1、第五章异步电动机定子磁链轨迹控制技术内容概要l 异步电动机定子磁链轨迹控制方法提出的背景；l 同步对称优化PWM的应用；l 定子磁链轨迹控制原理；l SFTC的闭环调速系统；l SFTC与常规矢量控制及直接转矩控制的比较。本章讲述：2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分5.1 异步电动机定子磁链轨迹控制方法提出的背景 应用高压大功率器件（3.3kV、4.5kV及6.5kV的IGBT和IGCT）的中压大功率二电平和三电平变频器（PWM整流器和逆变器）已在金属轧制、矿井提升、船舶推进、机车牵引等领域得到广泛应用。随器件电压升高、功率加大，开关损耗随之加大，
2、为提高变频器的输出功率，要求降低PWM的开关频率。图5-1所示为采用EUPEC 6.5kV 600A IGBT的逆变器最大输出电流有效值Irms.max与开关频率ft的关系曲线，从图中看出，在输出基波频率f1s=5Hz时，开关频率ft从800Hz降至200Hz，输出电流大约增加一倍。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-1 输出电流与开关频率输出电流与开关频率ft的关系的关系（EUPEC 6.5kV 600A IGBT）2022年年8月月4日日22时时17分分 随开关频率ft的降低，每个输出基波周期（1/fls）中PWM方波数（频率比FR=ft/f1s）减少，以输出基波频率f1s=5
3、0Hz为例，若ft=200Hz，则FR=4，每个输出基波只有4个方波（三电平变换器为8个方波），再采用常规的固定周期三角载波法（SPWM）或电压空间矢量法（SVPWM）产生PWM信号，输出波形中谐波太大，无法正常工作。2022年年8月月4日日22时时17分分 要想减小谐波，应该采用同步且对称的优化PWM策略。同步指每个基波周期中的PWM方波个数为整数。对称指方波波形在基波的1/4周期中左右对称（1/4对称）及在基波的1/2周期中正负半周对称（1/2对称）。常规的SPWM或SVPWM周期固定，不随基波周期和相位变化而变化，它们是异步且不对称的PWM。常用的同步且对称优化PWM策略有两种：指定谐波
4、消除法（SHE-PWM）和电流谐波最小法（CHM-PWM）。采用同步且对称的调制策略后，在PWM输出波形中将只含5、7、11、13、17，等次特征谐波。2022年年8月月4日日22时时17分分 若在1/4输出基波周期中有N次开通和关断的过程，采用SHE-PWM法后将消除N1个特征谐波，例如N=5，则第5、7、11、13次4个谐波将被消除，第一个未消除的谐波是第17次，但幅值被放大，原因是被消除的谐波的能量被转移到未消除的谐波中。CHM-PWM的目标不是消除某些谐波，而是追求电流所有谐波的总畸变率THD（%）最小。图5-2所示为在开关频率为200Hz时按常规SVPWM和按CHM-PWM得到的三电
5、平逆变器电流波形图。从图中看出，在低开关频率时，优化PWM效果明显。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-2 三电平逆变器电流波形图（三电平逆变器电流波形图（f1s=33.5Hz，ft=200Hz）2022年年8月月4日日22时时17分分 同步对称的PWM策略通常只适合V/f调速系统，因为它可以一个基波周期更换一次频率，且每周期的基波初始相位不变。采用这种策略是把一个基波周期中的开关角实现离线算好并存在控制器中，工作时调用，一个基波周期更换一次调用的角度。对于高性能系统，例如矢量控制系统，它的基波频率、幅值和相位随时都可能变化，要想实现同步且对称很困难，因为中途随时更换所调用的角度值
