1、4.1实数指数幂探究：n已知 ，填写下表，并回答问题：nxa a 4 8 16 32 64128 2565121024 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x(1)上表中，对于a=4，n=2，所填写的x叫做什么？对于a=8,n=3,所填写的x呢？（2）当n=4,5,时，所填写的x也可叫做什么？（3）当n分别为奇数和偶数时，所填写的x有什么区别？定义：n一般地，如果 ,则称x为a的n次方根次方根。)1,(nNnaxn且1.当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时，a的n次方根只有一个，记作 。na2.当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数，记作
2、的形式。na定义：n一般地，如果 ,则称x为a的n次方根次方根。)1,(nNnaxn且3.负数没有偶次方根负数没有偶次方根。0的任何次方根都是的任何次方根都是0。4.正数a的正的n次方根叫做a的n次算式根次算式根。记作 。当 有意义时，把 叫做根式根式，其中n叫做根指数根指数，a叫做被开方数被开方数。nanana性质：n（1）n（2）当）当n为奇数时，为奇数时，；n当当n为偶数时，为偶数时，)1,()(nNnaann且aann)(),0().0(|)(aaaannaa规定：n 叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。n1.n2.nmnmaa()nanNnmnmnmaaa11例题解析：n
3、例例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：n(1)；(2)(b0)n例例2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：n(1)；(2)(a0)32a32b52a351a练习：1.求下列幂的值：01(1)(5);(3)2;044(2)()();(4)(7);abab2.将下列各分数指数幂写成根式的形式：25(1)7;43(2)(0)bb3.将下列各根式写成分数指数幂的形式：54(1);x531(2)(0).xx实数指数幂及其运算法则：实数指数幂及其运算法则：n（1）；n（2）；n（3）；n（4）；n（5）.n其中nmnmaaanmnmaaamnnmaa)(mmmbaab)()0()(bbabannn0,
4、0,.abm nR例题解析：n例3 求下列各式的值：n（1）；（2）；（3）.例例4 化简下列各式：n（1）；（2）2110032-8318328aaa633333小结：5 瀑布瀑布叶圣陶（叶圣陶（1894年年1988年），原名叶绍年），原名叶绍钧，字秉臣，汉族人，钧，字秉臣，汉族人，江苏苏州人，著名作江苏苏州人，著名作家、教育家、编辑家、家、教育家、编辑家、文学出版家和社会活文学出版家和社会活动家。动家。想一想想一想5 瀑瀑 布布 叶圣陶叶圣陶瀑布瀑布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。又像阵阵的风
5、吹进松林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘。把它吹得如烟，如雾，如尘。瀑瀑 布布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像好像叠叠叠叠的浪涌上岸的浪涌上岸滩滩，又像阵阵的风吹进又像阵阵的风吹进松松林。林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊啊！望见了瀑布的全身望见了瀑布的全身！这这般般景象没法比景象没法比喻喻，千千丈丈
6、青山青山衬衬着一道白银。着一道白银。站在瀑布站在瀑布脚脚下仰望，下仰望，好伟大呀，一好伟大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如把它吹得如烟，如雾雾，如，如尘尘。尘尘尖尖站在瀑布站在瀑布脚脚下仰望，下仰望，好伟大呀，一好伟大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如把它吹得如烟，如雾雾，如，如尘尘。世界上最宽的瀑布世界上最宽的瀑布-伊瓜苏瀑布伊瓜苏瀑布世界上最高的瀑布世界上最高的瀑布-安赫尔瀑布安赫尔瀑布世界第一瀑布世界第一瀑布-维多利亚瀑布维多利亚瀑布世界第二瀑布世界第二瀑布-尼亚拉加瀑布尼亚拉加瀑布世界第三瀑布世界第三
7、瀑布-中国贵州黄果树瀑布中国贵州黄果树瀑布黄河壶口瀑布黄河壶口瀑布全世界最大的黄色瀑布全世界最大的黄色瀑布壶口瀑布壶口瀑布瀑布瀑布还没看见瀑布，还没看见瀑布，先听见瀑布的声音，先听见瀑布的声音，好像叠叠的浪涌上岸滩，好像叠叠的浪涌上岸滩，又像阵阵的风吹进松林。又像阵阵的风吹进松林。山路忽然一转，山路忽然一转，啊！望见了瀑布的全身！啊！望见了瀑布的全身！这般景象没法比喻，这般景象没法比喻，千丈青山衬着一道白银。千丈青山衬着一道白银。站在瀑布脚下仰望，站在瀑布脚下仰望，好伟大呀，一座珍珠的屏！好伟大呀，一座珍珠的屏！时时吹来一阵风，时时吹来一阵风，把它吹得如烟，如雾，如尘把它吹得如烟，如雾，如尘。小练习：小练习：1.背诵全诗2.学习了这篇诗歌，有什么感受，请同学们课下互相交流，谈一谈。同学们，再见同学们，再见
