1、单元42.理解渐开线的形成、性质。图2-14减速器内部结构任务1认识齿轮传动1.齿轮传动的类型及应用特点(1)齿轮传动的类型齿轮传动是利用齿轮副来传递运动和(或)动力的一种机械传动。表2-13齿轮传动的分类及应用1.齿轮传动的类型及应用特点表2-13齿轮传动的分类及应用1.齿轮传动的类型及应用特点表2-13齿轮传动的分类及应用平面齿轮传动按齿轮形状分直齿圆柱齿轮标准直齿圆柱齿轮模数1mm，压力角=20，受力方向是径向，例如直齿轮减速器，车床传动齿轮等斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮传动比直齿圆柱齿轮传动的重合度大，承载能力更强，传动更平稳。与直齿圆柱齿轮相比更适合于高速、重载的重要传动人字齿圆柱齿轮人
2、字齿轮具有承载能力高、传动平稳和轴承载荷小等一系列优点，在重型机械的传动系统中获得了广泛的应用分类图例应用1.齿轮传动的类型及应用特点表2-13齿轮传动的分类及应用按啮合形式分外啮合由两个外齿轮相啮合，两轮的转向相反，多用于外啮合齿轮泵、车床各级轴之间传动等内啮合由一个内齿轮和一个小的外齿轮相啮合，两轮的转向相同，多用于需要同向转动的两轴之间的连接。例如内啮合齿轮辅助泵等齿轮齿条齿条也分直齿齿条和斜齿齿条，分别与直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮配对使用。例如齿条齿轮千斤顶，齿轮齿条钻机，齿轮齿条活塞执行机构等分类图例应用1.齿轮传动的类型及应用特点表2-13齿轮传动的分类及应用空间齿轮传动圆锥形齿轮
3、锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小准双曲面齿轮准双曲面齿轮是一种特殊的锥齿轮，与普通锥齿轮相比，其重叠系数大、传动平稳、冲击和噪声小，在汽车主减速器中得到广泛的应用。具有降低汽车的重心、承载能力高和寿命长等优点交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮可以传递既不平行又不相交的两轴之间的运动和动力而被广泛应用。如交错轴齿轮减速器等分类图例应用1.齿轮传动的类型及应用特点(2)齿轮传动比(3)齿轮传动的应用齿轮传动的应用见表2-14。表2-14齿轮传动的应用1.齿轮传动的类型及应用特点表2-14齿轮传动的应用优点缺点能保证瞬时传动比的恒定
4、，平稳性较高、传递运动准确可靠工作中有振动、冲击、噪声传递功率速度范围较大不能实现无级变速结构紧凑，工作可靠齿轮安装要求较高传动效率高，使用寿命长不适于中心距较大的场合2.渐开线齿廓(1)渐开线的形成与性质如图2-15所示，在平面上，一条动直线AB沿着一个固定的圆(基圆半径为rb)作纯滚动，此动直线AB上任意一点K的运动轨迹CK称为该圆的渐开线，与渐开线作纯滚动的圆称为基圆。图2-15渐开线的形成表2-15渐开线的性质2.渐开线齿廓表2-15渐开线的性质性质说明发生线在基圆上滚过的线段长等于基圆上被滚过的一段弧长因为是纯滚动而无滑动，所以=渐开线上任意一点K的法线NK必切于基圆发生线上的NK一
5、定与渐开线上K点处的切线相垂直，所以NK是渐开线上K点的法线。又因为发生线上的NK是与基圆相切的，所以渐开线上任意点的法线必与基圆相切渐开线上各点的曲率半径不相等NK为渐开线上K点的曲率半径，K点离基圆越远，其曲率半径越大、曲率越小，渐开线越趋于平直。反之则曲率半径越小，曲率越大，渐开线越弯曲。基圆上点的曲率半径为零渐开线的形状取决于基圆的大小基圆相同，渐开线形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋于平直。当基圆半径趋于无穷大时，渐开线形成一直线，则齿轮成为齿条2.渐开线齿廓表2-15渐开线的性质同一基圆形成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处相等公法线长度是指两异侧齿面相切
6、的两平行平面间的距离，在切点上公法线是两异侧齿面的法线，又是齿轮基圆的切线基圆内无渐开线发生线是在基圆(发生圆)上作滚动，所以基圆内无渐开线渐开线上各点压力角不相等，越远离基圆压力角越大，基圆上的压力角等于零压力角是作用力方向与运动方向的夹角，渐开线齿廓在不同半径处的压力角是不同的，国家标准规定齿轮分度圆上的压力角=202.渐开线齿廓(2)渐开线的啮合特性如图2-17所示为一对渐开线齿廓在任意点K啮合，K称为啮合点。图2-17渐开线齿轮的啮合传动表2-16传动比和从动轮转速的计算2.渐开线齿廓表2-16传动比和从动轮转速的计算名称代号应用公式主动轮从动轮传动比i=/=/=50/20=25=/=
