1、第三讲：导线第三讲：导线 测测 量量导线测量导线测量的主要目的是确定一系列点的平面位置。导线测量的主要目的是确定一系列点的平面位置。将控制点用折线连接起来形成折线，称为导线，点间的折将控制点用折线连接起来形成折线，称为导线，点间的折线边称为导线边，相邻导线边之间的夹角称为转折角；与坐标线边称为导线边，相邻导线边之间的夹角称为转折角；与坐标方位角已知的导线边（定向边）相连接的转折角，称为连接角方位角已知的导线边（定向边）相连接的转折角，称为连接角（又称定向角）。（又称定向角）。通过观测导线边的边长，根据起算数据经计算而获得点的通过观测导线边的边长，根据起算数据经计算而获得点的平面坐标，即为导线测
2、量。平面坐标，即为导线测量。32ABCD145导线点、导线边、导线的转折角、连接角1 1 导线测量外业导线测量外业 导线测量是建立局部地区平面控制网的一导线测量是建立局部地区平面控制网的一种常见方法，它主要用于城镇区、建筑区、种常见方法，它主要用于城镇区、建筑区、通视条件较差的隐蔽区和地下工程等的控通视条件较差的隐蔽区和地下工程等的控制测量。由直线连接相邻控制点所形成的制测量。由直线连接相邻控制点所形成的连续折线称为导线，转折点称为导线点，连续折线称为导线，转折点称为导线点，相邻导线点的连线称为导线边，相邻导线相邻导线点的连线称为导线边，相邻导线边之间的水平夹角称为导线转折角。导线边之间的水平
3、夹角称为导线转折角。导线测量通过外业的选点、埋桩、测角、量边测量通过外业的选点、埋桩、测角、量边及内业的导线点坐标计算，从而建立起测及内业的导线点坐标计算，从而建立起测区控制点。区控制点。1.11.1导线布设的形式导线布设的形式 导线一般应在高一级控制点的基础上布设，但导线一般应在高一级控制点的基础上布设，但在小面积测区，也可单独布设。根据测区的条在小面积测区，也可单独布设。根据测区的条件和需要，导线可布设成以下三种形式件和需要，导线可布设成以下三种形式 :1 1闭合导线闭合导线:导线从一点出发，经过若干点的导线从一点出发，经过若干点的转折，最后又回到这一点，组成一闭合多边形转折，最后又回到这
4、一点，组成一闭合多边形.2 2附合导线附合导线:导线从一高级控制点出发，经过导线从一高级控制点出发，经过若干点的转折，最后附合到另一高级控制点上若干点的转折，最后附合到另一高级控制点上.。3 3支导线支导线 导线从一已知控制点出发，既不闭导线从一已知控制点出发，既不闭合又不附合到另一已知控制点上合又不附合到另一已知控制点上.4.4.导线网导线网1 1、单一导线：附合导线、闭合导线、支导线、单一导线：附合导线、闭合导线、支导线A123AA12132附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线BBCDB一、导线的布设形式：单一导线和导线网2 2、导线网：、导线网：DA1324BCEFGH1.1.闭
5、合导线闭合导线已知数据已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D51。1.1.闭合导线闭合导线DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)闭合导线图 A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。2.2.附合导线图附合导线图2.2.附合导线附合导线A AB B1 12 23 34 4C CD D已知数据已知数据：ABAB,X XB B,Y YB B；CDCD,X XC C,Y YC C。ABAB、CDCD为已知边，点为已知边，点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。ABAB CDCD(X(XB,B
6、,Y YB B)观测数据观测数据：连接角：连接角 B B、C C；导线转折角导线转折角 1,1,2,2,3,3,4 4；导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1212，D D4C4C。(X(XC,C,Y YC C)B B C C 1 1 2 2 3 3 4 4附合导线图附合导线图D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4C3.3.支导线支导线3.3.支导线图支导线图A AB B1 12 2A A、B B为已知边，点为已知边，点1 1、2 2为新建支导线点。为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角转折角 B,B,1 1 边长边长D DB1B1，D D1212已知数据
7、已知数据：ABAB,X XB B,Y YB B或或X XA,A,Y YA,A,X XB,B,Y YB.B.ABAB(X(XB B,Y YB B)B B 1 1D DB1B1D D12121.2 1.2 导线测量等级、技术指标导线测量等级、技术指标 1.3 1.3 导线测量的外业工作导线测量的外业工作 导线测量的外业主要包括选点、埋石、导线测量的外业主要包括选点、埋石、测边、测角等工作。测边、测角等工作。1 1选点：作业前应根据控制点的用途和选点：作业前应根据控制点的用途和要求、测区的地形情况和已有控制点的要求、测区的地形情况和已有控制点的分布，拟定导线的布设方案。最好先在分布，拟定导线的布设方
