橡胶配方设计基础.ppt

1、 第第1章章 橡胶配方设计基础橡胶配方设计基础 1.1 配方表示形式配方表示形式n一、概述一、概述1.概念概念 橡胶配方设计橡胶配方设计：根据橡胶产品的性能要求和工：根据橡胶产品的性能要求和工艺条件，合理地选用原材料，并确定各种原材料的艺条件，合理地选用原材料，并确定各种原材料的用量配比关系，使得胶料的用量配比关系，使得胶料的物性、工艺性物性、工艺性和和成本成本三三者取得最佳平衡。者取得最佳平衡。橡胶配方：生胶和多种配合剂按照一定比例的一种橡胶配方：生胶和多种配合剂按照一定比例的一种 组合。组合。五大体系：五大体系：生胶体系生胶体系(高聚物单用或并用高聚物单用或并用)：母体材料或基体材料：母体

2、材料或基体材料硫化体系硫化体系：与橡胶大分子起化学作用，使橡胶由线：与橡胶大分子起化学作用，使橡胶由线型大分子变为三维网状结构，提高橡胶性能、稳定形型大分子变为三维网状结构，提高橡胶性能、稳定形态的体系。态的体系。补强填充体系补强填充体系：在橡胶中加入炭黑等补强剂或其它填：在橡胶中加入炭黑等补强剂或其它填充剂，提高其力学性能，改善工艺性能，或者降低制充剂，提高其力学性能，改善工艺性能，或者降低制品成本。品成本。防护体系防护体系：加入防老剂，延缓橡胶的老化，提高制品：加入防老剂，延缓橡胶的老化，提高制品的使用寿命。的使用寿命。增塑体系增塑体系：降低制品硬度和混炼胶的粘度，改善加工：降低制品硬度和

3、混炼胶的粘度，改善加工工艺性能。工艺性能。2.配方设计的意义配方设计的意义是橡胶制品生产过程中的重要技术依据是橡胶制品生产过程中的重要技术依据.对产品质量有决定性的影响对产品质量有决定性的影响.对产品的经济成本也有决定性的影响对产品的经济成本也有决定性的影响例：设计胶管的内层胶例：设计胶管的内层胶 使用环境：输送气体、输送泥浆、酸、碱、使用环境：输送气体、输送泥浆、酸、碱、油类液体。油类液体。EPDMCRNBREPDMSBRBRSBRNR,NBRNRIIR刹车液：、油类：、酸、碱：、泥浆：要求耐磨性好、橡胶输送气体：气密性好的生生胶胶的的确确定定二、二、橡胶配方的组成及表示形式橡胶配方的组成及

4、表示形式1.橡胶配方的组成橡胶配方的组成 橡胶配方橡胶配方简单地说就是一份生胶和简单地说就是一份生胶和各种配合剂用量的配比表。各种配合剂用量的配比表。生产上的橡胶配方包含：生产上的橡胶配方包含：胶料的名胶料的名称代号及用途称代号及用途，生胶及各种配合剂的生胶及各种配合剂的用量用量、含胶率含胶率，比重比重、成本成本及及胶料的胶料的物机性能物机性能等。等。2.配方的表示形式配方的表示形式1.基本配方基本配方 以质量份数表示（以质量份数表示（mi）：）：n以生胶分数为以生胶分数为100份，其余配合剂相应质量份数表示份，其余配合剂相应质量份数表示2.质量百分数（质量百分数（mi%）：）：=mi/mi

5、100%n 以胶料总质量为以胶料总质量为100，生胶和配合剂质量所占比例，生胶和配合剂质量所占比例数来表示，主要用于计算原材料质量成本和含胶率。数来表示，主要用于计算原材料质量成本和含胶率。3.体积百分数表示（体积百分数表示（Vi%）：）：=Vi/Vi 100%n 以胶料总体积为以胶料总体积为100，生胶和配合剂体积所占比例，生胶和配合剂体积所占比例数来表示，主要用于计算原材料体积成本。数来表示，主要用于计算原材料体积成本。4.生产配方（生产配方（Mi,kg）：）：=Q/mi min 取胶料的总质量等于炼胶机的装胶量取胶料的总质量等于炼胶机的装胶量Q，各组分以，各组分以实际用量表示。实际用量表

