1、n2.1 投影法及三视图n2.2 几何元素的投影投影基础返 回n1.什么叫投影法？（掌握）n2投影法有哪些类型？机械图样选择哪种类型的投影法？（掌握）n3正投影法有哪些基本性质？（掌握）n4机械制图中投影体系是如何建立的？（掌握）n5何为三视图？（掌握）n6三视图有哪些投影规律？（掌握）2.1 投影法及三视图返 回n将光线通过物体向选定的平面投影，并在该平面上得到物体影子的方法称为投影法。1.什么叫投影法？（掌握）返 回投影面投影面Pa 投影投影投射线投射线bS 投影中心投影中心A 空间点空间点Bn（1）中心投影法n（2）平行投影法n 斜投影 n 正投影 2投影法有哪些类型？机械图样选择哪种类
2、型的投影法？（掌握）返 回n投射线汇交于一点。中心投影返 回HSn投 射 线与 投 影面 倾 斜的 平 行投影。斜投影返 回H正投影返 回90Hn投射线与投影面垂直的平行投影n机械图样中选择正投影法。3正投影法有哪些基本性质？（掌握）n（1）实形性 n（2）积聚性n（3）类似性返 回下一页实形性返 回下一页CDEBAHabedc当线段或平面当线段或平面平行平行于投影面时，其投影反映于投影面时，其投影反映实长或实形。实长或实形。积聚性返 回下一页edca（b）CDEBAH当线段或平面当线段或平面垂直垂直于投影面时，其投影积聚为于投影面时，其投影积聚为点或线段点或线段。类似性返 回下一页CDEed
3、cBAabH当线段或平面当线段或平面倾斜倾斜于投影面时，其投影于投影面时，其投影变短或变小变短或变小。4机械制图中投影体系是如何建立的？（掌握）n机械制图中为了完整表达形体的形状，常常设置两个或三个相互垂直的投影面，分别将形体向这些面进行投影。这三个投影面即是机械制图中所构建的投影体系，有相应的投影面和投影轴构成：nV面：正立投影面，简称正面；nW面：侧立投影面，简称侧面；nH面：水平投影面，简称水平面；n投影轴：相互垂直的投影面的交线叫投影轴，X轴、Y轴、Z轴n原点：三个投影轴的交点称为原点。返 回下一页返 回下一页HVXOZYW5何为三视图？（掌握）n将用正投影法向各个投影面投射多得到的投
4、影图称为视图。V面的视图称为主视图，W面的视图称为侧视图，H面的视图称为俯视图。三图合称为三视图。通常将三个视图展开在同一个平面，且各个视图以一定间距排列以便表达清晰及标注方便。返 回下一页返 回下一页主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图XYWYHZOvHWYZ6三视图有哪些投影规律？（掌握）返 回下一页长长高高宽宽宽宽上上上上下下下下左左左左右右右右前前前前后后后后主、俯视图主、俯视图 长对正长对正主、左视图主、左视图 高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图 宽相等宽相等n1如何进行点的投影？（掌握）n2如何进行直线投影？（掌握）n3如何进行平面投影？（掌握）2.2 几何元素的投影返 回n（1）正
5、确识别点在投影体系中的标记 n（2）按照投影规律正确确定空间点在各个视图的坐标n空间点坐标：x,y,znH 面投影点坐标：x,znv 面投影点坐标：x,ynW 面投影点坐标：y,zn（3）正确识别点与点间的相对位置关系n 点与点的相对位置：左右、前后、上下1如何进行点的投影？（掌握）返 回n空间点：A,B,CnH面投影：a,b,cnv面投影：a,b,cnw面投影：a,b,c（1）正确识别点在投影体系中的标记返 回HVXZYWOAa aa Ha aa VWXOZYWYHn空间点坐标：x,y,znH 面投影点坐标：x,ynv 面投影点坐标：x,znW 面投影点坐标：y,z（2）按照投影规律正确确定
6、空间点在各个视图的坐标返 回HVXZYWOayaxazxyza aa Ha aa VWXOZYWYHaxayazayyAxAzAn点与点的相对位置：左右、前后、上下（3）正确识别点与点间的相对位置关系返 回XOZYa a ab b bBAXZYWYHOa a ab bb n重影点返 回cc(d)da(b)abAB 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。n重影点可见性返 回XYHZYWOc(d)ba(b)acda b c d 判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号
