fc/F
7、s,tantan/F/Fs,则土体沿则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即抗滑强度按下式计算着此滑裂面处处达到极限平衡，即抗滑强度按下式计算时，滑裂面上处处达到极限平衡：时，滑裂面上处处达到极限平衡：=ce+tan ece=c/Fs；tan e=tan/Fs亦即：极限平衡方程：亦即：极限平衡方程：0FS滑动力抗滑力滑动力抗滑力sF第二节 无粘性土土坡的稳定分析第2节 无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AAWNT 一一.无渗流的无限长土坡无渗流的无限长土坡微单元A自重:W=VsinTW沿坡滑动力：cosNW对坡面压力：(由于无限土坡两
8、侧作用力抵消)cosRNtgWtg抗滑力：cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力抗滑安全系数：WRNAWNT 第2节 无粘性土土坡的稳定分析无渗流的无限长土坡无渗流的无限长土坡讨论讨论当=时，Fs=1.0，天然休止角stgFtg可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考题 在干坡及静水下坡中，在干坡及静水下坡中，如如 不变，不变，Fs有什么变化有什么变化第2节 无粘性土土坡的稳定分析二二.有沿坡渗流情况有沿坡渗流情况(3)抗滑力：cosRNtgVtg(2)滑动力：(sinsin)sinwsatTJVV1 1沿坡渗流无限长
9、砂土坡安全系数沿坡渗流无限长砂土坡安全系数(4)安全系数：cossinssatsatRtgFtgTJtg (1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力自重：渗透力：WV sinwwJj ViVV 底面支撑力N，底面抗滑力RWRNJA l h第2节 无粘性土土坡的稳定分析二二.有沿坡渗流情况有沿坡渗流情况 与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏0.5sat2.讨讨 论论 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同 与容重有关tgtgFssatWRNJ第2节 无粘性土土坡的稳定分析三三.部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡1、部分浸水无粘性土坡与干坡、完全水下坡相
10、比，安全性如何变化？坡面的稳定性相同深层滑动的可能性大水位B CD 1 2EA第2节 无粘性土土坡的稳定分析三三.部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡力平衡法（极限平衡法的一种）：只考虑主矢等于零，不考虑力矩平衡。假设安全系数为Fs，土体沿滑裂面AD、DC滑动（极限平衡），考虑两个方向的力平衡：Fx=0;Fy=0未知量有三个：N1、N2、Fs超静定问题B CDAR1N1R2N2W水位第2节 无粘性土土坡的稳定分析三三.部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡 将滑动土体从折点处竖直分成两块，有四个平衡方程：Fxi=0;Fyi=0，i=1,2未知量有五个N1、N2、Fs、P1，仍为超静定。需要引入假
11、定，如 假定P1平行DCB CDAET1N1T2N2W B CDAER1N1R2N2W2W1P1第2节 无粘性土土坡的稳定分析三三.部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡分析BCDE块的平衡：P1+T1/FsW1sin 1=0 P1=W1sin 1(W1cos1 tg1)/Fs 1为水位以上土的内摩擦角。分析EDA沿AD的滑动稳定性：将P1、W2沿AD分解为切向力和法向力，算出滑动力与抗滑力，则设沿CD和AD的安全系数相等：Fs=抗滑力/滑动力N1 B CDAET1T2N2W2W1P11第2节 无粘性土土坡的稳定分析2第2节 无粘性土土坡的稳定分析三三.部分浸水无粘性土坡部分浸水无粘性土坡222
12、11222211sincostancossinWPWPFsN1 B CDAET1T2N2W2W1P112 2为水位以下土的内摩擦角。代入P 1，解出安全系数。AD、CD是任意假定的，必须假定各种不同水位、各种折角1、2进行许多个滑动面计算，以确定最危险水位和最不利滑动面位置，得到最小安全系数，才是边坡真正的稳定安全系数。计算量很大。四四.无粘性土的非线性强度指标对无粘性土的非线性强度指标对滑动面的影响滑动面的影响无粘性土的非线性强度指标使滑动面发生在一定深度处，而非表面五五.无粘性土坡稳定性分析小结无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡分析
13、方法：考虑为无限长坡国际滑坡会议网址国际滑坡会议网址landslide.iwhr第2节 无粘性土土坡的稳定分析五五.无粘性土坡稳定性分析小结无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡分析方法：考虑为无限长坡国际滑坡会议网址国际滑坡会议网址landslide.iwhrWRNJA l hN1 B CDAET1T2N2W2W1P11第2节 无粘性土土坡的稳定分析3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。3 粘性土坡的稳定分析
14、OR3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析1 瑞典圆弧法瑞典圆弧法2 瑞典条分法瑞典条分法3 简化简化Bishop条分法条分法4 普遍条分法普遍条分法(Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析OR思考题：思考题：为什么粘性土坡通为什么粘性土坡通常不会发生表面滑常不会发生表面滑动？动？圆弧滑动法由圆弧滑动法由瑞典工程师提瑞典工程师提出的。冰川沉出的。冰川沉积厚层软粘土积厚层软粘土3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法二、整体圆弧法二、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)二、整体圆弧法二、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)(一一)分析计算方法分析计算方法 1 1假设条件：假设条件：均质土均质
