1、直线的一般式方程 贵阳幼儿师范学校教案刘思思例：（例：（1）已知直线过点（）已知直线过点（1，8）斜率是）斜率是-4，求直线方程，求直线方程（2）已知直线在）已知直线在y轴上的截距是轴上的截距是-6，斜率是，斜率是-2，求直线方程。，求直线方程。4解：（1）由题知x1=1,y1=8，斜率 ,)1(48xy带入点斜式方程得124 xy 0124yx 可进一步化为2（2）由题知直线在y轴上的截距b=-6，斜率 ,62 xy带入截距式方程得 可进一步化为062yx 0124yx062yx观察观察 可知，方程都可以化为Ax+By+C=0的形式。且A、B、C均为常数。这就是我们今天要讲的新课直线的一般式
2、方程一般式方程定义 在平面直角坐标系中任何直线方程都可以写成关于x,y的一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)的形式。这种形式的直线方程叫做直直线的一般式方程线的一般式方程。概念理解：方程Ax+By+C=0(A,B不同时为0)总表示直线。Ax+By+C=0(A,B不同时为0)是关于x,y的一次方程的一般形式。其中A为x的系数，B为y的系数，C为常数。思考：当B0时，将一般式方程化为斜截式方程，并找出k和b的值。当B0时方程可以化为BCxBAy BCb的直线。，在y轴上的截距BA这表示 的方程式Ax+By+C=0，可以记做直线：Ax+By+C=0求直线，b），求BCb（方法一：利用BA，
3、解：在方程5x-7y+3=0中,A=5，B=7，C=3。73BCb75BA，：5x-7y+3=0的斜率和在y轴上的截距。求直线75故直线的斜率为73，在y轴上的截距为(方法二：将直线的方程化为斜截式)解：将原方程移项，得5x+3=7y 两边同时除以7，得到7375xy。这就是直线的斜截式方程，从方程中可以75看出，其斜率为，在y轴上的截距为73口答：下列各题的A、B、C分别是什么？和b又为什么？（1）4x-2y-1=0 (2)3y+5x-2=0 解：（1）A=4，B=-2，C=-12)24(BA21)21(BCb 35BA32)32(BCb （2）A=5，B=3，C=-2 做P82练习1、2(
4、任选一题)练习1、根据下列条件写出直线方程，化为一般式并找出A、B、C的值。（1）经过点（-3,5），斜率是-2625xy012yx2解：（1）由题知x1=-3,y1=5,其中A=2，B=1，C=1)3()2(5xy根据点斜式有（2）倾斜角是120，在y轴上的截距是443 xy043yx3其中A=,B=1，C=-4且在y轴上的截距b=4，带入斜截式方程有，即120解：(2)由题知，3120tan例2、画出方程3x+6y-3=0表示的直线。解：在方程3x+6y-3=0中，令x=0，得y=2;令y=0,得x=1。可知，直线过点A（0，2），B（1，0）。做题：画出方程2x-4y+4=0表示的直线。提示：画直线关键是找两个特殊点，即与x轴、y轴的交点在方程2x-4y+4=0中，令x=0，得y=1;令y=0,x=-2。可知，直线过点A（0，1），B（-2，0）。家庭作业：P82习题三4
