1、【 精品教育资源文库 】 实验十 测定电源的电动势和内阻 考纲要求 考情分析 命题趋势 测定电源的电动势和内阻 2017 天津卷， 9 2016 四川卷， 8 高考对本实验的考查主要侧重于以下四个方面： 1.实验原理的理解； 2.实验电路的设计 (实验电路的补充连线 )； 3.实验数据的处理 (尤其是结合解析式分析图象 )； 4.实验误差的分析 知识梳理 夯实基础 一、实验流程 二、注意事项 1可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 1 号干电池 2电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放 电时，电动势 E 会明显下降，内阻 r会明显增大因此，
2、实验中不要将 I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电 3计算法求 E、 r：要测出不少于 6 组 I、 U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的 I、 U 数据中，第 1 和第 4 为一组、第 2 和第 5 为一组、第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、 r 值再求平均值 4合理选择标度：为使图线分布空间大，如图乙所示，纵坐标可以不从零开始，则图【 精品教育资源文库 】 线和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用 r EI短确定，应根据 r ? ? U I 确定 三、误差分析 1用图象法求 E 和 r 时作图不准确 2由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差 3本实
3、验中测量结果是： E 测 E 真 ， r 测 r 真 核心考点 分层突破 考点 1 实验步骤和实验器材的选择 例 1用如图所示电路测量电源的电动势和内阻实验器材：待测电源 (电动势约 3 V，内阻约 2 ) ，保护电阻 R1(阻值 10 ) 和 R2(阻值 5 ) ，滑动变阻器 R，电流表 A，电压表 V，开关 S，导线若干 实验主要步骤： 将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭 合开关； 逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I； 以 U 为纵坐标， I 为橫坐标，作 U I 图线； (U、 I 都用国际单位 ) 求出 U I 图线斜率的绝对值 k 和在
4、横轴上的截距 a. 回答下列问题： (1)电压表最好选用 _A_；电流表最好选用 _C_. A电压表 (0 3 V，内阻约 15 k) B电压表 (0 3 V，内阻约 3 k) C电流表 (0 200 mA，内阻约 2 ) D电流表 (0 30 mA，内阻约 2 ) (2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数 增大两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是 _C_. A两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱 B两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱 C一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱 【 精品教育资源文库 】 D一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另
5、一条导线接在电阻丝右端接线柱 (3)选用 k、 a、 R1和 R2表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式 E _ka_， r _k R2_，代入数值可得 E 和 r 的测量值 解析 (1)电压表内阻越大，分流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的电压表 A；当滑 动变阻器接入电阻最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为 IER1 R2 r176 mA ，所以选量程为 200 mA 的电流表 C (2)由电路分析可知，若滑动变阻器的滑片右移电压表示数变大，则滑动变阻器接入电路部分阻值增大，选项 C 符合题意 (3)由 E U I(r R2)，得 U I(r R2) E，对比伏安
6、特性曲线可知，图象斜率的绝对值 k r R2，所以电源内阻 r k R2；令 U 0，得 Im Er R2 Ek.由题意知与横轴截距为a， 所以 a Im Ek，则 E ka. 考点 2 数据处理和误差分析 例 2小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻 (1)图中电流表的示数为 _0.44_A (2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下 U/(V) 1.45 1.35 1.27 1.16 1.06 I/(A) 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44 请根据表中的数据，在坐标纸上作出 U I 图线 【 精品教育资源文库 】 由图线求得：电动势 E _1.61(1
7、.59 1.63 都算对 )_V；内阻 r _1.24(1.22 1.26都算对 )_. (3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为 _见解析 _. 解析 (1)电流表选用量程为 0 0.6 A，分度值为 0.02 A，则其读数为 0.44 A (2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的 U I 图线如图所示 图线与纵轴交点为 “1.61 V” ，故 E 1.61 V，由图线的斜率的绝对值 U I 1.24 知，电池内阻为 1.24 . 注意此处不要用图象与纵轴交 点值除以与横轴交点值 (3)长时间保持电路闭合，
