1、【 精品教育 资源文库 】 2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 一、选择题 (1 5 题为单项选择题， 6 9 题为多项选择题 ) 1. (2015 海南单科， 2)如图 1，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度 v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为 E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度 v 运动时，棒两端的感应电动势大小为 E 。则 EE等于 ( ) 图 1 A.12 B. 22 C 1 D. 2 解析 设折弯前导体切割磁感线的长度为 L，运动产生的感应电动势为
2、 E BLv；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为 L ? ?L22 ? ?L22 22 L，故产生的感应电动势为 E BL v B 22 Lv 22 E，所以 EE 22 ， B 正确。 答案 B 2在如图 2 所示的电路中， A1、 A2、 A3为额 定功率、额定电压均相同的三个灯泡， L 为电阻不计、自感系数很大的线圈。则下列说法正确的是 ( ) 图 2 A开关 S 闭合的瞬间，三个灯同时亮 【 精品教育 资源文库 】 B开关 S 闭合的瞬间， A2、 A3同时亮， A1逐渐变亮 C开关 S 断开的瞬间， A2、 A3同时熄灭， A1逐渐熄灭 D开关 S 断开的瞬间， A3立即熄灭， A
3、2闪亮一下再逐渐熄灭 解析 开关 S 闭合的瞬间，流过 线圈 L 的电流要增大，此时线圈产生自感电动势阻碍电流增大，则开关 S 闭合的瞬间， A2、 A3同时亮， A1逐渐变亮， A 错误， B 正确；当电路稳定时，由于线圈的直流电阻不计，流过 A1、 A2两灯泡的电流相等，开关 S 断开的瞬间，A3立即熄灭，此时 L、 A1、 A2构成一闭合回路，线圈由于自感现象要阻碍原电流的减小，灯泡 A1、 A2逐渐熄灭。 C、 D 均错误。 答案 B 3 (2017 贵州七校联考 )如图 3 所示，两根相距为 l 的平行直导轨 ab、 cd， b、 d 间连有一定值电阻 R，导轨电阻可忽略不计。 MN
4、 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面 (指向图中纸面内 )。现对 MN 施力使 它沿导轨方向以速度 v(如图 )做匀速运动。令 U表示 MN 两端电压的大小，则 ( ) 图 3 A U 12Blv，流过定值电阻 R 的感应电流由 b 到 d B U 12Blv，流过定值电阻 R 的感应电流由 d 到 b C U Blv，流过定值电阻 R 的感应电流由 b 到 d D U Blv，流过定值电阻 R 的感应电流由 d 到 b 解析 由右手定则可知，通过 MN 的电流方 向为 N M，电路闭
5、合，流过电阻 R 的电流方向由 b 到 d， B、 D 项错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势 E Blv，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内电阻，由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知， U IR E2R R 12Blv， A 项正确， C 项错。 答案 A 4. (2018 湖南雅礼中学一模 )一个边长为 L的正方形导线框在倾角为 的光滑斜面上由静【 精品教育 资源文库 】 止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中。如图 4 所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够远。下列说法正 确的是 ( ) 图 4 A线框进入磁场的过程， b 点的电势比 a 点高 B线
6、框进入磁场的过程一定是减速运动 C线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能 D线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等 解析 线框进入磁场的过 程， ab 边相当于电源，由右手定则知 a 点电势高于 b 点电势，选项 A 错误；线框进入磁场的过程中可以减速、加速或匀速，选项 B 错误；由能量守恒知线框中产生的焦耳热等于线框减少的机械能，选项 C 错误；通过导线横截面的电荷量q I t BL2R t tBL2R ，与下落高度无关，选项 D 正确。 答案 D 5 A、 B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比 rA rB 21 ，在两导线环包围的空间内存在一
7、正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图 5 所示。在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是( ) 图 5 A两导线环内所产生的感应电动势相等 B A 环内所产生的感应电动势大于 B 环内所产生的感应电动势 C流过 A、 B 两导线环的感应电流 的大小之 比为 14 D流过 A、 B 两导线环的感应电流的大小之比为 11 【 精品教育 资源文库 】 解析 某一时刻穿过 A、 B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为 S，则 BS，由 E t B tS(S 为磁场区域面积 )，对 A、 B 两导线环，有 EAEB 1，
