1、4.1 概述4.1.1 插补的概念1.基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补）4.2.1 P点在直线上方，则有：P点在直线上，则有：P点在直线下方，则有：如图所示直线OA和点P（Xi，Yi），A点（Xe，Ye）。0YXXYeiei0YXXYeiei0YXXYeieieieii,iYXXYF（1）偏差判别方程式：（2）坐标进给和计算F Fi,ii,i=0=0时，向时，向x x方向走一步。方向走一步。F Fi,ii,i0=0F=0=0时，向时，向-x-x方向走一步。方向走一步。F Fi,ii,i 0 0时，向时，向y y方向走一步方向走一步。1X2FFYY,1XXii,ii,1ii1ii1i1Y
2、2FFXX,1YYii,i1i,ii1ii1i0e0eYYXXn注意：圆弧与直线不同，直线用于计算的自始至终是注意：圆弧与直线不同，直线用于计算的自始至终是终点坐标，而圆弧则是一个动点坐标。终点坐标，而圆弧则是一个动点坐标。8,5-1108,68,5如右图所示，由曲线yf（t）与x轴所围成的面积S为：tdttfS0)(取t足够小时，则有：n1i1ityS 如令t为最小的基本单位“1”时，则有：n1i1iyStVxxtVyykeyexyvxvOAVtkxtvxextkytvyey结论：动点从原点结论：动点从原点O走走向终点向终点A的过程，可以的过程，可以看作是各坐标轴每经过看作是各坐标轴每经过一
3、个单位时间间隔一个单位时间间隔t，分别以增量分别以增量kxe，kye同同时累加的过程。时累加的过程。各坐标轴的位移量各坐标轴的位移量nienietenienieteyktykdtkyyxktxkdtkxx110110假设m次累加后（m也为累加器的容量），x、y分别到达终点，则有 11111mkykmyyktykyxkmxxktxkxeemiemieeemiemie为保证坐标轴上每次分配的进给脉冲不超过一个，则有x1和y1，即kxe1和kye1。而xe和ye受寄存器容量的限制，令寄存器的位数为n，寄存器的最大值为2n-1，则有xe2n-1，ye2n-1。于是有 121nk为保证累加次数m为整数，
4、取 ，所以累加次数m2n。所以数字积分法直线插补的终点判别为m2n。nk21如右图所示，P点为逆圆弧AB上的一个动点，由图可知)(常数kxVyVRVyxtxktVytyktVxyx注意：对于第一象限逆圆弧，注意：对于第一象限逆圆弧，x坐标轴的进给方向是坐标轴的进给方向是x方向，因此，要加上负号（）。方向，因此，要加上负号（）。其余过程与直线插补相同。与直线插补的区别：与直线插补的区别：已知第一象限逆圆弧AB，起点为A（5,0），终点为B（0,5），采用三位二进制寄存器和累加器，使用DDA法进行插补加工。xOyAB运算次数X积分器X终Y积分器Y终JVx（yi）JRx(yi)xJVy(xi)JRy
5、(xi)y0000550051000555052000552141 3110557044120554132 5240551123 6370556027321453114 4 8460447019421343105 330010570333001154123300 23001251112300 130013560113001453101300 0 数字积分法不同象限直线和圆弧插补时，均以第一象限的直线和逆圆弧为标准，以不同象限的坐标值的绝对值进行计算，其进给方向和坐标修正如下表所示。内 容L1L2L3L4NR1NR2NR3NR4SR1SR2SR3SR4动点修正JVX 11111111JVY 11111111进给方向XY sinL5.0YcosL5.0XEMOCAEDHCDOCHMDH)2tan(taniiisin5.0cos5.0tanLYLXXYiiFTL YYYXXXi1ii1i 1.程序计时法100060TKFVgtF1067.1a2aTVVi1igVgVa2/VS2gaTVVi1iyyyxxx1ii1ii cos1xxSii cos1yySii)e1(V)t(VTtccV)t(VTtceV)t(VKLVV1iiciVV 1iiVVciVV KLVV1ii
