1、第十九章 一次函数 复习课件 学习目标：1能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想。课件说课件说明明 学习重点学习重点：整理整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方思想方法。法。从实际问题说起从实际问题说起 小小王骑自行车从王骑自行车从A地地到到B地地办事情，半小时后，小办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A地地赶往赶往B地。小王的速度是地。小王的速度是10km/h，小张的速度为，小张的速度为6
2、0km/h。（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；（2）假设小王出发后行驶的时间）假设小王出发后行驶的时间为为xh，小王、小张，小王、小张离离A地的路程都是地的路程都是x 的函数吗？如果是，请分别求出函数的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从并从函函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？从实际问题说起从实际问题说起解：解：小王先出发小王先出发0.5h，因此开始时小王在前，小张，因此开始时小王在
3、前，小张在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上在后；由于小张的速度比小王快，因此，后来小张追上小王，追上以后，小张一直在小王，追上以后，小张一直在前。前。小王骑自行车从小王骑自行车从A地地到到B地地办事情，半小时后，小办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A地地赶往赶往B地。小王地。小王的速度是的速度是10km/h，小张的速度为，小张的速度为60km/h。（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化）用语言描述小王和小张在路上前后位置的变化；从实际问题说起从实际问题说起解：解：小王、小张离小王、小张离A地的距离地的距离都是都是x的函数。小王的函数。小王离离
4、A地地路程路程y与与x之间之间的函数解析式的函数解析式为为y=10 x，小张离，小张离A地地的的路程路程y与与x之间之间的函数解析式是的函数解析式是y=60 x-30。小王骑自行车从小王骑自行车从A 地到地到B 地办事情，半小时后，小地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A地地赶往赶往B地。小王地。小王的速度是的速度是10km/h，小张的速度为，小张的速度为60km/h。（2）假设小王出发后行驶的时间）假设小王出发后行驶的时间为为xh，小王、小张，小王、小张离离A地的路程都是地的路程都是x的的函数吗？如果是，请分别求出函数函数吗？如果是，请分别求出函数解析式解析式；
5、从实际问题说起从实际问题说起解：解：（3）图象如图：）图象如图：小王骑自行车从小王骑自行车从A 地到地到B 地办事情，半小时后，小地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从张开汽车沿着同一条路从A地地赶往赶往B地。小王地。小王的速度是的速度是10km/h，小张的速度为，小张的速度为60km/h。（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？864221Ox y y=10 x y=60 x-30 回顾知识回顾知识（1）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范
6、围？）什么是函数？怎样确定函数的自变量取值范围？（2）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？）函数有哪几种表示方法？它们各有什么特点？（3）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数）上面问题中出现的函数是什么函数？这类函数的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？的解析式和图象分别有什么特点？有什么性质？（4）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的）上述问题中涉及两个一次函数，由上述函数的图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不图象和解析式，你能回忆起一次函数和方程（组）、不等式之间的关系吗？等式之间的关系吗？（5）函数主要作用是什么？函数主要研究什么？主）函数主要作用是什么？函数
7、主要研究什么？主要的研究方法是什么？要的研究方法是什么？整理知识整理知识 某些运动变化某些运动变化 的现实问题的现实问题 函数函数 建立函建立函数模型数模型 定义定义 自变量取值范围自变量取值范围 表示法表示法 一次函数一次函数 y=kx+b（k0）应用应用 图象：一条直线图象：一条直线 性质：性质：k0，y 随随x 的增大而增大的增大而增大 k0，y 随随x 的增大而减小的增大而减小数形结合数形结合 一次函数与方程（组）、一次函数与方程（组）、不等式之间的关系不等式之间的关系能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识能用适当的方法把这些知识整理成容易记忆的知识体系吗？体系吗？试一试试一试。
8、D基础检测基础检测练习练习1下列各坐标系中的曲线中，表示下列各坐标系中的曲线中，表示y是是x的的函函数的是（数的是（）。）。OxyOxyOxyOxyABCD基础检测基础检测练习练习2写出下列问题中变量之间的函数解析式和写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：相应的自变量取值范围：（1）圆环形垫片的外圆半径为）圆环形垫片的外圆半径为12mm，内圆半径为，内圆半径为x，垫片面积，垫片面积S（单位：（单位：mm）随着）随着x的的变化而变化；变化而变化；（2）等腰三角形的周长为）等腰三角形的周长为16，底边长为，底边长为x，腰长为，腰长为y；（3）某汽车加满油（）某汽车加满油（50
