1、【 精品教育资源文库 】 小专题 8 力学综合计算 非选择题 1如图 KZ81 所示，质量为 M、半径为 R 的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为 m(mM)的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？ 图 KZ81 2 (2016 年云南玉溪第一中学高三月考 )如图 KZ82 所示，在一水平支架上放置一个质量 m1 0.98 kg 的小球 A，一颗质量为 m0 20 g 的子弹以水平初速度 v0 300 m/s 的速度击中小
2、球 A 并留在其中之后小球 A 水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车 B 中，已知沙车的质量m2 2 kg，沙车的速度 v1 2 m/s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦，求： (1)若子弹打入小球 A 的过程用时 t 0.01 s，子弹与小球间的平均作用力大小 (2)求最终沙车 B 的速度 图 KZ82 3 (2016 年河南鹤壁高三质检 )如图 KZ83 所示，一质量为 m 的小球用长为 l 的细线悬挂在 O 点，开始时悬线与竖直方向之间的夹角为 60 ，某时刻让小球从静止开始释放，【 精品教育资源文库 】 当小球运动到最低点 B 时，恰好炸成质量相等的甲、乙两块，其中甲脱离悬线水平向左做平
3、抛运动，落到水平面上的 D 点，乙仍做圆周运动且刚好可以通过最高点 C.已知 O、 B 两点间的高度为 h，重力加速度为 g，炸药质量忽略不计，试计算 O、 D 两点间的水平距离 x. 图 KZ83 4 (2017 年河南大联考 )如图 KZ84 所示，一质量为 m 1 kg 的物块 a 静止在水平地面上的 A 点，物块 a 与水平地面间的动摩擦因数 0.5，现对物块 a 施加一与水平方向呈 角的恒力 F，运动到 B 点时撤去外力 F，此时物块 a 与处在 B 点的另一个完全相同的物块 b发生完全非弹性碰撞，已知 F 7.5 N， AB L 34.4 m， 53 ， sin 53 0.8， c
4、os 53 0.6，重力加速度 g 取 10 m/s2，求： (1)物块 a 碰撞前瞬间速度 (2)两物块碰撞过程中损失的机械能 图 KZ84 5 (2017 年广西桂林、崇左高三联合调研 )图 KZ85 所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道， O 点是其圆心，半径 R 0.8 m， OA 水平、 OB 竖直轨道底端距水平地面的高度 h 0.8 m从轨道 顶端 A 由静止释放一个质量 m1 0.1 kg 小球，小球到达轨道底端 B 时，恰好与静止在 B 点的另一个小球 m2发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点 C 与 B 点之间的水平距离 x 0.4 m忽略空气阻力，重力加速度 g 取
5、10 m/s2.求： (1)碰撞前瞬间入射小球的速度大小 v1. (2)两球从 B 点飞出时的速度大小 v2. (3)碰后瞬间两小球对轨道压力的大小 【 精品教育资源文库 】 图 KZ85 6 (2017 年四川宜宾高三二诊 )如图 KZ86 所示，在粗糙水平面上 A 点固定一半径 R0.2 m 的竖直光滑圆弧轨道，底端有一小孔 在水平面上距 A 点 s 1 m 的 B 点正上方 O 处，用长为 L 0.9 m 的轻绳悬挂一质量 M 0.1 kg 的小球甲，现将小球甲拉至图中 C 位置，绳与竖直方向夹角 60. 静止释放小球甲，摆到最低点 B 点时与另一质量 m 0.05 kg 的静止小滑块
6、乙 (可视为质点 )发生完全弹性碰撞碰后小滑块乙在水平面上运动到 A 点，并无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小滑块乙进入圆轨道后立即关闭小孔 g 取 10 m/s2. (1)求甲、乙碰前瞬间小球甲的速度大小 (2)若小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰好不脱离圆弧轨道，求小滑块乙与水平面的动摩擦因数 图 KZ86 7 (2017 年湖北教科研协作体高三大联考 )如图 KZ87 所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的 B 4 T 的匀强磁场中，两导轨间距为 L 0.5 m，轨道足够长金属棒a 和 b 的质量都为 m 1 kg，电阻 Ra Rb 1 . b 棒静止于轨道水平部分，现将 a 棒
7、从 h80 cm 高处自静止沿弧形轨道下滑，通过 C 点进入轨道的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰求 a、 b 两棒的最终速度，以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热 (已知重力加 速度 g 取 10 m/s2) 【 精品教育资源文库 】 图 KZ87 8 (2017 年湖北黄冈高三质检 )如图 KZ88，电荷量为 q 210 3 C、质量为 m 0.1 kg 的小球 B 静止于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度 E 103 N/C 的匀强电场与 B 球形状相同、质量为 0.3 kg 的绝缘不带电小球 A 以初速度 v0 10 m/s 向 B 运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球 B 的电荷量始终不变，重力加速度g 取 10 m/s2.求： (1)第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小 (2)第二次碰撞前瞬间小球 B 的动能 (3)第三次碰撞的位置 图 KZ88
