1、主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用本章提纲31332规范的设计地震反应谱曲线地震加速度时程David M.Boore方法u第8章 工程场地地震动设计主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用本章提纲31332规范的设计地震反应谱曲线地震加速度时程David M.Boore方法u第8章 工程场地地震动设计主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 1、“三水准”设防相应的烈度（地震动）中国采用“三水准”设防：小震不坏，中震可修，大震不倒。小震多遇地震（多遇烈度、众值烈度）发生机会最多的地震（烈度）三水准 中震设防地震（设防烈度）基本地
2、震（基本烈度）大震罕遇地震（罕遇烈度）这里的“地震”应理解为地震动。不同设防地震的概率水平：1）多遇地震（众值烈度）：50 年内超越概率P63%，重现周期T50年。2）基本地震（基本烈度）：50 年内超越概率P10%，重现周期T475年。3）罕遇地震（罕遇烈度）：50年内超越概率P23，重现周期T16422475年。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 1、“三水准”设防相应的烈度（地震动）通过对45个城镇地震危险性分析发现：众值烈度与基本烈度相差的平均值为 1.55度，大震烈度比基本烈度高 1 度，三种烈度关系如图 8.1 所示。规范的设计地震
3、反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 2、与反应谱有关的几个参数 1）地震系数 k k以重力加速度g为单位的地面运动峰值加速度，ap地面运动峰值加速度。2）动力系数 以地面运动峰值加速度ap为单位的反应谱；Sa加速度反应谱。3）地震影响系数 以 g 为单位的反应谱。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 2、与反应谱有关的几个参数 1）地震系数 k k以重力加速度g为单位的地面运动峰值加速度，ap地面运动峰值加速度。2）动力系数 以地面运动峰值加速度ap为单位的反应谱；Sa加速度反应谱。3）地震影响系数 以 g 为
4、单位的反应谱。规范的设计地震反应谱曲线由以上三个系数的定义，可以得到它们之间的关系。有时也直接称 和 为反应谱。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 2、与反应谱有关的几个参数 4）地震作用最大值与、的关系 根据反应谱的意义，结构上的最大地震作用可以表示为：m单质点体系的质量。用地震影响系数 表示最大地震作用：Gmg单质点体系的重量。用动力系数 表示最大地震作用：k地震系数；G单质点体系的重量。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 3、地震动力系数 实际给出的反应谱一般以自振周期T为自变量，T=2/。在对场地的反应谱进行统
5、计分析时，为寻找反应谱的统计规律性，首先需要对反应谱进行归一化（标准化）。研究中一般是采用峰值加速度进行归一化，即采用地震动力系数完成统计分析。下面简要介绍采用统计分析给出的平均反应谱地震动力系数的特点并讨论反应谱与震级M、震中距R的关系以及与场地条件（土性和厚度）的关系。根据场地类别，对近震、中震和远震地震动记录分别进行统计分析，我国给出的不同场地条件下平均反应谱曲线（5阻尼比）如图 8.2 所示。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 3、地震动力系数 实际给出的反应谱一般以自振周期T为自变量，T=2/。在对场地的反应谱进行统计分析时，为寻找反
6、应谱的统计规律性，首先需要对反应谱进行归一化（标准化）。研究中一般是采用峰值加速度进行归一化，即采用地震动力系数完成统计分析。下面简要介绍采用统计分析给出的平均反应谱地震动力系数的特点并讨论反应谱与震级M、震中距R的关系以及与场地条件（土性和厚度）的关系。根据场地类别，对近震、中震和远震地震动记录分别进行统计分析，我国给出的不同场地条件下平均反应谱曲线（5阻尼比）如图 8.2 所示。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 3、地震动力系数 Tg反应谱的特征周期，与场地条件，地震远、近有关，与震级M的关系间接反映在近、远震中。近震时中、小地震相对较多
