1、 电磁感应及应用一、单选题1将闭合线圈垂直放置在磁场中，若磁感强度随时间变化规律如下图所示，其中能在线圈中产生恒定感应电流的是（）ABCD2如图，载有固定条形磁铁的小车沿倾斜直轨道依次穿过三个完全相同且等间距排列的线圈，该过程中a、b两点间电压U随时间t变化的图线可能为（）ABCD3如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨相同的光滑金属棒P、Q静止在导轨上。t=0时用水平恒力F向右拉动金属棒Q运动过程中金属棒PQ始终与导轨垂直并接触良好金属棒P、Q与导轨构成的回路中的电流用I表示、磁通量用中表示：金属棒Q的加速度用a表示，其相对金属棒P的速度用vQp表示。下列
2、关于I、a、vQp与时间t的关系图像中正确的是（）ABCD4如图所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有黑箱。t=0时刻起电阻为R的导体棒ab以一定的初速度放上导轨向右运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且与导轨电接触良好，不计导轨电阻。则（）A若黑箱中是电池，棒的最终速度与初速度有关B若黑箱中是线圈，棒做简谐运动C若黑箱中是电阻，棒的速度随位移均匀减小D若黑箱中是电容器，棒的最终速度与初速度无关5如图所示，面积为S闭合线圈放在磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律是B=Bmsin2Tt，则在一个周期内线圈中产生感应电动势最大的时刻（含0与T时刻
3、）是（）A0、0.25TB0.5T、0.75TC0、0.5T、TD0.25T、0.5T、T6如图所示，有两根电阻不计、竖直固定的光滑金属导轨（足够长），其间距为d，上端接一阻值为R的电阻，水平虚线CD（足够高）下方区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场。现将一电阻为R、长度为d的导体棒从虚线CD上方ab处由静止释放，导体棒下落时间t、通过虚线CD时恰好开始匀速进入磁场，此时立即对导体棒施加一个与导体棒所受重力大小相等、方向竖直向上的恒定拉力。已知重力加速度大小为g，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力。下列说法正确的是（）A导体棒到达虚线CD时的速度大小为2gtB导体棒开始
4、下落时距虚线CD的高度为gt2C导体棒的质量为B2d2tRD导体棒从虚线CD运动到最低点的过程中，导体棒上产生的焦耳热为B2d2g2t38R7如图是一边长为L的正方形金属框放在光滑水平面上的俯视图，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场t=0时刻，金属框在水平拉力F作用下从图示位置由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场，t1时刻线框全部进入磁场。则0t1时间内金属框中电流i、电量q、运动速度v和拉力F随位移x或时间t变化关系可能正确的是（）ABCD8如图所示，在竖直空间的一圆盘内有垂直圆盘平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，圆盘半径为L，长度为L的金属棒在圆盘内绕着圆心做角速度为的匀速运动，
5、在圆盘左侧连接一电容器，电容器内有一电荷量为q的正电荷，若该正电荷处于静止状态，电容器两极板的距离为d，电容量为C，下列说法不正确的是（）A电容器带电量为CBL22B从上往下看，金属棒沿逆时针方向切割C将电容器两极板的距离变为2d，该正电荷位置不动D该正电荷的质量为BL2q2dg9如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀强磁场垂直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导轨，cd与导轨成60角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列说法正确的是（）A闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大
6、小相等B闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等C断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数D断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为U1；固定cd，让ab棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为U2，则U1=U2二、多选题10如图所示的水平导轨足够长，两导轨所在的区域处于竖直向下的匀强磁场中，导轨间距为L，光滑金属棒a、b质量分别为4m和m，均垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属棒b的中点，另一端绕过光滑的定滑轮与质量也为m重物c相连，不计滑轮的质量和摩擦，线的水平部分与导轨平行且足够长，c离地面足够高，重力加速度为