8、案。最好先在小比例尺地形图上进行规划，然后到野小比例尺地形图上进行规划，然后到野外实地踏勘，选定导线点的位置。外实地踏勘，选定导线点的位置。选定导线点位置时，应考虑以下要求：选定导线点位置时，应考虑以下要求：(1)(1)相邻点必须通视，并要求具有良好的通相邻点必须通视，并要求具有良好的通视条件。例如，能在适当的仪器高条件下通视条件。例如，能在适当的仪器高条件下通视，能使视线离开地面或其他热辐射体一定视，能使视线离开地面或其他热辐射体一定距离，以减少大气折光的影响等；距离，以减少大气折光的影响等；(2)(2)等级导线点应便于加密图根导线点，宜等级导线点应便于加密图根导线点，宜选在视野开阔的地方，
9、以便碎部测量；选在视野开阔的地方，以便碎部测量；(3)(3)导线长与边长应符合表导线长与边长应符合表1.21.2要求，要求，相邻边相邻边长之比不宜超过长之比不宜超过1 1：3 3，等级导线不超过等级导线不超过1212条条边，图根导线与比例尺有关，一般不超过边，图根导线与比例尺有关，一般不超过1414条边；条边；(4)(4)密度适宜、点位均匀，土质坚实，易于密度适宜、点位均匀，土质坚实，易于测角、测边、，易于寻找、保存。测角、测边、，易于寻找、保存。2 2埋石埋石 按照规范要求埋设。按照规范要求埋设。3 3测边测边 采用全站仪进行正倒镜测量。采用全站仪进行正倒镜测量。4 4测角测角 导线转折角有
10、左、右之分，导线转折角有左、右之分，沿前进方向左侧的角称为左角，右侧的沿前进方向左侧的角称为左角，右侧的角称为右角，每个角观测按照规范测回角称为右角，每个角观测按照规范测回数要求测量。数要求测量。5.三联角架法导线观测 在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可在观测者精心安置仪器的情况下，三联角架法可以以减弱仪器和目标对中误差减弱仪器和目标对中误差对测角和测距的影响，从对测角和测距的影响，从而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。而提高导线的观测精度，减少了坐标传递误差。2 2 导线测量的内业计算导线测量的内业计算 内业计算的目的，就是根据已知的起算数据内业计算的目的，就是根据已知的起算数
11、据和外业的观测成果，推算各导线点的平面坐和外业的观测成果，推算各导线点的平面坐标标x x、y y。计算前必须按技术要求对外业的观。计算前必须按技术要求对外业的观测成果进行全面的检查和核算，然后将观测测成果进行全面的检查和核算，然后将观测角度的起始方位角、边长和起始点坐标分别角度的起始方位角、边长和起始点坐标分别填入表填入表2.12.1的的2 2、5 5、6 6、1111、1212栏，并绘出导栏，并绘出导线草图，按导线计算的程序在表内进行坐标线草图，按导线计算的程序在表内进行坐标计算。下面结合实例介绍闭合导线和附合导计算。下面结合实例介绍闭合导线和附合导线的计算方法。线的计算方法。2.1 平面控
12、制点坐标计算基础（1）、坐标方位角的推算）、坐标方位角的推算180左右后边前边 前一边的坐标方位角前一边的坐标方位角等于后一边的坐标方位等于后一边的坐标方位角加左角（或减右角），角加左角（或减右角），再再180。在计算中，若计算在计算中，若计算结果大于结果大于360应减去应减去360，计算结果为负值，计算结果为负值时应加时应加360。规律：推算坐标方位角，左加右减转折规律：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于角。大于2减减2，小于小于0则加则加2。大于。大于要要减去减去，小于，小于则加上则加上。（2 2）坐标正算（由坐标正算（由、D D，求，求 X X、Y Y）已知已知A A（），），求求B
13、B点坐标点坐标 。AAyx,ABABD,BByx,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABAByyyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy坐标增量的概念坐标增量的概念注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X、Y Y的正负，的正负，判断其所在的象限。判断其所在的象限。（3 3）坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D D，）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知已知A A（）、B B（）AAyx,BByx,求求 。ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarc
14、tan例：已知例：已知解解 在在象限象限,43.1874mxa,64.43579myamxb52.1666,85.43667mybab求)(91.20743.187452.1666)(21.8884.4357985.43667mxmyabab360015724592218091.20721.88arctan180arctan180 xyabababab 在计算器中计算反正切函数，屏幕显在计算器中计算反正切函数，屏幕显示的是十进制的象限角，要把它换算为六示的是十进制的象限角，要把它换算为六十进制。十进制。：X0，Y0 01=：X0，Y0 02=180 -：X0，Y0 03=+180：X0，Y0
15、04=+360 2.2 2.2 闭合导线的计算闭合导线的计算 1 1角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 由平面几由平面几何学可知，何学可知，n n边多边形内角和的理论值应边多边形内角和的理论值应为为 。由于观测值带有误差，使。由于观测值带有误差，使得内角和的计算值与理论值不符，其差得内角和的计算值与理论值不符，其差值称为角度闭合差，以值称为角度闭合差，以 表示，即表示，即 .1802 n.11802 nfniif 各级导线角度闭合差的容许值各级导线角度闭合差的容许值 ，可参，可参照表照表1.21.2中的中的“方位角闭合差方位角闭合差”栏的规定。栏的规定。如图根导线，如图根导线，。若超
16、过容许值。若超过容许值的范围，则应重新检查外业的角度观测的范围，则应重新检查外业的角度观测值，直至达到要求为止。若在容许值范值，直至达到要求为止。若在容许值范围内，即可进行角度闭合差围内，即可进行角度闭合差 的调整，的调整，将将 以相反的符号平均分配到各观测角以相反的符号平均分配到各观测角中去，即各角的改正数为：中去，即各角的改正数为：容n40容ffnfv 2 2导线各边坐标方位角的计算导线各边坐标方位角的计算 根据导线草根据导线草图、导线点为顺时针编号，观测的内角为右图、导线点为顺时针编号，观测的内角为右角，起始坐标方位角角，起始坐标方位角 ,按公按公式式 导线各边坐标方位角的计算如下：导线
17、各边坐标方位角的计算如下：0.484012 3 3坐标增量的计算坐标增量的计算 4 4增量闭合差的计算与调整增量闭合差的计算与调整00理理yx测理测测理测yyyfxxxfyx 改正后的坐标增量的总和改正后的坐标增量的总和 、应分应分别等于零，可在最后的总和栏进行校核，否别等于零，可在最后的总和栏进行校核，否则表示计算有错。则表示计算有错。全长闭合差：全长闭合差：全长相对闭合差：全长相对闭合差：22yxffffDDfk1iyiyixixDDfvDDfvxy 5 5坐标计算坐标计算 根据起始点的已知坐根据起始点的已知坐标和改正后的坐标增量，按下式依标和改正后的坐标增量，按下式依次计算各导线点的坐标
18、次计算各导线点的坐标(填入表中填入表中1111、1 21 2栏栏)。iiiiiiiiyyyxxx,11,11辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角）改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表89 33 4889 36 30107 48 30131 13 5440 48 0073 00 12+18+18+12+12+60359 59 0089 34 0673 00 24107 48 4289 3
19、6 48360 00 0040 48 00238 13 30310 24 4878.16129.3480.18105.22392.90 0.02 59.17 0.03-85.25 0.02-42.22 0.02 68.21 -0.01 51.07 -0.02 97.27 -0.02-68.16 -0.02-80.11-0.09 0.07-97.25-85.22-42.00-68.18-80.13-68.23-59.19-51.060.000.00551.06580.13431.77559.19648.31473.97500.00 500.00500.00500.0006180)2(nf测084
20、04 容f09.0测xfx07.0测yfy11.022yxfff3500190.39211.0K20001容K2 23 3 附合导线坐标计算附合导线坐标计算 附合导线的坐标计算与闭合导线基本相同，附合导线的坐标计算与闭合导线基本相同，由于附合导线两端与已知点相连，因此在角由于附合导线两端与已知点相连，因此在角度闭合差和增量闭合差的计算上都有些不同。度闭合差和增量闭合差的计算上都有些不同。下面着重介绍这两项计算方法。下面着重介绍这两项计算方法。坐标反算坐标反算:坐标反算根据已知两点坐标推算坐标反算根据已知两点坐标推算两点间的边长及其坐标方位角，称为坐标反两点间的边长及其坐标方位角，称为坐标反算。
21、在导线测量中，附合导线的始边和终边算。在导线测量中，附合导线的始边和终边就是通过坐标反算求得边长和方位角的就是通过坐标反算求得边长和方位角的。如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始是已知点，起始边的方位角边的方位角和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测为已知。外业观测资料为导线边距离资料为导线边距离和各转折角。和各转折角。)(始AB)(终CD1.坐标反算：计算方位角（前面已经说了。）坐标反算：计算方位角（前面已经说了。）CCCDCBBBABB1801801801801801804/434432334222312121+）理理1806/ABCD2.2.计算角度闭合差