6、示。原材料名称，原材料名称，(g/cm3)基本配方基本配方,质量份质量份质量分数质量分数配方配方/体积分数体积分数配方配方/生产配生产配方，方，kgNR 0.92硫磺硫磺 2.05促进剂促进剂M 1.42ZnO 5.57St 0.92C.B.1.8010031525062.201.860.603.101.2431.0076.701.030.500.631.5419.6050.01.50.52.51.025.0合计合计161100.00100.0080.5表表1-1 橡胶配方的表示形式橡胶配方的表示形式1.2 配方换算配方换算质量分数配方计算：质量分数配方计算：mi%=mi(100/mi)体积分

7、数配方计算：体积分数配方计算：Vi%=mi/i100/(mi/i)生产配方计算：生产配方计算：Mi=mi(Q/mi)作业：将下述基本配方换算成其它形式表示的配方，假作业：将下述基本配方换算成其它形式表示的配方，假设炼胶机的容量为设炼胶机的容量为31.50Kg，要求写出换算公式。，要求写出换算公式。组分组分 质量质量/份份 密度密度/体积体积/份份 质量质量 体积体积 生产配方生产配方 （g/cm3）百分数百分数/%百分数百分数/%/Kg NR 100.00 0.92 108.70 63.49 77.30 20.00 S 2.75 2.05 促促M 0.75 1.42 ZnO 5.00 5.57

8、硬脂酸硬脂酸 3.00 0.92 炭黑炭黑 45.00 1.80 防老剂防老剂 1.00 1.12 合计合计 157.50 140.62 2022-8-4例如：促进剂例如：促进剂M母胶配方母胶配方 NR 100 促进剂促进剂M 20 ZnO 5 合计合计 125原材料原材料名称名称基本配方基本配方质量份质量份生产配方生产配方kgNRS促促MZnOStC.B.10031525050.01.50.52.51.025.0合计合计16180.5原材料原材料名称名称基本配方基本配方质量份质量份生产配方生产配方kgNRS促促M母胶母胶ZnOStC.B.9536.254.7525047.51.53.1252

9、.375125合计合计16180.5X促促M母母=1/(20/125)=6.25份份母胶中：母胶中：XNR=6.25(100/125)=5份份XZnO=6.25(5/125)=0.25份份含配合剂母胶的配方计算：含配合剂母胶的配方计算：2022-8-4由生产配方计算基本配方：由生产配方计算基本配方：mi=Mi（100/M胶胶）mi基本配方中各组分的份数；基本配方中各组分的份数；Mi生产配方中各组分的实际质量，生产配方中各组分的实际质量，kg；M胶胶生产配方中生胶的总质量。生产配方中生胶的总质量。原材料原材料名称名称生产配方生产配方统一单位统一单位配方配方/kg转换系数转换系数基本配方基本配方/

10、份份NRSBRS促促MZnOSt防防4020C.B.5kg3kg200g80g400g160g160g4kg530.20.080.40.160.164100/8=12.562.537.52.51.05.02.02.050.0合计合计13.0162.5（一）配方设计的内容（一）配方设计的内容 1 1、确定硫化胶的主要性能及性能指标范围、确定硫化胶的主要性能及性能指标范围（1 1）已有成品：解剖成品，测试性能）已有成品：解剖成品，测试性能（2 2）无成品：借鉴同类或相似产品或计算机模拟分析提出）无成品：借鉴同类或相似产品或计算机模拟分析提出 2 2、确定合适的工艺条件及指标值的范围、确定合适的工艺

11、条件及指标值的范围 实验研究确定实验研究确定 3 3、确定主体材料和配合剂的品种与用量、确定主体材料和配合剂的品种与用量 实验研究确定实验研究确定 4 4、确定原材料的指标范围、确定原材料的指标范围 实验研究确定，参考原材料出厂检测指标，以满足制品实验研究确定，参考原材料出厂检测指标，以满足制品性能要求为准。性能要求为准。5 5、计算成本、计算成本1.3 橡胶配方设计的种类、原则和步骤橡胶配方设计的种类、原则和步骤n（二）（二）配方设计的种类配方设计的种类实用配方（生产配方）实用配方（生产配方）性能配方（技术配方）性能配方（技术配方）基础配方（标准配方）基础配方（标准配方）基础配方基础配方：标

12、准配方，仅包括最基本的组分，采用：标准配方，仅包括最基本的组分，采用传统的配合量，以生胶和配合剂鉴定为目的，反映传统的配合量，以生胶和配合剂鉴定为目的，反映胶料基本工艺性能及硫化胶基本物理机械性能的配胶料基本工艺性能及硫化胶基本物理机械性能的配方。方。基础配方的获得：基础配方的获得：（1 1）ASTMASTM标准标准（2 2）根据实验的基本情况进行拟定）根据实验的基本情况进行拟定（3 3）借鉴同类或类似产品的生产配方）借鉴同类或类似产品的生产配方性能配方性能配方：技术配方，全面考虑各种性能的搭配，增：技术配方，全面考虑各种性能的搭配，增加或调整基础配方的内容，以满足制品使用条件的配加或调整基础