9、L）后在高速公路上行驶，）后在高速公路上行驶，耗油量为耗油量为8L/100km，该汽车油箱中的剩油量，该汽车油箱中的剩油量w（单位：（单位：L）随汽车行驶的公里）随汽车行驶的公里数数s（单位：（单位：km）的变化而）的变化而变化。变化。练习练习3已知已知 y 是是 x 的一次函数，且图象经过（的一次函数，且图象经过（2，1），（），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当）两点，求这个函数的解析式，并求当 x=100 时对应的函数时对应的函数值。值。基础检测基础检测练习练习4一次函数一次函数 y=kx+b（k0）的图象不经过第）的图象不经过第二象限，则函数象限，则函数y=bx-k（b0）的图
10、象不经过第）的图象不经过第_象限，象限，y 随着随着x 的增大而的增大而_。一一减减小小基础检测基础检测基础检测基础检测x=axa练习练习5直线直线 y=k1x+b1 与直线与直线 y=k2x+b2（k2k10）交于点（交于点（a，b），则方程），则方程k1x+b1=k2x+b2 的解为的解为_；不等式不等式k1x+b1k2x+b2 的解集为的解集为_。综合运用综合运用甲甲乙乙丙丙A型汽车每辆运输量（吨）型汽车每辆运输量（吨）22B型汽车每辆运输量（吨）型汽车每辆运输量（吨）42C型汽车每辆运输量（吨）型汽车每辆运输量（吨）16例：某例：某公司决定组织公司决定组织21辆汽车装运甲、乙、丙三种辆
11、汽车装运甲、乙、丙三种土特产共土特产共111吨到城市去吨到城市去销售。现有销售。现有A型、型、B型、型、C型三型三种汽车可供种汽车可供选择。已知选择。已知每种型号汽车可同时装运两种土每种型号汽车可同时装运两种土特产，且每辆车必须特产，且每辆车必须装满。设装满。设A型汽车安排型汽车安排 x 辆，辆，B型汽型汽车车安排安排y辆。辆。综合运用综合运用（1）求求y与与x之间之间的函数关系式；的函数关系式；（2）如果）如果A，B，C三三种汽车的运费分别为种汽车的运费分别为600元元/辆辆、800元元/辆、辆、1000元元/辆，请设计一种运费最省的辆，请设计一种运费最省的运输方运输方案案，并求出至少需要运
12、费多少，并求出至少需要运费多少元元？甲甲乙乙丙丙A型汽车每辆运输量（吨）型汽车每辆运输量（吨）22B型汽车每辆运输量（吨）型汽车每辆运输量（吨）42C型汽车每辆运输量（吨）型汽车每辆运输量（吨）16这个问题难在哪里？建立函数模建立函数模型型怎样找出变量之间的关系怎样找出变量之间的关系？2x 吨吨2x 吨吨4y 吨吨2y 吨吨（21-x-y）吨）吨6（21-x-y）吨）吨111 吨吨x 辆辆y 辆辆（21-x-y）辆）辆21 辆辆（2x+4y）吨）吨2x+（21-x-y）吨）吨2y+6（21-x-y）吨）吨（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，综合运用综合运用 y
13、=-=-3x+36。总辆数总辆数总吨数总吨数B乙乙A甲甲C丙丙综合运用综合运用（1）求求y与与x之间之间的函数关系式；的函数关系式；解：解：y与与x之间之间的函数解析式是的函数解析式是 y=-=-3x+36，C型车辆型车辆为（为（2x-15）辆）辆，-3x+360，2x-150。所以所以8x12。因为因为（x，y 是整数），是整数），综合运用综合运用（2）如果）如果A，B，C三三种汽车的运费分别为种汽车的运费分别为600元元/辆辆、800元元/辆、辆、1000元元/辆，请设计一种运费最省的辆，请设计一种运费最省的运输方案运输方案，并求出至少需要运费多少，并求出至少需要运费多少元元。解：解：设总
14、运费为设总运费为w元元，则则w=600 x+800（-3x+36）+1000（2x-15），），即即w=200 x+13800，（，（8x12）。）。因为因为w随着随着x的的增大而增大，所以当增大而增大，所以当x=8时，时，w最小，最小，w的的最小值为最小值为15400。即用即用A型型车车8辆辆、B型型车车12辆辆、C型型车车1辆辆运输时运输时费用费用最最省，最小运费为省，最小运费为15400元。元。（1）读题目，画图表；）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；）找关系，建模型；（4）解模型，做）解模型，做解释。解释。课后反思课后反思在解决这个问题中，是
15、按照怎样的步骤进行的在解决这个问题中，是按照怎样的步骤进行的？总结分享总结分享通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和通过本课学习，请结合下面问题，说说你对函数和一次函数的新认识：一次函数的新认识：（1）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系）函数有什么用？函数中，变量之间的对应关系是怎样的？有哪些方法可以表示函数？是怎样的？有哪些方法可以表示函数？（2）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什）什么叫一次函数？正比例函数与一次函数有什么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？么关系？我们主要研究了一次函数的哪些性质？（3）我们是怎样研究一次函数性质的？）我们是怎样研究一次函数性质的？（
16、4）函数、方程（组）、不等式有什么联系）函数、方程（组）、不等式有什么联系？课堂小结课堂小结建立函数模型的步骤：建立函数模型的步骤：（1）读题目，画图表；（）读题目，画图表；（2）标数据，做表示；）标数据，做表示；（3）找关系，建模型；（）找关系，建模型；（4）解模型，做）解模型，做解释解释。某些运动变化某些运动变化 的现实问题的现实问题 函数函数 建立函建立函数模型数模型 定义定义 自变量取值范围自变量取值范围 表示法表示法 一次函数一次函数 y=kx+b（k0）应用应用 图象：一条直线图象：一条直线 性质：性质：k0，y 随随x 的增大而增大的增大而增大 k0，y 随随x 的增大而减小的增大而减小数形结合数形结合 一次函数与方程（组）、一次函数与方程（组）、不等式之间的关系不等式之间的关系谢 谢