8、电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变化，导致实验误差增大 考点 3 实验改进与创新 方法一 安 阻法 (1)实验原理 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为 E I1(R1 r)， E I2(R2 r)，由此可求出 E 和 r，此种方法测得的是虚线方框内等效电源的电动势和内阻，测得的电动势无偏差，内阻偏大若已知电流表 A 的阻值可消除测内阻的系统误差 (2)图象法处理数据 例 3某同学通过查找资料自己动手制作了一个电 池该同学想测量一下这个电池的电动势 E 和内电阻 r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱 (最大阻值为 999.9 ，可当标准电阻用
9、 )、一只电流表 (量程 Ig 0.6 A，内阻 rg 0.1 ) 和若干导线 (1)请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求，设计图甲中器材的连接方式，把它们连接【 精品教育资源文库 】 起来 (2)闭合开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电流表的示数 I，并作记录当电阻箱的阻值 R 2.6 时，其对应的电流表的示数如同乙所示处理实验数据时，首先计算出每个电流值 I 的倒数 1I；再制 作 R 1I坐标图，如图丙所示，图中已标注出了 (1I， R)的几个测量对应的坐标点，请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上 (3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线 丙 (4)根据图
10、丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E _1.52(1.46 1.54)_V，内阻r _0.3(0.25 0.35)_. 解析 (1)把各器件直接串联即可 (2)当 R 2.6 ，由题图乙可知 I 0.5 A， 1I 2 A 1，坐标为 (2,2.6) (3)图线是一条倾斜的直线连线时不能连成折线；为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去 (4)由闭合电路的欧姆定律得 E I(R r rg)，则 R EI (r rg)，故图线的斜率 k 表示电池电动势 E 的大小，纵轴截距的绝对值表示 (r rg) 【 精品教育资源文库 】 E k 6.0 04.20 0.25 V1.52 V(1.46 1.
11、54 V 范围内均正确 )， r0.3 .(0.25 0.35 均正确 ) 方法二 伏 阻法 (1)实验原理 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示；测量 原理为 E U1 U1R1r， E U2 U2R2r，由此可求出 r 和 E，此种方法测得的是虚线方框内等效电源的电动势和内阻，测得的电动势和内阻均偏小 (2)图象法处理数据 1UrE1R1E 例 4某同学用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势 E和内阻r， R 为电阻箱干电池的工作电流不宜超过 0.5 A实验室提供的器材如下：电压表 (量程0 3 V，内阻约 3 k) ，电阻箱 (阻值范围 0 999.9 ) ；开关、导
12、线若干 (1)请根据图甲的电路图在图乙中画出连线，将器材连接成实验电路 甲 乙 【 精品教育资源文库 】 (2)实验时，改变电阻箱 R 的值记录电压表的示数 U，得到若干组 R、 U 的数据根据实验数据绘出如图丙所示的 1U 1R图线由图象得出电池组的电动势 E _2.86(2.85 2.87均可 )_V，内阻 r _6.07(6.06 6.08 均可 )_. 丙 (3)关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法，下列说法正确的 是 ( CD ) A电压表的分流作用引起的误差属于偶然误差 B该同学读电压表读数引起的误差属于系统误差 C本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差 D如果将电压表
13、的内阻计算在内就可以减小系统误差 解析 (1)如下图所示 (2)根据闭合电路欧姆电率律得 E U UrR ，变换为 1U rE 1R 1E，结合图象可得图线斜率rE0.850.40 2.125，图线在纵轴 上截距1E 0.35.解得电动势 E 2.86 V，内阻 r 6.07 .(3)电压表的分流作用引起的误差属于系统误差，选项 A 错误；该同学读电压表读数引起的误差属于偶然误差，选项 B 错误 对应演练 迁移运用 1 (2018 安徽四校摸底考试 )下列器材组装一个电路，既能测量出电池组的电动势 E和内阻 r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线 A电压表 V1(量程 6 V，内阻很大 ) B电
14、压表 V2(量程 4 V，内阻很大 ) C电流表 A(量程 3 A，内阻很小 ) D滑动变阻器 R(最大阻值 10 ，额定 电流 4 A) E小灯泡 (2 A,7 W) 【 精品教育资源文库 】 F电池组 (电动势 E，内阻 r) G开关一只，导线若干 实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表 V1 的示数增大，则电压表 V2的示数减小 (1)请将设计的实验电路图在图甲中补充完整 (2)每一次操作后，同时记录电流表 A、电压表 V，和电压表 V2的示数，组成两个坐标点 (I， U1)、 (I， U2)，标到 U I 坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势 E _5.5_V、内阻 r _1.0_.( 结果保留两位有效数字 ) (3)在 U I 坐标中两条图线在 P 点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为_64%_ ，电池组的效率为 _64%_.(结果保留两位有效数字 ) 解析 (1)在伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入电路阻值的增大而增大；在描绘小灯泡的伏安特性