15、土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态ORdW3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法（一）分析计算方法 2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）000()eeeRfnnMde Rctgde RcActg de RsMwd(1)滑动力矩：RussC AcRMFMWd抗滑力矩滑动力矩(3)安全系数：uRccMcAcR当=0（粘土不排水强度）时，nnl注注：（其中 是未知函数）(2)抗滑力矩：ORdCBAW二、整体圆弧法二、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法1.当当
16、0时，时，n是是l(x,y)的函数，无法得到的函数，无法得到Fs的理论解的理论解2.其中圆心其中圆心O及半径及半径R是任意假设的，还是任意假设的，还必须计算若干组（必须计算若干组（O,R）找到最小安全系）找到最小安全系数数 最可能滑动面最可能滑动面3.适用于饱和粘土适用于饱和粘土二、整体圆弧法二、整体圆弧法(瑞典圆弧法瑞典圆弧法)-)-讨论讨论3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典圆弧法瑞典圆弧法二、条分法的基本原理及分析二、条分法的基本原理及分析1原理原理注:无法求理论解，是 一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条条分法。实际是一种离散化计算方法0lntgde整体圆弧法
17、：n是l(x,y)的函数AORCsbB-2-1 012345673 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理2.条分法中的求解条件条分法中的求解条件第第i条条土土的的作作用用力力Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理AORCsbB-2-1 01234567Wi是已知的作用在土条体底部的力与作用点：Ni Ti ti 共3n个作用在条间上的力及作用点：Pi Hi hi 共3(n-1)个 (两端边界是已知的)假设总体安全系数为Fs(且每条Fs都相等)Fs 共1个未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2n条土条的未知量数
18、目Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti2.条分法中的求解条件条分法中的求解条件3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理各条：各条：水平向静力平衡条件：水平向静力平衡条件：x=0 共共n个个垂直向静力平衡条件：垂直向静力平衡条件：y=0 共共n个个力矩平衡条件：力矩平衡条件：M0=0 共共n个个n个土条底面上满足极限平衡条件：共个土条底面上满足极限平衡条件：共n个个整体力矩平衡整体力矩平衡 1个个求解条件共求解条件共4n4n1 1个个2.2.条分法中的求解条件平衡方程条分法中的求解条件平衡方程3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理由于未知数为6n-2
19、个求解条件为4n1个二者相差(2n-3)因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1,6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2 共2（n+1）个未知数其他方法：假设力作用点位置、条间力的假设力作用点位置、条间力的假设2.2.条分法中的求解条件讨论条分法中的求解条件讨论3 3 粘性土坡粘性土坡-条分法基本原理条分法基本原理三三.简单条分法（瑞典条分法）简单条分法（瑞典条分法）1基本原理：忽略了所有条间作用力，即：Pi=Hi=hi=0 3n-3ti=li/2n共计减去4n-3未知数 未知数为2n+1AORCibBidiTiNiWi3
20、 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典条分法瑞典条分法2.安全系数计算安全系数计算 Ni方向静力平衡(n个)cosiiiNWcosi iiii iiiiissClN tgClWtgTFF(cos)sini iiiiiiisClWtgWRTRRF(cos)sini iiiisiiClWtgFW求解方程(2n+1)个 滑动面上极限平衡(n个)总体对圆心O的力矩平衡(1个)AORCibBidiTiNiWi3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典条分法瑞典条分法sRMM滑动力矩=抗滑力矩WiTiNi i3.简简单单条条分分法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，半径R(如图如图)分条：分条：b=R/10编号：过圆心垂编号：
21、过圆心垂线为线为0条中线条中线列表计算列表计算 li Wi i变化圆心变化圆心O和半径和半径R(cos)sini iiiisiiClWtgFWFs最小最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNi i4.瑞典简单条分法的讨论瑞典简单条分法的讨论*由于忽略条间力，有由于忽略条间力，有4n1个平衡条件。实个平衡条件。实际用际用2n+1个，个，有些平衡条件不能满足有些平衡条件不能满足*忽略了条间力，所计算安全系数忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，偏小，越大越大(条间力的抗滑作用越大条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小越偏小*假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别假设圆弧滑裂面，与实际滑裂
