1、4.54.5多边形和圆的初多边形和圆的初步认识步认识第1页，共19页。1.1.请观察下面的四幅彩图，请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能抽象出平面图形。你们能从现实生活中从现实生活中“发现发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。边形、五边形、六边形、圆等。第2页，共19页。本课我们认识的图形：（1）多边形 （2）扇形2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。3 4 5 6 8 n生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社
2、会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。圆可以分割成若干个扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角多边形的边数 4 5 6 7 8 n 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。次首尾相连组成的封闭平面图形。2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？上面这些图形都是多边形。3 4 5 6 8 n各边相等，各角也相
3、等的多边形叫做正多边形。观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。图中是由四个小正方形拼成的正方形，（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？你能说说他们有什么共同的特征吗？由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.在下列图中找出你熟悉的平面图形。在下列图中找出你熟悉的平面图形。第3页，共19页。3.多边形的概念多边形的概念 上面这些图形都是上面这些图形都是多边形多边形。你能说说他们有什么。你能说说他们有什么共同共同的的特征特征吗？吗？它们都是由一些它们都是由一些不在同一条直线不
4、在同一条直线上的上的线段线段依依次首尾相连次首尾相连组成的封闭平面图形。组成的封闭平面图形。第4页，共19页。第5页，共19页。（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？n个顶点、个顶点、n条边、条边、n个内角个内角顶点顶点边边内角内角n边形边形 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n 3 4 5 6 8 n第6页，共19页。（2）过）过n边形的每一个顶点有几条对角线？边形的每一个顶点有几条对角线？n边形边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线对角线1 12 23 3n-3边数边数对角对
5、角线数线数n645第7页，共19页。多边形的边数多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数三角形的个数 2 3 4 _ _ _ 你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？每个每个n边形都可以分割成边形都可以分割成_个三角形。个三角形。4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？定的规律吗？56n2n2为什么是（为什么是（n2)个？而不是个？而不是(n3)个？个？第8页，共19页。1、从一个十八边形的某个顶点出发，分
6、、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？十八边形分割成几个三角形？2、从一个多边形的某个顶点出发，分别、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成分割成10个三角形，这是几边形？个三角形，这是几边形？第9页，共19页。观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。伴进行交流。各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。正八边形正八边形正六
7、边形正六边形正五边形正五边形 正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）正四边形正四边形（正方形）（正方形）第10页，共19页。绳子扫过的区域是什么形状？第11页，共19页。一把小雨伞一把小雨伞一个和尚一个和尚第12页，共19页。1.1.平面及平面的特征平面及平面的特征平整性和无限延展性。平整性和无限延展性。2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。3.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征由一些不在同一条直由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。4.圆上圆上A、B两点之间的部分叫做弧，
8、由一条弧和经两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。5.圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰第13页，共19页。第14页，共19页。谈一谈自己的感受！谈一谈自己的感受！1.经历从现实世界中抽象出平面图形的经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。过程，并能用美丽的图形打扮世界。2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。图形的变化中找出不变的规律。第15页，共19页。5个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个2.你能数你能数出多少个出多少个不同的不同的四边形？四边形？27个四边形个四边形第16页，共19页。课后作业l完成状元导练本课时的习题完成状元导练本课时的习题第17页，共19页。做一做随堂练习做一做随堂练习 你的能力怎么样？你的能力怎么样？第18页，共19页。再见！再见！第19页，共19页。