7、，远震时中、大地震多。统计分析表明：与结构阻尼、场地条件、震级、震中距有如下关系：阻尼比变小，则变大；土介质软，土层厚，向长周期方向移动；震中距大，向长周期方向移动；震级大，向长周期方向移动。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 3、地震动力系数 Tg反应谱的特征周期，与场地条件，地震远、近有关，与震级M的关系间接反映在近、远震中。近震时中、小地震相对较多，远震时中、大地震多。统计分析表明：与结构阻尼、场地条件、震级、震中距有如下关系：阻尼比变小，则变大；土介质软，土层厚，向长周期方向移动；震中距大，向长周期方向移动；震级大，向长周期方向移动。规
8、范的设计地震反应谱曲线反应谱仅有一个控制参数Tg，因此希望其能准确反映以上影响因素是困难的，这一反应谱仅仅能在一定近似程度上，综合反映以上因素的影响。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 4、设计用反应谱地震影响系数 谱曲线 建筑抗震设计规范给出的设计地震动是用 曲线给出的，规范给出了对应于不同阻尼比 的 谱曲线，当 0.05 时的 谱曲线如图所示。规范的设计地震反应谱曲线主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 4、设计用反应谱地震影响系数 谱曲线 建筑抗震设计规范给出的设计地震动是用 曲线给出的，规范给出了对应于不同阻尼比 的 谱曲线，当 0.0
9、5 时的 谱曲线如图所示。规范的设计地震反应谱曲线其它阻尼比的地震影响系数曲线可参见建筑抗震设计规范（GB50011-2010）。需要强调的是反应谱的特征周期Tg不是场地的特征周期，它综合了地震动特性和场地特性的影响。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 4、设计用反应谱地震影响系数 谱曲线 周期T0点的值可以用下式根据地震动力系数的值确定：因此，(0)=0.45max。在确定了曲线形状后，最大值max可由地震动区划图或地震危险性分析确定（即根据峰值加速度ap确定）.规范的设计地震反应谱曲线例如，对8度设防，对应于（水平地震动）中震和小震的峰值加速度分别为中震：ap=0
10、.2g 小震：ap=0.0714g（70gal）因此，相应于中震和小震的地震影响系数最大值分别为主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 4、设计用反应谱地震影响系数 谱曲线 规范的设计地震反应谱曲线例如，对8度设防，对应于（水平地震动）中震和小震的峰值加速度分别为中震：ap=0.2g 小震：ap=0.0714g（70gal）因此，相应于中震和小震的地震影响系数最大值分别为主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 4、设计用反应谱地震影响系数 谱曲线 规范的设计地震反应谱曲线分析地震影响系数曲线可以发现，当阻尼比确定时，曲线的形状由反应谱特征周期Tg和地
11、震影响系数最大值max确定。建筑抗震设计规范（GB500112001）给出了考虑不同场地类别和不同地震水平的Tg和max，如表所示。设计地震分组设计地震分组场场 地地 类类 别别0第一第一组组0.200.250.350.450.65第二组第二组0.250.300.400.550.75第三组第三组0.300.350.450.650.90抗震设防烈度抗震设防烈度6789设计基本地震加速度值设计基本地震加速度值(g)0.050.100.150.200.300.40地面地震动峰值加速度地面地震动峰值加速度 max分区分区(g)0.050.100.150.200.300.400.040.09 0.090
12、.140.140.190.190.28 0.280.380.38max多遇地震多遇地震(小震小震)0.040.080.120.160.240.32基本烈度地震基本烈度地震0.120.230.340.450.680.90罕遇地震罕遇地震(大震）大震）0.500.720.901.201.40主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 4、设计用反应谱地震影响系数 谱曲线 规范的设计地震反应谱曲线 反应谱特征周期Tg的分区实际反映了近、中、远地震的影响，也在一定程度上反映了震级M的影响。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用本章提纲31332规范的设计地震反应
13、谱曲线地震加速度时程David M.Boore方法u第8章 工程场地地震动设计主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 1）直接用已有的地震记录 有两种情况可以直接应用已有地震记录：用实际场址处获得的地震记录；选用与场地的地震地质条件相同的地震记录，即要求：震级、震中距、震源深度、震源机制，场地条件近似相同。地震加速度时程 建筑抗震设计规范规定：特别不规则的建筑，甲类建筑，超过一定高度范围的高层结构，应采用时程分析法计算。下面介绍获得用于抗震验算的地震加速度时程的方法。1、直接法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 2）用修正的地震记录 满足直接应用
