1、【 精品教育资源文库 】 实验十五 测定玻璃的折射率 1.实验原理 如图 1 所示，当光线 AO 以一定的入射角 1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线 AO 对应的出射光线 O B，从而求出折射光线 OO 和折射角 2，再根据 n sin 1sin 2或 n PNQN 计算出玻璃的折射率 . 图 1 2.实验器材 木板、白纸、 玻璃砖 、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔 . 3.实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上 . (2)在白纸上画一条直线 aa ，并取 aa 上的一点 O 为入射点，作过 O 点的法线 NN. (3)画出线段 AO 作为入射光线，并在 AO 上插上
2、P1、 P2两根大头针 . (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa 对齐，并画出另一条长边的对齐线 bb. (5)眼睛在 bb 的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使 P1的像被 P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针 P3，使 P3挡住 P1、 P2的像，再插上 P4，使 P4挡住 P3和 P1、 P2的像 . (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针 P3、 P4的针孔位置确定出射光线 O B 及出射点 O ，连接 O、 O 得线段 OO. (7)用量角器测 量入射角 1和折射角 2，并查出其正弦值 sin 1和 sin 2. 【 精品教育资源文库 】 (8)
3、改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的 sin 1sin 2，并取平均值 . 1.数据处理 (1)计算法：用量角器测量入射角 1和折射角 2，并查出其正弦值 sin 1和 sin 2.算出不同入射角时的 sin 1sin 2，并取平均值 . (2)作 sin 1 sin 2图象：改变不同的入射角 1，测出不同的折射角 2，作 sin 1 sin 2的图象，由 n sin 1sin 2可知图象应为过原点的直线，如图 2 所示，其斜率为 折射率 . 图 2 (3)“ 单位圆 ” 法确定 sin 1、 sin 2，计算折射率 n. 以入射点 O 为圆心，以一定的长度 R 为半径画圆，交入射光线 O
4、A 于 E 点，交折射光线 OO于 E 点，过 E 作 NN 的垂线 EH，过 E 作 NN 的垂线 E H. 如图 3 所示， sin 1 EHOE，sin 2 E HOE ， OE OE R，则 n sin 1sin 2 EHE H .只 要用刻度尺量出 EH、 E H 的长度就可以求出 n. 图 3 2.注意事项 (1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边 bb. (2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动 . 【 精品教育资源文库 】 (3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针 P1与 P2间、 P3与 P4
5、间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差 . (4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在 bb 一侧将看不到 P1、 P2的像 . 命题点一 教材原型实验 例 1 如图 4 所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率 .在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 P1、 P2确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖 (图中实线部分 )另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3挡住 P1、 P2的像，连接 OP3，图中 MN 为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称， B、 C 分别是入射光线、折射光线与圆的交点， AB、 CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、 D 点 . 图
6、 4 (1)设 AB 的长度为 l1， AO 的长度为 l2， CD 的长度为 l3， DO 为的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量 _，则玻璃 砖的折射率可表示为 _. (2)该同学在插大头针 P3前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将 _(选填 “ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 不变 ”). 答案 (1)l1和 l3 l1l3(2)偏大 解析 (1)sin 1 l1BO， sin 2 l3CO，因此玻璃砖的折射率 n sin 1sin 2l1BOl3CO l1l3，因 此只需测量 l1和 l3即可 . (2)玻璃砖顺时针转过一个
7、小角度，在处理数据时，认为 l1是不变的，即入射角不变，而 l3减小，所以测量值 n l1l3将偏大 . 变式 1 某同学利用 “ 插针法 ” 测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行 .正确操作后，【 精品教育资源文库 】 作出的光路图及测出的相关角度如图 5 所示 . 图 5 (1)此玻璃的折射率计算式为 n _(用图中的 1、 2表示 ). (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_(填 “ 大 ” 或 “ 小 ”) 的玻璃砖来测量 . 答案 (1)cos 1cos 2?或 1 2 (2)大 解析 (1)光线由空气射入玻璃的入射角 i 90 1，折射角
