1、【 精品教育资源文库 】 第十一章 交变电流 传感器 全国卷 5 年考情分析 基础考点 常考考点 (2013 2017 考情统计 ) 命题概率 常考角度 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 ( ) 远距离输电( ) 以上 2 个考点未曾独立命题 交变电流、交变电流的图像 ( ) 16 卷 T21(6 分 ) 独立命题概率 20% (1)根据线框在磁场中的转动求解描述交变电流的物理量 (2)根据交变电流的图像或表达式求解描述交变电流的物理量 (3)变压器的基本原理和动态分析 (4)远距离输电问题 理想变压器( ) 16 卷 T16(6 分 ) 16 卷 T19(6 分 ) 15 卷 T16
2、(6 分 ) 14 卷 T21(6 分 ) 独立命题概率 70% 综合命题概率 80% 实验十二 传感器的简单使用 16 卷 T23(10 分 ) 综合命题概率 30% 第 1 节 交变电流的产生及描述 (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 () (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。() (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方【 精品教育资源文库 】 向发生改变。 () (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。 () (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。
3、() (6)交变电流的峰值总是有效值的 2倍。 () 解题中常用到的二级结论： (1)正弦交流电的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大： Em nBS 。 线圈从中性面开始转动： e Emsin t 。 线圈从平行于磁场方向开始转动： e Emcos t 。 (2)正弦交变电流的有效值与最大值的关系，对整个波形、半个波形、甚至 14个波形都成立。 (3)非正弦交流电的有效值的求法： I2RT一个周期内产生的总热量。 突破点 (一 ) 交变电流的产生和描述 1正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)两个特殊位置的特点： 线圈平面与中性面重合
4、时， S B， 最大， t 0， e 0， i 0，电流方向将发生改变。 线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， t 最大， e 最大， i 最大，电流方向不改变。 (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生 改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。 (4)交变电动势的最大值 Em nBS ，与转轴位置无关，与线圈形状无关。 2正弦式交变电流的图像 (线圈在中性面位置开始计时 ) 函数表达式 图像 磁通量 mcos t BScos t 【 精品教育资源文库 】 电动势 e Emsin t nBS sin t 电流 i Imsin t EmR rsin t 电压
5、 u Umsin t REmR rsin t 题点全练 1 (2015 山东高考 )如图甲， R0 为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为 T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过 R0的电流 i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环 a 端电势高于 b 端时， a、 b 间的电压 uab为正，下列uabt 图像可能正确的是 ( ) 解析：选 C 由题图乙知， 0 0.25T0，外圆环电流逐渐增大且 i t逐渐减小，根据安培定则，外圆环内部磁场方向垂直纸面向里，磁场逐渐增强且 B t逐渐减小，根据楞次定律知内圆环 a 端电势高，所以 uab 0，根据法拉第电
6、磁感应定律 uab t BS t 知， uab逐渐减小； t 0.25T0时， i t 0，所以 B t 0， uab 0；同理可知 0.25T0 0.5T0时间内， uab 0，且 |uab|逐渐增大； 0.5T0 T0内重复 0 0.5T0的变化规律。故选项 C 正确。 2 多选 (2018 湖南石门一中模拟 )如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速 转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b 所示。 以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ( ) A在图中 t 0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 【 精品教育资源文库 】
7、B线圈先后两次转速之比为 3 2 C交流电 a 的瞬时值为 u 10sin 5 t(V) D交流电 b 电压的最大值为 203 V 解析：选 BCD 由题图可知， t 0 时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，所以A 错误；由图像可知 TA TB 2 3，故 nA nB 3 2，所以 B 正确；由图像可知，交流电 a的最大值为 10 V，角速度为 2T 20.4 rad/s 5 rad/s ，所以交流电 a 的瞬时值为 u 10sin 5 t (V)，所以 C 正确；交流电最大值 Um NBS ，故 Uma Umb 3 2，故 Umb 23Uma 203 V， D 正确。 3 多选 (20