7、表示。例题：已知A点在B点的右10毫米、前6毫米、上12毫米，求A点的投影。返 回a a aXZYWYHOb bb 12106n（1）正确确定直线在三投影面的投影n（2）掌握一些特殊直线的投影特性n（3）掌握直线上任意一点的特性n（4）正确确定两直线的相对位置及其投影特性2如何进行直线投影？（掌握）返 回n空间任何一直线可由直线上任意两点所确定，直线在某一投影面的投影可由该直线上某两点的同面投影所确定。空间直线对H、V、W的倾角分别用、表示。（1）正确确定直线在三投影面的投影返 回OXZYABbb a b aa ZXa a aOYYb bb n平行于投影面的直线称为平行线。平行线有水平线、侧平
8、线、正平线，平行线的投影特性有：nA直线在它所平行的投影面上的投影反映实长nB直线的其他两个投影平行于相应的投影轴nC反映直线实长的投影与投影轴的夹角等于直线对相应投影面的倾角。n垂直于投影面的直线称为垂直线。垂直线有铅垂线、正垂线、侧垂线线，垂直线的投影特性有：nA直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点nB直线的其他两个投影反映实长，且垂直于相应的投影轴（2）掌握一些特殊直线的投影特性返 回水平线返 回XZYOaababb Xa b ab OYHYWbaAB投影特性：1.ab OX;ab OYW 2.ab=AB 3.反映、角的真实大小正平线返 回XZYOXabab baOZYHYWAB 投
9、影特性：投影特性：1、ab OX;a b OZ 2、a b=AB 3、反映反映、角的真实大小角的真实大小aababb侧平线返 回XZYOXZOYHYWa b baAB投影特性：投影特性：1、a b OZ;ab OYH 2、a b =AB 3、反映反映 、角的真实大小角的真实大小aa b a bb铅垂线返 回OXZYZb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：投影特性：1、a b 积聚积聚 成一点成一点 2、a bOX ;a b OY 3、a b =a b =ABABb a(b)a ab正垂线返 回OXZY投影特性：投影特性：1、a b 积聚积聚 成一点成一点 2、ab OX ;a b OZ 3
10、、ab=a b =ABABzXab baOYHYWabbababa侧垂线返 回OXZYAB投影特性：投影特性：1、a b 积聚积聚 成一点成一点 2、ab OYH ;a b OZ 3、ab=a b =ABbaababZXabbaOYHYWabn直线上的点具有两个特性：n 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。n 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。（3）掌握直线上任意一点的特性返 回ABbbaaXOccCcn空间上任意两条直线按照其相对位置状态可分为三种：两平行线、两相交线、两交叉线。（4）正确确定两直线的相对位置及其投影特性返 回nA两平行直线在同一投影面
11、上的投影仍平行。反之，若两直线在同一投影面上的投影相互平行，则该两直线平行。nB平行两线段之比等于其投影之比。两平行线返 回XbaadbbccABCDXbaabdcdcOOn两相交线的投影特性：两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直线。反之，若两直线在同一投影面上的投影相交，且交点属于两直线，则该两直线相交。两相交线返 回bXaabkcddckXBDACKbbaaccddkkOOn两交叉线的投影特性：凡不满足平行和相交条件的直线投影特性的两直线为交叉两直线。两交叉线返 回XOBDACbb aa c cdd 211(2)21b Xa abc d dc11(2)2O例 判断两直线的相
12、对位置返 回dacboYWYHZXaacddcbbn（1）正确确定平面在三投影面的投影n（2）掌握一些特殊平面的投影特性n（3）掌握平面上任意一点、线的投影特性3如何进行平面投影？（掌握）返 回n空间任何一平面在三个投影面的投影，均可可由以下五种方法所对应的几何元素在三个投影面的投影而确定。nA不在一直线上的三个点；nB一直线和直线外一点；nC相交两直线；nD平行两直线；nE任意平面图形。（1）正确确定平面在三投影面的投影返 回aabcbcbaacbcbaacbcaabcbcabcabcddn平行于投影面的平面称为平行面。平行面有水平面、侧平面、正平面，平行面的投影特性有：nA平面在它所平行的
