1、8.2 8.2 消元消元解二元一次方程解二元一次方程组组加减消元法加减消元法消元消元:二元二元一元一元写解写解求解求解代入代入变形变形2.2.用代入法解方程的步骤是什么？用代入法解方程的步骤是什么？1.1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？1.1.把方程把方程x-2y=1x-2y=1变形：变形：（1 1）用含）用含y y的代数式表示的代数式表示x x，得，得x=_x=_ （2 2）用含）用含x x的代数式表示的代数式表示y y，得，得y=_y=_2.2.用代入法解方程组用代入法解方程组并口算检验。并口算检验。把把 x=3 x=3 代入代入，得，得 这个方程组的
2、解是这个方程组的解是37xy7y 3x 31610 xx把把代入代入，得，得 解：解：由，得：由，得：.10 xy2y+12y+1122x10316xyxy学习目标：1.1.进一步理解解方程组的进一步理解解方程组的消元思想消元思想.2.2.了解加减法是消元的又一种基本方了解加减法是消元的又一种基本方 法，会法，会用加减法用加减法解二元一次方程组。解二元一次方程组。议一议议一议:怎样解怎样解方程组：方程组：2515255xyxy 把把变变形得形得：15 2y5x代代入入 ，不就消去不就消去x x了了！小小彬彬把把 变变形得形得215 5xy可以直接代可以直接代入入 呀呀！小明小明和和y5y5 互
3、为相反数互为相反数按小丽的思路，你能消去按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？一个未知数吗？小丽小丽分析：分析：左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边（2x 2x 5y5y）+（2x 2x 5y5y）1515 +5 52515255xyxy典例分析典例分析:解方程组：解方程组：2515255xyxy解：解：+得：得：x=5 把把x=5代入得：代入得：25+5y=15y=1 原方程组的解是原方程组的解是51xy 4x=20 按小丽的思路按小丽的思路，除了用加法，你还有其他办法吗消去，除了用加法，你还有其他办法吗消去一一个未知数吗？个未知数吗？左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边（2x 2
4、x 5y5y）+（2x 2x 5y5y）1515 +5 52515255xyxy典例分析典例分析:解方程组：解方程组：2515255xyxy解：解：+得：得：x=5 把把x=5代入得：代入得：25+5y=15y=1 原方程组的解是原方程组的解是51xy 解：解：-得：得：y=1 把把y=1代入得：代入得：2x+5=15 x=5 原方程组的解是原方程组的解是 51xy系数系数相反相反加法加法减法减法系数系数相同相同4x=20 10y=10 12第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组8.2消元（二）消元（二）加减消元法的概念加减消元法的概念 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数同一未知
5、数的的系系数相反数相反或或相等相等时，将两个方程的两边分别时，将两个方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，得到，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做一个一元一次方程，这种方法叫做加减消加减消元法元法，简称，简称加减法加减法(additionsubtraction method)。分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=17，2x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数 .分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=16，25x+6y=1025x+6y=10两个方
6、程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数 .x x只要两边只要两边只要两边只要两边3.3.（芜湖（芜湖中考）方程组中考）方程组 的解是的解是 237,38xyxy【解析解析】先观察先观察3y3y与与-3y-3y互为相反数，再用互为相反数，再用 +得：得：3x=153x=15，x=5.x=5.最后把最后把x=5x=5代入得：代入得：y=-1.y=-1.51 xy【答案答案】4.4.（泉州（泉州中考）已知中考）已知x x，y y满足方程组满足方程组则则x xy y的值为的值为 .,42,52yxyx【解析解析】方程方程-得得x-y=1.x-y=1.【答案答案】1 12x+y=5x2y=4，7x7
7、x4y4y4 4，5x5x4y4y4.4.解解:，得，得2x2x4 44 4，x x0 03x3x4y4y1414，5x5x4y4y2.2.解：，得解：，得2x2x1212x x6 6解解:，得，得2x2x4 44 4，x x4 4解解:，得，得8x8x1616x x2 25.5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：订正：订正：订正：订正：【解析解析】由由+,得得3x=45;3x=45;x=15.x=15.把把x=15x=15代入，得代入，得 15+y=2015+y=20 y=5.y=5.所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是6
8、.6.（潼南（潼南中考）解方程组中考）解方程组 x15,y5.x+y=20,2x-y=25.通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是消元消元.2.2.消元的方法有：消元的方法有：代入消元和加减消元代入消元和加减消元.3.3.解二元一次方程组的一般步骤：解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解消元、求解、写解.请回顾一下你这节课学了什么新请回顾一下你这节课学了什么新知识知识?加减消元法加减消元法解方程组基本思路是什么？解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？一、基本思路一、基本思路:消元消
9、元 二元二元一元一元二、主要步骤二、主要步骤:观察观察是否有一是否有一个未知数的系数个未知数的系数相同相同或互为或互为相反数相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解加减加减消去一个未知数化为一元一次方程消去一个未知数化为一元一次方程求解求解求出一个未知数的值求出一个未知数的值回代回代代入原方程求出另一个未知数的解代入原方程求出另一个未知数的解课堂小结：课堂小结：加减法加减法代入法代入法B B1010相加相加x x41xy课堂小测：课后作业：课后作业：1.1.完成完成学习之友学习之友P43-44P43-442.2.提高题提高题:解方程组解方程组:(1)(2)(1)3(2)72(1)3(2)5x
10、yxy124,2mnyxnymx3.3.已知方程组已知方程组.1,1yx的解是的解是求求m m的值的值.34165633xyxy1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么
11、累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只
12、要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
