1、 第第2讲讲 有效应力原理有效应力原理2提提 纲纲n强度准则强度准则n有效应力原理有效应力原理n孔压系数孔压系数n非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力n考虑渗透吸力的有效应力考虑渗透吸力的有效应力3强度准则强度准则4强度准则强度准则5强度准则强度准则6强度准则强度准则7强度准则强度准则8三轴试验取值标准：三轴试验取值标准：（1）(1-3)max，不出现峰值，取轴，不出现峰值，取轴应变应变15%对应的主应力差；对应的主应力差；（2）(1/3)max，11333()1u强度准则强度准则9强度准则强度准则（1）CD试验中，试验中，(1-3)max与与(1/3)max不同时或同样轴应变不同时或同样轴应
2、变达到，两者没有差别。达到，两者没有差别。（2）CU试验，试验，NC土：达到土：达到(1/3)max时孔隙水压力为常数，两者一致；时孔隙水压力为常数，两者一致；OC土：破坏时孔隙水压力减小，甚至出现负值，土：破坏时孔隙水压力减小，甚至出现负值，(1-3)max发生在发生在(1/3)max之后，对总应力强度参数影响之后，对总应力强度参数影响大，对有效应力强度参数影响小；大，对有效应力强度参数影响小；欠固结土：欠固结土：(1-3)max后孔隙水压力随应变增加，直到后孔隙水压力随应变增加，直到(1/3)max，两者差别大。，两者差别大。10有效应力原理有效应力原理Terzaghi（1936）：土体中
3、任何剖面上的任意一点的应力）：土体中任何剖面上的任意一点的应力（1,2,3）都有两部分构成：）都有两部分构成：（1）孔隙水压力，作用于土粒或水上的孔隙水压力各向都）孔隙水压力，作用于土粒或水上的孔隙水压力各向都相等，称为中性压力；相等，称为中性压力；（2）总应力与中性压力之差（）总应力与中性压力之差（-u），作用于土粒外部，），作用于土粒外部，是土体相对位移的动力，相对于土体变形是有效的应是土体相对位移的动力，相对于土体变形是有效的应力，常称之为有效应力。力，常称之为有效应力。11有效应力原理包含两方面含义：有效应力原理包含两方面含义：（1）土体变形和强度变化都是由有效应力变化引起的；）土体变
4、形和强度变化都是由有效应力变化引起的；（2）有效应力等于作用土体上的总应力与中性应力之差，）有效应力等于作用土体上的总应力与中性应力之差，即即=-u.Skempton（1960）指出：）指出：上面的有效应力只适用上面的有效应力只适用于于饱和土体，饱和土体，不适用于不适用于饱和岩石。饱和岩石。有效应力原理有效应力原理12Terzaghi有效应力原理描述饱和土强度和变形必须满足：有效应力原理描述饱和土强度和变形必须满足：（1）土粒不可压缩；）土粒不可压缩；（2）控制土粒间接触面积和摩擦阻力的屈服压力与围压）控制土粒间接触面积和摩擦阻力的屈服压力与围压无关（无关（Tergazhi，1925；Bowd
5、en和和Tayor，1942），实际土体不满足。，实际土体不满足。有效应力原理有效应力原理13修正的有效应力公式为：修正的有效应力公式为：=-ku 对于强度：对于强度：，a是剪切面上土粒接触面积，是剪切面上土粒接触面积，是土粒间摩擦角，是土粒间摩擦角，是土体的内摩擦角；是土体的内摩擦角；对于变形：对于变形：。（Skempton，1960）tan1tanak 1sckc 有效应力原理有效应力原理14ssAA 令wawaAAuuAAsswwaaPAu Au AswaswaAAAPuuAAAAgwwaaPu Au AA令gwawaAAuuAA(有效应力有效应力)(粒间应力粒间应力)g等价有效应力原理
6、有效应力原理15(1)1()()wawa uauu swAAaAA令=，w01=-au饱和土：，a00=-au干土：，有效应力原理有效应力原理16有效应力有效应力17有效应力有效应力18有效应力原理有效应力原理19孔隙压力孔隙压力000()()aaaaaaaaaaaap Vpu Vp VVpVuVVV二相体系（干土）二相体系（干土）完全饱和土完全饱和土wu20三相体系（非饱和土）三相体系（非饱和土）000()()()()aawaaawaaaaaawawp VHVpuVHVp VVpVuVHVVHVVH是是Henry空气在水中溶解系数空气在水中溶解系数温度T(OC)H05101520250.02
7、880.02600.02350.02160.02010.0188孔隙压力孔隙压力21孔隙压力孔隙压力uc是毛管张力是毛管张力01211awsawpVuTVHVVrrcwauuu22孔隙压力孔隙压力所有空气均溶于水所有空气均溶于水0saaawp VuHV即为即为Henry定律定律空气全空气全溶于水的孔隙气压力溶于水的孔隙气压力达到饱和状态：达到饱和状态：u uc c=0=0a0awwp VuHV23孔隙压力孔隙压力将孔隙压力公式的体积将孔隙压力公式的体积V 替换成孔隙比替换成孔隙比e，可以由，可以由压缩试验确定孔隙压力与总应力和有效应力的关系压缩试验确定孔隙压力与总应力和有效应力的关系00(1)
8、()()aasasasspeueH wGep ewGuHwG24孔隙压力系数孔隙压力系数Skempton（1954）假设：土体是各向同性的弹性）假设：土体是各向同性的弹性材料，孔隙流体的体积变化与应力之间呈线性相关。材料，孔隙流体的体积变化与应力之间呈线性相关。孔隙压力系数孔隙压力系数A是偏应力是偏应力(1-3)条件的孔隙水压条件的孔隙水压力系数，即力系数，即u1=BA(1-3)；孔隙压力系数孔隙压力系数B是在各向相等压力是在各向相等压力3 下的孔隙水压下的孔隙水压力系数，即力系数，即u3=B 325孔隙压力系数孔隙压力系数26孔隙压力系数孔隙压力系数（1）三个主应力方向的总应力增量均为）三个