13、配方的内容，以满足制品使用条件的配方。方。实用配方实用配方：生产配方，在满足要求的性能配方基础上：生产配方，在满足要求的性能配方基础上，结合实际生产条件所得的实用投产配方。，结合实际生产条件所得的实用投产配方。n基础配方、性能配方、实用配方基础配方、性能配方、实用配方是相互制约、相互是相互制约、相互影响的。影响的。例：橡胶基础配方：例：橡胶基础配方：n生胶：生胶：100份；硫磺：份；硫磺：0.5-3.5份；促进剂：份；促进剂：0.5-1.5份份nZnO:1-10份；份；Hst：0.5-2.0份；防老剂：份；防老剂：0.25-1.5份份（三）配方设计的原则（三）配方设计的原则1.宗旨宗旨 使橡胶

14、使橡胶制品的性能制品的性能、成本成本和和工艺可行性工艺可行性三方面取得最三方面取得最佳的综合平衡，以佳的综合平衡，以最低的原材料消耗最低的原材料消耗，最短的时间最短的时间，最少最少工作量工作量设计出性能优良并满足现有生产设备要求的配方。设计出性能优良并满足现有生产设备要求的配方。2.基本原则基本原则（1）在不降低产品质量的情况下降低成本）在不降低产品质量的情况下降低成本（2）在保持成本不变的情况下提高产品的性能）在保持成本不变的情况下提高产品的性能3.一般原则一般原则（1）满足制品的性能要求；（）满足制品的性能要求；（2）设计的配方易于加工）设计的配方易于加工（3）原材料价廉易得；）原材料价廉

15、易得；（4）重点设计主要性能）重点设计主要性能（5）充分考虑交互作用；）充分考虑交互作用；（6）配方成本低，能耗低）配方成本低，能耗低（7）配方尽可能简化）配方尽可能简化 （8）符合环保与卫生要求）符合环保与卫生要求（四）（四）配方设计的基本程序配方设计的基本程序（1）确定胶料的技术要求）确定胶料的技术要求 胶料的技术要求包括：胶料的技术要求包括：产品用途、使用部位及应起的作用；产品具体使用条件，产品用途、使用部位及应起的作用；产品具体使用条件，包括工作温度范围、工作压力、工作周期、频率及使用包括工作温度范围、工作压力、工作周期、频率及使用寿命等；胶料的工艺性能等。寿命等；胶料的工艺性能等。（

16、2）收集技术资料）收集技术资料 主要是了解前人或有关单位对同类产品或类似产品所作主要是了解前人或有关单位对同类产品或类似产品所作过的配方试验情况，技术经验。收集有关同类产品或类似过的配方试验情况，技术经验。收集有关同类产品或类似产品研试技术，为进行配方设计时作参考。产品研试技术，为进行配方设计时作参考。（3）制订基本配方和性能试验项目）制订基本配方和性能试验项目基本试验基本试验配方的制订配方的制订 确定性能确定性能试验项目试验项目 确定生胶的品种和用量确定生胶的品种和用量 确定硫化体系确定硫化体系 确定补强填充剂确定补强填充剂 确定软化增塑剂确定软化增塑剂 确定防老剂确定防老剂 确定其他专用配

17、合剂确定其他专用配合剂 加工性能加工性能 物机性能物机性能 使用性能使用性能 其他性能：视产品而定其他性能：视产品而定（4）进行试验并选取最佳配方（试验室进行）进行试验并选取最佳配方（试验室进行）n塑炼塑炼 混炼混炼 制成硫化胶试样制成硫化胶试样 性能测试性能测试 数据整理数据整理 对比，取舍对比，取舍 初选最佳配方初选最佳配方（5）复试并扩大中试（车间中进行）复试并扩大中试（车间中进行）试验配方试验配方复试复试3-5次次车间规模车间规模试验试验检验胶料的工艺性能、检验胶料的工艺性能、硫化胶的物机性能硫化胶的物机性能和成品的机床性能和成品的机床性能初步确定初步确定最佳工艺条件最佳工艺条件（6）

