1、【 精品教育资源文库 】 高频考点强化 (十 )交变电流、变压器问题 (45分钟 100 分 ) 选择题 (本题共 15小题 ,共 100分。 1 10题为单选题 ,11 15题为多选题 ,1 10题每小题 6分 ,11 15 题每小题 8分 ) 1.如图甲所示 ,交流发电机的矩形金属线圈 abcd的匝数 n=100,线圈的总电阻 r=5.0 , 线圈位于匀强磁场中 ,且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环 E、 F(集流环 )焊接在一起 ,并通过电刷与阻值 R=95 的定值电阻连接。现使线圈绕过 bc和 ad边中点、且垂直于磁场的转轴 OO 以一定的角速度匀速转动 。
2、穿过线圈的磁通量 随时间 t变化的图象如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是 ( ) A.线圈匀速转动的角速度为 100 rad/s B.线圈中产生感应电动势的最大值为 100 V C.线圈中产生感应电动势的有效值为 100 V D.线圈中产生感应电流的有效值为 A 【解析】 选 D。由图知 T=10 -2 s,则 = =2100 rad/s,故 A项错误 ;交流发电机产生电动势的最大值 Em=nBS, 而 m=BS,= ,所以 Em= ,由 -t图线可知 : m=1.010 -2 Wb,T=10 -2s 所以Em=200 V,交流发电机产生的电动
3、势最大值为 200 V,故 B项错误 ;电动势的有效值 E= =100 V,故 C项错误 ;由闭合电路的欧姆定律 ,电路中电流的有效值为 I= = A= A,故 D项正确。 2.如图所示 ,在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨 ,间距为 【 精品教育资源文库 】 20 cm,电阻不计 ,其左端连接一阻值为 10 的定值电阻。两导轨之间存在着磁感应强度为 1 T的匀强磁场 ,磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成 ,磁场方向如图。一电阻阻值为 10 的导体棒 AB在外力作用下以 10 m/s的速度匀速向右运动 ,交流电压表和交流电流表均为理想电表 ,则 ( ) A.电流表的示数是
4、A B.电压表的示数是 2 V C.导体棒运动到图示虚线 CD位置时 ,电流表示数为零 D.导体棒上消耗的热功率为 0.1 W 【解析】 选 D。回路中产生的感应电动势的最大值为 Em=BLv=120 10 -2 10 V=2 V,则电动势的有效值 E= =2 V,电压表测量 R两端的电压 ,则 U= E=1 V,电流表的示数为有效值 ,为 I= = A=0.1 A,故 A、 B项错误 ;电流表示数为有效值 ,一 直为 0.1 A,故 C项错误 ;导体棒上消耗的热功率 P=I2R=0.0110 W=0.1 W,D项正确。 3.(2018赣州模拟 )匝数为 100匝的线圈通有如图所示的交变电流
5、(图中曲线为余弦曲线的一部分 ),单匝线圈电阻 r=0.02 , 则在 0 10 s内线圈产生的焦耳热为 ( ) A.80 J B.85 J C.90 J D.125 J 【解析】 选 B。根据有效值的定义方法可知 : R +22R =I2RT,解得 :I= A,总电阻为r=1000.02 =2 ; 则 10 s内产生的焦耳热为 Q=I2rt= 210 J=85 J。 【 精品教育资源文库 】 【 加固训练】 (2018成都模拟 )一个匝数为 100匝 ,电阻为 2 的闭合线圈处于某一磁场中 ,磁场方向垂直于线圈平面 ,从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为