14、已有地震记录的条件是相当困难的，实际上均需对选择的地震记录进行某种修正，以满足研究工作或工程设计的要求。采用修正的地震记录，一般包括两步：首先选择一个地震地质条件及地震动参数尽量符合各项要求的地震记录（可在大型强震记录数据库中获得）。然后对所选的地震记录的幅值座标（加速度坐标）和时间座标进行修正，即将加速度时程a(t)在幅值和时间上乘以适当系数，使地震动参数满足给定要求。地震加速度时程 1、直接法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 2）用修正的地震记录 改变地震加速度的幅值座标也称为调幅，具体方法是将a(t)乘以一常数，使调幅后的峰值加速度等于所要求的ap。改变地震加
15、速度的时间座标也称调频，通过对时间坐标乘以固定常数，拉长或者缩短地震记录的持时，并达到改变地震记录的频谱及卓越周期的目的。u 工程中调幅方法用的多，调频方法相对用的较少。一个工程场地峰值加速度ap可由地震动参数区划图确定，但对重要的工程一般要用地震危险性分析方法，得到具体场地一段时间内，在一定超越概率下的地震动参数ap。地震加速度时程 1、直接法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 2）用修正的地震记录 目前在研究和工程设计中用得比较多的地震记录是：1）1940年美国El Centro记录，震级M7.1，震中距R9km，地震烈度I8度，峰值加速度ap0.347g，主要周
16、期范围：0.250.6s，这一记录所在场地的结构破坏不大；2）1952年美国Taft记录，震级M7.7，震中距R56km，峰值加速度ap0.17g，主要周期范围：0.250.7s；3）1968年日本十胜冲地震八户记录，震级M7.9，震中距R180km，峰值加速度ap0.23g，主要周期范围：0.20.4s。另外还有阪神地震记录、唐山余震天津记录天津波等。水工结构也常采用柯依那波。地震加速度时程 1、直接法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 开始段：振幅快速增大 振幅：中间段：平均强度不变（平稳段）下降段：振幅由大变小，衰减下降 开始段：高频成分相对丰富频率：中间段：中
17、频成分相对丰富 中后段：长周期成分相对丰富地震加速度时程 2、人工地震波法 人工地震波即是人造地震波，规范中规定：对结构进行动力反应分析时要进行“三波检验”，其中的一条地震波必须是人工波。地震动是随机振动，是非平稳的随机过程，不但振幅是非平稳的，而且频谱也是非平稳的，其非平稳特征是：主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 对这一非平稳过程可以采用数值方法获得满足一定要求的加速度时程曲线。常用数值方法有三角级数法，随机脉冲法，自然回归法等。其中三角级数法最为常用，下面介绍三角级数法：1）拟合的要求 人造地震波应满足对加速度时程三要素频谱、振幅
18、和持时的基本要求。频谱：一般是给出反应谱Sa(T)，称为目标谱；振幅：地面运动峰值加速度ap；持时：地震动的持续时间Td。其中，峰值加速度ap和持时Td可由地震危险性分析得到，反应谱Sa(T)可以根据建筑抗震设计规范或采用相应的分析方法得到。ap也可以直接采用建筑抗震设计规范给出的值。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 3）强度包络函数 f(t)f(t)一般由统计分析方法得到，也可以根据半经验半理论化的方法得到，在我国一般采用如下函数形式：主讲：
19、李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 3）强度包络函数 f(t)f(t)一般由统计分析方法得到，也可以根据半经验半理论化的方法得到，在我国一般采用如下函数形式：强度包络函数f(t)包含三个参数：T1、T2和，包络函数也同时确定了持时Td。国外也常用指数窗作为强度包络函数。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 4）平稳随机过程a1(t)a1(t)用具有不同频率和随机相角（位）的三角级数的叠加 Ak幅值谱值（实数）；k相位谱值。采用三角级数叠加将得到的平稳时间过程a1(t)如下图所示。主讲：李
