1、【 精品教育资源文库 】 题组层级快练 (二十三 ) 一、选择题 1 在如图所示的物理过程示意图中 ， 甲图一端固定有小球的轻杆 ， 从右偏上 30 角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架 ， 释放后绕通过直角顶点的固定轴 O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球 ， 从右偏上 30 角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车 ， 把用细绳悬挂的小球从图示位置释放 ， 小球开始摆动 ， 则关于这几个物理过程 (空气阻力忽略不计 )， 下列判断中正确的是 ( ) A甲图中小球机械能守恒 B 乙图中小球 A 机械能守恒 C 丙图中小球机械能守恒 D 丁图中小球机械能
2、守恒 答案 A 解析 甲图过程中轻杆对小球不做功 ， 小球的机械能守恒 ， A 项正确；乙图过程中轻杆对 A的弹力不沿杆的方向 ， 会对小球做功 ， 所以小球 A 的机械能不守恒 ， 但两个小球组成的系统机械能守恒 ， B 项错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失 ， 机械能不守恒 ， C 项错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒 ， 但小球的机械能不守恒 ， 这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧 ， 细绳会对小球做功 ， D 项错误 2 (2017 四川模拟 )如图所示 ， 两个半径不等的光滑半圆形轨道竖直固定放置 ， 轨道两端等高 ， 两个质量不等 的球 (从半径大的轨道下滑的小球
3、质量大 ， 设为大球 ， 另一个为小球 ，且可均视为质点 )分别自轨道左端由静止开始滑下 ， 在各自轨迹的最低点时 ， 下列说法正确的是 ( ) A大球的速度大于小球的速度 B 大球的动能可能小于小球的动能 C 大球的向心加速度大于小球的向心加速度 【 精品教育资源文库 】 D 大球所受轨道的支持力等于小球所受轨道的支持力 答案 A 解析 根据机械能守恒定律可得： mgR 12mv2 知： v 2gR， 半径大的圆形轨道 ， 球到达底端的速度大 ， 大球质量大 ， 下降的高度大 ， 则到达底端的动能大 ， 故 A 项正确 ， B 项错误根据向心加速度公式可得向心加速度为： a v2R 2g，
4、 则可知 ， 两球的向心加速度相等 ， 故 C项错误根据牛顿第二定律得： N mg mv2R， 解得： N 3mg， 由于大球的质量大 ， 则大球所受的支持力大 ， 故 D 项错误 3 (2017 郑州第二次质检 )如图所示 ， 可视为质点的小球以初速度 v0从光滑斜面底端向上滑 ， 恰能到达高度为 h 的斜面顶端下图中有四种运动： A 图中小球滑入轨道半径等于 12h的光滑管道； B 图中小球系在半径大于 12h 而小于 h 的轻绳下端； C 图中小球滑入半径大于 h的光滑轨道； D 图中小球固定在长为 12h 的轻杆下端在这四种情况中 ， 小球在最低点的水平初速度都为 v0， 不计空气阻力
5、 ， 小球不能到达高度 h 的是 ( ) 答案 B 解析 小球经过管道最高点时 ， 最小速度为零 ， 由机械能守恒定律可知 ， 小球可以到达最高点 ， A 项不合题意；小球在绳的约束下 ， 到达最高点时 ， 速度不为零 ， 由机械能守恒定律可知 ， 小球上升的最大高度小于 h， B 项符合题意；小球在曲面上运动时 ， 到达最高点的速度可以为零 ， 由机械能守恒定律可知小球能到达 高度 h， C 项不合题意；小球在杆的约束下 ，到达最高点的最小速度可为零 ， 由机械能守恒定律可知 ， 小球可以到达最大高度 h， D 项不合题意 4 以水平初速度 v0将一个小石子从离水平地面高 H 处抛出 ， 从
6、抛出时开始计时 ， 取地面为参考平面 ， 不计空气阻力下列图像中 ， A 为石子离地的高度与时间的关系 ， B 为石子的速度大小与时间的关系 ， C 为石子的重力势能与时间的关系 ， D 为石子的动能与离地高度的关系其中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 答案 C 解析 A 项 ， 由自由落体的知识 h H 12gt2， 故 A 项错误； B 项 ， 根据矢量的合成 ， vv02（ gt） 2， 所以不是一次函数 ， B 项错误； C 项 ， Ep mgh， h H 12gt2， 所以 Ep mgH 12mg2t2， 故 C 项正确； D 项 ， 根据能量守恒知 Ek mgH 12m
7、v02 mgh mg(H h) 12mv02， 与高度是一次函数 ， 故 D 项错误；故选 C 项 5.(2017 惠州二模 )如图所示 ， 绕过光滑钉子 O 的细绳 ， 两端分别拴有 A、 B两个小球 ， A 球的质量是 B 球的 2 倍现将两球从距地面高度为 h 处由静止释放若细绳足够长 ， 细绳的质量、空气的阻力均不计则 B 球上升到距地面的最大高度为 ( ) A h B.43h C.73h D.83h 答案 C 解析 对系统由机械能守恒可得： 2mgh mgh 12 3mv2， 对 B 在 A 落地之后： 12mv2 mgh， 联立解得： h h3， 故 B 的离地最大高度为： H h
8、 2h h3 2h 73h， 故 C 项正确 ， A、 B、 D 三项错误 6.(2017 衡阳模拟 )木板固定在墙角处 ， 与水平面夹角为 37， 木板上表面光滑 ， 木板上开有一个孔洞 ， 一根长为 l、质量为 m 的软绳置于木板上 ， 其上端刚好进入孔洞 ， 用细线将质量为 m 的物块与软绳连接 ， 如图所示物块由静止释放后向下运动 ， 带动软绳向下运动 ， 当软绳刚好全部离开木板 (此时物块未到达地面 )时 ， 物块的速度为 (已知重力加速度为 g， sin37 0.6)( ) A. gl B. 1.1gl C. 1.2gl D. 2gl 答案 C 解析 在下落过程中 ， 由几何关系可
