1、【 精品教育资源文库 】 第五章 机械能 全国卷 5 年考情分析 基础考点 常考考点 命题概率 常考角度 重力做功与重力势能( ) 实验五：探究动能定理 以上 2 个考点未曾独立命题 功和功率( ) 17 卷 T14(6分 )， 16 卷 T19(6分 ) 16 卷 T21(6分 )， 15 卷 T17(6分 ) 14 卷 T16(6分 )， 13 卷 T21(6分 ) 独立命题概率 80% (1)(变力 )做功和功率问题 (2)动能定理的应用 (3)机械能守恒的条件 (4)机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动的综合 (5)功能关系与能量守恒 动能和动能定理( ) 16 卷 T20(6分 )，
2、 15 卷 T17(6分 ) 14 卷 T16(6 分 ) 综合命题概率100% 功能关系、机械能守恒定律及其应用( ) 17 卷 T24(12 分 )， 17 卷 T17(6分 ) 17 卷 T16(6分 )， 16 卷 T16(6分 ) 16 卷 T21(6 分 )， 16 卷 T25(20分 ) 16 卷 T24(12 分 )， 15 卷 T17(6分 ) 15 卷 T21(6分 )， 13 卷 T20(6分 ) 独立命题概率 75% 综合命题概率100% 实验六：验证机 械能守恒定律 16 卷 T22(5 分 ) 综合命题概率 40% 第 1 节 功和功率 【 精品教育资源文库 】
3、(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。 () (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。 () (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功。 () (4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。 () (5)由 P Fv 可知，发动机功率一定时，机车的牵引力与运行速度的大小成反比。 () (6)汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。 () 1 力对物体做不做功，关键是看力与物体的位移方向间的夹角，只要夹角不等于 90 就做功。 2斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可以做功。 3瞬时功率
4、P Fvcos ，而发动机牵引力的功率 P Fv，因为机车的牵引力方向与汽车运动方向相同， cos 1。 4汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度。 5作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系。 突破点 (一 ) 功的正负判断与计算 1功的正负的判断方法 【 精品教育资源文库 】 (1)恒力做功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功的判断：依据 F 与 v 的方向夹角 来判断， 0 90 时，力对物体做正功； 90 180 时，力对物体做负功； 90 时，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来
5、判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2恒力做功的计算方法 3合力做功的计算方法 方法一：先求合力 F 合 ，再用 W 合 F 合 lcos 求功。 方法二：先求各个力 做的功 W1、 W2、 W3、 ? ，再应用 W 合 W1 W2 W3 ? 求合力做的功。 题点全练 1.(2017 全国卷 )如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 ( ) A一直不做功 B一直做正功 C始终指向大圆环圆心 D始终背离
6、大圆环圆心 解析：选 A 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功， A 项正确， B 项错误；小 环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心， C、 D 项错误。 2.如图所示，木板可绕固定水平轴 O 转动。木板从水平位置 OA缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J。用 FN表示物块受到的支持力，用 Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是 ( ) A FN和 Ff对物块都不做功 B FN
7、对物块做功为 2 J， Ff对物块不做功 C FN对物块不做功， Ff对物块做功为 2 J D FN和 Ff对物块所做功的代数和为 0 解析：选 B 物块所受的摩擦力 Ff 沿木板斜向上，与物块的运动方向垂直，故摩擦力Ff 对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了 2 J，重力做功 2 J，支持力FN对物块做功 2 J，故 B 正确。 【 精品教育资源文库 】 3 (2018 南平质检 )一物块放在水平地面上，受到水平推力 F 的作用，力 F 与时间 t的关系如图甲所示，物块的运动速度 v 与时间 t 的关系如图乙所示， 10 s 后的 v t 图像没有画出，重力加速度 g 取 1
