1、【 精品教育资源文库 】 实验十六 用双缝干涉测量光的波长 (同时练习使用测量头 ) 1.实验原理 如图 1 所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝 S 时发生衍射，这时单缝 S 相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝 S1和 S2之后， S1、 S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮 (暗 )条纹间的距离 x 与入射光波长 ，双缝 S1、S2间距离 d 及双缝与屏的距离 l 有关，其关系式为： x ld ，因此，只要测出 x、 d、 l即可测出波长 . 图 1 两条相邻亮 (暗 )条纹间的距离 x 用测量头测出 .测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图
2、2 所示 . 图 2 2.实验器材 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺 . 3.实验步骤 (1)观察双缝干涉图样 将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 3 所示 . 图 3 【 精品教育资源文库 】 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光 . 调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿 遮光筒轴线 到达光屏 . 安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为 5 10 cm. 在单缝和光源间放 上滤光片，观察单色光的干涉条纹 . (2)测定单色光的波长 安装测量头，调节至可清晰观察
3、到干涉条纹 . 使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图 4 所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第 1 条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第 n 条亮条纹，测出 n 条亮条纹间的距离 a，则相邻两亮条纹间距 x an 1. 图 4 用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l(d 是已知的 ). 重复测量、计算，求出波长的平均值 . 1.数据处理 (1)条纹间距的计 算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第 1 条亮条纹中央时读数为 a1，在第 n 条亮条纹中央时读数为 an，则 x an a1n 1. (2)根据条纹间距与波长的关系 x l
4、d 得 dl x，其中 d 为双缝间距， l 为双缝到光屏的距离 . (3)测量时需测量多组数据，求 的平均值 . 2.注意事项 (1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮 . (2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上 . (3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之【 精品教育资源文库 】 差就表示这两条亮条纹间的距离 . (4)不要直接测 x，要测多条亮条纹的间距再计算得到 x，这样可以减小误差 . (
5、5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层 . 3.误差分析 (1)双缝到光屏的距离 l 的测量存在误差 . (2)测条纹间距 x 带来的误差： 干涉条纹没有调整到最清晰的程度 . 误认为 x 为亮条纹的宽度 . 分划板刻线与干涉条纹 不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心 . 测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清 . 命题点一 教材原型实验 例 1 现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D 和透红光的滤光片 E 等光学元件，要把它们放在如图 5 甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长 . 甲 图 5 (1)将白光光源 C 放
6、在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为 C、 _、 A. (2)本实验的步骤有： 取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光 束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； 用米尺测量双缝到屏的距离； 用测量头 (其读数方法同螺旋测微器 )测量数条亮条纹间的距离 . 在操作步骤 时还应注意 _和 _. 【 精品教育资源文库 】 (3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1 条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示 .然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮
7、条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为 _ mm，求得相邻亮条纹的间距 x 为 _ mm. (4)已知双缝间距 d 为 2.010 4 m，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m，由计算式 _，求得所测红光波长为 _ nm. 答案 (1)E、 D、 B (2)见解析 (3)13.870 2.310 (4)dl x 6.610 2 解析 (1)通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为 E、 D、 B. (2)单缝和双缝间距为 5 10 cm，使单缝与双缝相互平行 . (3)题图丙中固定刻度读数为 13.5 mm，可动刻度读数 为 37.00.01 mm.
8、 二者相加为 13.870 mm，图乙中的读数为 2.320 mm，所以 x 13.870 2.3206 1 mm 2.310 mm. (4)根据 x ld ，得 dl x，代入数据得 6.610 2 nm. 变式 1 (多选 )(2017 全国卷 34(1) 在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样 .若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 ( ) A.改用红色激光 B.改用蓝 色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD 解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 x ld 可知，要使 x 增
9、大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项 A、 C、 D 正确， B、 E 错误 . 变式 2 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离 d 的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图 6 丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头 (如图甲所示 )上的手轮，把分划线对准靠近 最左边的一条亮条纹 (如图乙所示 )，并记下螺旋测微器的读数 x1(如图戊所示 )，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第 7 条亮条纹并记下螺旋测微器的读数 x2(如图己所示 )，由以上测量数据求【 精品教育资源文库 】 该单色光的波长 .(
10、结果保留两位有效数字 ) 图 6 答案 8.010 7 m 解析 根据条纹间距公式 x ld 可知，波长 dl x，代 入题目提供的数据就可求解，由题图 丁可直接读 出 d 0.25 mm 0.000 25 m，双缝到屏的距离由题图丙读出 l 74.90 cm 0.749 0 m.由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离 x 14.700 0.3006 mm 2.400 mm 0.002 400 m. 将以上数据代入得 d xl 0.000 250.002 4000.749 0 m8.010 7 m. 命题点二 实验拓展与创新 例 2 (2015 全国卷 34(1) 在双缝干涉实验中，分别
11、用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 x1 与绿光的干涉条纹间距 x2 相 比， x1_ x2(填 “ ”“ ” 或 “ ”). 若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1 条到第 6 条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为_ mm. 答案 0.3 解析 双缝干涉条纹间距 x ld ，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即 x1 x2.相邻条纹间距 x 10.5 mm5 2.1 mm 2.110 3 m，根据 x ld 可得 d l x 0.3 mm. 变式 3 1801 年，托马斯 杨用双缝干涉实验研究了光波的性质， 1834 年，洛埃利用平面【 精品教育资源文库 】 镜同样得到了杨氏干涉的结果 (称洛埃镜实验 ). 图 7 (1)洛埃镜实验的基本装置如图 7 所示， S 为单色光源， M 为平面镜，试用平面镜成像作图法画出 S 经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域 . (2)设光源 S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为 a 和 L，光的波长为 ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹 (或暗条纹 )间距离 x 的表达式 . 答案 见解析 解析 (1)如图所示 (2) x Ld ，因为 d 2a，故 x L2a .
