1、江淮安贝思特实验学校江淮安贝思特实验学校 漆晓云漆晓云初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）数学活动数学活动:拼图拼图活动流程CO N T E N S01020304温故而知新温故而知新整式乘法 操作与发现操作与发现拼图证公式 探索与思考探索与思考拼图与等式 拓展与延伸拓展与延伸整式乘法、因式分解与拼图 整式乘法温故而知新温故而知新单项式乘单项式的法则单项式乘单项式的法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.温故而知新温故而知新3a3b=9ab3a3b=9ab单项式与多项式相乘，就是依据乘法分
2、配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的法则单项式乘多项式的法则:温故而知新温故而知新a(b+c+d)=a(b+c+d)=ab+ac+adab+ac+ad多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.多项式乘多项式的法则多项式乘多项式的法则:温故而知新温故而知新(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd两数和的平方,等于这两个数的平方和加上它们的积的2倍.完全平方公式完全平方公式:温故而知新温故而知新(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2两个数的和与这两
3、个数的差的积等于这两个数的平方差平方差公式平方差公式:温故而知新温故而知新(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2单项式乘单项式单项式乘单项式单项式乘多项式单项式乘多项式多项式乘多项式多项式乘多项式3a3b=9ab3a3b=9aba(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ad(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd温故而知新温故而知新完全平方公式完全平方公式(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2
4、2-b-b2 2整式乘法整式乘法拼图证公式操作与发现操作与发现操作与发现操作与发现 每小组有每小组有若干块如图所示的长方形若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片和正方形硬纸片.aaAbaBbbC 取取1 1张张A A型纸片、型纸片、2 2张张B B型型纸片、纸片、1 1张张C C型纸片，拼成如型纸片，拼成如图的正方形图的正方形.用不同的方法表用不同的方法表示该正方形的面积，可以得示该正方形的面积，可以得到怎样到怎样公式公式?操作与发现操作与发现拼图与等式探索与思考探索与思考探索与思考探索与思考 取取A A型纸片型纸片1 1张、张、B B型纸片型纸片4 4张、张、C C型纸片型纸片4 4张，张，拼
5、成一个正方形拼成一个正方形.用不同的方法表示拼得的正方用不同的方法表示拼得的正方形的面积，你能得到怎样的一个形的面积，你能得到怎样的一个等式等式?aaAbaBbbC 分别取分别取A A型纸片型纸片1 1张、张、B B型纸片型纸片3 3张、张、C C型纸片若干张，型纸片若干张，拼成一个长方形拼成一个长方形.用不同的方法表示拼得的长方形的面用不同的方法表示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的一个积，你能得到怎样的一个等式等式?探索与思考探索与思考bbCaaAbaB整式乘法、因式分解与拼图 拓展与延伸拓展与延伸分别取分别取A A型、型、B B型、型、C C型纸片若干张，拼成型纸片若干张，拼成一个边长分
6、别为一个边长分别为a+2ba+2b、a+ba+b长方形长方形.拓展与延伸拓展与延伸baBaaAbbC拓展与延伸拓展与延伸 问题问题1 1：你是如何拼图的？先看长方形哪边？你是如何拼图的？先看长方形哪边？问题问题2 2：拼图成功后，你得到了怎样的等式？拼图成功后，你得到了怎样的等式？分别取分别取A A型、型、B B型、型、C C型纸片若干张，拼成型纸片若干张，拼成一个边长分别为一个边长分别为a+2ba+2b、a+ba+b长方形长方形.拓展与延伸拓展与延伸 分别取分别取A A型、型、B B型、型、C C型纸片若干张，型纸片若干张，尝试拼成一个长方形，并且使其面积为尝试拼成一个长方形，并且使其面积为
7、2 2a a2 2+5ab+2b+5ab+2b2 2.aaAbaBbbC拓展与延伸拓展与延伸 分别取分别取A A型、型、B B型、型、C C型纸片若干张，型纸片若干张，尝试拼成一个长方形，并且使其面积为尝试拼成一个长方形，并且使其面积为2 2a a2 2+5ab+2b+5ab+2b2 2.问题问题1 1：每种卡片各选几张？为什么？每种卡片各选几张？为什么？问题问题2 2：你是如何拼图的？先拼哪种卡片？你是如何拼图的？先拼哪种卡片？问题问题3 3：拼图成功后，你得到了怎样的等式？拼图成功后，你得到了怎样的等式？拓展与延伸拓展与延伸思考：思考：a a2 2+4ab+3b+4ab+3b2 2 呢？呢？bbCaaAbaB拓展与延伸拓展与延伸(1)a(1)a2 2+5ab+4b+5ab+4b2 2尝试用拼图法来分解因式吧！(2)2a(2)2a2 2+3ab+b+3ab+b2 2谈谈收获Harves t010203拼图 整式乘法 因式分解 世界上没有白白来的成功，只有拼出来的精彩！淮安贝思特实验学校淮安贝思特实验学校 漆晓云漆晓云