13、投影面上的投影反映实形。nB平面的其他两个投影均积聚为直线，且平行于相应的投影轴。n垂直于投影面的平面称为垂直面。垂直面有铅垂面、正垂面、侧垂面，垂直面的投影特性有：nA平面在它所垂直的投影面上的投影积聚成一条与投影轴倾斜的直线，它与投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的倾角。nB平面的其他两个投影均为小于实形的类似形（2）掌握一些特殊平面的投影特性返 回铅垂面返 回投影特性：投影特性：1、水平投影水平投影abc积聚为一条直线积聚为一条直线 2、正面投影、正面投影 a b c、侧面投影侧面投影a b c 为为 ABC的类似形的类似形 3、abc与与OX、OY的夹角的夹角反映反映、角的真实大小
14、角的真实大小 VWHPPHABCacbababbaccc正垂面返 回投影特性：1、正面投影abc 积聚为一条直线 2、水平投影abc、侧面投影abc是 ABC的类似形 3、abc与OX、OZ的夹角反映、角的真实大小 VWHQQVababbacccAcCabB侧垂面返 回投影特性：投影特性：1、侧面投影侧面投影a b c 积聚为一条直线积聚为一条直线 2、水平投影水平投影abc、正面投影正面投影 a b c 为为 ABC的类似形的类似形 3、a b c 与与OZ、OY的夹角的夹角反映反映、角的真实大小角的真实大小 VWHSWSCabABcabbbaaccc水平面返 回VWHCABabcbacab
15、ccabbbaacc投影特性：投影特性：1.a b c、a b c 积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性积聚为一条线积聚为一直条线，具有积聚性 2.水平投影水平投影abc反映反映 ABC实形实形 正平面返 回VWHcabbacbcabacabcbcaCBA投影特性：投影特性：1.1.abcabc 、a a b b c c 积聚为一条直线，具有积聚性积聚为一条直线，具有积聚性 2.2.正平面投影正平面投影a a b b c c 反映反映 ABCABC实形实形 侧平面返 回VWHabbbacccabcbacabcCABa投影特性：投影特性：1.abc、a b c 积聚为一直条线，具有积聚性积聚为
16、一直条线，具有积聚性 2.侧平面投影侧平面投影a b c 反映反映 ABC实形实形 nA平面上的直线n 直线在平面上的几何条件是：通过平面上的两点；通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。nB平面上的点n点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。n在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。（3）掌握平面上任意一点、线的投影特性返 回 平面上取直线平面上取直线 取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经取属于定平面的直线，要经过属于
17、该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。abcabcddeeABCEDFff平面上取点平面上取点ABCDEabcabcddee 取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线例例已知已知 ABC ABC 给定一平面，（给定一平面，（1 1）判断点）判断点K K是否属于该平面。是否属于该平面。（2 2）已知平面上一点）已知平面上一点E E的正面投影的正面投影e e作出水平投影。作出水平投影。k kabcabcddee11XO例例abcbacmnnm已知已知 ABCABC给定一平面，试过点给定一平面，试过点C C作属于该平面的正平线，作属于该平面的正平线，过点过点A A作属于该平面作属于该平面 的水平线。的水平线。