18、确定完整的生产配方）确定完整的生产配方生产配方内容包括：生产配方内容包括：配方组分、用量，胶料性能指标（指胶料的名称，配方组分、用量，胶料性能指标（指胶料的名称，代号，用途），工艺条件（主要指塑混炼条件，代号，用途），工艺条件（主要指塑混炼条件，硫化条件）及检验方法等整套资料。硫化条件）及检验方法等整套资料。以上配方设计程序可示意于下图以上配方设计程序可示意于下图调查研究收集技术资料调查研究收集技术资料原材料性能分析原材料性能分析制品的使用分析制品的使用分析加工工艺分析加工工艺分析制订基本配方和性能试验项目制订基本配方和性能试验项目 试试 验验 室室 研研 究究 分分 析析选选 取取 最最 佳

19、佳 配配 方方复复 试试 并并 扩扩 大大 中中 试试确定完整的生产配方确定完整的生产配方 1.4 橡胶配方设计方法橡胶配方设计方法 橡胶配方设计主要依赖于人们在生产当中积累橡胶配方设计主要依赖于人们在生产当中积累的经验规律，通过大量而繁复的试验来优化配方，的经验规律，通过大量而繁复的试验来优化配方，造成大量人力、物力的浪费。造成大量人力、物力的浪费。随着科学技术在各个领域的进步和发展，尤其随着科学技术在各个领域的进步和发展，尤其是计算机技术的迅速发展，橡胶行业已经开始采用是计算机技术的迅速发展，橡胶行业已经开始采用计算机进行配方设计。计算机进行配方设计。2022-8-41.单因素设计方法单因

20、素设计方法因素：因素：需要考察的影响试验胶料性能指标的因素需要考察的影响试验胶料性能指标的因素,如橡胶配方组分中的硫化剂、补强剂、防老剂等；如橡胶配方组分中的硫化剂、补强剂、防老剂等；水平：每个试验因素可能取值的状态水平：每个试验因素可能取值的状态 单因素配方试验设计主要就是研究某单一试验单因素配方试验设计主要就是研究某单一试验因素，如促进剂、炭黑、防老剂或某一新型原材料，因素，如促进剂、炭黑、防老剂或某一新型原材料，在某一变量区间内，确定哪一个值的性能最优。在某一变量区间内，确定哪一个值的性能最优。这样的设计方法主要包括：这样的设计方法主要包括：黄金分割法（黄金分割法（0.6180.618法

21、）、平分法（对分法）、分批试验法、抛物线法、法）、平分法（对分法）、分批试验法、抛物线法、爬山法爬山法。n黄金分割法黄金分割法n黄金分割点在线段黄金分割点在线段L的的0.618处，故此法又称处，故此法又称0.618法。法。n这个方法的要点是先在配方试验范围这个方法的要点是先在配方试验范围a，b的的0.618点作第一次试验，再在其对称点点作第一次试验，再在其对称点(试验范围的试验范围的0.382处处)作第二次试验，比较两点试验的结果，去作第二次试验，比较两点试验的结果，去掉掉“坏点坏点”以外的部分。在剩下的部分继续取已试以外的部分。在剩下的部分继续取已试验点的对称点进行试验、比较和舍取，逐步缩小

22、试验点的对称点进行试验、比较和舍取，逐步缩小试验范围。验范围。a x2x1（大点）b（小点）a x2x1（大点）b（小点）a x2x1（大点）b（小点）应用实例应用实例子午线轮胎子口包胶使用齐聚酯增硬。胶料要求为：子午线轮胎子口包胶使用齐聚酯增硬。胶料要求为：硬度（邵氏硬度（邵氏A）达到）达到85度；拉伸强度不小于度；拉伸强度不小于20MPa；扯；扯断伸长率不小于断伸长率不小于200%。试验结果：齐聚酯用量的合理范围为试验结果：齐聚酯用量的合理范围为2.25.7质量份。质量份。齐聚酯用量（质量份）齐聚酯用量（质量份）0 2.2(0.382)3.6(0.618)5.7胶料硬度（邵氏）胶料硬度（邵

23、氏）79 83 85 86拉伸强度拉伸强度/Mpa 21.8 22.3 22.5 22.8扯断伸长率扯断伸长率/%250 225 218 200齐聚酯用量（质量份）齐聚酯用量（质量份）0 5.7(0.382)9.3(0.618)15胶料硬度（邵氏）胶料硬度（邵氏）79 86 88 89拉伸强度拉伸强度/Mpa 21.8 22.8 31.2 35.1扯断伸长率扯断伸长率/%250 200 180 150 x2x1(0.618)(0.382)05.79.315平分法平分法(对分法对分法)如果在试验范围内，目标函数是单调的，要找出满如果在试验范围内，目标函数是单调的，要找出满足一定条件的最优点，可以

