1、【 精品教育资源文库 】 配餐作业 (十七 ) 功能关系 能量守恒定律 A 组 基础巩固题 1如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者 ( ) A 机械能一直减小 B机械能一直增大 C动能一直减小 D重力势能一直增大 解析 打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变， C 项错误；跳伞者高度下降，重力势能减小， D 项错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小， A 项正确， B 项错误。 答案 A 2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v 向右匀速运 动，现将质量为 m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右
2、端，已知物体 m 和木板之间的动摩擦因数为 ，为保持木板的速度不变，从物体 m 放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力 F，那么力 F 对木板做功的数值为 ( ) A.mv24 B.mv22 C mv2 D 2mv2 解析 由能量转化和守恒定律可知，拉力 F 对木板所做的功 W 一部分转化为物体 m 的动能，一部分转化为系统内能，故 W 12mv2 mg s 相 ， s 相 vt v2t， v gt ，以上三式联立可得 W mv2，故 C 项正确。 答案 C 3.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、 B 用轻绳连接并跨过滑轮 (不计滑轮的质量和摩擦
3、)。初始时刻， A、 B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后 A下落、 B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A速率的变化量不同 B机械能的变化量不同 C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同 解析 由题意根据力的平衡有 mAg mBgsin ，所以 mA mBsin 。根据机械能守恒定律mgh 12mv2，得 v 2gh，所以两物块落地速率相等， A 项错；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零， B 项错误；根据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为 Ep WG mgh， C 项错误；因为 A、 B 两物
4、块都做匀变速运动，所以 A 重力的平均功率为 P A mAg v2， B 的平均功率 P B mBg v2sin ，因为 mA mBsin ，所以 PA P B， D 项正确。 答案 D 4 如图所示，质量为 m 的滑块以一定初速度滑上倾角为 的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力 F mgsin ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数 tan ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量 Q，滑块动能 Ek、势能 Ep、机械能 E 随时间 t、位移 x 关系的是 ( ) A. 【 精品教育资源文库 】 B. C. D. 解析 根据滑块与斜面间的动摩擦因数 tan 可知，滑动摩擦力
5、等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力 F mgsin ，物体机 械能保持不变，重力势能随位移 x均匀增大， C 项正确， D 项错误；产生的热量 Q fx，随位移均匀增大，滑块动能 Ek随位移x 均匀减小， A、 B 项错误。 答案 C 5 (多选 )如图所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板 P 相连，另一端与盒子 A 相连， A 内放有光滑球 B， B 恰与盒子前、后壁接触，现用力推 A 使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子 A 到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是 ( ) A弹簧的弹性势能一直减少到零 B A 对 B 做的
6、功等于 B 机械能的增加量 C弹簧弹性 势能的减少量等于 A 的机械能的增加量 D A 所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于 A 的动能的增加量 解析 盒子 A 运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与 A、 B 的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零， A 项错误；由功能【 精品教育资源文库 】 关系知， A 对 B 做的功等于 B 机械能的增加量， B 项正确；将 A、 B 和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于 A 和 B 机械能的增加量， C 项错误；对盒子 A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球 B 对 A
7、沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知 A 所受弹簧弹 力和重力做的功的代数和大于 A 的动能的增加量， D 项正确。 答案 BD 6 (多选 )如图所示，一根原长为 L 的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为 m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为 H 处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为 f，则小球从开始下落至最低点的过程 ( ) A小球动能的增量为零 B小球重力势能的增量为 mg(H x L) C弹簧弹性势能的增量为 (mg f)(H x L) D系统机械能减小 fH 解析 小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零 ，所以小球动能的
8、增量为 0，故 A 项正确；小球下落的整个过程中，重力做功 WG mgh mg(H x L)，根据重力做功量度重力势能的变化 WG Ep得小球重力势能的增量为 mg(H x L)，故 B 项错误；根据动能定理得 WG Wf W 弹 0 0 0，所以 W 弹 (mg f)(H x L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化 W 弹 Ep得，弹簧弹性势能的增量为 (mg f)( H x L)，故 C 项正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为 f(H x L)，所以系统机械能的减小量为 f(H x L)，故D 项错误。 答案 AC 7 (
9、2017 江苏 )(多选 )如图所示，三个小球 A、 B、 C 的质量均为 m， A 与 B、 C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L， B、 C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60 变为 120 ， A、 B、 C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g。则此下降过程中 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A A 的动能达到最大前， B 受到地面的支持力小于 32mg B A 的动能最大时， B 受到 地面的支持力等于 32mg C弹簧的弹性势能最大时， A 的加速度方向竖直向下 D弹簧的弹性势能
10、最大值为 32 mgL 解析 A 的动能最大时，设 B 和 C 受到地面的支持力大小均为 F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得 2F 3mg，所以 F 32mg；在 A 的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以 B 受到地面的支持力小于 32mg，故 A、 B 项正确；当 A 达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大， A 的加速度方向向上，故 C 项错误； A 下 落的高度为 h Lsin60 Lsin30 ，根据功能关系可以知道，小球 A 的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为 Ep mgh 3 12 mgL，故 D 项错误。 答案 AB 8. (多选 )
11、如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为 ，物块 a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块 b 相连， b 的质量为 m。开始时， a、 b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在 b 上升 h 高度 (未与滑轮相碰 )过程中 ( ) A物块 a 的重力势能减少 mgh B摩擦力对 a 做的功等于 a 机械能的增量 C摩擦力对 a 做的功等于物块 a、 b 动能增量之和 D任意时刻，重力对 a、 b 做功的瞬时功率大小相等 解析 因为开始时， a、 b 及传送带均静止，且 a 不受传送带摩擦力作用，说明 b 的重力等于 a 沿斜面方向的分量，即 mg
12、 magsin ；当物块 b 上升 h 后，物块 a 沿斜面下滑的距离为 h，故 a 下降的高度为 hsin ，所以物块 a 的重力势能减少量为 maghsin mgh， A 项正确；根据功能关系，摩擦力对 a 做的功等于 a、 b 机械能的增量，所以 B 项错误， C 项正确；在任意时刻，设 b的速度为 v，则 a的速度大小也是 v，该速度沿竖直方向的分量为 vsin ，故重力对 b 做功的瞬时功率为 Pb mbgv，重力对 a 做功的瞬时功率为 Pa magvsin ，故 Pa【 精品教育资源文库 】 Pb，所以 D 项正确。 答案 ACD B 组 能力提升题 9如图所示，小物块与水平轨
13、道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为 1的轨道上高度为 h 的 A 点静止释放，运动至 B 点时速度为 v1。现将倾斜轨道的倾角调至为 2，仍将物块从轨道上高度为 h的 A点静止释放，运动至 B点时速度为 v2。已知 2v2 C v1 v2 D由于不知道 1、 2的具体数值， v1、 v2关系无法判定 解析 对小物块运动分析，如图所示，物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得 12mv2 mgh mg cos hsin mgx BD mgh mgh 1tan mgx BD，因为h 1tan xBD xBC，所以 12mv2 mgh mgx BC，故到达 B 点的速度
14、与倾斜轨道的倾角无关 ，所以 v1 v2，故 C 项正确。 答案 C 10 如图所示，质量为 m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端 B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为 v0，长为 L。现将滑块缓慢水平向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端 C 时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为 。 【 精品教育资源文库 】 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况。 (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能。 (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产 生的热量。 解析 (1)若滑块冲上传送带时的速度小于传送带的速度，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。 (2)设滑块冲上传送带时的速度大小为 v，由机械能守恒定律得 Ep 12mv2， 滑块从 B 运动到 C 过程，由动能定理得 mgL