20、宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 4）平稳随机过程a1(t)a1(t)用具有不同频率和随机相角（位）的三角级数的叠加 Ak幅值谱值（实数）；k相位谱值。采用三角级数叠加将得到的平稳时间过程a1(t)如下图所示。幅值谱值Ak可由下面公式给出：S()功率谱；=(u-n)/N；k=n+(k-0.5)；n和u分别是功率谱的起点和终点截止频率。一般N取 200500。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 4）平稳随机过程a1(t)如果给定的目标谱是功率谱，则由上式可直接由功率谱S()得到幅值谱值A
21、k，但实际工程问题中，一般给定的是加速度反应谱Sa()，可利用如下近似转换关系由反应谱Sa()，得到功率谱S()。Td地震动持时；阻尼比；p反应超过反应谱的概率，取p0.15。相位谱k也有其分布规律，其分布规律可以用相位差谱找出，但一般可假设相位谱k在0,2内均匀分布，可用计算机产生的随机数模拟。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 5）加速的时程的合成过程 人工地震波的合成过程如图所示，可以分为四个步骤：（1）首先根据给出的目标反应谱求得功率谱；再由功率谱求得幅值谱Ak，同时假设相位谱k在0,2内随机分布；（2）采用三角级数叠加法得到平
22、稳时间过程a1(t)；（3）对a1(t)乘以时间包络函数f(t)，得到非平稳的加速度时程a(t)；（4）再对a(t)进行局部幅值调整，使合成的加速度时程的峰值加速度等于ap。可以对 a(t)进行局部幅值调整的原因是局部调整对谱的影响不大。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 5）加速的时程的合成过程 得到人工合成地震动a(t)后，尚需检验a(t)的反应谱是否与给定的目标谱Sa一致，如果拟合精度不够，则需进一步调整相应幅值谱的大小，直到得到满足精度的结果为止。为了使人工地震动合成过程中的收敛速度加快和消除频谱拟合时的顽固点，实际合成中有三种
23、调整法方：幅值调整；相位调整；同时调整幅值和相位。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 采用三角级数法给出的人工波可以满足对地震动振幅、频谱和持时三要素的要求，在工程中得到了广泛的应用。图为根据规范给出的反应谱，采用三角级数法合成的地震波及其反应谱。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用地震加速度时程 2、人工地震波法 采用三角级数法给出的人工波可以满足对地震动振幅、频谱和持时三要素的要求，在工程中得到了广泛的应用。图为根据规范给出的反应谱，采用三角级数法合成的地震波及其反应谱。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：
24、工程结构抗震理论及应用本章提纲31332规范的设计地震反应谱曲线地震加速度时程David M.Boore方法u第8章 工程场地地震动设计主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 对于非线性结构地震可靠度、结构地震易损性分析，有时必须提供一系列震级大小，距离远近等不同的地震波。由天然地震波中选择满足工程场地条件的一系列地震波是一件非常困难的事，而用规范反应谱合成的人工波，可以在一定程度上反映工程场地条件，但难以反映实际系列地震的差异。结合地震学中对震源和地震波传播理论研究的成果，David M.Boore提出了一种合成地震波的方法，这一方法可以容易给出一系列具有不同震级和震中
25、距，并满足工程场地条件的人工地震波。p 1、基本原理 David M.Boore 方法可用以下示意图说明。这一方法首先利用地震学关于震源的研究成果，给出某一地震的震源谱，即表征震源处地震波动的付氏谱；然后根据地震波在地球岩石介质中的衰减传播规律和在局部地表土层中的放大规律，得到工程场地地面运动的付氏谱；最后由地面运动的付氏谱合成地面加速度时程。David M.Boore 方法可以认为是一种工程地震学方法，但不是理论地震学方法。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用 对于非线性结构地震可靠度、结构地震易损性分析，有时必须提供一系列震级大小，距离
26、远近等不同的地震波。由天然地震波中选择满足工程场地条件的一系列地震波是一件非常困难的事，而用规范反应谱合成的人工波，可以在一定程度上反映工程场地条件，但难以反映实际系列地震的差异。结合地震学中对震源和地震波传播理论研究的成果，David M.Boore提出了一种合成地震波的方法，这一方法可以容易给出一系列具有不同震级和震中距，并满足工程场地条件的人工地震波。p 1、基本原理 David M.Boore 方法可用以下示意图说明。这一方法首先利用地震学关于震源的研究成果，给出某一地震的震源谱，即表征震源处地震波动的付氏谱；然后根据地震波在地球岩石介质中的衰减传播规律和在局部地表土层中的放大规律，得