24、用平分法。平分法和黄足一定条件的最优点，可以用平分法。平分法和黄金分割相似，但平分法逼近最佳范围的速度更快，金分割相似，但平分法逼近最佳范围的速度更快，在试验范围内每次都可以去掉试验范围的一半，而在试验范围内每次都可以去掉试验范围的一半，而且取点方便。且取点方便。要求胶料物理性能要有一个标准或具体指标，否要求胶料物理性能要有一个标准或具体指标，否则无法鉴别试验结果好坏，以决定试验范围的取舍。则无法鉴别试验结果好坏，以决定试验范围的取舍。要知道原材料的化学性能及其对胶料物理性能的要知道原材料的化学性能及其对胶料物理性能的影响规律。能够从试验结果中直接分析该原材料的影响规律。能够从试验结果中直接分

25、析该原材料的量是取大了或是取小了，并作为试验范围缩小的判量是取大了或是取小了，并作为试验范围缩小的判别原则。别原则。实例：得到胶料与黄铜钢丝帘线粘合力最高的实例：得到胶料与黄铜钢丝帘线粘合力最高的680C用量。用量。n 基本配方：天然胶基本配方：天然胶SMR5 90，BR 10，ZnO 5，SA 0.5，HAFCB 60，芳香操作油，芳香操作油 4，促进剂，促进剂 0.7，防焦剂，防焦剂PVI 0.4，S 3，Manbond 680C的用量为的用量为02份份。试验次数试验次数第一次试验第一次试验第二次试验第二次试验第三次试第三次试验验Manbond 680C质量份质量份0120.51.50.7

26、51.25粘合力粘合力/kg（1.27cm）-130564453515554 试验结果：该配方中应用试验结果：该配方中应用Manbond 680C的最佳用的最佳用量范围为量范围为0.751.25份。份。分批试验法分批试验法 这种方法是每批试验配方均匀地安排在试验范围这种方法是每批试验配方均匀地安排在试验范围内。例如：每批做内。例如：每批做4个实验，我们可以先将实验范围个实验，我们可以先将实验范围(a，b)均分为均分为5份，在其份，在其4个分点个分点x1，x2，x3，x4处处做做4个实验。个实验。将将4个实验结果比较，如果个实验结果比较，如果x3好，则去掉小于好，则去掉小于x2和和大于大于x4的

27、部分，留下的部分，留下(x2，x4)的范围。然后将留下的范围。然后将留下的部分再均分为的部分再均分为6份，在未做过实验的四个点上再做份，在未做过实验的四个点上再做4个实验。个实验。这样不断地做下去，就能找到最佳的配方变量范围。这样不断地做下去，就能找到最佳的配方变量范围。ax1xxxb234xxx2342.多因素设计方法多因素设计方法 在大多数橡胶配方研究中，通常需要同时考虑在大多数橡胶配方研究中，通常需要同时考虑确定确定两个或多个变量因素两个或多个变量因素对橡胶性能的影响规律，对橡胶性能的影响规律，这就是多因素橡胶配方设计的问题。这就是多因素橡胶配方设计的问题。多因素的全面试验遇到的最大问题

28、就是试验次多因素的全面试验遇到的最大问题就是试验次数太多，有时无法承受。如果有数太多，有时无法承受。如果有8 8个因素对性能指标个因素对性能指标有影响，每个因素取两个水平进行比较，那么就有有影响，每个因素取两个水平进行比较，那么就有2 28 8=256=256个不同的水平组合，这里需要对个不同的水平组合，这里需要对256256个试验处个试验处理进行比较，假定每个因素取三个水平的话，那么就理进行比较，假定每个因素取三个水平的话，那么就有有3 38 8=6561=6561个不同的试验处理需要进行比较，再加上个不同的试验处理需要进行比较，再加上重复，处理的数量就会更多，这在实际中是不可行的重复，处理

29、的数量就会更多，这在实际中是不可行的2022-8-41.4.1.1.4.1.正交设计法简介：正交设计法简介：几个概念：几个概念：因素：因素：需要考察的影响试验胶料性能指标的因素需要考察的影响试验胶料性能指标的因素,如橡胶配方组分中的硫化剂、补强剂、防老剂等；如橡胶配方组分中的硫化剂、补强剂、防老剂等；水平：每个试验因素可能取值的状态水平：每个试验因素可能取值的状态交互作用：各试验因素间的相互综合影响的作用交互作用：各试验因素间的相互综合影响的作用正交试验设计法：利用依据数学原理制作好的正交试验设计法：利用依据数学原理制作好的一一种规格化表种规格化表-正交表正交表来设计实验及分析实验结果来设计实

