1、8.18.1二元一次方程组二元一次方程组 学习目标学习目标1、了解二元一次方程和二元一次方程组。、了解二元一次方程和二元一次方程组。2、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。篮球篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分，某队在全部分，某队在全部10场比赛中得到场比赛中得到16分，分，那么这个队胜负场数应分别是多少？那么这个队胜负场数应分别是多少？解法解法一一(设一个未知数设一个未知数)：一元一次方程一元一次方程解法二解法二(设设两两个个未知数未知数)：依题意有：依题意有：胜负合
2、计场数积分16y2x10yx设设胜胜X场，负场，负(10-X)场，场，则则2X+(10-X)=16设设胜胜x场，负场，负y场场（1 1）2个未知数个未知数（2 2）未知数的项的次数是未知数的项的次数是1 含有含有两个未知数两个未知数,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1的的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.观察上面两个方程，有何共同特征？观察上面两个方程，有何共同特征？方程方程的左右两边都是整式（分母不含有的左右两边都是整式（分母不含有未知数）未知数）1、下列下列各方程中，哪些是二元各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是一次方程，哪些不是？(1)2x+5y=1
3、0(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02 (7)+2y=1 x 3把两个方程合在一起，写成：把两个方程合在一起，写成：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元叫做二元一次方程一次方程组组.(是是)(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(不是不是)xy9 我们再来看引言中的方程我们再来看引言中的方程 x+y=10，符合符合问题问题的的实际意义的实际意义的 x、y 的值有哪些？的值有哪些？若不
4、考虑实际意义，你还能再找出几个方程若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程的解吗？解吗？一般一般地，一个二元一次方程有地，一个二元一次方程有无数无数个解。如果个解。如果对对未知数未知数的取值附加某些限制条件，则可能有的取值附加某些限制条件，则可能有有限有限个解。个解。一般一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的二元一次方程的解解.0 0 3 3 2 2 1 1 7 7 6 6 4 4 5 5 8 8 9 9 101010678345120的解的解 .的解的解 .(3)(4)(5)(3)(4)(5)(1)(2)
5、(3)(1)(2)(3)二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解叫做叫做二二元一次方程组的解元一次方程组的解.2x+y=16 x+y=10 二元一次方程组的解二元一次方程组的解判断下列给出的两个未知数的值哪些是方程判断下列给出的两个未知数的值哪些是方程的解的解?哪些是哪些是方程方程的解的解?65)4(yx19)1(yx27)5(yx73)2(yx46)3(yx公公共共解解的解的解2x+y=16 x+y=10 1 1、下面、下面4 4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10 2x+y=10 的的解？解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)
6、x=4y=3(3)x=6y=-2(4)(2)(4)2、连一连、连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1y=2y=2x=3x=3y=-2y=-2x=2x=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xx+y=3x+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=5(1)(1)(5)(5)(2)(2)(3)(3)(6)(6)(4)(4)3 3、已知、已知 是二元一次方程是二元一次方程2x-4y+2a=22x-4y+2a=2的一的一个解，个解，求求4a+34a+3的值。的值。x=1x=1y=3y=3
7、解：将解：将 代入方程代入方程2x-4y+2a=2,有有x=1y=321-43+2a=2；解得：解得：a=6；所以所以4a+3=46+3=27；4、2x-ay=72x-ay=7bx+3y=-4bx+3y=-4x=-1x=-1y=3y=3已知已知是方程组是方程组的解，求的解，求4a+b的值。的值。解：将解：将 代入方程组代入方程组 x=-1x=-1y=3y=32x-ay=72x-ay=7bx+3y=-4bx+3y=-4-2-3a=7-2-3a=7-b+9=-4-b+9=-4可得：可得：从而求出：从而求出：a=-3a=-3b=13b=13所以：所以：4a+b=4(-3)+13=1二元一次方程二元一
8、次方程二元一次方程组二元一次方程组定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况解如何判解如何判断断小结小结：含有含有两个未知数两个未知数（x x和和y y），并且含未知数的并且含未知数的项的次数项的次数都是都是1 1的的整式整式方程方程使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的相等的两个未知数的值值无穷无穷多个多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程组成立代入使方程组成立二元一次方程组中的二元一次方程组中的两个方程的公共两个方程的公共解解有且只有有且只有1 1个个方程组中有两个未知数，方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次含有每个未知数的项的次数都是数都是1 1，并且一共有两，并且一共有两个方程个方程作作 业：业：教科书教科书90页页 第第1、3、4题题练习练习册册8.1 二元一次方程组二元一次方程组