6、 ( ) A. A B.0.6 A C. A D.0.5 A 【解析】 选 A。 0 1 s内的磁通量变化率为 K1= Wb/s=0.01 Wb/s,则感应电动势 E1= =1 V,11.2 s内的磁通量变化率为 K2= Wb/s=0.05 Wb/s,则感应电动势 E2= =5 V,对一个定值电阻 ,在一个周期内产生的热量 :Q=Q1+Q2= 1 J+ 0.2 J=3 J,根据交流电有效值的定义 :Q=I2RT,得 :I= A。故选 A。 4.(2018武汉模拟 )如图所示 ,理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1n 2= 101,a 、 b两点间的电压为u=220 sin100t(V),R 为
7、可变电阻 ,P 为额定电流为 1 A、用铅锑合金制成的保险丝。为使保险丝中的电流不超过 1 A,可变电阻 R连入电路的最小阻值是 ( ) A.2.2 B.2 C.22 D.22 【 精品教育资源文库 】 【解析】 选 A。原线圈输入电压的有效值 U1= V=220 V,根据电压与匝数成正比 : = ,代入数据解得 :U2= U1= 220 V=22 V,原线圈的最大输入功率为 P1=U1I=2201 W=220 W,输出功率等于输入功率P2=P1=220 W,输出功率 :P2= ,解得 :R= = =2.2 , 故 A项正确 ,B、 C、 D项错误。 5.(2018郑州模拟 )如图所示为一个
8、小型电风扇的电路简图 ,其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为 n,原线圈接电压为 U的交 流电源 ,输出端接有一只电阻为 R的灯泡 L和交流电风扇电动机 D,电动机线圈电阻为 r。接通电源后 ,电风扇正常运转 ,测出通过风扇电动机的电流为 I,则下列说法正确的是 ( ) A.理想变压器的输入功率为 B.灯泡 L中的电流为 C.风扇电动机 D输出的机械功率为 (I- ) D.若电风扇由于机械故障被卡住 ,则通过原线圈的电流为 【解析】 选 D。理想变压器的原、副线圈的匝数比为 n,原线圈接电压为 U的交流电源 ,则输出端电压为 ,灯泡 L中的电流为 ,而电动机的输入功率为 ,故 A、 B项错误
9、;电动机 D的输入功率为 ,而电 动机的线圈电阻消耗的功率为 I2r,则电动机 D的机械功率为 -I2r,故 C项错误 ;若电风扇由于机械故障被卡住可【 精品教育资源文库 】 视为纯电阻 ,两电阻并联 ,则根据欧姆定律变压器原理 = 可知 ,通过原线圈的电流为 ,故 D项正确。 6.(2018邯郸模拟 )如图所示 ,一理想变压器原副线圈的匝数比 n1n 2=41, 变压器原线圈通过一理想电流表 A接 u=220 sin100t(V) 的正弦交流电 ,副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管 ,已知两二极管的正向电阻均为零 ,反向电阻均为无穷大 ,不考虑温度对灯泡电阻的影响 ,用交流电压表测得
10、 a、 b端 和 c、d 端的电压分别为 Uab和 Ucd,下列分析正确的是 ( ) A.Uab=220 V,Ucd=55 V B.流经 L1的电流是流经电流表的电流的 2倍 C.若其中一个二极管被短路 ,电流表的示数将不变 D.若通电 1小时 ,L1消耗的电能等于 L2、 L3消耗的电能之和 【解析】 选 D。根据变压器原理可知流经 L1的电流是流经电流表的电流的 4倍 ,副线圈两端电压为原线圈两端电压的四分之一 ,即 55 V,但 cd 间电压不等于副线圈电压 ,故 A、 B项错误 ;若其中一个二极管被短路 ,副线圈电路发生变化 ,原线圈电流表的示数也要发生变 化 ,故 C项错误 ;根据题
