1、第十七章 勾股定理 单元测试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1.等腰直角三角形的三边之比为()A.345 B.112 C.112 D.2212.下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（ ）A.6，8，11B.32，3，52C.4，5，6D.2，2，223如图为一个66的网格，在ABC，ABC和ABC中，直角三角形有（ ）个.A.0B.1 C.2 D.34.如图，在ABC中，ACB=90，BC=2，AC=1，BC在数轴上，以B点为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是（ ）A.3-5 B.5C.5-3D.3-35.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大
2、正方形。如图所示，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则中间小正方形与大正方形的面积的比值是（ ）A.B.C.D.6.已知的三边长分别为a，b，c，且满足，则是（ ）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形7.如图所示，在中，为垂足，且，则的长为（ ）A.10B.9C.8D.78.下图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分的最大长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是（ ）A.16B.15C.14D.13二、填空题（每小题4分，共24分）9在ABC中，AB=41，A
3、C=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_10把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的_倍.11如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB与E，且DE=1.5cm，AC=8cm，BD=2.5cm,则AB=_cm.12.如图所示，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则_。13.为了求出湖两岸，两点之间的距离，一个观测者在点设桩，使恰好为直角三角形（），如图所示，通过测量得长为160 m，长为128 m，则，两点之间的距离为_m。14.如图所示，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第2个等腰，再以的斜边为直角边，画第3个等腰以此类推，第个等腰直
4、角三角形的斜边长是_。三、解答题（44分）15.（10分）已知的三边长分别为，（，为正整数，且），判断是否为直角三角形。16.（10分）如图所示，为垂足，试说明。17.（12分）某地发生7.0级地震。一解放军小分队接到上级通知后，参加抗震救灾工作。他们从地出发，沿北偏东45方向行进到达地，再沿北偏西45方向行进5 km到达目的地，如图所示.求，两地之间的距离。18.（12分）如图所示，是等腰直角三角形，是斜边的中点，分别是，边上的点，且，若，求线段的长。参考答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】D二、98或2 102 114512.【答案】213.【答案】9614.【答案】三、15.【答案】是直角三角形理由：所以是直角三角形16.【答案】因为于点，所以，均是直角三角形，所以，又因为，所以17.【答案】由题意，知因为，所以在中，因为，所以（km）18.【答案】如图所示，连接因为，为的中线，所以，且因为，所以所以（ASA）所以所以在中，根据勾股定理，得，所以第 8 页 共 8 页
