1、【 精品教育资源文库 】 题组层级快练 (二十二 ) 一、选择题 1.(2017 安徽模拟 )(多选 )水平面上甲、乙两物体 ， 在某时刻动能相同 ，它们仅在摩擦力作用下停下来图中的 a、 b 分别表示甲、乙两物体的动能 E 和位移 s 的图像 ， 则 ( ) A 若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同 ， 则甲的质量较大 B 若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同 ， 则乙的质量较大 C 若甲、乙质量相同 ， 则甲与地面间的动摩擦因数较大 D 若甲、乙质量相 同，则乙与地面间的动摩擦因数较大 答案 AC 解析 甲、乙两物体的初动能和末动能都相同 ， 都只受摩擦力作用 ， 根据动能定 理可知摩擦
2、力对甲、乙两物体做的功相等 ， 即： amagsa bmbgsb， 由图可知： sa sb， 所以 amag bmbg，即甲所受的摩擦力一定比乙大；若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同 ， 由 f mg 可知 ，则甲的质量较大故 A 项正确， B 项错误；若甲、乙两物体质量相等 ， 由 f mg 可知 ， 则甲与地面间的动摩擦因数较大故 C 项正确 ， D 项错误 2 (2017 南通模拟 )弹弓是中国非物质文化遗产 ， 吴越春秋中就有相关记载： “ 弩生于弓 ， 弓生于弹 ?” 某同学利用一个 “Y” 形弹弓 (如图所示 )， 将一颗质量约 20 g 的 石头斜向上射出 ， 最高点离地约 1
3、0 m， 石头运动水平距离约 30 m 远 ， 则该学生对弹弓做功约为 ( ) A 1 J B 2 J C 3 J D 4 J 答案 C 解析 设石头到达最高点时的速度为 v.从最高点到落地石头做平抛运动 ， 则有： x vt h 12gt2 可得： v x g2h 15 10210 15 22 m/s 根据功能关系得该学生对弹弓做功为： 【 精品教育资源文库 】 W mgh 12mv2 0.021010 12 0.02 (15 22 )2 3.125 J 3 J 3 (2016 淮安模拟 )如图所示 ， 质量相同的物体分别自斜面 AC 和 BC 的顶端由静止开始下滑 ， 物体与斜面间的动摩
4、擦因数相同 ， 物体滑至斜面底部 C 点时的动能分别为 Ek1和 Ek2， 下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为 W1和 W2， 则 ( ) A Ek1Ek2， W1 W2 C Ek1 Ek2， W1W2 D Ek1Ek2；又 W mg cos Lcos mgL ， 可见克服摩擦力所做的功大小相等 ， 即 W1 W2， 故正确为 B 项 4 (2017 四川模拟 )(多选 )如图所示 ， 一固定竖直轨道由半径为 R 的四分之一圆弧 AB、长度 为 L 的水平直轨 BC 和 半径为 r 的四分之一圆弧 CD 构成 ， BC 与两圆弧分别相切于 B 点和 C点质量为 m 的质点物块从 A 点由静止释
5、放 ， 恰好能到达 D 点 ， 已知物块在圆弧 AB 上克服摩擦力做的功为 W1， 在圆弧 CD 上克服摩擦力做的功为 W2， 重力加速度大小为 g， 则 ( ) A物块在水平直轨上的动摩擦因数为 R rL W1 W2mgL B 物块在水平直轨上的动摩擦因数为 R rL W1 W2mgL C 物块在 C 点的向心加速度的大小为 2g 2W2mr D 物块在 C 点的向心加速度的大小为 2g 2（ W1 W2）mr 答案 BC 解析 设物块在水平直轨上克服摩擦力做的功为 W3， 对于 ABCD 整个过程 ， 由动能定理得：【 精品教育资源文库 】 mg(R r) (W1 W2 W3) 0， 又