30、验及分析实验结果的方法。的方法。正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法，根据法，根据正交性从全面试验中正交性从全面试验中挑选出部分有代表挑选出部分有代表性的点进行试验，具备了性的点进行试验，具备了“均匀分散，整齐可比均匀分散，整齐可比”的特点。的特点。因素因素水平水平1 12 23 3A(A(白炭黑白炭黑)/)/份份2020（A1A1）3030（A2A2）4040（A3A3）B(B(吸水树脂吸水树脂)/)/份份60(B1)60(B1)80(B2)80(B2)120(B3)120(B3)C(C(硫黄硫黄)/)/份份2(C1)2(C1)3(C2)3(

31、C2)4(C3)4(C3)举例：吸水膨胀橡胶的研究。举例：吸水膨胀橡胶的研究。试验目的：研究试验目的：研究白炭黑白炭黑、吸水树脂吸水树脂、交联剂硫黄交联剂硫黄的用量的用量对吸水橡胶吸水性能和胶料性能的影响。对吸水橡胶吸水性能和胶料性能的影响。A因素是白炭黑用量，设因素是白炭黑用量，设A1、A2、A3 3个水平；个水平；B因素因素是吸水树脂用量，设是吸水树脂用量，设B1、B2、B3 3个水平；个水平；C因素为硫因素为硫黄用量，设黄用量，设C1、C2、C3 3个水平。这是一个个水平。这是一个3因素因素3水水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种种。全

32、面实验法全面实验法实验安排见下表，其实验点分布见图实验安排见下表，其实验点分布见图2 2。图图2 2 全面实验法的实验点分布全面实验法的实验点分布 共有共有3=27次实验，即立方体上的次实验，即立方体上的27个节点。个节点。全面试验：可以分析各因素的效应全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成，在有些情况下无法完成。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可可利用正交表来设利用正交表来设计安排试验。计

33、安排试验。正交设计就是从全面试验点（水平组合）中正交设计就是从全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。试验。利用正交表利用正交表L9(34)从从27个试验点中挑选出来的个试验点中挑选出来的9个试验点。即：个试验点。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2 保证了保证了A因素的每个水平与因素的每个水平与B因素、因素、C因素的各因素的各个水平在试验中各搭配一次个水平在试验中各搭配一次。

34、对于。对于A、B、C 3个因个因素来说，是在素来说，是在27个全面试验点中选择个全面试验点中选择9个试验点个试验点，仅仅 是全面试验的是全面试验的 三分之一。三分之一。图图1 1 正交表安排实验时实验点分布正交表安排实验时实验点分布 L L9 9(3(34 4)正交表安排实验，只需作正交表安排实验，只需作9 9次次。从图中可以看到从图中可以看到 ，9个试验点在选优区中个试验点在选优区中分布是均衡的，在立分布是均衡的，在立方体的每个平面上方体的每个平面上 ，都恰是都恰是3个试验点；在个试验点；在立方体的每条线上也立方体的每条线上也恰有一个试验点。恰有一个试验点。9个试验点均衡地分布个试验点均衡地

35、分布于整个立方体内于整个立方体内，有，有很强的代表性很强的代表性 运用正交试验设计法可以较好的解决在多因素试验中运用正交试验设计法可以较好的解决在多因素试验中的几个比较典型的问题：的几个比较典型的问题：对性能指标的影响，哪个因素重要，哪个因素不重要对性能指标的影响，哪个因素重要，哪个因素不重要 每个因素中以哪个水平为好？每个因素中以哪个水平为好？各因素以哪种水平搭配起来对性能指标较好？各因素以哪种水平搭配起来对性能指标较好？正交实验法的优点有：正交实验法的优点有：(1)(1)实验点代表性强，实验次数少；实验点代表性强，实验次数少；(2)(2)不需做重复实验，就可以估计实验误差；不需做重复实验，

36、就可以估计实验误差；(3)(3)可以分清因素的主次；可以分清因素的主次；(4)(4)可以使用数理统计的方法处理实验结果。可以使用数理统计的方法处理实验结果。2022-8-42.正交表的表示：正交表的表示：正交表是试验设计法中合理安排试验并对数据正交表是试验设计法中合理安排试验并对数据进行统计分析的主要工具。常用的正交表有：进行统计分析的主要工具。常用的正交表有：L4（23），），L8（27），），L12（211），），L16（215），），L20（219），），L32（231），），L8（423），），L16（4229），），L16（4326），），L16（4423），），L9（34），），L