7、50/20=25转速=/=/=1000/25=400(r/min)1.填空(1)齿轮传动属于啮合传动，由于齿轮齿廓曲线较特殊，因而传动比，传动、。(2)齿轮传动按啮合方式分为和。(3)齿轮传动按齿轮啮向不同分为、和等。(4)目前绝大多数齿轮采用的是齿廓。(5)取两条对称渐开线上的一段作齿轮的，这样的齿轮就叫渐开线齿轮。(6)渐开线不会在产生。2.判断题(1)离基圆越远，渐开线上的压力角越大。(2)基圆以内有渐开线。3.选择题(1)渐开线上各点压力角不相等，基圆上压力角()零。(2)齿轮传动能够保证准确的()，传动平稳、工作可靠性高。任务2认识标准直齿圆柱齿轮传动1.直齿圆柱齿轮各几何尺寸的名称
8、2.直齿圆柱齿轮的主要参数3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算1.判断题2.计算题任务2认识标准直齿圆柱齿轮传动图2-18单级直齿圆柱齿轮减速器1.直齿圆柱齿轮各几何尺寸的名称图2-19渐开线直齿圆柱齿轮的几何要素表2-17标准直齿圆柱齿轮各部分名称1.直齿圆柱齿轮各几何尺寸的名称表2-17标准直齿圆柱齿轮各部分名称名称定义端平面在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面齿顶圆齿顶圆柱面与端平面的交线齿根圆齿根圆柱面与端平面的交线分度圆d分度圆柱面与端平面的交线齿厚s在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆的弧长齿槽宽e在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长齿距p两个相邻而同侧的端面齿廓之间
9、的分度圆弧长齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离齿根高齿根圆与分度圆之间的径向距离齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离1.直齿圆柱齿轮各几何尺寸的名称表2-17标准直齿圆柱齿轮各部分名称齿宽b齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向测量的宽度中心距a一对啮合齿轮的两轴线之间的最短距离2.直齿圆柱齿轮的主要参数(1)齿数z一个齿轮的轮齿总数，用z表示，当模数一定时齿数越多齿轮的几何尺寸越大。(2)模数m齿距p与圆周率的商数称为模数，用m表示，即m=p/,单位为mm。图2-20模数大小和齿轮齿数的比较2.直齿圆柱齿轮的主要参数表2-18标准模数系列(摘自GB/T 13572008)(单位：mm)表2-1
10、8标准模数系列(摘自GB/T 13572008)2.直齿圆柱齿轮的主要参数表2-18标准模数系列(摘自GB/T 13572008)第一系列112515225345681012162025324050第二系列175225275(325)35(375)4555(65)79(11)1418222836452.直齿圆柱齿轮的主要参数(3)压力角压力角是齿轮的又一个重要的基本参数，就单个齿轮而言，在端平面上过端面齿廓上任意一点K处的径向直线与齿廓在该点处的切线所夹的锐角，也就是在齿轮传动中，齿廓曲线和分度圆交点处的速度方向与该点的法线方向(即力的作用线方向)所夹的锐角称为分度圆压力角，用表示，显然K角越
11、小，渐开线齿轮传动越省力。2.直齿圆柱齿轮的主要参数图2-21齿轮轮齿的压力角(4)齿顶高系数齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数，用表示,即ha=m,我国标准规定=1。2.直齿圆柱齿轮的主要参数(5)顶隙系数当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶与另一个齿轮槽底面相接处，齿轮的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。表2-19标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算表2-19标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式名称代号公式外齿轮内齿轮压力角标准齿轮为20齿数z通过传动比计算确定模数m通过计算或结构设计确定齿厚ss=p/2=m/2齿槽宽ee=p/2=m/