6、因为 W3 mgL ， 由以上两式联立可解得： R rL W1 W2mgL ， 故 A 项错误 ， B 项正确； 由动能定理 ， 对于 ABCD 整个过程有： mg(R r) (W1 W2 W3) 0， 对于 ABC 过程有： mgR (W1 W3) 12mvC2 0， 由向心加速度公式得： a vC2r ， 由以上各式可解得： a 2g 2W2mr， 故 C 项正 确 ， D 项错误 5 A、 B 两物体分别在水平恒力 F1和 F2的作用下沿水平面运动 ， 先后撤去 F1、 F2后 ， 两物体最终停下 ， 它们的 v t 图像如图所示已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等则下列说法正确的是
7、 ( ) A F1、 F2大小之比为 12 B F1、 F2对 A、 B 做功之比为 12 C A、 B 质量之比为 21 D 全过程中 A、 B 克服摩擦力做功之比为 21 答案 C 解析 由速度与时间图像可知 ， 两个匀减速运动的加速度之比为 12 ， 由牛顿第二定律可知： A、 B 受摩擦力大小相等 ， 所以 A、 B 的质量关系是 21 ， 由速度与时间图像可知 ， A、 B两物体加速与减速的位移相等 ， 且匀加速运动位移之比 12 ， 匀减速运动的位移之比 21 ，由动能定理可得： A 物体的拉力与摩擦力的关系 ， F1 x f1 3x 0 0； B 物体的拉力与摩擦力的关系 ， F
8、2 2x f2 3x 0 0， 因此可得： F1 3f1， F2 32f2， f1 f2， 所以 F1 2F2.全过程中摩擦力对 A、 B 做功相等 ， F1、 F2对 A、 B 做功大小相等故 A、 B、 D 项错误 ， C 项正确 6.(2017 雅安模拟 )如图所示 ， 在竖直平面内 ， 半径为 2R 的四分之一圆弧轨道 AB 与半径为 R 的半圆轨道 BC 在 B 点平滑连接 ， C、 A 两点在同水平线上 ， C、 B 两点在同一竖直线上 (中点为 O)， 圆弧 AB 上的 D 点与 O 点等高一个质量为 m 的小物块自距 A 点高为 R 的 P 点自由下落 ，从 A 点沿切线进入圆
9、弧轨道 AB 后 ， 恰能通过最高点 C.已知重力加速度为 g， 不计空气阻力 ，【 精品教育资源文库 】 则小物块在运动过程中 ( ) A 从 P 点到 C 点合外力做功为 mgR B 从 P 点到 C 点克服摩擦力做功 12mgR C 经过 B 点前后瞬间 ， 小物块对轨道的压力将变小 D 小物块从 C 点飞出后 ， 应落在圆弧轨道 B、 D 之间 答案 B 解析 A 项 ， 小物块恰能通过最高点 C， 由重力提供向心力 ， 则 mg mvC2R ， 得 vC gR 从 P 点到 C 点 ， 由动能定理得：合外力做功 W 合 12mvC2 0 12mgR， 故 A 项错误 B 项 ， 根
10、据 W 合 mgR Wf， 得克服摩擦力做功 Wf 12mgR.故 B 项正确 C 项 ， 经过 B 点前后瞬间 ， 小物块的速 率不变 ， 以物块为研究对象 ， 由 牛顿第二定律得： N mg mv2r， 得 N mg mv2r， 因轨道半径减小 ， 则轨道对小物块的支持力变大 ， 由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力将变大 ， 故 C 项错误 D 项 ， 小物块从 C 点飞出后做平抛运动 ， 则有 x vCt， y 12gt2 又由几何关系有 x2 y2 (2R)2. 解得 t2 （ 5 1） Rg ， y 5 12 R 0.618R R， 所 以小物块从 C 点飞出后 ， 应落在圆弧轨道
