1、 波速波长频率关系一、单选题1一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为介质中三个质点，a正沿图中所示方向运动。下列选项正确的是（）A该波沿x轴正方向传播B该时刻质点a的速度比b的速度大C由此时刻起，a、b、c三个质点中c将最先到达平衡位置D由此时刻起，质点a经过一个周期运动的路程为一个波长2一简谐波沿x轴传播，图（a）为时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（）A该简谐横波沿着x轴负方向运动B在时，质点P的位移为5cmC在到，质点P通过的路程为D质点M简谐运动的表达式为二、多选题
2、3两波源分别位于A、B处，均沿竖直方向振动，形成的简谐横波沿x轴相向而行，波速均为v = 0.4m/s。t = 0时形成的波形如图所示，其中A、N、M、B点横坐标分别为 - 0.2m、0.4m、0.5m、1.2m，下列说法正确的是（）AB处波源的起振方向竖直向下BA处波源的振动频率为0.5HzCt = 2.5s时，N点位于平衡位置Dt = 2.5s时，M点的位移为2cmE两波相遇后将产生稳定的干涉现象4我们常用以下实验装置观察水波的干涉现象。在水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，固连在振动片上的两根完全相同的细杆周期性的击打水面，并且两细杆击打的深度和频率完全相同，可
3、看作两个波源。这两列波相遇后，在它们的重叠区域会形成如图甲所示的稳定干涉图样。如图乙所示，振动片以周期T做简谐运动时，两细杆同步周期性地击打水面上的A、B两点，两波源发出的水波在水面上形成稳定的干涉图样。若以线段为直径在水面上画一个半圆，半径与垂直。除C点外，圆周上还有其他振幅最大的点，其中在C点左侧距C点最近的为D点。已知半圆的直径为d，则（）A水波的波长为B水波的波长为C水波的传播速度为D若减小振动片振动的周期，C点可能为振幅最小的点E若让两细杆以原频率分别同步触动线段和的中点，则D点为振幅最小的点5在时刻，位于原点处的波源以某一频率开始振动，产生的机械波在均匀介质中沿x轴正方向传播。一段
4、时间后，波源的振动频率发生变化。时刻，处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。质点位于。下列说法正确的是（）A该波在介质中传播的波速为B波源开始振动后，振动频率变为原来两倍C时刻起，再经过，质点通过的路程为D时刻，质点偏离平衡位置的位移为6如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等t=0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是（）A两列波在A，B间的传播速度大小均为10m/sB两列波的波长都是4mC在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点D在两列波相遇过程中
5、，中点C为振动减弱点Et2=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下7如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距20cm，沿竖直方向振动的横波II在同一介质中沿 CP方向传播，P与C相距30cm，在t=0时刻，两列波同时分别传到B、C两点，B点的振动图像如图乙所示，C点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为10cm/s，两列波在P点相遇，则以下说法正确的是（）A横波I遇到100m的障碍物时会发生明显衍射现象BP点的振幅为10cmC03s内P点的路程为160cmD03s内P点的路程为120cmE时P正经过平衡位置8一列沿x轴传播的简谐
6、横波在时的波动图像如图甲所示，P、Q分别是平衡位置在和处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（）A该波沿x轴负方向传播B该波的传播速率为4m/sC时质点Q偏离平衡位置的位移为1cmD再经过0.25s，质点Q运动的路程小于2cm9如图甲所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，如图乙所示为P点的振动图像，由此可知（）A该波沿x轴正方向传播B该波的传播速度为C质点P的简谐运动表达式为D在内，质点P运动的路程一定为10一列简谐横波，在t =0.6s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为- 1cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（）A这列波沿x轴正方向传播
7、B这列波的波速是m/sC从t=0.6s开始，紧接着的t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10mD从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置E若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物不能发生明显衍射现象三、填空题11一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，O、P、Q是该波在传播方向上的三个质点，O、P平衡位置的距离为6m，P、Q平衡位置的距离为15m。该波从P传播到Q的时间为5s，O、P、Q三个质点始终同时经过平衡位置，则这列波的波速为 m/s，最大周期为 s，O、P的振动方向 （选填“一定”或“不一定”）相同。12图甲为一列简谐横波在t=2.5s时刻的波形图，P是平衡位置