8、r 90 2，由折射率的定义可得： n sin isin r 1 2 cos 1cos 2，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移 量越大，折射角的测量误差越小 . 变式 2 在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 aa 、 bb 与玻璃砖位置的关系分别如图 6 、 和 所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖 .他们的其他操作均正确，且均以 aa 、 bb 为界面画光路图 . 图 6 (1)甲同学测得的折射率与真实值相比 _(填 “ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 不变 ”). (2)乙同学测得的折射率与真实值相比 _(填
9、“ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 不变 ”). (3)丙同学测得的折射率与真实值相 比 _. 答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 解析 (1)用题图 测定折射率时，测出的折射角偏大，折射率偏小； (2)用图 测定折射率时，只要操作正确，则测得的折射率与真实值相同； (3)用图 测定折射率时，无法确定折射光线偏折角与真实值的大小关系，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变 . 命题点二 实验拓展与创新 例 2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有【 精品教育资源文库 】 反射膜的平行玻璃砖 .如图 7 所示，直尺与玻璃砖平
10、行放置，激光笔发出 的一束激光从直尺上 O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 A、 B 两个光点，读出 OA 间的距离为 20.00 cm，AB 间的距离为 6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离 d1 10.00 cm，玻璃砖厚度 d2 4.00 cm.玻璃的折射率 n _，光在玻璃中传播速度 v _ m/s(光在真空中传播速度 c 3.010 8 m/s，结果均保留两位有效数字 ). 图 7 答案 1.2 2.510 8 解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角 i 45 ，设折射角为 r，则 tan r 34，故折射率 n sin isin r1.2 ，故 v cn 2.
11、510 8 m/s. 变式 3 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率 .开始玻璃砖的位置如图 8 中实线所示，使大头针 P1、 P2与圆心 O 在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 O 缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察 P1、 P2 的像，且P2的像挡住 P1的像 .如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失 .此时只需测量出 _，即可计 算出玻璃砖的折射率 .请用你测量的量表示出折射率 n_. 图 8 答案 玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度 1sin 解析 玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角
12、 时，发生全反射现象 .因 sin 1n，可见只要测出临界角即可求得折射率 n，而 和玻璃砖直径绕 O 点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕 O 点转过的角度即可 . 【 精品教育资源文库 】 变式 4 小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图 9 所示，他进行的主要步骤是： 图 9 A.用刻度尺测玻璃砖的直径 AB 的大小 d. B.先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心 O、直径 AB、 AB 的法线 OC. C.将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺 MN 紧靠 A 点并与直径 AB 垂直放置 . D.调节
13、激光器，使 PO 光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心 O，并使长直尺 MN 的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到 A 点的距离 x1，右侧亮点到 A 点的距离 x2.则： (1)小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为 n _. (2)关于上述实 验，以下说法正确的是 _. A.在 BOC 的范围内，改变入射光线 PO 的入射角，直尺 MN 上可能只出现一个亮点 B.左侧亮点到 A 点的距离 x1一定小于右侧亮点到 A 点的距离 x2 C.左侧亮点到 A 点的距离 x1一定大于右侧亮点到 A 点的距离 x2 D.要使左侧亮点到 A 点的距离 x1增大，应减小入射角 答案 (1) d2 4x 22d2 4x 21 (2)ABD 解析 (1)设光线在 AB 面上的入射角为 ，折射角为 ，根据几何关系有： sin d2d22 x 22， sin d2d22 x 21，则折射率 n sin sin d2 4x 22d2 4x 21 . (2)当入射角大于或等于发生全反射的临界角时，直尺 MN 上只出现一个亮点，故 A 正确 .光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知， x1x2，故 B 正确， C 错误 .减小入射角，则折射角 减小， x1增大，故 D 正确 .