8、0 m/s2，下列说法正确的是 ( ) A物块滑动时受到的摩擦力大小是 6 N B物块的质 量为 1 kg C物块在 0 10 s 内克服摩擦力做功为 50 J D物块在 10 15 s 内的位移为 6.25 m 解析：选 D 由题图乙可知，在 5 10 s 内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相同，故摩擦力 f F 4 N，故 A 错误；在 0 5 s 内物块的加速度为 a v t 55 m/s2 1 m/s2，根据牛顿第二定律可得 F f ma，解得 m 2 kg，故 B 错误；在 0 10 s 内物块通过的位移为 x 12(5 10)5 m 37.5 m，故克服 摩擦力做功为 Wf
9、 fx 437.5 J 150 J，故 C 错误；撤去外力后物块产生的加速度为 a fm 2 m/s2，减速到零所需时间为 t 0 5 2 s 2.5 s5 s，减速到零通过的位移为 x 0 v22a 0 52 m 6.25 m，故 D正确。 突破点 (二 ) 变力做功的五种计算方法 (一 )利用动能定理求变力做功 利用公式 W Flcos 不容易直接求功时，尤其对于曲线运动或变力做功问题，可考虑由 动能的变化来间接求功，所以动能定理是求变力做功的首选。 例 1 (2018 威海月考 )如图所示，一质量为 m 的质点在半径为 R的半球形容器中 (容器固定 )由静止开始自边缘上的 A 点滑下，到
10、达最低点B 时，它对容器的正压力为 FN。重力加速度为 g，则质点自 A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其所做的功为 ( ) A.12R(FN 3mg) B.12R(2mg FN) C.12R(FN mg) D.12R(FN 2mg) 【 精品教育资源文库 】 解析 质点在 B 点，由牛顿第二定律，有： FN mg mv2R，质点在 B 点的动能为 EkB12mv2 12(FN mg)R。质点自 A 滑到 B 的过程中，由动能定理得： mgR Wf EkB 0，解得： Wf12R(FN 3mg)，故 A 正确， B、 C、 D 错误。 答案 A (二 )利用微元法求变力做功 将物体的位移分割成
11、许多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个位移上的恒力所做功的代数和。此法常用 于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 例 2 多选 (2018 安庆模拟 )如图所示，摆球质量为 m，悬线长度为 L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力的大小 F 阻 不变，则下列说法正确的是 ( ) A重力做功为 mgL B悬线的拉力做功为 0 C空气阻力做功为 mgL D空气阻力做功为 12F 阻 L 解析 摆球下落过程中，重力做功为 mgL， A 正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为 0， B 正确；空
12、气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故 做功为 F 阻 12 L，C 错误， D 正确。 答案 ABD (三 )化变力为恒力求变力做功 有些变力做功问题通过转换研究对象，可转化为恒力做功，用 W Flcos 求解。此法常用于轻绳通过定滑轮拉物体做功的问题中。 例 3 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力 F 拉绳，使滑块从 A 点起由静止开始上升。若从 A 点上升至 B 点和从 B 点上升至 C 点的过程中拉力 F 做的功分别为 W1和 W2，滑块经 B、 C 两点的动能分别为 EkB和 EkC，图中 AB BC，则 ( ) 【 精
13、品教育资源文库 】 A W1 W2 B W1 W2 C W1 W2 D无法确定 W1和 W2的大小关系 解析 轻绳对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力做功转化为恒力做功；因轻绳对滑块做的功等于拉力 F 对轻绳做的功，而拉力 F 为恒力， W F l， l为轻绳拉滑块过程中力 F 的作用点移动的位移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知， lAB lBC，故 W1 W2， A 正确。 答案 A (四 )利用平均力求变力做功 若物体受到的力方向不变，而大小随位移均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为 FF1 F22 的恒力作用， F1、 F2分别为物体在初、末位置所受到的力，
14、然后用公式 W Flcos 求此变力所做的功。 例 4 多选 如图所示， n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为 l，总质量为 M，它们一起以速度 v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为 ( ) A 12Mv2 B Mv2 C 12Mgl D Mgl 解析 总质量为 M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由 0 均匀增大，当全部进入时摩擦力达最大值 Mg ，总位移为 l，平均摩擦力为 F f 12Mg ，由功的公式可得Wf F f l 12Mgl ，功的大小为 12Mgl ， C 正确， D 错误；用动能定理计算，则为：Wf 0 12Mv2 12Mv2，其大小为 12Mv2， A 正确， B 错误。 答案 AC (五 )利用 Fx 图像求变力做功 在 F x 图像中，图线与 x 轴所围 “ 面积 ” 的代数和就表示力 F 在这段位移内所做的