27、到工程场地地面运动的付氏谱；最后由地面运动的付氏谱合成地面加速度时程。David M.Boore 方法可以认为是一种工程地震学方法，但不是理论地震学方法。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 1、基本原理 David M.Boore 方法的主要特点：1）David M.Boore 方法模拟的地震震源为点源，震源谱与地震大小和震源机制有关。2）地震波在地壳岩石介质中的传播考虑了长距离传播引起的几何衰减和介质阻尼引起的物理衰减。3）地震波在局部地表土层中的放大规律反映了局部场地条件的影响。因此，David M.Boore 方法在一定程度上反映
28、了震源、传播途径和场地条件的影响，在美国地震工程研究领域，David M.Boore 方法得到了较为广泛的应用。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 在 David M.Boore 方法中，工程场地地震动的付氏谱由以下公式给出，C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。以上第1、2 项反映震源的性质；3、4 项反映传播途径的影响；5、
29、6 项反映局部场地条件的影响；而第 7 项为附加的数学处理方法。下 面分别介绍每一项的计算公式。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（1）标定系数 C 标定系数 C 与震源处介质性质及震源波动辐射性质有关，由下式给出 0岩石介质密度；0岩石剪切波速；V1/2水平向分量系数；0.55辐射因子；
30、F2.0自由表面放大系数。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（2）震源谱 S(f)震源谱代表震源处地震波动的付氏谱，它与地震的大小和震源机制有关，f工程频率（Hz）；M0矩震级；fc拐角频率。拐角频率与震源的应力降和地震大小有关 应力降，与具体震源介质性质等有关，反映了震源机制（岩石强度的
31、影响）。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（2）震源谱 S(f)当应力降大时，或地震震级M0小时，拐角频率变大；而当应力降小时，或地震大时，拐角频率变小。拐角频率fc控制着震源谱的形状，如图所示。可见当拐角频率变大时，震源谱的高频成分多；当拐角频率变小时，震源谱的低频（长周期）成分显著的影
32、响）。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（3）几何衰减函数 G(r)在美国，对地震波有时采用如下形式的几何衰减公式：r震源距。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f
33、)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（3）几何衰减函数 G(r)在美国，对地震波有时采用如下形式的几何衰减公式：r震源距。David M.Boore方法从以上给出的几何衰减函数可以看到，在近场，即震从以上给出的几何衰减函数可以看到，在近场，即震源距较小时，地震波的几何衰减规律符合体波传播的源距较小时，地震波的几何衰减规律符合体波传播的特点；在远场，即震源距远时，地震波的几何衰减规特点；在远场，即震源距远时，地震波的几何衰减规律符合面波传播的特点，而在中
34、间距离范围内，即律符合面波传播的特点，而在中间距离范围内，即 70kmr130km，波动几何衰减规律的变化不明显。，波动几何衰减规律的变化不明显。对不同地区，几何衰减函数对不同地区，几何衰减函数 G(r)的形式将有所变化。的形式将有所变化。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（4）介质引起的阻尼衰减函数 D(f)在美国，
35、对地震波有时采用如下形式的几何衰减公式 而：Q品质因子，反映介质阻尼的吸能性质，Q值大，吸能少，Q值小，吸能多，品质因子与阻尼比呈倒数关系；0剪切波速；Q0频率f1 时的品质因子，相当于品质因子的一个标定量；常系数，与不同地区岩石的性质有关。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（5）局部场地
36、放大率 AF(f)当地震波由地壳岩石射向地面时，由于接近地面的岩石或土层比深部地壳岩石软，使得地震波产生放大，而局部场地放大率即是用来反映这一效应的。局部场地放大率 AF(f)是频率的函数，由统计或理论分析得到。David M.Boore方法局部场地放大率适用于描述接近地表的局部岩石场地的影响，也有把土层的影响包括在内的，但实际效果可能并不好，因为一般情况下土层的性质复杂，其地震反应规律很难用一个简单的函数合理表示。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介
