1、一、基本概念一、基本概念1、定义、定义:在任意相等的时间内速度的在任意相等的时间内速度的 总相等的直线总相等的直线运动叫匀变速直线运动。运动叫匀变速直线运动。变化变化2、特点、特点:加速度加速度 。恒定不变恒定不变3、公式、公式(1)(1)速度公式速度公式:(2)(2)位移公式位移公式:(3)(3)速度位移关系公式速度位移关系公式:(4)(4)平均速度公式平均速度公式:atvvt02021attvxaxvvt220220tvvv由平均速度求位移由平均速度求位移tvvxt20所列公式只适用于所列公式只适用于匀变速直线运动匀变速直线运动v0、vt、a、x均为矢均为矢量，应预先规定正方量，应预先规定
2、正方向，然后把矢量式化向，然后把矢量式化为代数式求解为代数式求解通常取通常取v0为正值，与为正值，与正方向相反的取负值正方向相反的取负值4、推论、推论(1)(1)匀变速直线运动的物体匀变速直线运动的物体,在任两个连续相等的时间内的位在任两个连续相等的时间内的位移之差是个恒量移之差是个恒量,即即:2aTs(2)(2)匀变速直线运动的物体匀变速直线运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这在某段时间内的平均速度等于这段时间段时间 的瞬时速度的瞬时速度,即即:中间时刻中间时刻202ttvvvv(3)(3)匀变速直线运动的物体匀变速直线运动的物体,在某段位移中点的瞬时速度等于初在某段位移中点的瞬时速度等
3、于初速速v0和末速和末速vt的平方和一半的平方根，即：的平方和一半的平方根，即：22022tsvvv22tsvv 5、初速度为初速度为0的的匀变速直线匀变速直线运动的特殊规律运动的特殊规律 （设（设T为等分时间间隔）为等分时间间隔）（1）1T内、内、2T内、内、3T内内位移之比位移之比2222321:3:2:1:nxxx（2）1T末、末、2T末、末、3T末末速度之比速度之比nvvv:3:2:1:321（3）第一个）第一个T内、第二个内、第二个T内、第三个内、第三个T内内的位移之比的位移之比)12(:5:3:1:IIIIIInxxx（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为）从静止开始通过
4、连续相等的位移所用时间之比为)1(:)23(:)12(:1:321nnttt6、公式和规律应用中的注意、公式和规律应用中的注意（1）只适用于匀变速直线运动，对一般变速运动只适用于匀变速直线运动，对一般变速运动不适用不适用20tvvv（2）基本公式在应用中，要注意公式的矢量性，应用时一般）基本公式在应用中，要注意公式的矢量性，应用时一般规定规定v0方向为正方向。按规定的正方向明确方向为正方向。按规定的正方向明确v、a、x的正负。的正负。若仅已知若仅已知v、a、x的大小，要注意讨论方向不明带来的多解！的大小，要注意讨论方向不明带来的多解！（3）对单向的匀减速直线运动，若求它在某段时间内的位移）对单
5、向的匀减速直线运动，若求它在某段时间内的位移时，一定要先判断经多长时间停下来。时，一定要先判断经多长时间停下来。例：一辆汽车以例：一辆汽车以72km/h的速率行驶，现因故紧急刹车并最终的速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程中加速度大小为停止运动。已知汽车刹车过程中加速度大小为5m/s2，则从开，则从开始刹车经过始刹车经过5s，汽车通过的位移多大？，汽车通过的位移多大？解：解：以以v0方向为正方向方向为正方向v0=72km/h=20m/sa=-5m/s2s4s52000avvtt可见，汽车刹车可见，汽车刹车4s后就停了后就停了刹车后刹车后5s内通过的位移内通过的位移m40)5
6、(220022202avvxt二、题型分析二、题型分析1、基本规律、公式的应用、基本规律、公式的应用应用要领：应用要领：（1）分析运动过程，）分析运动过程，画出运动示意图画出运动示意图（2）据已知条件和所求量，）据已知条件和所求量，选用合适公式选用合适公式（3）选定正方向，）选定正方向，注意各物理量的正负号注意各物理量的正负号并严格代入公式并严格代入公式（4）分析所得结果，看）分析所得结果，看是否合理是否合理例例1、火车以、火车以5m/s的速度行驶，第的速度行驶，第1节车厢前端经过站立在站节车厢前端经过站立在站台上的旅客处时，开始加速，加速度是台上的旅客处时，开始加速，加速度是2m/s2，已知
7、第，已知第1节车节车厢经过此旅客用厢经过此旅客用2s，问第，问第5节经过此旅客用多少时间节经过此旅客用多少时间?解解：已知：已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=2s解法一解法一:m142120attvL2440214attvL2550215attvLs84.045ttt车厢长车厢长设前设前4节车厢经过旅客需要时间节车厢经过旅客需要时间t4s4.54t设前设前5节车厢经过旅客需要时间节车厢经过旅客需要时间t5s24.65t因此第因此第5节车厢经过旅客的时间节车厢经过旅客的时间解法二解法二:Lavv422022 vvvs84.0vLt设第设第5节车厢前端和后端到达旅客处时的速度分别为节车厢前端
