1、【 精品教育资源文库 】 课练 2 运动图象 追及和相遇问题 1 (2018 四川绵阳模拟 )行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变化的关系图象描述正确的是 ( ) 答案： C 解析： 汽车在减速过程由速度和位移关系可知， v2 v20 2ax，得 x v2 v202a ， a 为负值，故图象应为开口向下的二次函数图象；汽车速度由零开始增大时，有 v2 2a(x x0)， x0 是汽车停止时的位置坐标，得 x v22a x0， a 为正值，故图象为开口向上的
2、二次函数图象，所以正确的图象为 C. 2 (2018 广东肇庆三模 )甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的 vt 图象为两段直线，乙物体运动的 vt 图象为两段半径相同的 14圆弧曲线，如图所示，图中 t4 2t2，则在 0 t4时间内，以下说法正确的是 ( ) A甲物体的加速度不变 B乙物体做曲线运动 C两物体 t1时刻相距最远， t4时刻相遇 D甲物体 的平均速度等于乙物体的平均速度 答案： D 解析： 0 t2时间内，甲物体做匀加速直线运动， t2 t4时间内甲物体做匀减速直线运动，A 错误；速度是矢量，在 vt 图象中，只能表示直线运动， B 错误；在整个运动过程
3、中 t3时刻两物体相距最远， C 错误；在 vt 图象中，图线与时间轴所包围面积的大小等于物体位移的大小，可知 0 t4时间内两物体的位移相等，故两物体的平均速度相等， D 正确 3 (2018 湖北孝感一模 )如图所示，甲是某质点的位移 时间图象，乙是另一质点的速度 时间图象，关于这两个图象，下列说法中正确的是 ( ) A 由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大 B由图甲可知，质点在前 10 s 内的平均速度的大小为 4 m/s C由图乙可知，质点在第 4 s 内加速度的方向与物体运动的方向相同 D由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为 7.5 m/s2 答案： C 【 精品教
4、育资源文库 】 解析： 运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度 时间图象还是位移 时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故 A 错误；由题图甲可知，质点在前 10 s 内的位移 x 20 m 0 m 20 m，所以平均速度 v xt 2010 m/s 2 m/s，故 B 错误；由题图乙可知，质点在第 4 s 内加速度和速度都为负，方向相同，故 C 正确； vt 图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在 2 4 s 内，最大加速度大小为 a v t 151 m/s2 15 m/s2，故 D 错误 4 (2018 湖南岳阳一中一模 )光滑的
5、水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示已知 t 0 时物体的速度为 1 m/s，以此时的速度方向 为正方向下列说法中正确的是 ( ) A 0 1 s 内物体做匀加速直线运动 B t 1 s 时物体的速度为 3 m/s C t 1 s 时物体开始反向运动 D t 3 s 时物体离出发点最远 答案： D 解析： 由题图可知， 0 1 s 内物体的加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故 A错误；加速度图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则 1 s 内速度的变化量为 v1221 m/s 1 m/s，由于初速度为 v0 1 m/s，所以 t 1 s 时物体的速
6、度为 2 m/s，故 B错误； 0 1 s 内物体沿正向 加速运动， 1 s 末后加速度反向，物体由于惯性继续沿原方向运动，故 C 错误； 0 3 s 内速度的变化量 v 1221 m/s 12 m/s 1 m/s，则 3 s末物体的速度为 0,0 3 s 内物体一直沿正向运动， t 3 s 时物体离出发点最远，故 D 正确 5 (2018 安徽马鞍山二中月考 )如图所示是一固定光滑斜面， A 物体从斜面顶端由静止开始下滑，当 A 物体下滑 L 距离时， B 物体开始从斜面顶端距离为 2L 的位置由静止开始下滑，最终 A、 B 两物体同时到达斜面底端，则该斜面的总长度为 ( ) A.9L4 B
7、.17L8 C 3L D 4L 答案： A 解析： 设斜面的总长度为 l，两物体的加速度均为 a， B 物体运动的时间为 t，则 l 2L 12at2；对物体 A，下滑 L 距离时的速度 v 2aL， l L vt 12at2，联立解得 l 9L4 ，故选 A. 6 (2018 湖南邵阳一中月考 )一个步行者以 6 m/s 的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车，当他距离汽车 25 m 时，绿灯亮了，汽车以 1 m/s2的加 速度匀加速启动前进，下列结论正确的是 ( ) A人能追上汽车，追赶过程中人跑了 36 m B人不能追上汽车，人车最近距离是 7 m 【 精品教育资源文库 】 C人能追上汽车