6、会引起PWM波形紊乱，导致过电流故障。图5-3所示为中途更换调用开关角时定子电流矢量is在静止坐标系的轨迹图。从图中可以清楚地看见更换调用开关角引起的过电流。如何能既采用同步对称优化PWM策略，在低开关频率下获得较小谐波，又能使系统具有快速响应能力，是高性能的中压大功率变频器研发的一大难题。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-3 定子电流矢量定子电流矢量is在静止坐标系的在静止坐标系的轨迹图（轨迹图（Re实轴，实轴，jIm虚轴）虚轴）2022年年8月月4日日22时时17分分 高性能调速系统大多采用矢量控制方式，它把定子电流分解为磁化分量isM和转矩分量isT，经两个直流电流PI调节
7、器实现解耦。开关频率降低导致PWM响应滞后，会破坏动态解耦效果，使isM和isT出现交叉耦合。图5-4所示为isT阶跃响应波形图，图5-4a所示为只有PI调节器的情况，在isT增加期间，isM减小，存在严重的交叉耦合。在设计调节器时，常引入电流预控环节（CPC）来消耗电流环控制对象中存在的耦合，但这种解耦方法要求PWM滞后时间很短，这时耦合情况虽有所改善，但仍然严重。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-4 isT阶跃响应阶跃响应2022年年8月月4日日22时时17分分 常规矢量控制系统通过用电流调节器改变PWM占空比来实现转矩调节，响应时间需多个开关周期。低压IGBT的开关频率为几
8、千赫兹，逆变器转矩响应时间约为5ms，改用高压器件后开关频率降至几百赫兹，相应转矩响应时间将增至几十毫秒，难以满足高性能调速要求。从图5-4中可看出，当三电平逆变器的开关频率等于200Hz时，仅用PI调节的转矩电流isT响应时间约为40ms，加入电流预控（CPC）后，响应时间减至25ms，但是仍然很大。2022年年8月月4日日22时时17分分5.2 同步对称优化PWM的应用 同步对称优化PWM包含指定谐波消除（SHE-PWM）和电流谐波最小（CHM-PWM）两种方法。这些算法都很复杂，需要反复迭代，无法在线完成，所以在应用同步对称优化PWM时，一个基波周期中的开关角都要事先离线算好，存在控制器
9、中，以便工作时调用。由于同步且对称，只需要算出第1象限1/4基波周期的开关角值j（0j/2，j=1,2，N。N为1/4基波周期中的开关角序号），其它3个象限的值都可以根据对称要求从第1象限值算出。在第2象限，/2，uss.2()=uss.1()；在第3、4象限，2，uss.3.4()=uss.1.2(2)，式中uss1234是优化的PWM输出电压（稳态电压），下标1，4表示象限。2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-5 优化优化PWM的控制框图的控制框图2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年
10、8月月4日日22时时17分分图图5-6 误差误差d衰减图衰减图2022年年8月月4日日22时时17分分5.3 定子磁链轨迹控制原理 定子磁链轨迹控制（SFTC）用以解决在高性能控制系统中由于采用同步对称优化PWM策略而出现的问题，使得在低开关频率时谐波小，系统响应快。它的特点是在暂态根据期望的定子磁链矢量ss与实际的定子磁链矢量sM（观测矢量电动机模型输出，用下标M表示）之差d(t)修正P(m,N)表中的开关角，以避免冲突。2022年年8月月4日日22时时17分分 SFTC框图如图5-7所示，图中上半部是基于查表的同步对称优化PWM框图（同图5-5），下半部是开关角修正部分框图。根据P(m,N
11、)表中储存的开关角信号，在静止变换环节中算出期望的PWM输出电压矢量uss，再经积分得到期望的定子磁链矢量ss。实测的定子电流经电动机模型得实际定子磁链矢量（观测矢量）sM。两个磁链矢量之差d(t)=sssM通过轨迹控制环节产生三相角度修正信号P。开关角度的变化带来PWM脉冲宽度变化，导致变换器输出电压波形伏-秒面积变化，电压伏-秒面积对应于磁链，所以可以通过修正开关角来修正定子磁链轨迹，使其实际矢量跟随期望矢量运动，从而避免冲击。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-7 SFTC框图框图2022年年8月月4日日22时时17分分 有3个问题待进一步说明：如何计算ss；如何得到sM；如
