1、【 精品教育资源文库 】 配餐作业 (十九 ) 动量守恒定律及应用 A 组 基础巩固题 1两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。可以肯定的是，碰前两球的 ( ) A质量相等 B动能相等 C动量大小相等 D速度大小相等 解析 两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等、方向相反， C 项正确。 答案 C 2如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了 6 J，那么此 过程产生的内能可能为 ( ) A 16 J B 2 J C 6 J D 4 J 解析
2、 设子弹的质量为 m0，初速度为 v0，木块的质量为 m，则子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即 m0v0 (m m0)v，此过程产生的内能等于系统损失的动能，即 E 12m0v20 12(m m0)v2，而木块获得的动能 E 木 12mv2 6 J，两式相除得 EE木 m m0m0 1，即 E6 J， A 项正确。 答案 A 3 (2018 湖南师大附中摸底考试 )如图所示，质量均为 M 0.4 kg 的两长平板小车 A和 B 开始时紧靠在一起都静止于光滑水平面上。小物块 (可看成质点 )m 0.2 kg 以初速度 v 9 m/s 从最左端滑上小车 A 的上表面，最后停在小
3、车 B 最右端时速度为 v2 2 m/s，最后 A的速度 v1为 ( ) A 1.5 m/s B. 2 m/s C 1 m/s D 0.5 m/s 解析 三物体整体分析，系统动量守恒 mv (m M)v2 Mv1?v1 1.5 m/s。 答案 A 4.如图所示，在光滑的水平面上有一物体 M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端 A、 B 一样高。现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A m 不能到达小车上的 B 点 B m 从 A 到 C 的过程中 M 向左运动， m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动 C m 从 A 到 B 的过程中小车一直
4、向左运动， m 到达 B 的瞬间， M 速度为零 D M 与 m 组成的系统机械能守恒，动量守恒 解析 M和 m组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒所以 m恰能达到小车上的 B点，到达 B 点时小车与滑块的速度都是 0，故 A 项错误； M 和 m 组成的系统水平方向动量守恒， m从 A 到 C 的过程中以及 m 从 C 到 B 的过程中 m 一直向右运动，所以 M 一直向左运动， m 到达B 的瞬间， M 与 m 速度都为零，故 B 项错误， C 项正确；小滑块 m 从 A 点静止下滑，物体 M与滑块 m 组成的系统水平方向所受合力为零，系统水平方向动量守恒，竖直方向有加速度，合力不为零，
5、所以系统动量不守恒。 M 和 m 组成的系统机械能守恒，故 D 项错误。 答案 C 5.(2018 湖南师大附中摸底考试 )如图所示，质量为 M 的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在 A 位置。现有一质量为 m 的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中， 则木块回到 A 位置时的速度 v 以及此过程中墙对弹簧的冲量 I 的大小分别为 ( ) A v mv0M m， I 0 B v mv0M m， I 2mv0 C v mv0M m， I 2m2v0M m D vmv0M ， I 2mv0 解析 子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动
6、量守恒定律得 mv0 (M m)v，解得 v mv0M m，子弹和木块系统在弹簧弹力的作用 下先做减速运动，后做加速运动，回到 A 位置时速度大小不变，即当木块回到 A 位置时的速度 v mv0M m，【 精品教育资源文库 】 子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力，根据动量定理得 I (M m)v mv0 2mv0，所以墙对弹簧的冲量 I 的大小为 2mv0。 答案 B 6 (多选 )如图所示，长木板 A 放在光滑的水平面上，质量为 m 2 kg 的另一物体 B 以水平速度 v0 3 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的表面，由于 A、 B 间存在摩擦，之后 A、 B 速
7、度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是 ( ) A木板获得的动能为 2 J B系统损失的机械能为 4 J C木板 A 的最小长度为 1.5 m D A、 B 间的动摩擦因数为 0.1 解析 根据动量守恒定律可得 mv0 (m mA)v?mA 4 kg， A 的动能为 Ek 12mAv2 2 J， 系统损失的动能 Ek 12mv20 12(mA m)v2 6 J， 木板长 L 12v0t1 1.5 m， mg ma? 0.2。 答案 AC 【解题技巧】 由图读出木板获得的初速度，根据 Ek 12mv2求解木板获得的动能。根据斜率求出 B 的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数。根据
