1、【 精品教育资源文库 】 题组层级快练 (十八 ) 一、选择题 1 (2017 浙江模拟 )有关圆周运动的基本模型 ， 下列说法不 正确的是 ( ) A如图甲 ， 汽车通过拱桥的最高点处于失重状态 B 如图乙所示是一圆锥摆 ， 增大 ， 若保持圆锥的高不变 ， 则圆锥摆的角速度不变 C 如图丙 ， 同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、 B 位置先后分别做匀速圆周运动 ， 则在A、 B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等 D 火车转弯超过规定速度行驶时 ， 外轨对火车轮缘会有挤压作用 答案 C 解析 A 项 ， 汽车在最高点 mg FN mv2r 知 FN mg， 故处于失重状态
2、， 故 A 项正确； B 项 ， 如图乙所示是一圆锥摆 ， 重力和拉力的合力 F mgtan m 2r； r htan， 知 gh，故增大 ， 但保持圆锥的高不变 ， 角速度仍不变 ， 故 B 项正确； C 项 ， 根据受力分析知两球受力情况相同 ， 即向心力相同 ， 由 F m 2r 知 r 不同 ， 角速度不同 ， 故 C 项错误； D 项 ， 火车转弯超过规定速度行驶时 ， 重力和支持力的合力不足以 提供向心力 ，则外轨对轮缘会有挤压作用，故 D 项正确 2.如图所示 ， 在验证向心力公式的实验中 ， 钢球 放在 A 盘的边缘 ，钢球 放在 B 盘的 边缘 ， A、 B 两盘的半径之比为
3、 21 ， a、 b 分别是与 A 盘、 B 盘同轴的轮 ， a 轮、 b 轮半径之比为 12 ， 当 a、 b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时 ， 钢球 、 受到的向心加速度之比为 ( ) A 2 1 B 4 1 C 1 4 D 8 1 答案 D 解析 a、 b 两轮在同一皮带带动下匀速转动 ， 说明 a、 b 两轮边缘的线速度大小相等 ， 即 va vb， 由 v r ， ra rb 12 ， 知 a b 21 ， 又因 a 轮与 A 盘同轴 ， b 轮与 B 盘同轴 ， 对应的角速度相等 ， 即 A B 21 ， 又 rA rB 21 ， 再利用 公式 a r 2， 得 a1a2 81
4、， D 项正确 【 精品教育资源文库 】 3 (2017 吉林省实验中学 )(多选 )如图所示 ， 水平转盘上的 A、 B、 C三处有三块可视为质点的由同一种材料做成的正立方体物块； B、 C 处物块的质量相等 ， 均为 m， A 处物块的质量为 2m； A、 B 与轴 O 的距离相等 ，均为 r， C 到轴 O 的距离为 2r， 转盘以某一角速度匀速转动时 ， A、 B、 C处的物块都没有发生滑动现象 ， 下列说法中正确的是 ( ) A C 处物块的向心加速度最大 B B 处物块受到的静摩擦力最小 C 当转速增大时 ， 最先滑动起来的是 C 处的物块 D 当转速继续增大时 ， 最 后 滑动
5、起来的是 A 处的物块 答案 ABC 解析 三物块的角速度相等 ， C 物块的半径最大 ， 则根据 a r 2知 ， 向心加速度最大故A 项正确因为 B 物块的质量最小 ， 半径最小 ， 根据 f mr 2， 知 B 物块受到的静摩擦力最小故 B 项正确根据 mg mr 2， 解得 gr ， 知 C 物块的半径最大 ， 临界角速度最小 ， 知 C 物块最先滑动起来故 C 项正确、 D 项错误故选 A、 B、 C 三项 4 (2017 河南十校统测 )如图甲所示 ， 同轴转动的三个纸质柱状圆筒 ， 其半径之比为 r1r2 r3 123 ， 三圆筒绕同 一中心轴线按图示方向转动 ， 现标记在一条水
6、平直线上的四个点 O、 A、 B、 C 如图乙所示 ， 同时从圆心 O 处指向 A、 B、 C 沿直线射出一颗子弹 ， 子弹若做匀速直线运动 ， 不考虑重力作用 ， 击穿三纸筒的位置分别标记为 A 、 B 、 C， 现 AA 、BB 、 CC 的弧长之比为 139 ， 则三个圆筒转动 角速度 1 2 3为 ( ) A 1 3 9 B 1 1 1 C 1 3 27 D 4 3 4 答案 D 解析 设子弹从 O 到 A 的时间为 t， 则有击穿三纸筒的时间之比为 123. 又 AA 、 BB 、 CC的弧长之比为 139 ， 由 s rt 可知圆筒转动角速度 1 2 3 434 ， D 项正确 5
7、 (2017 保定一模 )如图所示 ， 半径为 R 的细圆管 (管径可忽略 )内壁光滑 ， 竖直放置 ， 一质量为 m 直径略小于管径的小球可在管内自由滑动 ， 测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为 mg， g 为当地重力加速度 ， 则 【 精品教育资源文库 】 ( ) A 小球在管顶部时速度大小为 2gR B 小球运动到管底部时速度大小可能为 2gR C 小球运动到管底部时对管壁的压力可能为 5mg D 小球运动到管底部时对管 壁的压力为 7mg 答案 C 解析 A 项 ， 小球在管顶部时与管壁的作用力大小为 mg， 可能对内壁有作用力 ， 也可能对外壁有作用力 ， 当对内壁有作用力时
8、， 根据牛顿第 二定律 ， 可知 mg FN mv2R， 解 得 v 0. 当对外壁有作用力时 ， 则有 FN mg mv2R ， 解得 v 2gR， 故 A 项错误 B 项 ， 根据动能定理可知 ， 有 mg2R 12mv 2 12mv2， 解得 v 2 gR或者 v 6gR， 故B 项错误； C、 D 项 ， 在最低点 ， 根据 牛顿第二定律 ， 可知 F N mg mv2R ， 解得 FN 5mg 或者 F N7mg， 故 C 项正确 ， D 项错误 6 (2017 淮南一模 )在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中 ， 固定了一根光 滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环