12、2齿距pp=m基圆齿距=pcos=mcos齿顶高=m=m齿根高hf=(h*a+c*)m=125m齿高hh=+=225m分度圆直径dd=mz3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算表2-19标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式齿顶圆直径da=d+2ha=m(z+2)da=d-2ha=m(z-2)齿根圆直径df=d-hf=m(z-25)df=d+hf=m(z+25)标准中心距aa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2a=(d1-d2)/2=m(z1-z2)/2基圆直径=dcos3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算任务实施.eps表2-20主动齿轮和从动齿轮各部分几何尺寸3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算表
13、2-20主动齿轮和从动齿轮各部分几何尺寸名称代号应用公式主动轮从动轮模数mda1=d1+2ha1=m1(z1+2)=2=2齿数z=20=3520=70分度圆直径d=270mm=140mm齿顶圆直径da2=d2+2ha2=m2(z2+2)da2=2(70+2)mm=144mm齿根圆直径df2=d2-hf2=m2(z2-25)df2=2(70-25)mm=135mm全齿高h=+=225=2225mm=45mm3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算知识拓展.eps考证要点.eps1.判断题(1)不同齿数和模数的标准渐开线齿轮，其分度圆上的压力角也不同。(2)模数等于齿距除以圆周率的商，是一个没有单位的量
14、。(3)国家标准规定：正常齿的齿顶高系数=1。2.计算题(1)已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12=2，主动轮转速n1=1000r/min，中心距a=300mm，模数m=4mm，试求从动轮转速n2、齿数z1及z2。(2)一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p=9.42mm，中心距a=75mm，传动比1.5，试计算两齿轮的模数及齿数。任务3认识其他类型齿轮传动1.斜齿圆柱齿轮的传动特点、主要参数。2.斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件。3.直齿锥齿轮正确啮合的条件和应用场合。4.蜗杆传动的组成及应用特点。1.掌握斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件。2.了解直齿锥齿轮正确啮合的条件。3.了解蜗杆传动正确啮
15、合的条件。4.掌握蜗杆传动中，蜗轮回转方向的判定。1.斜齿圆柱齿轮传动2.直齿锥齿轮传动3.蜗杆传动1.齿条2.齿轮齿条传动任务3认识其他类型齿轮传动3.齿轮齿条传动的啮合条件1.填空题2.简答题3.综合题1.斜齿圆柱齿轮的传动特点、主要参数。2.斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件。3.直齿锥齿轮正确啮合的条件和应用场合。4.蜗杆传动的组成及应用特点。1.掌握斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件。2.了解直齿锥齿轮正确啮合的条件。3.了解蜗杆传动正确啮合的条件。4.掌握蜗杆传动中，蜗轮回转方向的判定。任务描述.eps4.掌握蜗杆传动中，蜗轮回转方向的判定。图2-22减速器任务分析.eps相关知识.eps1.斜齿
16、圆柱齿轮传动(1)斜齿圆柱齿轮传动的特点一对直齿圆柱齿轮啮合传动时，由于轮齿平行于齿轮的轴线，在齿面上形成的接触线是平行于轴线的直线，所以全齿宽是同时进入啮合，又同时退出啮合，如图2-23a所示。图2-23圆柱齿轮的齿面接触情况a)直齿圆柱齿轮b)斜齿圆柱齿轮1.斜齿圆柱齿轮传动(2)斜齿圆柱齿轮的主要参数由于斜齿轮的齿面为渐开螺旋面，故其端面齿形与法面(垂直于轮齿方向的截面)齿形是不同的，因此，端面和法面的参数也不同。图2-24斜齿圆柱齿轮的旋向1.斜齿圆柱齿轮传动1)分度圆螺旋角和基圆螺旋角b。2)模数。图2-25斜齿轮展开图3)压力角。1.斜齿圆柱齿轮传动图2-26斜齿轮法面和端面关系图
