1、【 精品教 育资源文库 】 第 14 讲 功和功率 解密考纲 考查对功、功率 (平均功率、瞬时功率 )的理解，能将变力功转化为恒力功、图象法求解 1如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧 AB，槽道由半径分别为 R2和 R 的两个半圆构成，现用大小恒为 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿滑槽道拉至 B 点，若拉力 F 的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为 ( C ) A 0 B FR C 32 FR D 2 FR 解析 虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移 内可以看成恒力，小球的路程为 R R2，则拉力做的功为 32 FR，故选项
2、C 正确 2如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力 F 随小物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到 x0处时 F 做的总功为 ( C ) A 0 B 12Fmx0 C 4Fmx0 D 4x20 解析 F 为变力，根据 F x 图象包围的面积 在数值上等于 F 做的总功来计算图线为半圆，由图线可知在数值上 Fm 12x0，故 W 12 F2m 12 Fm 12x0 4Fmx0.选项 C 正确 3如图所示，木板质量为 M，长度为 L，小木块质量为 m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与 M 和 m
3、 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为 .开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将 m 拉至右端，拉力至少做功为 ( A ) A mgL B 2mgL 【 精品教 育资源文库 】 C mgL /2 D (M m)gL 解析 运用隔离法得出最小的拉力 F 2mg ，在将小木块从木板左端拉至右端过程中，木板左移、小木块右移，且它们位移大小相等，因而小木块对地向右位移大小为 x L2，此时拉力做功为 WF Fx 2mg L2 mgL .选项 A 正确 4如图所示，有三个斜面 a、 b、 c，底边长分别为 L、 L、 2L，高度分别为 2h、 h、 h.某一物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个
4、物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑 到底端关于克服摩擦力做的功，下列关系正确的是 ( C ) A WaWb C Wa Wbtan ，传送带的速度为 v(v0tan 和传送带的速度 v(v0v)，可得出传送带向上运动时，物体加速运动到和传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力对物体做功的最大瞬时功率为 mgv cos ，所以只有选项 C 正确 【 精品教 育资源文库 】 10如图所示是质量为 1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的 v t 图象下列判断正确的是 ( C ) A在 t 1 s 时，滑块的加速度为零 B在 4 s 6 s 时间内，滑块的平均速度为 2.5 m/s C在 3 s 7
5、s 时间内，合力做功的平均功率为 2 W D在 5 s 6 s 时间内，滑块受到的合力为 2 N 解析 由题图可知， t 1 s 时，滑块的加速度大小为 2 m/s2，选项 A 错误 .4 s 6 s时间内，滑块的位移 x ? ?41 421 m 6 m，所以平均 速度为 v xt 3 m/s，选项 B 错误 .3 s 7 s 时间内，合力做功 W 12mv2 1214 2 J 8 J，所以合力做功的功率 P |W|t 84 W 2 W，选项 C 正确 .5 s 6 s 时间内 F ma 4 N，选项 D 错误 11 (多选 )如图所示，车头的质量为 m.两节车厢的质量也均为 m.已知车的额定
6、功率为P，阻力为车总重力的 k 倍，重力加速度为 g，则下列说法正确 的是 ( BD ) A汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的两倍 B汽车挂一节车厢时的最大速度为 P2kmg C若汽车挂两节车厢时的最大速度为 v，汽车始终以恒定功率 P 前进，则汽车的速度为 12v 时的加速度为 P3mv gk D汽车挂两节车厢并以最大速度行驶，某时刻后面的一节车厢突然脱离，要想使汽车的速度不变，汽车的功率必须变为 23P 解析 根据 P 2kmgv1， P 3kmgv，可得汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车 厢时的 1.5 倍，选项 A 错误，根据 P 2kmgv1，可得汽车挂一节车厢时的最大速度
7、为 v1 P2kmg，选项 B 正确；汽车挂两节车厢运动的速度为 v2时，牵引力 F 2Pv ，阻力 Ff 3kmg，加速度 a【 精品教 育资源文库 】 F Ff3m 2P3mv gk，选项 C 错误；由 P 3kmgv，可得 v P3kmg，某时刻后面的一节车厢突然脱离，要想使汽车的速度不变，汽车做匀速运动，牵引力变为 2kmg，汽车的功率必须变为2kmgv 23P，选项 D 正确 12下表是一辆电动车的部分技术指标其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度 . 额定车速 18 km/h 电源输出电压 36 V 整车质量 40 kg 充电时间 6 8 h
8、 载重 80 kg 电动机的额定输出功率 180 W 电源 36 V/12 Ah 电动机的额定工作电压 /电流 36 V/6 A 请根据表中的数据，完成下列问题 (g 取 10 m/s2) (1)在行驶的过程中，电动车受到的阻力是车重 (包括载重 )的 k 倍， 假定 k 是定值，试推算 k 的大小； (2)若电动车以额定功率行驶，求速度为 3 m/s 时的加速度是多少？ 解析 (1)由表可得到 P 出 180 W，车速 v 18 km/h 5 m/s，由 P 出 Fv，匀速直线运动时有 F Ff，其中 Ff k(M m)g，解得 k 0.03. (2)当车速 v 3 m/s 时，牵引力 F P出v ，由牛顿第二定律知 F k(M m)g (m M)a，解得 a 0.2 m/s2. 答案 (1)0.03 (2)0.2 m/s2