11、A、 D 之间 ， 故 D 项错误 7.如图所示 ， 水平转台上有一个质量为 m 的物块 ， 用长为 L 的细绳将物块连接在转轴上 ， 细线与竖直转轴的夹角为 角 ， 此时绳中张力为零 ， 物块与转台间动摩擦因数为 ( tan )， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ，物块随转台由静止开始缓慢加速转动 ， 则 ( ) A 至绳中出现拉力时 ， 转台对物块做的功为 2mgL sin B 至绳中出现拉力时 ， 转台对物块做的功为 mgL sin C 至转台对物块支持力为零时 ， 转台对物块做的功为 mgL sin22cos D 设法使物体的角速度为 3g2Lcos 时 ， 物块与转台间无相互作用力 答案
12、 D 解析 当物块受到的摩擦力不足以提供向心力时 ， 物块欲做离心运动 ， 绳子出现拉力 ， 故绳【 精品教育资源文库 】 中刚要出现拉力时有： mg mv2R mv2Lsin ；又有物块随转台由静止开始缓慢加速转动至绳中出现拉力过程只有转台对物块做功 ， 故由动能定理可得：转台对物块做的功为 12mv2 12mgLsin， 故 A、 B 项错误；当绳子中出现拉力 T 时 ， 物体所受向心力 F 向 1 Tsin (mg Tcos ) mg Tcos (tan ) ， 向心力大于 T 0 时；当转台对物块支持力为零时 ，即 mg Tcos， 则由牛顿第二定律可得： F 向 Tsin mgta
13、n mv2Lsin ；物块运动过程中 ，绳子拉力不做功 ， 故只有转台对物块做功 ， 那么由动能定理可得：转台对物块做的功为 12mv2 12mgLtan sin mgLsin22cos ， 故 C 项错误；当物块速度为 v gLtan sin 时 ， 角速度 vLsin gtanLsin gLcos ；物体的角速度为 3g2Lcos 时 ， ；当转台对物块支持力为零后 ， 物体角速度继续增加 ， 那么 ， 物块将上扬 ， 不与转台接触 ， 故当物体的角速度为 3g2Lcos 时 ， 物块与转台间不接触 ， 无相互作用力 ， 故 D 项正确 8.(2017 徐州模拟 )(多选 )如图所示 ，
14、轻弹簧 一端固定于 O 点 ， 另一端与小滑块连接把滑块放在光滑斜面 上的 A 点 ， 此时弹簧恰好水平将滑块从 A 点由静止释放 ， 经 B 点到达位于 O 点正下方的 C 点当滑块运动到 B 点时 ， 弹簧恰处于原长且与斜面垂直已知弹簧原长为 L， 斜面倾角 小于 45，弹簧始终在弹性限度内 ， 重力加速度为 g.在此过程中 ， ( ) A 滑块的加速度可能一直减小 B 滑块经过 B 点时的速度可能最大 C 滑块经过 C 点的速度大于 2gLcos D 滑块在 AB 过程中动能的增量比 BC 过程小 答案 AC 解析 滑块下滑过程中受到重力 ， 斜面对它的支持力 ， 还有弹簧弹力在 B 点
15、弹簧恰处于原长且与斜面 垂直 ， 则滑块从 A 到 B 合外力变小沿斜面向下 ， 做加速度变小的加速运动滑块从 B 到 C 弹簧弹力变大 ， 此过程中有可能合力一直沿斜面向下 ， 那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合力向上的阶段 ， 那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动故 A 项正确 ， B 项错误弹簧原长为 L， 斜面倾角 小于 45， 由几何关系 A 到 B 下降的高度差 大于 B 到 C 的高度差 ， 又 A 到 B 弹簧弹力对滑块做正功 B 到 C做负功 ， 根据动能定理 A 到 B 阶段动能增加量大于 B 到 C 阶段；设整个过程弹力做功为 W，【 精品教育资源文库 】 到达 C 点时速度为 v， 则由动能定理： mg Lcos W 12mv2可得 C