12、何计算P及开关角修正量。1.ss计算 ss矢量是优化的稳态定子磁链矢量，选择定子磁链作为校正目标的原因是：它受电动机参数影响最小，不受磁路饱和带来的电感值变化的影响；定子磁链与负载电流无关（在m0.3时，可忽略定子电阻压降影响）。2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分2.sM计算 sM来自异步电动机模型，Holtz教授提出的SFTC系统采用电流模型，如图5-8所示。图中，反映信号流向的双实线表示该信号是矢量的两个分量；变量的下标M表示该变量是模型观测值。这个电流模型由两个部分构成：转差频率和从转子磁链矢量到定子磁链矢量的变换。2022年年8月月4日日2
13、2时时17分分图图5-8 异步电动机的电流模型异步电动机的电流模型2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分3.P的计算及开关角修正 动态调制误差d(t)用以修正来自P(m,N)表中的角度值，使d(t)趋于最小，d(t)经轨迹控制环节产生三相角度修正信号P（参见图5-7）。定子磁链的动态误差是PWM波形的伏-秒面积误差，可以通是改变PWM开关时刻来修正。在系统中，d(t)的采样和修正周期为Tk=0.5ms（小于PWM开关周期），在周期Tk中，若某相存在PWM跳变，便修正它的跳变时刻，若无跳变便不修正。修正的原理（三电
14、平逆变器）是：2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分 图5-9a所示为三相开关角修正图，图中虚线为未修正的波形，实线为修正后的波形，阴影区为修正的伏-秒面积。图5-9b是与图5-9a对应的误差矢量d(t)的修正轨迹图。图5-9c是有修正的d(t)波形图（与图5-6情况相同），经两个采样周期（1ms）它被修正为零，不到图5-6所示的衰减时间的1/40。图5-9d是有修正的定子电流矢量在静止坐标系的轨迹图（与图5-3情况相同），与图5-3相比电流冲击很小。受最窄PWM脉冲及采样周期长度Tk等的限制，按式（5-14）和
15、式（5-15）算出的时间修正量有时不能完全执行，若某相在Tk中没有跳变，也无法修正该相误差，所有剩余误差都要留到后序采样周期执行。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-9 开关角修正、开关角修正、d(t)轨迹和修正效果图轨迹和修正效果图2022年年8月月4日日22时时17分分5.4 SFTC的闭环调速系统1.自控电动机 把矢量控制系统中，PWM的输入电压矢量u*来自电流调节器输出，含有噪声，把它送至优化PWM，将导致P(m,N)表的错误调用和修正，使系统紊乱。解决的方法是借助电动机模型（观测器）建立一个能输出干净u*的“自控电动机”。观测器输入电压信号u*不是来自电动机或电流调节器输
16、出，而是来自优化PWM输入（它与PWM输出电压基波成比例，无PWM谐波），观测器输出一个干净的 信号，又送回PWM输入，这是一个自我封闭的稳态工作系统，所有输出都是干净的基波值，仅在接收到输入扰动信号 后才改变工作状态（参见图5-11）。优化PWM需要的干净的频率信号 也来自“自控电动机”。s 2022年年8月月4日日22时时17分分 常用的异步电动机观测器有三种：一是静止坐标观测器，受电动机参数影响较大；二是全阶观测器，动态响应较慢；三是混合观测器，性能较好，Holtz教授的SFTC系统采用这种模型。混合观测器主要由定子模型和转子模型两部分组成，如图5-10所示。转子模型是图5-8所示的异步