9、(小环可以自由转动，但不能上下移动 )，小环上连接了一轻绳，与一质量为 m 的光滑小球相连 ， 让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动 ， 并与圆锥内壁接触 ， 如图所示 ， 图 (a)中小环与小球在同一水平面上 ， 图 (b)中轻绳与竖直轴成 角 ， 设 (a)图和 (b)图中轻绳对小球的拉力分 别为 Ta和 Tb， 圆锥内壁对小球的支持力分别为 Na和 Nb， 则在下列说法中正确的是 ( ) A Ta一定为零 ， Tb一定为零 B Ta可以为零 ， Tb可以为零 C Na一定不为零 ， Nb一定不为零 D Na可以为零 ， Nb可以为零 答案 B 解析 对甲图中的小球进行受力分析 ， 小球
10、所受的重力 ， 支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力 ， 所以 Ta可以为零 ， 若 Na等于零 ， 则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力 ， 所以 Na一定不为零；对乙图中的小球进行受力分析 ， 若 Tb为零 ，【 精品教育资源文库 】 则小球所受的重力，支持力合力的方向 可以指向圆心提供向心力，所以 Tb 可以为零 ， 若 Nb等于零 ， 则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力 ， 所以 Nb可以为零；故 B 项正确 A、 C、 D 三项错误 7.(2017 衡水中学二模 )质量为 m、电荷量为 Q 的带电小球 A 固定在绝缘天花板上带电
11、小球 B， 质量也为 m， 在空中水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为 R 的匀速圆周运动 ， 如图所示 ， 已知 小球 A、 B 间的距离为 2R， 重力加速度为 g， 静电力常量为 k.则 ( ) A 小球 B 和 A 一定带同种电荷 B 小球 B 转动的线速度为 gR C 小球 B 所带的电荷量为 8mgR2kQ D A、 B 两球间的库仑力对 B 球做正功 答案 B 解析 小球 B 和 A 必须带异种电荷 ， 才能提供圆周运动的向心力 ， A 项错误小球 A 对 B 的吸引力与 B 的重力的合力为向心力 ， 由平行四边 形定则求出向心力为 mg， B 和 A 的吸引力为2mg， 则有
12、mg mv2R，kQq（ 2R） 2 2mg， 可知 B 项正确 ， C 项错误 A、 B 两球间的库仑力对 B 球不做正功 ， D 项错误 8.(多选 )如图所示 ， 在水平转台上放一个质量 M 2.0 kg 的木块 ， 它与台面间的最大静摩擦力 Ffm 6.0 N， 绳的一端系住木 块，另一端穿过转台的中心孔 O(为光滑的 )悬吊一质量 m 1.0 kg 的小球 ， 当转台以 5.0 rad/s 的角速度转动时 ，欲使木块相对转台静止 ， 则它到 O 孔的距离不可能是 ( ) A 6 cm B 15 cm C 30 cm D 34 cm 答案 AD 解析 M 在水平面内转动时 ， 平台对
13、M 的支持力与 Mg 相平衡 ， 拉力与平台对 M 的静摩擦力的合力提供向心力 设 M 到转台中心的距离为 R， M 以角速度 转动所需向 心力为 M 2R， 若 M 2R T mg， 此时平台对 M 的摩擦力为零 若 R1 R， M 2R1 mg， 平台对 M 的摩擦力方向向左 ， 由牛顿第二定律： f mg M 2R1， 当 f 为最大值 fm时 ， R1最大 【 精品教育资源文库 】 所以 ， M 到转台的最大距离为： R1 Ffm mgm 2 6 1025 2 m 0.32 m 若 R2 R， M 2R2 mg， 平台对 M 的摩擦力水平向 右 ，由牛顿第二定律 mg fm M 2R
14、2 f Mg 时 ， R2最小 ， 最小值为： R2 0.08 m. 故木块至 O 的距离 R 的范围为： 0.08 m R 0.32 m， 所以 A、 D 两项不可能 ， B、 C 两项可能 9 (2017 焦作二模 )如图所示 ， ABC 为竖直平面内的金属半圆环 ， AC 连线水平 ， AB 为固定在 A、 B 两点间的直金属棒 ， 在直棒和圆环的 BC 部分上分别套着小环 M、 N(棒和半圆 环均光滑 )，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度 1 做匀速转动 ， 小环 M、 N在图示位置如果半圆环的角速度变为 2， 2 比 1 稍微小一些关于小环 M、 N 的位置变化 ， 下列说法正确的是
15、( ) A 小环 M 将到达 B 点 ， 小环 N 将向 B 点靠近稍许 B 小环 M 将到达 B 点 ， 小环 N 的位置保持不变 C 小环 M 将向 B 点靠近 稍许，小环 N 将向 B 点靠近稍许 D 小环 M 向 B 点靠近稍许 ， 小环 N 的位置保持不变 答案 A 解析 M 环做匀速圆周运动 ， 则 mg tan45 m 2r， 小环 M 的合力大小为定值 ， 如果角速度变小 ， 其将一直下滑 ， 直到 B 点 ， N 环做匀速圆周运动 ， 设其与 ABC 环圆心的夹角为 ，则有 mgtan m 2Rsin， 解得 gR 2cos， 如果角速度变小 ， 变小 ， 小环 N 将向 B 点靠近稍许 ， 故 A 项正确 ， B、 C、 D 三项错误 10 (多选 )如图所示 ， 叠放在水平转台上的物体 A