9、主应力方向的总应力增量均为3：033033333()11sffsm VumnVuuBuBmnm ms 是土骨架的体积压缩系数；是土骨架的体积压缩系数；mf 是孔隙流体的体积压缩系数。是孔隙流体的体积压缩系数。饱和土：饱和土：mfms，B=1；干土：干土：msmf，B=027孔隙压力系数孔隙压力系数（2）大主应力增量为）大主应力增量为(1-3)：13300111313()33111()()331sffsum VmnVuuBmnm 土并不是完全的弹性体，孔隙水压力土并不是完全的弹性体，孔隙水压力u1改写为改写为113()uA B28孔隙压力系数孔隙压力系数饱和粘性土破坏时的饱和粘性土破坏时的A值值
10、土类土类A 高灵敏粘土高灵敏粘土正常固结粘土正常固结粘土压实砂质粘土压实砂质粘土弱超固结粘土弱超固结粘土压实粘质砾石压实粘质砾石强超固结粘土强超固结粘土3/43/21/211/43/401/2-1/41/4-1/2029孔隙压力系数孔隙压力系数31313311311()1(1)11(1)1uuuBABAuBA 30Law&Holtz(1978)孔隙压力系数孔隙压力系数31孔隙压力系数孔隙压力系数Law&Holtz(1978)将将1和和3定义为：定义为：加在已给定应力体系上的最大和最小法向应加在已给定应力体系上的最大和最小法向应力向量，压为正，拉为负；以应力增量中代力向量，压为正，拉为负；以应力
11、增量中代数值最大的为数值最大的为1，最小的为，最小的为332孔隙压力系数孔隙压力系数3334孔隙压力系数孔隙压力系数试验类别试验类别123A的计算方法的计算方法（一）三轴压缩（一）三轴压缩1.轴向压缩轴向压缩ac2.侧向伸张侧向伸张lea00l01Aac=u/aAle=1-u/l(二二)三轴伸长三轴伸长1.轴向伸长轴向伸长ae2.侧向压缩侧向压缩lc0l0la0Aae=1-u/aAle=u/l35孔隙压力系数孔隙压力系数3131/3()u 三轴压缩：三轴压缩：三轴拉伸：三轴拉伸：3132/3()u 36123221223313()()()u Skempton提出的孔隙压力系数没有考虑中主提出的
12、孔隙压力系数没有考虑中主应力的影响，应力的影响，Henkel(1960)建议用平均主应建议用平均主应力增量和剪应力不变量表示孔隙水压力的变化。力增量和剪应力不变量表示孔隙水压力的变化。孔隙压力系数孔隙压力系数37313(1/32)()u 常规三轴压缩常规三轴压缩常规三轴拉伸常规三轴拉伸313(2/32)()u 23 21 孔隙压力系数孔隙压力系数3813(1/32)()u 径向应力不变，增加轴向应力径向应力不变，增加轴向应力13(2/32)()u 213130,231130,孔隙压力系数孔隙压力系数13(1/32)()u 径向应力不变，减小轴向应力径向应力不变，减小轴向应力轴向应力不变，增加径
13、向应力轴向应力不变，增加径向应力21133,0 轴向应力不变，减小径向应力轴向应力不变，减小径向应力23131,0 13(2/32)()u 391uB Bishop(1954)孔隙压力系数孔隙压力系数B与与 有关有关40二维平面上，应力变化可以用若干个应力摩尔圆表示。二维平面上，应力变化可以用若干个应力摩尔圆表示。应力变化简易表示方法是选择土体中某特定面上的应应力变化简易表示方法是选择土体中某特定面上的应力表示，应力点的移动轨迹称为应力路径，应力路径力表示，应力点的移动轨迹称为应力路径，应力路径分为总应力路径和有效应力路径。分为总应力路径和有效应力路径。常用用来表示应力路径的点有常用用来表示应
14、力路径的点有-（剪破面）和（剪破面）和q-p（最大剪应力面）。任意截面上（最大剪应力面）。任意截面上和和不同，一般选用不同，一般选用最大剪应力面表示应力路径。最大剪应力面表示应力路径。应力路径应力路径41Bishop(1954)应力路径应力路径42应力路径应力路径sintancoscdsintancoscd43非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力Yongfu Xu，Ling Cao.Fractal representation for effective stress of unsaturated soils.Int.J.Geomech.,2015,15(6):04014098.44非饱和土的
15、有效应力非饱和土的有效应力45非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力46非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力47非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力48非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力49非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力50非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力51非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力52非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力53非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力54非饱和土的有效应力非饱和土的有效应力55考虑渗透吸力的有效应力考虑渗透吸力的有效应力Yongfu Xu,Guosheng Xiang,Hao Jiang,Tao Chen,Feifei Chu.Role of osmotic suction in volume change of clays in salt solution.Applied Clay Science,2014,101,354-361.56考虑渗透吸力的有效应力考虑渗透吸力的有效应力57考虑渗透吸力的有效应力考虑渗透吸力的有效应力58考虑渗透吸力的有效应力考虑渗透吸力的有效应力59考虑渗透吸力的有效应力考虑渗透吸力的有效应力