8、 “ 面积 ” 之差求出木板 A 的长度，再求【 精品教育资源文库 】 系统损失的机械能。 7如图所示，一个质量为 m 的物块 A 与另一个质量为 2m 的物块 B 发生正碰，碰后 B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1，与沙坑的距离为 0.5 m， g 取 10 m/s2，物块可视为质点。则 A 碰撞前瞬间的速度为 ( ) A 0.5 m/s B 1.0 m/s C 1.5 m/s D 2.0 m/s 解析 A、 B 碰撞过程动量守恒， mv0 mv1 2mv2，机 械能无损失， 12mv20 12mv21 122 mv22
9、。碰撞后对 B 物体应用动能定理 2mgx 122 mv22，解得 v0 1.5 m/s， C 项正确。 答案 C 8质量相等的 4 个物块在光滑水平面上间隔一定距离 排成一直线，如图所示，具有初动能 E 的物块 1 向其他 3 个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开，最后， 4个物块粘为一整体，这个整体的动能等于 ( ) A E B.34E C.14E D.116E 解析 对整个系统研究，以水平向右为正，整个过程运用动量守恒定律得 mv0 4mv，解得 v v04，则整体的动能 Ek 124 m ? ?v04 2 E4，故 C 项正确， A、 B、 D 项错误。 答案 C B 组
10、能力提升题 9.(2018 菏泽一中月考 )(多选 )如图所示，一辆质量为 M 3 kg 的平板小车 A 停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量为 m 1 kg 的小铁块 B(可视为质点 )放在平板小车A 最右端，平板小车 A 上表面水平且与小铁块 B 之间的动摩擦因数 0.5，平板小车 A 的长度 L 0.9 m。现给小铁块 B 一个 v0 5 m/s 的初速度使之向左运动，与竖直墙壁发生弹性碰撞后向右运动，重力加速度 g 取 10 m/s2。下列说法正确 的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A小铁块 B 向左运动到达竖直墙壁时的速度为 2 m/s B小铁块 B 与墙壁碰撞过程中
11、所受墙壁的冲量为 8 Ns C小铁块 B 从反向到与车同速共历时 0.6 s D小铁块 B 在平板小车 A 上运动的整个过程中系统损失的机械能为 9 J 解析 设铁块向左运动到达竖直墙壁时的速度为 v1，根据动能定理得 mgL 12mv21 12mv20，代入数据可得 v1 4 m/s，故 A 项错误；小铁块 B 与竖直墙壁发生弹性碰撞，所 以小铁块弹回的速度大小为 v1 4 m/s，方向向右，根据动量定理 I m v 8 kgm/s ，故 B项正确；假设小铁块最终和平板车达到共速 v2，根据动量守恒定律得 mv1 (m M)v2，解得 v2 1 m/s，小铁块最终和平板车达到共速过程中小铁块
12、的位移 x1 v2 v12 t 1 420.6 m 1.5 m，平板车的位移 x2 v22t 120.6 m 0.3 m， x x1 x2 1.2 mL，说明铁块在没有与平板车达 到共速时就滑出平板车，所以小铁块在平板车上运动过程中系统损失的机械能为 E 2mgL 9 J，故 C 项错误， D 项正确。 答案 BD 10 半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、 m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道 M 点，已知 OM 与竖直方向夹角为 60 ，则两物体的质量之比 m1 m2为 ( ) A ( 2 1) ( 2 1)
13、B. 2 1 C ( 2 1) ( 2 1) D 1 2 解析 两球到达最低点的过程，由动能定理得 mgR 12mv2，解得 v 2gR，所以两球到达最低点的速度均为 2gR，设向左为正方向，则 m1的速度 v1 2gR，则 m2的速度 v2【 精品教育资源文库 】 2gR，由于碰撞瞬间动量守恒得 m2v2 m1v1 (m1 m2)v 共 ，解得 v 共 m2 m1m1 m22gR ，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升 到轨道 M 点，对此过程应用机械能守恒定律得 (m1m2)gR(1 cos60) 0 12(m1 m2)v2共 ，由 解得 m1 m22m2 m1 2 2，整理 m1 m2
14、 ( 2 1) ( 2 1)，故 C 项正确。 答案 C 11 如图是一个物理演示实验，它显示：如图中自由下落的物体 A 和 B 经反弹后， B 能上升到比初位置高得多的地方。 A 是某种材料做成的实心球，质量 m1 0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着质 量 m2 0.1 kg 的木棍 B， B 只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从 A 下端离地板的高度 H 1.25 m 处由静止释放。实验中， A 触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍 B 脱离球 A 开始上升，而球 A 恰好停留在地板上。则木棍 B 上升的高度为 (重力加速度 g 取 10 m/s2)(
15、 ) A 4.05 m B 1.25 m C 5.30 m D 12.5 m 解析 球及棒落地速度 v 2gH，球反弹后与 B 的碰撞为瞬间作用， AB 虽然在竖直方向上合外力为重力，不为零。但 作用瞬间，内力远大于外力的情况下，动量近似守恒，故有m1v m2v 0 m2v2 ，棒上升高度为 h v222g ，联立并代入数据，得 h 4.05 m。 答案 A 12如图所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量 M 3.0 kg，质量 m 1.0 kg 的铁块以水平速度 v0 4.0 m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A 4.0 J B 6