37、质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（6）局部场地衰减系数 P(f)代表局部场地介质阻尼引起的地震波的衰减系数由下式给出 fm拐角频率;与局部场地阻尼比有关的系数。David M.Boore方法右图给出局部场地衰减系数随频率变化曲线。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 2、点源地震引起的场地地震动的 Fourier 谱 C标定系数；S(f)震源谱；G(r)几何衰减函数；D(r,f)介质引起的阻尼衰减函数；AF(f)局部场地放大率；P(f)局部场地衰减系数；PL(f)低频
38、滤波系数；f工程频率；r工程场地到震源的距离。（7）低频滤波函数PL(f)低频滤波系数是一个数学滤波器，用来过滤接近零频的波动分量，避免合成的地震波动存在零频漂移现象。低频滤波系数的公式为David M.Boore方法fcut，n控制滤波函数PL(f)形状的常数，一般取n=2。图为低频滤波系数曲线。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 3、强度包络函数 在 David M.Boore 方法中，地震波的强度包络函数采用指数窗W(t)，其随时间变化曲线如图 所示 强震上升段时间T1和强度衰减大小的系数可由统计分析或其它理论方法确定，地震动有效持续时间T与震源机制和传播路径
39、有关，例如一般可采用下面公式确定TDavid M.Boore方法fc即为震源谱的拐角频率，而r为震源距。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 用 David M.Boore 方法合成工程场地的地震动需要采用以下步骤：a)由本节第 2 步得到场地的 Fourier幅值谱；b)用计算机在0,2区间内产生均匀分布的相位谱；c)由本节第 3 步得到强度包络函数；d)由 a，b 得到平稳地震加速度时程，再乘以 c 给出的强度包络函数，得到一个工程场地的地震加速度时程。David M.Boore 方法每次给出地震加速度时程的一个样本，不进行调整，在大
40、量样本统计意义下给出平均谱。采用 David M.Boore 方法可以合成震级大小、距离远近不同的系列地震动加速度时程，可用于结构非线性随机反应分析。David M.Boore方法fc即为震源谱的拐角频率，而r为震源距。主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 图是采用David M.Boore方法合成的震级M和距离R不同的三个地震加速度时程，从中可以粗略分辨出震级和距离对地震动幅值的影响，同时，三个加速度时程的波形也存在较显著的不同。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速
41、度时程合成方法 图是采用David M.Boore方法合成的震级M和距离R不同的三个地震加速度时程，从中可以粗略分辨出震级和距离对地震动幅值的影响，同时，三个加速度时程的波形也存在较显著的不同。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层
42、场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore
43、 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.
44、Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及
45、应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.B
46、oore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首
47、先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法主讲：李宁 建工学院 研究生选修课程：工程结构抗震理论及应用p 4、地震动加速度时程合成方法 由于直接采用 David M.Boore 方法计算土层场地地震动的效果有时并不理想，一种可行的方法是首先用 David M.Boore 方法合成基岩地震动，再用土层地震反应计算软件计算在基岩地震动作用下场地的地震反应，得到工程场地的地震地面运动。实际证明，这是一种比较理想的获得土层场地地面运动的方法。以下图、表给出联合采用 David M.Boore 方法和土层地震反应分析方法计算土层场地地震动的算例。David M.Boore方法
