1、8.3实际问题与二元一次方程实际问题与二元一次方程组组 悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟千里只行四分钟.归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?顺风速度顺风速度=悟空行走速度悟空行走速度+风速风速逆风速度逆风速度=悟空行走速度悟空行走速度-风速风速解：解：设悟空行走速度是每分钟设悟空行走速度是每分钟x里，里，风速是每分钟风速是每分钟y里，则里，则4(x-y)=6004(x-y)=600 x=200 y=50答答:风速是每分钟风速是每分钟50里。里。4(4(x+yx+y)=1000)=1000 解得解得:依题意得依题意得列方程组解应用题的步骤：列方程组解应用题的步
2、骤：1.审题审题2.设未知数设未知数3.列二元一次方程组列二元一次方程组4.解二元一次方程组解二元一次方程组5.检验检验6.答答养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲天约需要饲料料675kg克；一周后又购进克；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，只小牛，这时这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计估计平平均每只大牛均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天天约需要饲料约需要饲料7至至8kg。请你通过计算检验李大叔的。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？、怎
3、样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？、题目中包含怎样的等量关系？这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛每只小牛约需饲料约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计的食量估计较准确较准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高。你的答你的答案对了案对了吗？吗？940)515()1230(6755130yxyx解得解得,yx2052x+y=452.1x+y=47即即解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg,则则依题意得依题意得练习练习1：长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要
4、锯成10段，而段，而每段的长只能取每段的长只能取“1米或米或2米米”两种型号之两种型号之一，小明估计一，小明估计2米的有米的有3段，你们认为他估段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那计的是否准确？为什么呢？那2米和米和1米的米的各应取多少段？各应取多少段？解解:设应取设应取2米的米的x段段,1米的米的y段段,则则x+y=102x+y=18x=8y=2答：答：小明估计不准确。米的应取小明估计不准确。米的应取段，段，1米的应取段。米的应取段。解得解得:依题意得依题意得解解:(1)设设x+2y=16802x+y=2280依题意得依题意得解得解得:x=960y=360(2)若若7个餐厅同时开放，则
5、有个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320若若7个餐厅同时开放，可以供应个餐厅同时开放，可以供应53205300 练习练习3:某蔬菜公司收购到某种蔬菜某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工工6吨或粗加工吨或粗加工16吨。现计划用吨。现计划用15天完成加工任务，天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：解：设设x+y=156x+16y=140解解 得得:x=10y=5答：答：若未说明，下列3种方案，全部粗加工；全部精加工；部分精加工，剩
6、下的粗加工。你选择那种？yx解：解：如下图，一种种植方案为：甲、如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE，设，设ycmBExcmAE,4:3使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是 100:(1.5 100)3:4xy长为长为200m200 yx172941715105yx解得：解得：过长方形土地的长边上离一端约过长方形土地的长边上离一端约106处，把这块地分为两个长方处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.例2、据以往的统计资料，甲
7、、乙两种作物的单位面积产量据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是的比是1:1.5，现要在一块长为，现要在一块长为200m，宽为，宽为100m长方形土长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?BAECFD还有其它方案吗？4 4、某校现有校舍、某校现有校舍20000m20000m2 2计划拆除部分旧校舍，改建计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加新校舍，使校舍总面积增加30%.30%.若建造新校舍的面积若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的为被
8、拆除的旧校舍面积的4 4倍，那么应该拆除多少旧倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为校舍，建造多少新校舍？（单位为m m2 2 ）分析：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2拆拆20000新建新建 5、某种植大户计划安排、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作个劳动力来耕作30亩亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表些作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳每亩所需劳动力（个）动力（个）每亩预计产每亩预计产值（元）值（元）蔬蔬 菜菜3000水水 稻稻7002141为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有
9、工作，为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为应安排种蔬菜的劳动力为_人，这时预计人，这时预计产值为产值为 元元.6、有两种合金、有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,第二种合金第二种合金含金含金80%,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后才能得熔化以后才能得到含金到含金82.5%的合金的合金100克克?合金重量合金重量含金量含金量第一种第一种第二种第二种第一种第一种第二种第二种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克90%x80%y100克克10082.5%解：设第一种合金取解：设第一种合金取x克，第二种合金取克，第二种合金取y克克.依题意，得依
