1、12任意角的三角函数任意角的三角函数12.1三角函数的定义三角函数的定义1.理解任意角的余弦、正弦和正切的定义，了解理解任意角的余弦、正弦和正切的定义，了解任意角的余切、正割和余割的定义任意角的余切、正割和余割的定义2能判断三角函数在各象限内的符号能判断三角函数在各象限内的符号课前自主学案课前自主学案1与角与角终边相同的角的集合为：终边相同的角的集合为：_21弧度弧度_|2k，kZ57.3057182r思考感悟思考感悟1若上述定义中若上述定义中r1，会影响其正确性吗？，会影响其正确性吗？提示：提示：不会，由不会，由P点的任意性可知点的任意性可知r1时仍然时仍然正确正确2三角函数在各象限的符号三
2、角函数在各象限的符号(1)用图形表示：如图所示用图形表示：如图所示(2)用表格表示用表格表示的终的终边边x轴轴正半正半轴轴第第一一象象限限y轴正轴正半轴半轴第第二二象象限限x轴轴负负半半轴轴第第三三象象限限y轴负轴负半轴半轴第第四四象象限限sin00cos00tan0不存不存在在0不存不存在在思考感悟思考感悟2三角函数在各象限的符号由什么来确定？三角函数在各象限的符号由什么来确定？提示：提示：由三角函数定义可知三角函数在各象限的由三角函数定义可知三角函数在各象限的符号由角符号由角终边上任意一点的坐标来确定终边上任意一点的坐标来确定课堂互动讲练课堂互动讲练三角函数的定义及应用三角函数的定义及应用
3、三角函数定义是学好三角函数的最基础工具，三角函数定义是学好三角函数的最基础工具，利用定义解决问题是我们必须掌握的基本方利用定义解决问题是我们必须掌握的基本方法法 已知角已知角的终边过点的终边过点P(3a,4a)(a0)，求求2sincos的值的值【思路点拨】【思路点拨】正确判断三角函数符号是进一步学好三角函正确判断三角函数符号是进一步学好三角函数问题的关键，也是学生易错点之一数问题的关键，也是学生易错点之一三角函数符号的判断三角函数符号的判断【思路点拨思路点拨】明确各角所在的象限，进而判断明确各角所在的象限，进而判断三角函数的符号三角函数的符号三角函数的定义域三角函数的定义域【思路点拨思路点拨】在本例在本例(1)中，找出使中，找出使tanx成成立的立的x的范围即可，在的范围即可，在(2)中除了找出使中除了找出使tanx成成立的立的x的范围，还应考虑分母不为的范围，还应考虑分母不为0这个条这个条件件【点评点评】求三角函数的定义域，应熟悉各三角求三角函数的定义域，应熟悉各三角函数在各个象限的符号，并要注意函数在各个象限的符号，并要注意tanx本身的定本身的定义域义域