37、27（313），），L16（45），），L25（56）正交表的符号以正交表的符号以L4（23）为例，说明如下：）为例，说明如下：L表示正交试验表；表示正交试验表；4代表试验次数；代表试验次数；2标准正交表上可安排的因素水平数；标准正交表上可安排的因素水平数；3代表列数代表列数(试验的因素数试验的因素数)。表表1-8 L4（23）正交表）正交表实验号实验号列列 号号1231111212232124221上述上述L4（23）正交表，表示该正交表做）正交表，表示该正交表做4次试验；因素次试验；因素可安排的水平数为可安排的水平数为2；表中有三列可供安排因素和误；表中有三列可供安排因素和误差。差。202

38、2-8-43.正交表的性质：正交表的性质：（1）每一列中代表不同水平的数字出现次数相等；）每一列中代表不同水平的数字出现次数相等；例如例如,L8(27)中不同数字只有中不同数字只有1和和2，它们各出现，它们各出现4次；次；L9(34)中不同数字有中不同数字有1、2和和3，它们各出现，它们各出现3次次。（2）任意两列中同一横行的数字序数对出现次数相等。）任意两列中同一横行的数字序数对出现次数相等。例如例如,L8(27)中中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现两次；各出现两次；L9(34)中中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,

39、2),(3,3)各出现各出现1次。即每个因素的一个水平与次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平互碰次数相等，表明任意两列各另一因素的各个水平互碰次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。个数字之间的搭配是均匀的。从而说明实验点在实验从而说明实验点在实验范围内排列规律整齐，分布均匀。范围内排列规律整齐，分布均匀。1.4.2 正交试验设计步骤：正交试验设计步骤：（1）确定因素）确定因素(主要因素主要因素)、水平、水平(要拉开要拉开)、交互作用、交互作用;在配方设计前，应先有些小型的探索性实验基础，在配方设计前，应先有些小型的探索性实验基础，以便决定正式实验的价值和可行性。要选择好起主

40、以便决定正式实验的价值和可行性。要选择好起主要作用的因素。合理选择水平，使两水平的距离要要作用的因素。合理选择水平，使两水平的距离要适当拉开。最后还要注意各因素间的交互作用等；适当拉开。最后还要注意各因素间的交互作用等；（2）选择合适的正交表（列数大于等于因素数）选择合适的正交表（列数大于等于因素数）对对m个因素个因素2水平试验设计，一般选用水平试验设计，一般选用L4（23）、）、L8（27）、）、L16（215）；）；对对 m个因素个因素3水平试验设计水平试验设计,选用选用L9（34）、）、L27（313）；）；对对 m个因素个因素4水平试验设计水平试验设计,选用选用L16（45）；）；对对

41、 m个因素个因素5水平试验设计水平试验设计,选用选用L25（56）；）；（3）表头设计（最难、最重要）表头设计（最难、最重要）所谓表头设计，就是把所谓表头设计，就是把试验因素试验因素和和要考察的交要考察的交互作用互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混混杂杂”。在可能的情况下，选择在可能的情况下，选择较小的正交表

42、为好较小的正交表为好，这样可减少实验次数。如对这样可减少实验次数。如对3水平多因素实验设水平多因素实验设计，一般可采用计，一般可采用L9(34)/L18(313)选择前者选择前者一般表头设计可按以下步骤进行：一般表头设计可按以下步骤进行：首先考虑有交互作用和可能有交互作用的因素，首先考虑有交互作用和可能有交互作用的因素，按不可混杂的原则和正交法安排原则，将这些因素按不可混杂的原则和正交法安排原则，将这些因素和交互作用分别在表头上。和交互作用分别在表头上。余下那些估计可以忽略交互作用的因素，任意安余下那些估计可以忽略交互作用的因素，任意安排在剩下的各列上排在剩下的各列上 例如，有配方因素例如，有

43、配方因素A、B、C、D，每个因素各有，每个因素各有2个个水平，需要考察交互作用有水平，需要考察交互作用有AB，AC，BC。首先把最重要的配方因素首先把最重要的配方因素A和和B放入第放入第l、2列；由列；由L8（27）的交互作用表查得）的交互作用表查得AB占第占第3列；接着把有列；接着把有交互作用的因素交互作用的因素C放在第放在第4列；而列；而AC由由L8（27）交）交互作用表查得应占第互作用表查得应占第5列。列。BC占第占第6列，第列，第7列放列放因素因素D。472022-8-4 交互作用表的查法交互作用表的查法 列号列号列号列号()1234567(1)325476(2)16745(3)765