10、题意，得x+y=10090%x+80%y=10082.5%即即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取答：第一种合金取25克，第二种合金取克，第二种合金取75克克.6、两种酒精、两种酒精,甲种含水甲种含水15%,乙种含水乙种含水5%,现现在要配成含水在要配成含水12%的酒精的酒精500克克.每种酒精各每种酒精各需多少克需多少克?解此方程组，得解此方程组，得x=350y=150依题意，得依题意，得x+y=50015%x+5%y=50012%即即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取答：甲种酒精取350克，乙种酒精取克，乙种酒精取150克
11、克.解：设甲种酒精取解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取克，乙种酒精取y克克.酒精重量酒精重量含水量含水量甲甲 种种乙乙 种种甲甲 种种乙乙 种种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克15%x5%y500克克50012%7、列方程组表示下列各题中的数量关系：、列方程组表示下列各题中的数量关系：(1)(1)甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.51.5倍。甲种倍。甲种矿石矿石5 5份，乙种矿石份，乙种矿石3 3份混合成的矿石含铁份混合成的矿石含铁52.552.5，设甲，设甲种为种为x，乙种为，乙种为y，则，则x%=1.5y%5x%+3 y%=(5+3)52.5%(2)(2
12、)两块含铝锡的合金，第一块含铝两块含铝锡的合金，第一块含铝4040克含锡克含锡1010克，第二块含克，第二块含铝铝3 3克锡克锡2727克，要得到含铝克，要得到含铝62.562.5的合金的合金4040克，取第一块为克，取第一块为x克，第二块为克，第二块为y克，克，则则x+y=404040+10 x+33+37y=62.5%40(3)(3)甲乙两种盐水各取甲乙两种盐水各取100100克混合，所得盐水含盐为克混合，所得盐水含盐为1010，若，若甲种盐水取甲种盐水取400400克，乙种盐水取克，乙种盐水取500500克混合，所得盐水含盐为克混合，所得盐水含盐为9 9，设甲为，设甲为x，乙为，乙为y，
13、则则100 x100 y210010400 x500 y(400500)98、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？了正方形和六边形各多少个？图形图形连续摆放的个数连续摆放的个数(单位：个单位：个)使用小木棒的根数使用小木棒的根数 (单位单位:根根)正方形正方形x4+3(x-1)=3x+1六边形六边形y
14、6+5(y-1)=5y+1关系关系正反方形比六边正反方形比六边形多形多 4 个个共用了共用了 110 根小木根小木棍棍 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）解方程（组）解方程（组）检检 验验l青少年励志名言l毕业班励志格言毕业班励志格言l1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。l2、当今之世，舍我其谁！l3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；l4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。l5、把命运掌握在自己手中。l6、机遇永远是准备好的人得到的。l7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。l关于勤奋学习的名言关于勤奋学习的名言l1
15、、人生在勤，不索何获。张衡l2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。韩愈l3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。卡莱尔l4、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚l5、好学而不勤问非真好学者。l6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。l7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。l8、世上无难事，只要肯攀登。毛泽东l9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。l坚持不懈的名言坚持不懈的名言l1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。伏尔泰l2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。佚名l3、在希望与失望的决斗中，
16、如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。普里尼l4、坚持者能在命运风暴中奋斗。l5、锲而不舍，金石可镂。l6、有志者事竟成。l7、耐心之树，结黄金之果。l8、百败而其志不折。l 9、失败是块磨刀石。l10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。l11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。l12、耐心是一切聪明才智的基础。l13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。l14、勤勉。不浪费时间，该做就做。l15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。l1 少壮不努力，老大徒悲伤。汉乐府古辞长歌行l2 业精于勤，荒于嬉。韩 愈进学解l3 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。增广贤文l4 天行健，君子
17、以自强不息。周易乾象l5 志不强者智不达。墨子修身l6 青，取之于蓝而青于蓝;冰，水为之而寒于水。荀子劝学l7 志当存高远。诸葛亮诫外生书l8 丈夫志四海，万里犹比邻。曹 植赠白马王彪l9 有志者事竟成。后汉书耿 列传l11 会当凌绝顶，一览众山小。杜 甫望岳l12 岁寒，然后知松柏之后凋也。论语子罕l13 天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。孟子告子下l14 锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。荀子劝学l15 石可破也，而不可夺坚;丹可磨也，而不可夺赤。吕氏春秋诚廉l16 精诚所至，金石为开。后汉书光武十王列传l17 忧劳可以兴国，逸豫可以亡身。
18、新五代史伶官传序l19 路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。屈 原离骚l20 位卑未敢忘忧国，事定犹须待盖棺。陆 游病起l1 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅l2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉l3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女l4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁 迅l5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金l6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋l7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来l8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章l9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东l10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东
