1、3.1.2 3.1.2 概率的意义概率的意义 1. 概率的正确理解概率的正确理解 思考思考1?1? 有人说有人说, ,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,0.5,那那 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币, ,一定是一次正面一定是一次正面 朝上朝上, ,一次反面朝上一次反面朝上. .你认为这种想法正确么你认为这种想法正确么? ? 不正确不正确. .连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是 做两次重复抛掷硬币的试验做两次重复抛掷硬币的试验, ,其结果仍然是随机的其结果仍然是随机的. . 事实上事实上,
2、 ,可能出现三种可能的结果可能出现三种可能的结果: :”两次正面朝两次正面朝 上上”, :, :”两次反面朝上两次反面朝上”, :, :”一次正面朝上一次正面朝上, ,一次反一次反 面朝上面朝上”. . 探究探究 随着试验次数的增加随着试验次数的增加, ,可以发现可以发现, ,“两次正面上两次正面上”, , ” 两次反面朝上两次反面朝上”的的频率频率大致相等大致相等, ,其数值接近于其数值接近于0.25;0.25;” 一次正面朝上一次正面朝上, ,一次反面朝上一次反面朝上”的的频率频率接近于接近于0.5.0.5. 事实上事实上, ,两次正面上两次正面上”, , ”两次反面朝上两次反面朝上”的的
3、概率概率相相 等等, ,其数值等于其数值等于0.25;0.25;”一次正面朝上一次正面朝上, ,一次反面朝上一次反面朝上” 的的概率概率等于等于0.5.0.5. 结论结论: :随机事件在一次试验中发生与否是随机的随机事件在一次试验中发生与否是随机的, ,但随但随 机性中含有规律性机性中含有规律性. .认识了随机性中的规律性认识了随机性中的规律性, ,就能使我就能使我 们比较准确地预测随机事件发生的可能性们比较准确地预测随机事件发生的可能性. . 思考思考2 2 ? 如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为 , ,那么买那么买10001000张这种张这种 彩票一定能中奖吗彩票一定能中奖吗
4、?(?(假设该种彩票有足够多的张数假设该种彩票有足够多的张数) ) 1 1000 结论结论 1.1.假设该种彩票有足够多的张数假设该种彩票有足够多的张数, ,可以近似看成有放可以近似看成有放 回抽样回抽样. . 2.2.每张彩票是否中奖是随机的每张彩票是否中奖是随机的,1000,1000张彩票中有几张张彩票中有几张 中奖当然也是随机的中奖当然也是随机的. . 3.3.买买10001000张彩票中奖的概率为张彩票中奖的概率为: : 1000 10.6323 999 1000 2. 游戏的公平性游戏的公平性 思考思考3 3: :在一场乒乓球比赛前在一场乒乓球比赛前, ,要决定由谁要决定由谁 先发球
5、先发球, ,你注意到裁判是怎样决定发球权的么你注意到裁判是怎样决定发球权的么? ? 探究探究 P115P115 结论结论: :在各类游戏中在各类游戏中, ,如果每人获胜的概率相等如果每人获胜的概率相等, , 那么游戏就是公平的那么游戏就是公平的. .这就是说这就是说, ,游戏是否公平游戏是否公平 只要看每人获胜的概率是否相等只要看每人获胜的概率是否相等. . 几个公平游戏的实例几个公平游戏的实例: 1.1.体育比赛中决定发球权的方法应该保证体育比赛中决定发球权的方法应该保证 比赛双方先发球的概率相等比赛双方先发球的概率相等, ,这样才是公平的这样才是公平的, , 2.2.每个购买彩票的人中奖的
6、概率应该相等每个购买彩票的人中奖的概率应该相等, , 这样才是公平的这样才是公平的, , 3.3.假设全班共有假设全班共有5 5张电影票张电影票, ,如果分电影票如果分电影票 的方法能够使得每人得到电影票的概率相等的方法能够使得每人得到电影票的概率相等, , 那么分法才是公平的那么分法才是公平的. . 3. 决策中的概率思想决策中的概率思想 思考思考 ? ? 如果连续如果连续1010次掷一骰子次掷一骰子, ,结果都是出现结果都是出现1 1点点. .你认为这你认为这 枚骰子的质地均匀么枚骰子的质地均匀么? ?为什么为什么? ? 阅读课文阅读课文P116P116 极大似然法的思想极大似然法的思想:
7、 :如果我们面临的是从多个可如果我们面临的是从多个可 选答案中挑选正确答案的决策任务选答案中挑选正确答案的决策任务, ,“使得样本出使得样本出 现的可能性最大现的可能性最大”可以作为可以作为决策的准则决策的准则. .这种判这种判 断问题的分法称为断问题的分法称为极大似然法极大似然法, ,极大似然法是统极大似然法是统 计工作中最重要的统计思想方法之一计工作中最重要的统计思想方法之一. . 4、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释 阅读课文阅读课文 P116P116- -117117 天气预报的概率解释天气预报的概率解释 （1）天气预报是气象专家依据观察到的气象资料和专）天气预报是气象专家依据观
8、察到的气象资料和专 家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率家们的实际经验，经过分析推断得到的。它是主观概率 的一种，而不是本书上定义的概率。的一种，而不是本书上定义的概率。 （2）降水概率）降水概率 的大小只能说明降水可能性的大小，的大小只能说明降水可能性的大小， 概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大， 并不能保证本次一定发生。并不能保证本次一定发生。 5 5、试验与发现、试验与发现 阅读课文阅读课文 P117 P117 并思考并思考 孟德尔的发现体现了孟德尔的发现体现了 怎样的科学研究方法怎样的科学研究方法 ？ 结论结论 孟德尔
9、的发现体现出的科学研究方法：孟德尔的发现体现出的科学研究方法： （1）用数据说话；）用数据说话； （2）通过“试验、观察、猜想、找规律”。通过“试验、观察、猜想、找规律”。 （3）用数学方法解释、研究规律（看下一个问题）。）用数学方法解释、研究规律（看下一个问题）。 6、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律 阅读课文阅读课文 P118P118 YY yy 第一代第一代 Yy 第二代第二代 YY Yy yy Y 是显形因子是显形因子 y是隐性因子是隐性因子 结论结论:由数学分析知道了上述结果的必然性由数学分析知道了上述结果的必然性. 进而可以有意识地利用此结论指导实践进而可以有意识地利用此结论指导实践. 小结小结 1、概率与频率的区别与联系；、概率与频率的区别与联系； 2、正确理解概率的意义。、正确理解概率的意义。 练习练习 P118