8、在x=2m处的质点，图乙为质点P的振动图像，可知该简谐横波沿x轴 （选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为 m/s。四、综合题13如图甲所示水槽中放有一个挡板，挡板上开有小孔A、B，A、B两点距波源的距离分别为3m、4m，波源的振动图像如图乙所示。我们可以把水波简化看作简谐波，已知水波的波长。求：（1）从波源振动开始计时，在时间内，小孔A处的质点通过的路程；（2）在挡板前方处的水面上有一点，直线与挡板垂直，请计算说明线段上振动加强点（除A外）的个数。14平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，A、B为x轴正半轴上的两个点，O与A之间的距离，此距离小于波长。波源质点从0
9、时刻开始振动，其位移方程为，当波传到A点时，波源恰好处于波峰位置。求：（1）该简谐横波的波速v；（2）若O与B之间的距离。则从0时刻开始到平衡位置在B处的质点第一次处于波谷的过程中，波源质点在振动过程中通过的路程s 。15有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源的位置未知，t=0时刻波源开始振动，M、N分别是平衡位置在x轴上5m和9m处的质点。在t1=3s时刻波刚好传到M点，此时波形图如图所示，在t2=4.25s时刻质点M刚好第2次到达波谷，求：（1）波源的坐标；（2）010s内质点N通过的路程s。16湖面上停着、B两只小船，相距，从水波传播到小船开始计时，在内完成10次全振动，B完成8次全振动，
10、两只小船都视为质点。（1）求水波的传播速度；（2）如果小船的振幅为，则内比B多振动的路程是多少？五、解答题17一列简谐横波沿直线水平向右传播，依次经过该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点，时刻振动刚好传到b点，两质点的振动图像如图所示，求这列简谐波的波速；若该简谐波的波长，从振动刚传到b点时开始计时，请写出b点右侧18m处c点的振动方程。18如图所示，MN是在x轴上相距3m处于平衡位置的两个质点，一列简谐横波沿x轴负方向传播，振幅为0.1m。在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于波峰位置已知该波的周期大于1s。（i）若0s质点N通过的路程为0.5m，求波的周期；（ii）若t=0
11、.5s时M位于波峰位置，求可能的最大波速19一列简谐横波沿x轴传播，在和处的两个质点M、N的振动图象如图所示。（）若简谐横波沿x轴正方向传播，且该波的波长大于0.5m，求这列波的波速；（）若简谐横波沿x轴负方向传播，且该波的波长小于0.5m，求这列波的波长。答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A,C,D4【答案】A,C,E5【答案】A,D6【答案】A,D,E7【答案】B,D,E8【答案】B,D9【答案】A,D10【答案】A,B,D11【答案】3；2；一定12【答案】负；（0.67，0.7等也可得分）13【答案】（1）解：通过图像可知，水波的振动周期为，可知水波的波速为则水波从波源传播
12、到A点所需时间为故在时间内，小孔A处的质点通过的路程（2）解：设线段上P点为振动加强点，则满足整理得根据几何关系可知根据几何关系可知即因为的距离未知，需要讨论：当，则存在解得，n唯一解只有一个加强点，对应该点AP满足几何关系代入，得解得故有一个加强点；当，则解得n存在两个解或由几何关系可知，AC上的点，越靠近C点，波程差越小，故分析最靠近C点的加强点是否满足距离关系即可，设较远点为，对应，则同理满足解得故有两个加强点；当，则解得n存在三个解、设最远点为，对应，则同理满足解得而AC的距离为15m，故有可能有两个加强点，最多有3个加强点。综上所述，线段上至少有1个振动加强点，最多有3个振动加强点。
13、14【答案】（1）解：由振动位移方程为y=10sin（t+）（cm）可知则周期由于O与A之间的距离小于波长，当波传到A点时，波源O恰好处于波峰，则O点振动了个周期，A到O的距离即由公式可得波速（2）解：由分析可知经过则波谷第一次传到B点时间为波源振动总路程为15【答案】（1）解：质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故到第二次到达波谷经历的时间解得T=1s由题中波形图可知，则而t=3s时波才传递到M点，波源与M点相距故波源的坐标为（2）解：波从波源传递到N点需要的时间则，010s内质点N全振动的次数n=6。质点N通过的路程16【答案】（1）解：从计时开始内完成10次全振动，则振动周期为比B多两次全
14、振动，即超前两个周期，说明、B间有2个波长，即则波的传播速度为（2）解：内比B多两次全振动，即多振动两个周期，每个周期振动的路程为多振动的路程为17【答案】解：由振动图像可知t=0时刻，a在正向最大位移处，b处于平衡位置向下振动，若其可能的波形图如图所示则由图像可知T=4s10m，由可知n=0，=12m波速简谐波传到c点时需时间振动方程为（t6s）18【答案】解：（i）根据简谐运动规律可知代入数据解得（ii）设周期为 ，波长为，传播速度为v，质点M振动到波峰所需时间由于故时，解得质点M、N平衡位置的间距故时，波长最长解得19【答案】解：（）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长大于0.5m，所以波从M传到N的传播时间小于质点的振动周期。由图象可知，波从M传到N的传播时间为波速为（）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长小于0.5m，所以波从M传到N的传播时间大于质点的振动周期。由图象可知，波从N传到M的传播时间为波速为波长为