8、和后端到达旅客处时的速度分别为v和和vLavv52202m/s8.15vm/s5.17v那么第那么第5节车厢通过旅客的平均速度为节车厢通过旅客的平均速度为第第5节车厢通过旅客所用的时间为节车厢通过旅客所用的时间为规律总结规律总结:求解匀变速直线运动的常用方法：求解匀变速直线运动的常用方法：（1）基本公式法）基本公式法（2）平均速度法）平均速度法（3）利用推论）利用推论2aTs 2、重要推论、重要推论 的应用的应用例：一辆小车做匀变速直线运动，历时例：一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前，已知前3s的位的位移是移是7.2m,后后3s的位移是的位移是16.8m，求小车的初速度、加速度，求小车
9、的初速度、加速度和和5s内的位移。内的位移。2aTs m2.7321SSSm8.16543SSS2143aTSS2253aTSS23215436)()(aTSSSSSS2m/s6.1am2.7)3(21)3(20321TaTvSSS00vm20)5(212TaS例例2、一辆小车做匀变速直线运动，历时、一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前，已知前3s的位移的位移是是7.2m，后，后3s的位移是的位移是16.8m，求小车的初速度、加速度和，求小车的初速度、加速度和5s内的位移。内的位移。解：解：m/s4.232.7115.1tSvvm/s6.538.16225.3tSvvtavv5.15.3
10、2m/s6.124.26.5a205.1tavv00vm20212aTS3、“逆向思维逆向思维”法的应法的应用用例例1：物体以：物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，求的加速度做匀减速直线运动至停止，求物体在停止运动前第物体在停止运动前第4秒内的位移。秒内的位移。解：用逆推法把它看作是解：用逆推法把它看作是v0=0，a=1m/s2的匀加速运动，求的匀加速运动，求第第4s内的位移，问题就很简单了。内的位移，问题就很简单了。先求第一秒内的位移先求第一秒内的位移m5.02121atS再利用连续相等时间内位移比等于再利用连续相等时间内位移比等于1：3：5：7则第则第4秒内的位移为秒内的位移为
11、7S1=3.5m例例2、一颗长度可忽略不计的子弹以水平初速度、一颗长度可忽略不计的子弹以水平初速度v0射入木块。射入木块。恰好能穿过三块紧挨着的竖直放置的固定木板，设子弹依次恰好能穿过三块紧挨着的竖直放置的固定木板，设子弹依次穿过木板穿过木板1、2、3，且在木板内做匀减速直线运动。，且在木板内做匀减速直线运动。（1）若子弹穿过每块木板所需时间相同，则这三块木板沿）若子弹穿过每块木板所需时间相同，则这三块木板沿子弹运动方向上的厚度之比子弹运动方向上的厚度之比dl：d2：d3=（2）若三块木板沿子弹运动方向上的厚度均相同，则子弹）若三块木板沿子弹运动方向上的厚度均相同，则子弹穿过木板穿过木板1、2
12、、3所需时间之比所需时间之比t1：t2：t3=5：3：11:)12(:)23(4、纸带问题的应用、纸带问题的应用21aTSSSnn2TSaTSSvnnn21例、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔例、有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初无初速地释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对准斜面上正在速地释放一颗，在连续释放若干颗钢球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如下图所示的照片，测得滚动的若干小球拍摄到如下图所示的照片，测得AB=15cm，BC=20cm。求：。求：(1)拍摄照片时拍摄照片时B球的速度。球的速度。(2)A球上面还有几颗正在滚动的钢球。球上面还有几颗正在滚动的
13、钢球。解：解：（1）m/s75.1m/s2.02.015.02tBCABvB（2）22m/s501.015.02.0tSas35.0575.1avtBB 说明说明B球已运动了球已运动了0.35秒，则秒，则A球已运动了球已运动了0.25秒，则在秒，则在A球上方还应该有球上方还应该有2颗正在滚动的小钢球。颗正在滚动的小钢球。分析分析“追及追及”“相遇相遇”问题时应注意问题时应注意1一定要抓住一定要抓住“一个条件，两个关系一个条件，两个关系”：“一个条件一个条件”是两物体的速度满足的临界条是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等
14、或恰好追不上等“两个关系两个关系”是时间关系和位移关系，其中是时间关系和位移关系，其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口系，是解题的突破口一、解题思路一、解题思路 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。的问题。1、两个关系：、两个关系：时间关系时间关系和和位移关系位移关系2、一个条件：、一个条件：两者速度相等两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者
