1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 微知识 1 法拉第电磁感应定律 1感应电动势 (1)概念：在 电磁感应现象 中产生的电动势。 感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的感应电动势。 动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势。 (2)条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 磁通量 发生变化，电路中就一定有感应电动势。 (3)与感应电流的关系：遵守 闭合电路 欧姆定律，即 I ER r。 2法拉第电磁感应定律 (1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟 穿过这一电路的 磁通量的变化率 成正比。 (2)公式： E n t 。其中
2、n 为线圈的 匝数 。 微知识 2 导体切割磁感线产生的感应电动势 导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况 微知识 3 自感和涡流 【 精品教育资源文库 】 1自感现象 (1)概念：由于导体本身的 电流 变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做 自感电动势 。 (2)表达式： E L I t。 (3)自感系数 L 相关因素：与线圈的 大小 、形状、 匝数 以及是否有 铁芯 有关。 单位：亨利 H(1 mH 10 3 H,1 H 10 6 H)。 2涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 感应电流 ，这种电流像水的旋涡所以叫做涡流。 (1)电磁阻尼：
3、当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到 安培力 ，安培力的方向总是 阻碍 导体的运动。 (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生 感应电流 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用 电磁驱动 的原理工作的。 (3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了 楞次定律 的推广应用。 一、思维辨析 (判断正误，正确的画 “” ，错误的画 “” 。 ) 1线圈 中的磁通量越大，产生的感应电动势越大。 () 2线圈的匝数越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。 () 3导体在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势越大。 () 4对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的
4、自感电动势越大。 () 5自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。 () 二、对点微练 1 (法拉第电磁感应定律 )如图所示，虚线 MN 表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律满足 B kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框 甲、乙、丙中的感应电流分别为 I 甲 、 I 乙 、 I 丙 ，则下列判断正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A I 乙 2I 甲 ， I 丙 2I 甲 B I 乙 2I 甲 ， I 丙 0 C I 乙 0， I 丙 0 D I 乙 I 甲 ， I 丙 I 甲 解析 I 甲 E甲R
5、B t S2 1R Sk2R， I 乙 E乙R B t S 1R SkR ，由于丙中磁通量始终为零，故 I 丙 0。所以 I 乙 2I 甲 ， I 丙 0，只有 B 项正确。 答案 B 2 (公式 E Blv 的应用 )如图所示，在庆祝反法西斯胜利 70 周年阅兵盛典上，我国预警机 “ 空警 2 000” 在通过天安门上空时机翼保持水平，以 4.510 2 km/h 的速度自东向西飞行。该机的翼展 (两翼尖之间的距离 )为 50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为 4.710 5 T，则 ( ) A两翼尖之间的电势差为 2.9 V B两翼尖之间的电势差为 1.1 V C飞机左方翼尖的电势
6、比右方翼尖的电势高 D飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低 解析 飞机的飞行速度为 4.510 2 km/h 125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为 E BLv 4.710 550125 V 0.29 V， A、 B 项错；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势， C 项对， D 项错。 答案 C 3 (自感现象 )如图所示，电感线圈 L 的自感系数足够大，其电阻忽略不计， LA、 LB 是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻 R2阻值约等于 R1的两倍，则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A闭合开关 S 时， LA、 LB同时达到最
7、亮，且 LB更亮一些 B闭合开关 S 时， LA、 LB均慢慢亮起来，且 LA更亮一些 C断开开关 S 时， LA慢慢熄灭， LB马上熄灭 D断开开关 S 时， LA慢慢熄灭， LB闪亮后才慢慢熄灭 解析 由于灯泡 LA与线圈 L 和 R1串联，灯泡 LB与电阻 R2串联，当 S 闭合瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增大，所以 LB比 LA先亮， A、 B 项错误；由于 LA所在的支路电阻阻值较小，故稳定时电流较大，即 LA更亮一些，当 S 断开瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从线圈中开始减小，即从 IA 减小，故LA慢慢熄灭， LB闪亮后才慢慢
8、熄灭。 C 项错误， D 项正确。 答案 D 4 (涡流 )如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是 ( ) A电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的 B电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温， 进而对锅内食物加热的 C电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对
9、食物加热的 【 精品教育资源文库 】 D电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的 解析 电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项 A、 D 错误， B 正确；而选项 C 是微波炉的加热原理， C 项错误。 答案 B 见学生用书 P160 微考点 1 法拉第电磁感应定律的理解和应用 核 |心 |微 |讲 1决定感应电动势大小的因素 感应电动势 E 的大 小决定于穿过电路的磁通量的变化率 t 和线圈的匝数 n。而与磁通量的大小、磁通量变化量 的大小无必然联系。 2磁通量变化通常有两种方式
10、(1)磁感应强度 B 不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此时 E nB S t. (2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时 E n B tS，其中 B t是 B t 图象的斜率。 典 |例 |微 |探 【例 1】 (多选 )粗细均匀的导线绕成匝数为 n、半径为 r 的圆形闭合线圈。线圈放在磁场中，磁场 的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为 I，下列说法正确的是( ) 【 精品教育资源文库 】 A电流 I 与匝数 n 成正比 B电流 I 与线圈半径 r 成正比 C电流 I 与线圈面积 S 成正比 D电流 I 与导线横截面积 S0成正比 【解题导思】 (1)感应电动势
11、和感应电流如何表示？ 答：感应电动势 E n t n B t r 2，感应电流 I ERn B t r2n 2 rS0 S0r2 B t 。 (2)感应电流与线圈的匝数 n、半径 r、导线的横截面积 S0、线圈的面积 S 有何关系？ 答： 感应电流与线圈的匝数 n、线圈的面积 S 无关 ，与半径 r、导线的横截面积 S0均成正比。 解析 由题给条件可知感应电动势为 E n r2 B t，电阻为 R n 2 rS0，电流 I ER，联立以上各式得 I S0r2 B t，则可知 B、 D 项正确， A、 C 项错误。 答案 BD 题 |组 |微 |练 1如图所示为无线充电技术 中使用的受电线圈示意
12、图，线圈匝数为 n，面积为 S。若在t1到 t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1均匀增加到 B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 a b( ) 【 精品教育资源文库 】 A 恒为 nS B2 B1t2 t1B从 0 均匀变化到 nS B2 B1t2 t1C恒为 nS B2 B1t2 t1D从 0 均匀变化到 nS B2 B1t2 t1解析 根据 E n t ， (B2 B1)S，知 E nS B2 B1t2 t1，根据楞次定律可判断电流由 a 流向 b，电源内部由低电势流向高电势，所以 b a， A、 B 项错误；磁感应强度均匀增加，产生恒定
13、电动势， C 项正确， D 项错误。 答案 C 2如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面 (纸面 )向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间 线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 B t的大小应为 ( ) A.4B 0 B.2B 0 C.B 0 D.B 02 解析 当导线框匀速转动时，设半径为 r，导线框电阻为 R，在很小的 t 时间内，转【 精品教育资源文库 】
14、 过圆心角 t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流 I1 B0 SR tB0 r2 2R t B0r22R ；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流 I2 BSR t B r22R t ，令 I1 I2，可得 B tB 0 ， C 项对。 答案 C 微考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 核 |心 |微 |讲 1理解 E Blv 的 “ 四性 ” (1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需 B、 l、 v 三者互相垂直。 (2)瞬时性：若 v 为瞬时速度，则 E 为相应 的瞬时感应电动势。 (3)有效性：公式中 l 为导体切割磁感线的有效长度。 (4)相对性： E Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若