44、4(4)123(5)32(6)1(7)表中所有的数表中所有的数字都是列号。字都是列号。（）分别代表分别代表的是的是因素所在因素所在的列号，的列号，其余其余为为交互作用的交互作用的列号列号。第第1列的因素与列的因素与第第4列的因素的列的因素的交互作用列在交互作用列在第第5列列 列号列号因素数因素数12345674ABABCACBCD表表1-10 L8（27）交互作用表）交互作用表 把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案。际水平值，便形成了正交

45、试验方案。因素因素试验号试验号A（白（白炭黑炭黑)B(吸吸水树水树脂脂)C(硫硫磺磺)拉伸强拉伸强度度(Mpa)硬度硬度（邵（邵A）伸长率伸长率（%）体积膨胀率体积膨胀率 （%）1234567891(20)1(20)1(20)2(30)2(30)2(30)3(40)3(40)3(40)1(60)2(80)3(120)1(60)2(80)3(120)1(60)2(80)3(120)1(2)2(3)3(4)2(2)3(4)1(2)3(4)1(2)2(3)说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因

46、素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。结果分析结果分析:方法方法直观分析法直观分析法（计算平均值及极差画图）（计算平均值及极差画图）方差分析法方差分析法（计算偏差平方和自由度，查表）（计算偏差平方和自由度，查表）直观分析法：直观分析法：计算出各因素不同水平时数据的平均值，并计算最大计算出各因素不同水平时数据的平均值，并计算最大平均值与最小平均值的差值（极差），比较不同因素、平均值与最小平均值的差值（极差），比较不同因素、不同水平数据平均值的大小，不同水平数据平均值的大小，选出影响较大的因素和对选出影响较大的因素和对性能指标最有利的水平性能指标最有利的水平。极差大

47、的因素影响大极差大的因素影响大。或绘制直观分析图（因素和不同水平指标平均值的关或绘制直观分析图（因素和不同水平指标平均值的关系图）。各点系图）。各点高低相差（极差）大，此因素重要高低相差（极差）大，此因素重要。2022-8-4举例：举例：研究硫化体系、补强体系、酚醛树脂对胶料硬度的影研究硫化体系、补强体系、酚醛树脂对胶料硬度的影响。需要考察的因素和水平如表响。需要考察的因素和水平如表2所示，正交表及试验结果所示，正交表及试验结果如表如表3所示。请分析哪个因子对硬度影响显著，各因素之间所示。请分析哪个因子对硬度影响显著，各因素之间如何搭配胶料的硬度高。（不考虑交互作用）如何搭配胶料的硬度高。（不

48、考虑交互作用）因素因素 水平水平123A（硫化体系）（硫化体系）硫黄硫黄2.52.52.5促促DM1.01.00促促CZ0.501.0促促TMTD00.50.5B（补强体系）（补强体系）N23420200N33030030N66003020C（酚醛树脂）（酚醛树脂）205树脂树脂057 DCP00.50.7表头设计表头设计ABC列号列号1234试验结果试验结果 111116721222743133378421237252231816231269731328083213709332175试验因素及水平试验因素及水平试验安排及结果试验安排及结果2022-8-4解：计算各因素不同水平结果的平均值解：

49、计算各因素不同水平结果的平均值A因素：因素：A1：（：（67+74+78）/3=73 极差：极差：75-73=2 A2：（：（72+81+69）/3=74 A3：（：（80+70+75）/3=75B因素：因素：B1：（：（67+72+80）/3=73 极差：极差：75-73=2 B2：（：（74+81+70）/3=75 B3：（：（78+69+75）/3=74C因素：因素：C1：（：（67+69+70）/3=68.7 极差：极差：79.7-68.7=11 C2：（：（74+72+75）/3=73.7 C3：（：（78+81+80）/3=79.7 由于由于C因素极差大，即酚醛树脂对胶料硬度影响最

50、大；因素极差大，即酚醛树脂对胶料硬度影响最大；制备高硬度胶料最佳搭配为制备高硬度胶料最佳搭配为A3B2C3，即硫化体系采用硫，即硫化体系采用硫黄黄2.5，促，促CZ1.0，促，促TMTD0.5；补强体系采用；补强体系采用N234与与N660并用；并用；205树脂树脂7，DCP0.7的配合胶料硬度高。的配合胶料硬度高。举例举例1：研究某一橡胶制品胶料的配方，其主要的性能要求为研究某一橡胶制品胶料的配方，其主要的性能要求为伸长率、永久变形和耐屈挠性。选定四个因素，每个伸长率、永久变形和耐屈挠性。选定四个因素，每个因素选四个水平，各因素的水平如下表所示。因素选四个水平，各因素的水平如下表所示。表表1