15、距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。（1）追及）追及 甲一定能追上乙，甲一定能追上乙，v甲甲=v乙乙的的时刻为甲、乙有最大距离的时刻时刻为甲、乙有最大距离的时刻 判断判断v甲甲=v乙乙的时刻甲乙的位的时刻甲乙的位置情况置情况若甲在乙前，则追上，并相遇两次若甲在乙前，则追上，并相遇两次若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙若甲在乙后面，则甲追不上乙，此若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候时是相距最近的时候情况同上情况同上 若涉及刹车问题，要先若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！求停车时间，以作判别！例例11
16、：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s3m/s2 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s6m/s的的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？多少？x汽汽x自自x二、例题分析二、例题分析 当汽车的速度与自行车的速度当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设相等时，两车之间的距离最大。设经时间
17、经时间t t两车之间的距离最大。则两车之间的距离最大。则自汽vatvssavt236自x汽汽x自自xmmmattvxxxm62321262122自汽自 那么，汽车经过多少时间能追上自行车那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度此时汽车的速度是多大是多大?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？221aTTv自savt42自smaTv/12汽maTs24212汽 典例 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件
18、。解析 要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB、运动过程如图所示，此法注重对运动过程的分析，抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；利用位移公式、速度公式求解2甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移们的位移时间图象如图时间图象如图14所示，甲车图象为过坐标所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正
19、确的是则下列说法正确的是 ()图图14A甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B0t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度Ct1时刻，乙的速度等于甲的速度的时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍倍答案答案ACD【典例典例】A、B两物体由同一地点同时出发，向同一方向运两物体由同一地点同时出发，向同一方向运动，动，A以以v0.4 m/s的速度做匀速直线运动；的速度做匀速直线运动；B从静止开从静止开始做加速度为始做加速度为a0.04 m/s2的匀加速直线运动，求：的匀加速直线运动，求：(1)在出发后经多长时间在出发后经多
20、长时间B追上追上A；(2)追及处离出发点多远；追及处离出发点多远；(3)追及前何时它们相距最远？相距多少？追及前何时它们相距最远？相距多少？答案答案(1)20 s(2)8 m(3)10 s2 m5、建构物理图景，灵活利用平均速度解题、建构物理图景，灵活利用平均速度解题例例1：如图所示，一平直的传送带以速度：如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传做匀速运动，传送带把送带把A处的工件运送到处的工件运送到B处，处，A、B相距相距L=10m。从。从A处把工处把工件无初速地放到传送带上，经过时间件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到，能传送到B处，欲用处，欲用最短的时间把工
21、件从最短的时间把工件从A处传送到处传送到B处，求传送带的运行速度至少处，求传送带的运行速度至少多大？多大？解：解：2vtL工件在工件在6s内先匀内先匀加速，后匀速加速，后匀速112tvS22tvSLSS21ttt21 s4 s221tt若要工件最短时间传到若要工件最短时间传到B，则应该一，则应该一直加速过去，到直加速过去，到B点时速度设为点时速度设为v221m/s1m/s22tva22vaL m/s522aLv则传送带速度至少为则传送带速度至少为m/s52例例3、（创新设计、（创新设计P7、3）一物体从斜面顶端由静止开始匀加）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初速下滑到斜面底端，最初3s的位移为的位移为x1，最后，最后3s内的位移为内的位移为x2，且且 x2x1=1.2m，x1:x2=3:7，求斜面的长度。，求斜面的长度。解析：解析：3:1:21xxx1、x2有交叠区，运动总时间小于有交叠区，运动总时间小于6s设运动总时间为设运动总时间为t7:3:7:3:7:3:5.15.12121tvvvvxxs5 7:3)5.1(:5.1ttaax2x1=1.2m4.05.13.5 2.1335.15.3aavva=0.2m/s2m5.2212atL