11、意可知 ,L2、 L3必有一个断路 ,则其中一个与 L1串联 ,灯泡规格相同 ,由 W=I2Rt知 D项正确。 7.(2018九江模拟 )甲、乙两个完全相同的变压器接在如图交流电路中 ,两负载电阻的阻值之比 R 甲 R 乙=31, 甲变压器原线圈上电压为 U 甲 ,副线圈上电流为 I 甲 ;乙变压器原线圈上电压为 U 乙 ,副线圈上电流为 I 乙 ,则有 ( ) A.U 甲 =U 乙 ,I 甲 =I 乙 B.U 甲 =3U 乙 ,I 甲 =I 乙 C.U 甲 =U 乙 ,I 甲 =3I 乙 【 精品教育资源文库 】 D.U 甲 =3U 乙 ,I 甲 =3I 乙 【解析】 选 B。由图象知本题
12、为两个变压 器串联的情况 ,原线圈中电流处处相等 ,又因为是两个相同的变压器 ,所以两个变压器副线圈电流相等 ,即 I 甲 =I 乙 ,根据欧姆定律副线圈电压之比为 31, 因为变压器完全相同 ,所以原线圈电压之比为 31, 故 U 甲 =3U 乙 ,故 B项正确 ,A、 C、 D项错误。 8.如图所示为某住宅区的应急供电系统 ,由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为 S,匝数为 N,电阻不计 ,它可绕水平轴 OO 在磁感应强度为 B的水平匀强磁场中以角速度 匀速转动。矩形线圈通过滑环连接降压变压器 ,滑动触头 P上下移动时可改变输出电 压 ,R0表示输
13、电线的电阻。以线圈平面与磁场平行时为计时起点 ,下列判断正确的是 ( ) A.若发电机线圈某时刻处于图示位置 ,变压器原线圈的电流瞬时值为零 B.发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBSsint C.当滑动触头 P向下移动时 ,变压器原线圈两端的电压将升高 D.当用电量增加时 ,为使用户电压保持不变 ,滑动触头 P应向上滑动 【解析】 选 D。当线圈与磁场平行时 ,感应电流最大 ,故 A项错误 ;以线圈平面与磁场平行时为计时起点 ,感应电动势的瞬时值表达式为 e=NBScost, 故 B项错误 ;当触头 P向下移动 ,只会改变副线圈的电流 ,从而改变原线圈的电流 ,不会改变原线圈的电压
14、 ,故 C项错误 ;根据功率 P=UI,当电压不变 ,则电流增大 ,R0分压增大 ,为使用户电压保持不变 ,滑动触头 P应向上滑动 ,故 D项正确。 9.一个含有理想变压器的电路如图所示 ,其中 R1、 R3、 R4为定值电阻 ,R2为滑动变阻器 ,电表为理想电表 ,u为正弦交流电源 ,输出电压有效值恒定 ,当滑片 P从左向右滑动的过程中 ,下列说法正确的是 ( ) A.电压表示数不变 B.电容器 C所带电荷量始终不变 【 精品教育资源文库 】 C.电流表示数减小 D.理想变压器输出功率增大 【解析 】 选 C。设原线圈电流为 I1,原线圈的电压为 U1=U-I1R1,根据电压与匝数成正比可
15、得 : = ,副线圈的电流为 I2= ,根据电流与匝数成反比可得 :n1I1= n2I2,联立各式解得 :U2= (U-I1R1);I2= ,原副线圈匝数不变 ,当滑片 P从左向右滑动的过程中 ,R2增大 ,所以 I2减小 ,I1减小 ,而 U2是副线圈的电压 ,因 R1的存在 ,输入电压增大 ,输出电压有效值增大 ,故 A项错误 ,C项正确 ;因为 I2减小 ,R3两端的电压减小 ,即电容器的电压减小 ,由 Q=CU可知 ,电容器 C所带电荷量减小 ,故 B项错误 ;理想变压器输出 功率为 P=U1I1=(U-I1R1)I1=UI1- R1,P是关于 I1的二次函数 ,当 I1减小 ,P有可能先增大后减小 ,也有可能一直减小 ,故 D项错误。 10.某同学模拟“远距离输电” ,将实验室提供的器材连接成如图所示电路 ,A、 B为理想变压器 ,灯 L1、 L2相同且阻值不变。保持 A的输入电压不变 ,开关 S断开时 ,灯 L1正常发光 ,则 ( ) A.仅闭合 S,L1变亮 B.仅闭合 S,A的输入功率变小 C.仅将滑片 P上移 ,L1变亮 D.仅将滑片 P上移 ,A 的输入功率变小 【解题指导】 解答本题应注意以下两点 :
