1、菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）第五节椭圆第五节椭圆菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1椭圆的定义椭圆的定义平面内到两定点平面内到两定点F1、F2的距离的和的距离的和 _(大于大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆的点的轨迹叫椭圆集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a0，c0，且，且a，c为常数为常数(1)若若_
2、，则集合，则集合P为椭圆；为椭圆；(2)若若_，则集合，则集合P为线段；为线段；(3)若若_，则集合，则集合P为空集为空集等于常数等于常数2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）2椭圆的标准方程和几何性质椭圆的标准方程和几何性质a a b b b a 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）坐标轴坐标轴
3、 原点原点 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系？系？【提示】【提示】离心率越接近离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆，椭圆就越接近于圆菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例
4、探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【解析】【解析】依椭圆的定义知：依椭圆的定义知：|PF1|PF2|2510.【答案】【答案】D菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案】【答案】A菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典
5、例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案】【答案】3菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课
6、标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1(1)求椭圆的标准方程的方法：求椭圆的标准方程的方法：定义法；定义法；待定系待定系数法；数法；轨迹方程法轨迹方程法(2)确定椭圆标准方程需要一个确定椭圆标准方程需要一个“定位定位”条件，两个条件，两个“定定量量”条件，条件，“
7、定位定位”是指确定焦点在哪条坐标轴上，是指确定焦点在哪条坐标轴上，“定定量量”是指确定是指确定a、b的值运用待定系数法时，常结合椭圆性的值运用待定系数法时，常结合椭圆性质，已知条件，列关于质，已知条件，列关于a，b，c的方程的方程2涉及椭圆焦点三角形有关的计算或证明，常利用正涉及椭圆焦点三角形有关的计算或证明，常利用正(余余)弦定理、椭圆定义，向量运算，并注意弦定理、椭圆定义，向量运算，并注意|PF1|PF2|与与|PF1|PF2|整体代换整体代换菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科
8、数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体
9、体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探
10、探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思路点拨】【思路点拨】(1)根据椭圆的性质，求根据椭圆的性质，求a，b得椭圆得椭圆C的的方程，方程，(2)直线与椭圆方程联立，求得弦长直线与椭圆方程联立，求得弦长|MN|，进而表示，进而表示SAMN，得，得k的方程的方程菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高
11、考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典
12、例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东
13、专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）求椭圆标准方程的方法：求椭圆标准方程的方法：(1)定义法，根据椭圆定义，确定义法，根据椭圆定义，确定定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程(2)待定系数法，设出椭圆的标准方程，运用方程思想求待定系
14、数法，设出椭圆的标准方程，运用方程思想求出出a2，b2.菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）1.在解答直线与椭圆相交的问题时，常利用根与系数的在解答直线与椭圆相交的问题时，常利用根与系数的关系，设而不求，整体代入关系，设而不求，整体代入2求椭圆离心率求椭圆离心率e时，只要求出时，只要求出a，b，c的一个齐次方的一个齐次方程，再结合程，再结合b2a2c2就可求得就可求得e(0e1)3待定系数法求椭圆方程，应首先判定是否为标准方待定系数法求椭圆方程，应首先判定是否为标准方
15、程，判断的依据是：程，判断的依据是：(1)中心是否在原点；中心是否在原点；(2)对称轴是否为对称轴是否为坐标轴坐标轴菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）从近两年的高考试题看，椭圆的定义、标准方程和几何从近两年的高考试题看，椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考的热点内容，特别是标准方程和离心率几乎年年性质是高考的热点内容，特别是标准方程和离心率几乎年年涉及，三种题型均有可能呈现，其中解答题以中高档题目为涉及，三种题型均有可能呈现，其中解答题以中高档题目为主，其命题特征是
16、常与向量、不等式、最值等知识结合命主，其命题特征是常与向量、不等式、最值等知识结合命题，并注重通性通法的求解，在解答时，一定要注意解题的题，并注重通性通法的求解，在解答时，一定要注意解题的规范化规范化菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固
17、固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【解题程序】【解题程序】第一步：化圆为标准方程，确定圆心与第一步：化圆为标准方程，确定圆心与半径；半径；第二步：利用待定系数法求椭圆第二步：利用待定系数法求椭圆E的标准方程；的标准
18、方程；第三步：设点第三步：设点P(x0，y0)，表示直线，表示直线l1，l2的方程；的方程；第四步：由第四步：由l1，l2与圆相切，得与圆相切，得x0，y0满足的条件；满足的条件；第五步：将点第五步：将点P(x0，y0)代入椭圆方程，联立求代入椭圆方程，联立求x0，y0；第六步：检验反思，查看关键点，易错点，规范答案第六步：检验反思，查看关键点，易错点，规范答案菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）易错提示：易错提示：(1)忽视椭圆的焦点在忽视椭圆的焦点在x轴的条件，导
19、致椭圆轴的条件，导致椭圆方程增解方程增解(2)在第在第(2)问中，运算不够耐心细致，代数式变换不问中，运算不够耐心细致，代数式变换不当，致使运算错误当，致使运算错误(3)研究直线与圆、椭圆位置关系时，忽视判别式应用的研究直线与圆、椭圆位置关系时，忽视判别式应用的要求，并忽视检验，导致解题不完整、不规范失分要求，并忽视检验，导致解题不完整、不规范失分防范措施：防范措施：(1)注意题目条件的挖掘注意题目条件的挖掘(2)直线直线l1，l2的斜率的斜率k1，k2设而不求，整体代换设而不求，整体代换(3)强化有关直线与圆、椭圆等联立得一元二次方程后的强化有关直线与圆、椭圆等联立得一元二次方程后的运算能力
20、，重视根与系数之间的关系及其应用条件，加强通运算能力，重视根与系数之间的关系及其应用条件，加强通性、通法的应用性、通法的应用菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）课后作业（五十五）课后作业（五十五）