22、：计算角度闭合差：理测f如图：以左转折角为例如图：以左转折角为例 计算计算 。理一般公式：一般公式：理理始始终终180n180n终终始始理理同理：以右角计算同理：以右角计算理180n终终始始理理180nf）（终始左右即：即：允ff（各级导线的限差见规范）（各级导线的限差见规范）检核：检核：（2 2）闭合差分配）闭合差分配（计算角度改正数）：（计算角度改正数）：nfVi/式中：式中：n n 包括连接角在内的导线转折角数包括连接角在内的导线转折角数（3 3）计算改正后的角度）计算改正后的角度改改：iV测改fVi（4 4）推算各边的坐标方位角）推算各边的坐标方位角：（用改正后的（用改正后的改改）左右
23、后前180计算出的计算出的 ，否则，需重算。否则，需重算。终终（5 5）计算坐标增量）计算坐标增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos（6 6）计算坐标增量闭合差：）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于由于 的存在，使导线不能和的存在，使导线不能和CDCD连接，存连接，存在导线全长闭合差在导线全长闭合差 ：yxff,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9 9
24、）计算各导线点的坐标值：）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，99 01 00167 45 36123 11 24189 20 36179 59 18129 27 24888 45 1836180nf终始测79604 容f15.0 xf14.0yf20.022yxfff3700100.74020.0K20001容K+6+6+6+6+6+6+36 99 01 06167 45 42 123 11 30189 20 42179 59 24129 27 30888 45 54237 59 30157 00 36144 46 18 87
25、57 48 97 18 3097 17 54 46 45 24225.85139.03172.57100.07102.48740.00 +5-207.91 +3-113.57 +3 +6.13 +2 -12.73 +2-13.02-341.10 -4+88.21 -3 +80.20 -3+172.46 -2+99.26 -2+101.56+541.78-207.86-113.54 +6.16-12.71-13.00+88.17 +80.17+172.43 +99.24+101.63+541.64点点号号观测角观测角（左角）（左角）改改正正数数 改正角改正角 B1A234CD辅辅助助计计算算坐标
26、坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号B1A234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym2507.691215.632299.831303.802186.29 1383.972192.451556.402179.741655.642166.741757.27-340.952.4 利用四院平差软件进行导线平差 1、把外业测量的资料手动写成in2文件格式，格式如下：L代表角度，S代表距离。2、把每个测站点的概略高程编辑成in1文件，文件格式如图所示：3、在工具菜单下选择平面网平差文件边长投影改正，选择好投影面的高程以及测区平均高程异常，然后把提
27、前建立好的in2文件和in1文件选择上即可，如图所示：4、在平面网平差处理菜单下选择生成好的in2文件。5、选择往返测距离较差，查看往返测距离是否超限，如图所示：6、选择附合/环闭合差查看角度闭合差是否超限，如图所示：7、在往返测距离好角度闭合差都没有超限的前提下选择平差处理（Helmert）进行平差操作，如图所示：三、查找导线测量错误的方法三、查找导线测量错误的方法1 1、一个角度测错的查找方法、一个角度测错的查找方法基本方法：通过按一定比例展绘导线来发基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。现测角错误点。42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、一条边长测错的查找方法、一条边长测错的查找方法例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 导线全长闭导线全长闭合差合差f f 的坐标方的坐标方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。180ff