17、4)齿顶高系数和顶隙系数。表2-21外啮合标准斜齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式1.斜齿圆柱齿轮传动表2-21外啮合标准斜齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式名称符号计算公式基本参数法面模数按强度决定，按表2 18选取标准值法面压力角选标准值=20齿数z,=i齿顶高系数选标准值=1顶隙系数取标准值=025分度圆柱螺旋角一般取=820几何尺寸端面模数=分度圆直径dd=mtz=mnzcos齿顶高=齿根高hf=(h*an+c*n)mn齿高hh=ha+hf=(2h*an+c*n)mn1.斜齿圆柱齿轮传动表2-21外啮合标准斜齿圆柱齿轮主要几何尺寸计算公式齿顶圆直径da=d+2ha=d+2mn齿根圆直径df=d
18、-2hf=d-25mn标准中心距aa=d1+d22=mn(z1+z2)2cos1.斜齿圆柱齿轮传动(3)斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件为保证斜齿轮正确啮合传动，除要求两轮的模数和压力角分别相等外，两轮的螺旋角也应相匹配，即螺旋角大小相等，旋向相同(内啮合)或相反(外啮合)。1)两齿轮的法面模数相等：mn1=mn2=mn。2)两齿轮的法面压力角相等：n1=n2=n。3)两轮分度圆上的螺旋角大小相等，旋向相反，即1=-2。2.直齿锥齿轮传动(1)直齿锥齿轮的特点和应用场合锥齿轮传动用于传递相交轴之间的运动和动力。图2-27直齿锥齿轮传动(2)标准直齿锥齿轮传动的主要参数及几何尺寸为了计算和测量方便，直
19、齿锥齿轮的主要参数和几何尺寸是以大端为依据的，即以大端的模数为标准值，压力角=20，齿顶高系数=1，顶隙系数=0.2。2.直齿锥齿轮传动图2-28标准直齿锥齿轮传动的几何尺寸表2-22标准直齿锥齿轮基本参数及几何尺寸计算公式(=90)2.直齿锥齿轮传动表2-22标准直齿锥齿轮基本参数及几何尺寸计算公式(=90)名称代号小齿轮大齿轮分锥角tan=/tan=/齿顶高ha=h*am=mhf=(h*a+c*)=12mh=ha+hf=22m齿根高齿高h分度圆直径d=m=m齿顶圆直径=+2cos=+2cos齿根圆直径=-2cos=-2cos外锥距Re=d122+d222=m2z21+z22齿宽bb/3齿顶
20、角tan=/齿根角tan=/顶锥角=+=+2.直齿锥齿轮传动表2-22标准直齿锥齿轮基本参数及几何尺寸计算公式(=90)根锥角=-=-2.直齿锥齿轮传动(3)标准直齿锥齿轮传动正确啮合的条件与圆柱齿轮相似，一对锥齿轮正确啮合的条件为：两轮大端模数和大端压力角分别相等。图2-29蜗杆传动2.直齿锥齿轮传动3.蜗杆传动(1)蜗杆传动的组成蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用于传递空间两交错轴间的运动和动力，通常轴交角为90，如图2-29所示。图2-30蜗杆传动的类型(2)蜗杆传动的应用特点1)传动平稳。2)传动比大，结构紧凑。3.蜗杆传动3)具有自锁性。4)效率低。5)成本较高。(3)蜗杆传动的主要
21、参数在蜗杆传动中，通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面，称为中间平面(图2-31)。图2-31蜗杆传动的主要参数和几何尺寸3.蜗杆传动1)模数和压力角。2)传动比、蜗杆头数和蜗轮齿数。3)蜗杆分度圆直径d1和导程角。3.蜗杆传动图2-32蜗杆螺旋线展开图(4)蜗轮回转方向的判定蜗轮的回转方向取决于蜗杆螺旋线旋向和蜗杆旋转方向，通常采用左、右手定则判定。3.蜗杆传动图2-33确定蜗轮的旋向任务实施.eps(齿轮齿条传动)1.齿条2.齿轮齿条传动图2-34车床溜板箱传动系统3.齿轮齿条传动的啮合条件1)齿轮和齿条的模数必须相等，m1=m2。2)齿轮分度圆上的压力角与齿条的压力角必须相等，1=2。考证要点.eps1.填空题(1)外啮合斜齿圆柱齿轮传动，正确啮合条件是。(2)锥齿轮传动的正确啮合条件是。2.简答题(1)斜齿圆柱齿轮哪个面的参数为标准值?(2)蜗杆传动有哪些特点?适用于什么场合?(3)轴交角=90的蜗杆传动，其正确啮合条件是什么?(4)为什么斜齿轮圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力高?3.综合题图2-36蜗轮旋向判断