8、所以 A 正确， B 错误； I ER， R lS1(S1为导线的横截面积 )， l 2 r，所以 IAIB EArBEBrA 12， C、 D 错误。 答案 A 6如图 6 所示，水平放置的光滑金属长导轨 MM 和 NN 之间接有电阻 R，导轨左、右两区域分别存在方向相反且与导轨平面垂直的匀强磁场， 设左、右区域磁场的磁感应强度大小分别为 B1和 B2，虚线为两区域的分界线。一根阻值也为 R 的金属棒 ab 放在导轨上并与其垂直，导轨电阻不计。若金属棒 ab 在恒定外力 F 的作用下从左边的磁场区域距离磁场边界 x 处匀速运动到右边的磁场区域距离磁场边界 x 处，下列说法正确的是 ( ) 图
9、 6 A当金属棒通过磁场边界时，通过电阻 R 的电流 反向 B当金属棒通过磁场边界时，金属棒受到的安培力反向 C金属棒在题设的运动过程中，通过电阻 R 的电荷量等于零 D金属棒在题设的运动 过程中，回路中产生的热量等于 Fx 解析 金属棒的运动方向不变，磁场方向反向，则电流方向反向， A 正确；电流方向反向，磁场也反向时，安培力的方向不变， B 错误；由 q R总知，因为初、末状态磁通量相等，所以通过电阻 R 的电荷量等于零， C 正确；由于金属棒匀速运动，所以动能不变，即外力做功全部转化为电热， Q 2Fx， D 错误。 答案 AC 7如图 7 所示， 灯泡 A、 B 与定值电阻的阻值均为
10、R， L 是自感系数较大的线圈，当 S1闭合、S2断开且电路稳定时， A、 B 两灯亮度相同，再闭合 S2，待电路稳定后将 S1断开，下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育 资源文库 】 图 7 A B 灯立即熄灭 B A 灯将比原来更亮一下后熄灭 C有电流通过 B 灯，方向为 c d D有电流通过 A 灯，方向为 b a 解析 S1闭合、 S2断开且电路稳定时， A、 B 两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈 L 没有自感作用，可知线圈 L 的电阻也为 R，在 S2、 S1都闭合且稳定时， IA IB，当 S2闭合、 S1突然断开时， 由于线圈的自感作用，流过 A 灯的电流方向
11、变为 b a，但 A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项 D 正确， B 错误；由于定值电阻 R 没有自感作用，故断开 S1时， B 灯立即熄灭，选项 A 正确， C 错误。 答案 AD 8如图 8 所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有 ( ) 图 8 A增加线圈的匝数 B提高交流电源的频率 C将金属杯换为瓷杯 D取走线圈中的铁芯 解析 当电磁铁接通交流电源时 ，金属杯处在变化的磁场中产 生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的
12、频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致【 精品教育 资源文库 】 磁性减弱。所以选项 A、 B 正确， C、 D 错误。 答案 AB 9如图 9 所示，质量为 m 的金属导体棒与跨过定滑轮的轻绳相连 (滑轮与穿过其中的金属杆绝缘 )，一恒力 F 作用在绳上，导体棒从静止开始沿倾角为 、宽度为 L 的足够长光滑金属导轨上滑，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B。在 F 的作用下，金属导体棒沿斜面向上滑动 h 时， 流过导体棒的电流恰好开始稳定，导体棒电阻为 R，其余电阻不计，则 ( ) 图 9 A导体棒 ab 先做变加速直线运动，最终做匀速直
13、线运动 B最终稳定时回路中的电流为 F mgsin BL C整个过程中产生的电热为 Fh D最终稳定时金属导体棒的速度为 v （ F mgsin ） RB2L2 解析 开始阶段，随导体棒速度的增大，其受到的安培力 F 也随之增大，导体棒的加速度逐渐减小，当 F mgsin F 时，加速度为零，流过导体棒的电流稳定，导体棒将匀速上滑， 故 A 正确；最终稳定时，由共点力平衡条件可知 F mgsin F ，又 F BIL，解得 I F mgsin BL ，故 B 正确；由 E BLv， I ER，可得 v （ F mgsin ） RB2L2 ，故 D 正确；力 F 做的功一部分转化为导体棒的机械能
14、，剩余的转化为内能，故 C 错误。 答案 ABD 二、非选择题 10如图 10 所示，两根相距 L 0.4 m 且平行的足够长光滑导轨水平放置，导轨间接一阻值为 R 2 的电阻，一根质量为 m 3 kg、电阻为 r 1 的金 属杆 ab，始终与导轨保持垂直接触，处于磁感应强度大小为 B 0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨电阻不计。现给杆一水平向右的初速度 v0 6 m/s。 【 精品教育 资源文库 】 图 10 (1)开始运动的瞬间，金属杆 ab 两端的电压及杆中的电流分别是多大？ (2)当杆中产生的热量 Q 10 J 时，杆的速度有多大？ 解析 (1)开始运动的瞬间，金属杆 ab 切割磁感线产生的感应电动势大小为 E BLv01.2 V 杆中的感应电流大小为 I ER r 0.4 A 杆两端的电压为 U IR 0.8 V (2)由焦耳 定律得杆和电阻 R 上产生的焦耳热之比为 12 则电路中产生的总焦耳热 Q 总 30 J 由能量守恒得 12mv20 Q 总 12mv2 代入数据，得此时杆的速度大小为 v 4 m/s。 答案 (1)0.8 V 0.4 A (2)4 m/s 11 (2018