8、16 全国卷 )如图， M 为半圆形导线框，圆心为OM； N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面 (纸面 )内；两圆弧半径相等；过直线 OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框 M、 N 在 t 0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则 ( ) A两导线框中均会产生正弦交流电 B两导线框中感应电流的周期都等于 T C在 t T8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 解析：选 BC 两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变
9、，选项 A 错误；导线框的转动周期为 T，则感应电流的周期也为 T，选项 B 正确；在 t T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生 的感应电动势相等，选项 C 正确； M 导线框中一直有感应电流， N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项 D 错误。 突破点 (二 ) 有效值的理解与计算 有效值的求解 (1)计算有效值的根据是电流的热效应，抓住 “ 三同 ” ： “ 相同时间 ” 内 “ 相同电阻 ”上产生 “ 相同热量 ” 列式求解。 (2)利用公式 Q I2Rt 和 Q U2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值。 典例 电阻
10、R1、 R2与交流电源按照图甲所示方式连接， R1 10 ， R2 20 。合上【 精品教育资源文库 】 开关 S 后，通过电阻 R2的正弦式交变电流 i 随时间 t 变化的情况如图乙所示。则 ( ) A通过 R1的电流有效值是 1.2 A B R1两端的电压有效值是 6 V C通过 R2的电流有效值是 1.2 2 A D R2两端的电压最大值是 6 2 V 解析 首先从交流电图像中找出交变电流的最大值即通过 R2 的电流最大值为 0.6 2 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系 Im 2I 可知其有效值为 0.6 A，由于 R1与 R2串联，所以通过 R1 的电流有效值也是 0.6 A
11、，选项 A、 C 错； R1 两端电压有效值为 U1 IR1 6 V，选项 B 对； R2两端电压最大值为 U2m ImR2 0.6 220 V 12 2 V，选项 D 错。 答案 B 多维探究 变式 1 把图像下半部分翻到 t 轴的上面 正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的。线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为 _ V。 解析：由有效值的定义式得： ? ?3112 2R T22 U2RT，得： U 220 V。 答案： 220 变式 2 仅余 12周期的波形 家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分
12、的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小。某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端的电压的有效值。 解析：从 ut 图像看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为 U1 Um2；后半【 精品教育资源文库 】 周期电压为零。根据有效值的定义， U2RT?Um22R T2 0，解得 UUm2。 答案： Um2 变式 3 仅余 14周期的波形 如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为 ( ) A Um B. Um2 C.Um3 D.Um2 解析：选 D 从 Ut 图像
13、上看，每个 14周期正弦波形的有效值 U1 Um2，根据有效值的定义： U2RT?Um22R T42 0，解得： UUm2， D 正确。 变式 4 把正余弦波形变成矩形波形 如图所示，表 示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是 ( ) A 5 2 A B 3.5 2 A C 3.5 A D 5 A 解析：选 D 交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为 I，令该交变电流通过一阻值为 R的纯电阻，在一个周期内有： I2RT I12RT2 I22RT2。所以该交流电的有效值为 I I12 I222 5 A。
14、变式 5 上下波形的最大值不一致 电压 u 随时间 t 的变化情况如图所示，求电压的有效值？ 【 精品教育资源文库 】 解析：由有效值的定义式得： ? ?1562 2R T2?31122R T2U2RT，得： U 55 10 V。 答案： 55 10 V 变式 6 在电阻两端并联二极管如图所示电路，电阻 R1与电阻 R2阻值相同，都为 R，和 R1并联的 D 为理想二极管 (正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大 )，在 A、 B 间加一正弦交流电 u 20 2sin 100 t V，则加在R2上的电压有效值为 ( ) A 10 V B 20 V C 15 V D 5 10 V 解析：选 D 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零， R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路， R2上的电压等于输 入电压值的一半，据此可设加在 R2的电压有效值为 U，根据电流的热效应，在一个周期内满足 U2RT202R T2102R T2，可求出 U 5 10 V。故选项 D 正确。 方法规律
