1、二二 元元 一一 次次 方方 程程(组组)例例1.1.下列方程中下列方程中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程?哪哪些不是二元一次方程些不是二元一次方程?不是的请说明理由不是的请说明理由.1231 yx)(712 yx)(3)3mn=-8 (4)2y2-6y=1(5)6(x-y)-2(2x-3y)=4(6)7x+2=3 (7)2x2-3xy=5二元一次方程应该满足什么条件二元一次方程应该满足什么条件?含有两个未知数，含有两个未知数，所含未知数的项的次数都是，所含未知数的项的次数都是，系数都不为系数都不为0.0.二元一次方程应该满足下列条件二元一次方程应该满足下列条件:(2)已知已知 是是关于
2、关于x,yx,y的的二元一次方程二元一次方程,则则a=_.2 2a-3a-3(a-2)x-2y=1(a-2)x-2y=1(1)(1)已知已知:5x:5x3m+73m+7-2y-2y2n-12n-1=4=4是关于是关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程,mn=,mn=.例例2.2.二元一次方程二元一次方程5x+y=75x+y=7有有 ()()A.A.一个解一个解 B.B.两个解两个解 C.C.三个解三个解 D.D.无数个解无数个解什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程的解?适合二元一次方程的适合二元一次方程的一对未知数的值一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的一个一
3、个解解(1)(1)若若 是二元一次方程是二元一次方程3x+ay=a+43x+ay=a+4的一个解的一个解,则则a=_.a=_.x=-2x=-2y=3y=3(2)二元一次方程二元一次方程 的的非负整数解是非负整数解是_.2317xy例例3.3.下列方程组中下列方程组中,是二元一次方是二元一次方程组的有程组的有 ()()A.A.B.B.C.D.C.D.2x-4=02x-4=03x+2y=13x+2y=12x-3y=-32x-3y=-3y+z=2y+z=22222x-y=4x-y=4x+y=12x+y=121111+=4+=4xyxyy=6y=6什么是二元一次方程组什么是二元一次方程组?A A只只含
4、有含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次方程一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组组 .例例4.4.方程组方程组 的解是的解是()()A.A.B.B.C.D.C.D.5x-2y=45x-2y=42x+y=72x+y=7x=-2x=-2y=3y=3x=2x=2y=3y=3x=-2x=-2y=7y=7x=3x=3y=-3y=-3B B把二元一次方程组中两个方程的把二元一次方程组中两个方程的公共解公共解叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解.如何求二元一次方程组的解呢如何求二元一次方程组的解呢?解二元一次方程组的基本思路都是解二元一次方程组的基本思路都是_,_
5、,方法有方法有_,_._,_.消元消元代入法代入法加减法加减法x+y=12x+y=12例例5 5 解解方方程程组组2x+y=202x+y=2084xy3x+2y=233x+2y=23例例6 6 解解方方程程组组5x+2y=335x+2y=33解：解：,得得2x=10 x=5把把x=5代入代入,得得35+2y=23y=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=5y=43x+2y=233x+2y=23例例6 6 解解方方程程组组5x 2y=335x 2y=33-13x+27y=5313x+27y=53例例7 7 解解方方程程组组27x+13y=6727x+13y=67已知关于已知关于x,y的方程组的方程组 与与 的解相同的解相同,求求a、b的值的值.ax+2by=4 x+y=1 x-y=3 bx+(a-1)y=3已知关于已知关于x,y的方程组的解的方程组的解 满足满足x+y=4,求求a的值的值.3x+2y=a+2 2x+3y=2a1.2.