7、g。由静止释放重物c后，两金属棒始终处与导轨垂直并沿导轨向右运动，已知金属棒a、b的电阻均为R，导轨电阻忽略不计，则在金属棒a、b达到稳定状态后（）A金属棒a、b产生的电动势大小相同B沿磁场方向往下看，线框中的电流方向为逆时针C导体棒a的加速度大小为13gD细线中的拉力大小为56mg11如图所示，在光滑的水平地面上放有质量为m的U形导体框，导体框的电阻可忽略不计。一电阻为R、质量也为m的导体棒CD两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路，矩形回路的宽度为L、长为s；在U形导体框右侧有一竖直向下足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界与EF平行，且与EF间距为s0。现对导体棒CD施加一水平向
8、右的恒力F使U形导体框和导体棒CD以相同加速度向右运动，当EF刚进入磁场U形导体框立即匀速运动，而导体棒CD继续加速运动。已知重力加速度为g，导体棒CD与U形导体框间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与框始终接触良好。下列判断正确的是（）AEF在进入磁场以前导体棒CD受到导体框的摩擦力大小FBEF在刚进入磁场以后导体棒CD受到导体框的摩擦力大小f=B2L2RFs0mC导体棒CD与U形导体框都进入磁场，经过足够长时间后两者可能都做匀速运动D导体棒CD与U形导体框都进入磁场，经过足够长时间后两者都做匀加速运动12如图所示，间距L=1m、足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，其左端接一阻值R=1
9、的定值电阻。直线MN垂直于导轨，在其左侧面积S=0.5m2的圆形区域内存在垂直于导轨所在平面向里的磁场，磁感应强度B随时间的变化关系为B=6t(T)，在其右侧（含边界MN）存在磁感应强度大小B0=1T、方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场。t=0时，某金属棒从MN处以v0=8ms的初速度开始水平向右运动，已知金属棒质量m=1kg，与导轨之间的动摩擦因数=0.2，导轨、金属棒电阻不计且金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度g=10ms2，下列说法正确的是（）At=0时，闭合回路中有大小为5A的顺时针方向的电流B闭合回路中一直存在顺时针方向的电流C金属棒在运动过程中受到的安培力方向先向左再向右D
10、金属棒最终将以1m/s的速度匀速运动13两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们一部分在同一水平面内，另一部分组成与水平面夹角为的斜面。质量均为m，电阻均为R的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当cd杆以速度v沿斜面导轨匀速下滑时，ab杆在与导轨平行的水平拉力F作用下，恰好处于静止状态。金属细杆ab、cd运动过程中均始终与导轨垂直并与两导轨接触良好，取重力加速度为g，则下列说法正确的是（）Aab杆所受拉力F的大小为mgtanB回路中的电流为BLv2RC回路中电流的总功率为mgvsinD若撤去外
11、力F，金属细杆ab始终在水平轨道上运动、cd始终在斜面轨道上运动，则最终稳定时ab、cd都做匀速直线运动三、综合题14某风速实验装置由风杯组系统（甲图）和电磁信号产生系统（乙图）两部分组成电磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒OA组成（O点连接风轮转轴），磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，导体棒OA长为1.5L，电阻为r，风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒每转一周A端与弹性簧片接触一次，接触时产生的电流强度恒为I。图中电阻为R，其余电阻不计。求：（1）当导体棒与弹性簧片接触时，OA两端电势差UOA；（2）风杯的速率v。15如图
12、所示，矩形线圈abcd匝数为N，总电阻为R，ab边和ad边长分别为L和3L，O、O为线圈上两点，OO与cd边平行且与cd边的距离为L，OO左侧空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现使线圈绕OO以角速度匀速转动，求：（1）从图示位置开始转过60过程中通过导线截面电荷量q；（2）线圈在转动一周过程中产生的焦耳热Q。答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】D7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】B,D11【答案】B,D12【答案】A,C,D13【答案】A,C14【答案】（1）解：根据题意可知，当导体棒在磁场中顺时针转动时，相当于电源，
13、且O端相当于电源的负极，则根据欧姆定律可知，OA两端电势差UOA数值上等于电路中的外电压，则有UOA=IR（2）解：依题意有，电源电动势为E=12BL2结合闭合电路的欧姆定律有E=12BL2=I(r+R)解得=2I(r+R)BL2则风杯的速率为v=2L=4I(R+r)BL15【答案】（1）解：设线圈转过60的过程中产生的感应电动势为E，经历的时间为t，由法拉第电磁感应定律有E=Nt其中磁通量的变化量=2BL22BL2cos60=BL2通过导线截面的电荷量q=ERt联立解得q=NBL2R（2）解：线圈在磁场中转动时产生的电动势随时间变化的规律如答图所示，设ab边、cd边在磁场中转动产生电动势的最大值分别为E1m、E2m，有效值分别为E1、E2，则E1=2NBL22E2=NBL22产生的热量Q=E12R+E22R联立解得Q=5(NBL2)22R