22、面有差别一般情况下，一般情况下，F Fs s偏小偏小10%左右工程应用中偏于安全左右工程应用中偏于安全3 3 粘性土坡粘性土坡-瑞典条分法瑞典条分法四、毕肖甫四、毕肖甫(Bishop)法法 AORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi3 3 粘性土坡粘性土坡-毕肖甫条分法毕肖甫条分法Pi=Pi Pi1H=Hi Hi1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fsii1.原理与特点原理与特点 假设滑裂面为圆弧 不忽略条间作用力 在每条的滑裂面上满足极限平衡条件 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡 总体对圆心O力矩平衡 Pi 不出现不出现注：未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，
23、实际上条件不够：缺 Hi，共(n-1)个条件设Hi=0则条件够了简化Bishop法，忽略条间切向力3 3 粘性土坡粘性土坡-毕肖甫条分法毕肖甫条分法求解条件求解条件平衡条件：2n+1未知数：6n-21）由于法向力平衡 Pi(Pi)不出现 （n-1）2）不计各条力矩平衡 ti 及 hi （2n-1）3)假设 Hi=0（不计条间切向力）(n-1)3 粘性土坡的稳定分析2安全系数公式安全系数公式1()siniiiiisiiCbWtgmFWsincosiiiistgmF其中3 粘性土坡的稳定分析ORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi3 毕毕肖肖甫甫法法计计算算步步骤骤圆心圆心O，半径，
24、半径R设设 Fs=1.0计算计算 miYESFs最小最小END计算计算sFssFFNosssFFFYESNosincosiiiistgmF五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析AORCibBidiTiNiWiWihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXih假定条块间水平作用力的位置假定条块间水平作用力的位置五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析23 45678910111P0=0P11=0Pi=Pi Pi-1Hi=Hi Hi-1WiNiTi=(cili+Nitan)/FsiiP1=P1P2=P1+P2=P1+P2
25、 Pi=Pi (i=1,j)Pn=Pi=0 (i=1,n)2安全系数公式sec2 iFs=cilicosi+(wi+Hi)tgi(wi+Hi)tg i1+tg itgi/Fs3 粘性土坡的稳定分析五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)3 粘性土坡的稳定分析WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXihPi=Pi+1-PiH=Hi+1-HiWiNiTi=(cili+Nitan)/Fsii对对O点的力矩平衡求点的力矩平衡求Hi 和和Pi的关系的关系五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)O1特点特点(1)任意形式滑裂面，不一定圆弧任意形式滑裂面，不一定圆弧(2
26、)满足各条满足各条X、Z静力平静力平衡衡满足各条力矩平衡满足各条力矩平衡满足整体力矩平衡满足整体力矩平衡3 粘性土坡的稳定分析五五.普遍条分法普遍条分法(简布简布 Janbu法法)六六.几种分析计算方法的总结几种分析计算方法的总结3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析条分法小节条分法小节AORCibBidiTiNiWi瑞典条分法瑞典条分法Pi=Pi Pi1H=Hi Hi1Wi NiTi=(cili+Nitan)/FsiiAORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi毕肖普条分法毕肖普条分法简布条分法简布条分法3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析x4 边坡稳定分析的总应力法与有效
27、应力法土体的抗剪强度参数的恰当选取是影响土坡稳定分析成果可土体的抗剪强度参数的恰当选取是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。靠性的主要因素。原则原则:(1)尽可能采用有效应力方法；尽可能采用有效应力方法；(2)试试验条件尽量符合土体的实际受力和排水条件。验条件尽量符合土体的实际受力和排水条件。4 边坡稳定分析的总应力法与有效应力法有效应力法：有效应力法：使用有效应力强度指标使用有效应力强度指标 c、总应力法：总应力法：使用总应力强度指标使用总应力强度指标 cu 或或 ccu、cu一一.两种分析法两种分析法有效应力法：使用有效应力强度指标 c、总应力法：使用总应力强度指标 cu 或 ccu、c
28、u4 边坡稳定分析的总应力法与有效应力法二二.稳定渗流期土坝抗滑安全系数稳定渗流期土坝抗滑安全系数1以土体（颗粒以土体（颗粒+孔隙水）整体取为隔离体孔隙水）整体取为隔离体2以瑞典简单条分法为例不计条间力以瑞典简单条分法为例不计条间力3计算对圆心取矩计算对圆心取矩4 边坡稳定分析的总应力法与有效应力法-2-101234567AORCibB地下水地下水浸润线浸润线Wi 自重计算123123()cos()sin i isatiitiw iissatiiClb hhhhl tgFb hhhh1 天然容重 bh1h2 饱和容重 bh2sath3 浮容重 bh2条底孔压 lhtw4 边坡稳定分析的总应力法
29、与有效应力法h1 ht下游水位 等势线等势线浸润线浸润线h2 h3Fs=cili+(wicosi-whtili)tgiwisin i二二.稳定渗流期土坝抗滑安全系数稳定渗流期土坝抗滑安全系数三三.土坝施工期边坡稳定分析土坝施工期边坡稳定分析对于均质粘性土坝1总应力法：用不排水强度指标Cu，u2有效应力法（1）确定土坝中超静孔隙水压力（由于其中大小主应力 大致成比例）31311111()()(1)uBAB kAkB kAkB 4 边坡稳定分析的总应力法与有效应力法边坡稳定分析的总应力法与有效应力法三轴仪中受静水压三轴仪中受静水压3/1=1.0K0固结固结 3/1=K0轴向总应力轴向总应力 1（kg/cm3）0 4 8 12 16 2012 8 4 0孔隙水压力孔隙水压力 u（kg/cm3）(2)土坝施工期等孔压图土坝施工期等孔压图(3)计算抗滑稳定安全系数计算抗滑稳定安全系数(cos)sini iiii iisiiClWul tgFW4 边坡稳定分析的总应力法与有效应力法0.10.10.010.010.050.050.30.30.50.50.70.70.8三三.土坝施工期边坡稳定分析土坝施工期边坡稳定分析