8、，追上前人共跑了 43 m D人不能追上汽车，且汽车开动后人车相距越来越远 答案： B 解析： 设经过时间 t 两者速度相等， t va 6 01 s 6 s，此时步行者的位移为 x1vt 66 m 36 m，汽车的位移为 x2 12at2 12136 m 18 m，因 x1 x2 18 m25 m，故人不能追上汽车，人和车最近距离为 x 25 m (x1 x2) 7 m，故 B 正确 7 (2018 湖北部分重点中学联考 )入冬以来，某市雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后某时刻两车司机听到
9、警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞图示为两车刹车后匀减速运动的 vt 图象，以下分析正确的是 ( ) A甲刹车的加速度的大小为 0.5 m/s2 B两车刹车后间距一直在减小 C两 车开始刹车时的距离为 100 m D两车都停下来后相距 25 m 答案： C 解析： 甲刹车的加速度的大小为 a v t 1 m/s2，故 A 错误；两车刹车后在前 20 s 间距一直在减少，在 20 s 时两车速度相等，之后间距增大，故 B 错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在 20 s 末两车速度相等，两车位置相同， 20 s 末时两车的速度 v 5 m/s， xx2 x1 ? ?25 52 20 1
10、5 52 20 m 100 m，故 C 正确； 20 s 后两车的位移之差为 x 12(30 20)5 m 12(30 25)5 m 12.5 m，故 D 错误 8 (2018 辽宁本溪高中等三校联考 )(多选 )甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt 图象如图所示，图中 PQR 和 MNR 的面积分别为 s1、 s2(s1 s2)初始时，甲车在乙车前方 s0处，则 ( ) A若 s0 s1 s2，两车一定不会相遇 B若 s1 s2 s0 s1，两车一定相遇两次 C若 s0 s2，两车可能只相遇一次 D若 s0 s1，两车可能相遇两次 答案： ABC 解析： 若 s0 s1 s2，则有 s0
11、 s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故 A 正确；若 s0 s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若 s1 s2 s0，两车会发生第二次相遇，故 B 正确；若 s0 s2，则 s0 s1，两车在速度相同前相遇一次，故 C 正确；若 s0 s1，两车只在速度相同时相遇一次，故 D 错误 【 精品教育资源文库 】 9 (2018 湖北模拟 )(多选 )A、 B 两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度 的平方 (v2)随位置 (x)的变化规律如图所示，下列判断正确的是 ( ) A汽车 A 的加速度大小为 4
12、m/s2 B汽车 A、 B 在 x 6 m 处的速度大小为 2 3 m/s C汽车 A、 B 在 x 8 m 处相遇 D汽车 A、 B 在 x 9 m 处相遇 答案： BC 解析： 根据匀变速直线运动的速度 位移关系公式 v2 v20 2ax，得 v2 v20 2ax，可知v2 x 图象的斜率等于 2a.对于汽车 A，则有 2aA 0 369 m/s2 4 m/s2，可得 aA 2 m/s2，加速度大小为 2 m/s2，故 A 错误；设汽车 A、 B 在 x 6 m 处的速度大小为 v，对于汽车 A，有 v20 36 m2/s2，得 A 的初速度 v0 6 m/s，由 v2 v20 2ax 得
13、 v v20 2ax36 m/s 2 3 m/s，故 B 正确；对于汽车 B，初速度为 0，加速度为 aBk21892 m/s2 1 m/s2，设经过时间 t 两车相遇，则有 v0t12aAt2 12aBt2，得 t 4 s，则 x 12aBt2 8 m，即汽车 A、 B 在 x 8 m 处相遇，故 C 正确， D 错误 10 (2018 江西赣中南五校联考 )(多选 )自高为 H 的塔顶自由落下 A 物体的同时， B 物体自塔底以初速度 v0竖直上抛，且 A、 B 两物体在同一直线上运动重力加速度为 g，下面说法正确的是 ( ) A若 v0 gH，两物体相遇时 B 正在空中下落 B v0 g
14、H，两物体在地面相遇 C若 gH2v0 gH，两物体相遇时 B 正在空中下落 D若 v0 gH2 ，则两物体在地面相遇 答案： CD 解析： 若 B 物体正好运动到最高点时与 A 相遇， B 速度减为零所用的时间为 t v0g，又因 xa 12gt2， xb v202g， xa xb H，联立解得 v0 gH；当两物体恰好在落地时相遇，则有 t 2v0g ，此时 A 的位移为 xa 12gt2 H，解得 v0 gH2.由上分析知，若 v0 gH，两物体在B 上升途中相遇， A 错误；若 v0 gH， B 物体正好运动到最高点时与 A 相遇， B 错误；若v0 gH2 ，则两物体恰好运动到地面时相遇， D 正确；若 gH2 v0 gH，两物体相遇时 B正在空中下落， C 正确 11 (2018 河北石家庄二中联考 )斜面 ABC 中 AB 段粗糙 ， BC 段长为 1.6 m 且光滑，如图甲所示质量为 1 kg 的小物块以初速度 vA 12 m/s 沿斜面向上滑行，到达 C 处速度恰好为零，小物块沿斜面从 A 点上滑的 vt 图象如图乙所示已知在 AB 段的加速度是 BC 段加速度的两倍， g 取 10 m/s2.(vB、 t0未知 )求： 【 精品教育资源文库 】 (1)小物块沿斜面向上滑行通过 B 点处的速度 vB； (2)斜面 AB 段的长度 答案： (1)4 m/s