17、电动机电流模型，定子模型是降阶观测器。2022年年8月月4日日22时时17分分图图5-10 异步电动机混合观测器框图异步电动机混合观测器框图2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时17分分2022年年8月月4日日22时时18分分2.SFTC的闭环调速系统 引入“自控电动机”后系统不能调速，必须通过外环加入扰动矢量 才能改变原来的稳态工作状态。一种基于SFTC的闭环调速系统，如图5-11所示。外环由磁链调节器（AR）和转速调节器（ASR，采用两个PI调节器）组成，没有电流调节器。s 2022年年8月月4日日22时时18分分图图5-11 基于基于SFTC的闭环调速系
18、统的闭环调速系统2022年年8月月4日日22时时18分分2022年年8月月4日日22时时18分分2022年年8月月4日日22时时18分分3.实验结果 基于定子SFTC的闭环调速系统已在30kW样机和2MW系列工业产品中得到验证。图5-12所示是磁链跟踪性能图，磁链偏差经3个采样周期（1.5ms）被纠正到零，与图5-6所示磁链偏差自然衰减相比，时间缩短到1/27。图5-13所示是突加 的响应图，从图中看出，虽然开关频率只有200Hz，但基波转矩电流 经3个采样周期（1.5ms，小于一个开关周期）达到新稳态值，期间磁化电流 只有微小变化，说明解耦性能良好，与图5-4相比响应时间和解耦性能都有质的改
19、进。sTi1s.Ti1s.Mi2022年年8月月4日日22时时18分分图图5-12 磁链跟踪性能磁链跟踪性能2022年年8月月4日日22时时18分分图图5-13 突加突加 的响应的响应sTi2022年年8月月4日日22时时18分分图图5-14 突加转速给定响应突加转速给定响应 图5-14所示是突加转速给定响应图，经0.5s转速从0r/min加速到1500r/min，超调很小，加速期间转矩和转矩电流的限制性能良好。2022年年8月月4日日22时时18分分图图5-15 电动机从空载到额定负载的电流轨迹图电动机从空载到额定负载的电流轨迹图图5-15所示是电动机从空载到额定负载的电流轨迹图，响应快，超
20、调小。2022年年8月月4日日22时时18分分5.5 SFTC与常规矢量控制及直接转矩控制的比较 常规矢量控制的特征是：在同步旋转坐标系上计算和控制转矩和磁链，办法是用电流调节器改变PWM占空比来实现，响应时间需多个开关周期。低压变频器常规矢量控制的转矩响应时间为510ms，中压三电平变频器开关频率降低后，转矩响应时间增至几十毫秒。常规矢量控制的另一个缺点是在低开关频率下动态解耦效果不好。2022年年8月月4日日22时时18分分 直接转矩控制的特征是：在静止坐标系上计算和控制转矩和磁链，办法是用滞环砰-砰控制器来实现，它不介意控制对象是否解耦，且转矩响应快（15ms）。直接转矩控制的主要缺点是
21、开关频率变化，谐波及转矩脉动大，图5-16所示是开关频率约为350Hz的直接转矩控制三电平逆变器电压、电流波形，比图5-2b所示的SFTC系统（开关频率为200Hz）的电流波形谐波大很多。2022年年8月月4日日22时时18分分图图5-16 直接转矩控制三电平逆变器电压、电直接转矩控制三电平逆变器电压、电流波形（开关频率约为流波形（开关频率约为350Hz）2022年年8月月4日日22时时18分分 SFTC系统在同步旋转坐标系上计算转矩和磁链，在静止坐标系上通过修正PWM波形前后沿角度来实现，没有电流调节器或滞环砰-砰控制器，响应过程能在一个开关周期内完成（图5-13所示实例为1.5ms），且动态解耦效果好。从上述比较可以知道，SFTC是一个既不同于常规矢量控制又不同于直接转矩控制，且性能优于两者的新系统。它用于采用高压大功率开关器件的中压变频器，解决低开关频率带来的问题。习题：5.1 简述定子磁链轨迹控制原理5.2 SFTC与常规矢量控制及直接转矩控制的比较2022年8月4日22时18分本章结束！2022年8月4日22时18分