9、知 ， 重物的重心下降高度为 l；而软绳重心的下降高度【 精品教育资源文库 】 为： h 0.5l 0.5lsin37 0.2l， 故全过程中重力势能的减小量为： Ep mgl 0.2mgl 1.2mgl； 根据机械能守恒定律可得： 12mv2 Ep 解得： v 1.2gl；故 C 项正确 ， A、 B、 D 三项错误 7 (2017 云南模拟 )(多选 )如图所示 ， 一质量为 m 的小球套在光滑竖直杆上 ， 轻质弹簧一端与小球相连 ， 另一端固定于 O 点现将小 球从 A 点由静止释放 ， 沿竖直杆运动到 B 点 ， 已知 OA 长度小于 OB 长度 ， 弹簧处于OA、 OB 两位置时弹
10、力大小相等 ， A、 B 两点间的距离为 h.在小球由 A 到 B的过程中 ， 下列说法正确的是 ( ) A 弹簧处于 OA、 OB 两位置时的弹性势能不相等 B 小球在 B 点时的动能为 mgh C 小球的加速度等于重力加速度 g 的位置只有一个 D 在弹簧与杆垂直时 ， 小球机械能最小 答案 BD 解析 现将小球从 A 点由静止释放 ， 沿竖直杆运动到 B 点 ， 在小球由 A 到 B 的过程中 ， 由于弹簧处于 OA、 OB 两位置时弹力大小相等 ， 根据胡克定律可知弹簧形变量相等 ， 根 据同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关 ， 所以弹簧处于 OA、 OB 两位置时的弹性势能相等 ，
11、A 项错误在小球由 A 到 B 的过程中 ， 由机械能守恒定律 ， 小球在 B 点时的动能为 Ek mgh， B 项正确在小球由 A 到 B 的过程中 ， 在小球下落到与 O 点在同一水平位置时 ， 即在弹簧与杆垂直时 ， 在竖直方向只受重力作用 ， 加速度为重力加速度 g；在小球下落到轻弹簧恢复到原长时 ， 在竖直方向只受重力作用 ， 加速度为重力加速度 g；所以在小球由 A 到 B 的过程中 ， 小球的加速度等于重力加速度 g 的位置有两个 ， C 项错误在小球由 A 点下落到与 O 点在同一水平位置的过程中 ， 轻弹簧的弹力对小球做负功 ， 小球的机械能减小；在小球由与 O 点在同一水平
12、位置继续下落的过程中 ， 轻弹簧的弹力对小球做正功 ， 小球的机械能增大 ， 所以在弹簧与杆垂直时 ， 小球机械能最小 ， D 项正确 8 (2017 江西省联考 )(多选 )如图 1 所示 ， 竖直光滑杆固定不动 ， 套在杆上的弹簧下端固定 ， 将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度 h 0.1 m 处 ， 滑块与弹簧不拴接现由静止释放滑块 ， 通过传感器测量到滑块的速度和离地高度 h， 并作出如图 2 滑块的 Ek h 图像 ，其中高度从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内图像为直线 ， 其余部分为曲线 ， 以地面为零势能面 ，取 g 10 m/s2， 由图像可知 ( ) 【 精品
13、教育资源文库 】 A小滑块的质量为 0.1 kg B 轻弹簧原长为 0.2 m C 弹簧最大弹性势能为 0.5 J D 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为 0.4 J 答案 BC 解析 在从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围内 ， Ek Ep mg h， 图线的斜率绝对值为： k Ek h 0.30.35 0.2 N 2 N mg， 所以 m 0.2 kg， 故 A 项错误；在 Ekh 图像中 ， 由于高度从 0.2 m 上升到 0.35 m 范围 内图像为直线 ， 说明滑块从 h 0.2 m， 滑块与弹簧分离 ， 弹簧的原长为 0.2 m故 B 项正确；根据能的转化与守恒可知
14、， 当滑块上升至最大高度时 ， 增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能 ， 所以 Epm mg h 0.210(0.35 0.1) J 0.5 J， 故 C 项正确；由图可知 ， 当 h 0.18 m 时的动能最大；滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小 ，根据能的转化和守恒可知 ， Epmin E Ekm Epm mgh Ekm 0.5 J 0.2100.1 J 0.32 J 0.38 J， 故 D 项错误 9 (2017 沈阳一模 )(多选 )如图所示 ， 在竖直平面内半径为 R 的四分之一圆弧轨道 AB、水平轨道 BC 与斜面 CD 平滑连接在一起 ， 斜面足够长在圆弧轨道上静止着 N 个半
15、径为 r(r?R)的光滑刚性小球 ， 小球恰好将圆弧轨道铺满 ， 从最高点 A 到最低点 B 依次标记为 1、 2、3N. 现将圆弧轨道末端 B 处的阻挡物拿走 ， N 个小球由静止开始沿轨道运动 ， 不计摩擦与空气阻力 ， 下列说法正确的是 ( ) A N 个小球在运动过程中始终不会散开 B 第 N 个小球在斜面上能达到的最大高度为 R C 第 1 个小球到达最低点的速度 2gR v gR D 第 1 个小球到达最低点的速度 v gR 答案 AD 解析 在下滑的过程中 ， 水平面上的小球要做匀速运动 ， 而曲面上的小球要做加速运动 ， 则【 精品教育资源文库 】 后面的小球对前面的小球有向前的压力
