1、 减滑工程减滑工程1 1 概述概述滑坡整治工程滑坡整治工程 通过排除地表水工程通过排除地表水工程(水沟、防渗工程水沟、防渗工程)、排除、排除地下水工程、截断地下水工程、刷方减重等工程措地下水工程、截断地下水工程、刷方减重等工程措施，而使滑坡运动得以停止或缓和。施，而使滑坡运动得以停止或缓和。抗滑工程则在于利用抗滑构筑物来支挡滑坡体抗滑工程则在于利用抗滑构筑物来支挡滑坡体运动的一部分或全部，使其附近及该地区的设施及运动的一部分或全部，使其附近及该地区的设施及人民生命财产等免受危害。常用的抗滑工程主要有人民生命财产等免受危害。常用的抗滑工程主要有抗滑挡土墙和抗滑桩等。抗滑挡土墙和抗滑桩等。抗滑工程
2、抗滑工程1.1 抗滑挡土墙的类型、特点和适用条件抗滑挡土墙的类型、特点和适用条件 抗滑挡土墙是依靠挡墙的自身重量来抵抗滑坡体的推抗滑挡土墙是依靠挡墙的自身重量来抵抗滑坡体的推力。一般情况下，挡墙设在滑坡体的前缘或坡脚部位。要力。一般情况下，挡墙设在滑坡体的前缘或坡脚部位。要求挡墙有足够的进入稳定基岩的深度，以确保在挡墙根部求挡墙有足够的进入稳定基岩的深度，以确保在挡墙根部不会产生新的滑动面而失去抗滑作用，同时要保证不会产不会产生新的滑动面而失去抗滑作用，同时要保证不会产生越过墙顶的滑体。生越过墙顶的滑体。抗滑挡土墙是目前整治中小型抗滑挡土墙是目前整治中小型滑坡中应用最为广泛而且较为有效滑坡中应
3、用最为广泛而且较为有效的措施之一。的措施之一。重力式抗滑挡土墙重力式抗滑挡土墙结构结构形式形式锚杆式抗滑挡土墙锚杆式抗滑挡土墙加筋土抗滑挡土墙加筋土抗滑挡土墙板桩式抗滑挡土墙板桩式抗滑挡土墙浆砌条石抗滑挡土墙浆砌条石抗滑挡土墙材料材料混凝土抗滑挡土墙混凝土抗滑挡土墙钢筋砼抗滑挡土墙钢筋砼抗滑挡土墙加筋土抗滑挡土墙加筋土抗滑挡土墙1.类型类型 应根据滑坡的性质、类型、自然地质条件、当地的材应根据滑坡的性质、类型、自然地质条件、当地的材料供应情况等条件，综合分析，合理确定。料供应情况等条件，综合分析，合理确定。重力式抗滑挡土墙重力式抗滑挡土墙墙墙背背倾倾斜斜仰斜式挡土墙仰斜式挡土墙直立式挡土墙直立
4、式挡土墙衡重式挡土墙衡重式挡土墙俯斜式挡土墙俯斜式挡土墙其它组合式挡土墙其它组合式挡土墙常用抗滑挡土墙的断面形式常用抗滑挡土墙的断面形式俯斜式挡墙 仰斜式挡墙 直立式挡墙 衡重式挡墙 抗滑挡土墙与一般挡土墙类似，但它又不同于一般挡土抗滑挡土墙与一般挡土墙类似，但它又不同于一般挡土墙，主要表现在抗滑挡土墙所承受的土压力的大小、方向、墙，主要表现在抗滑挡土墙所承受的土压力的大小、方向、分布和作用点等方面。一般挡土墙主要抵抗主动土压力，而分布和作用点等方面。一般挡土墙主要抵抗主动土压力，而抗滑挡土墙所抵抗的是滑坡体的剩余下滑推力。一般情况下，抗滑挡土墙所抵抗的是滑坡体的剩余下滑推力。一般情况下，滑坡
5、推力较主动土压力大。为满足抗滑挡土墙自身稳定的需滑坡推力较主动土压力大。为满足抗滑挡土墙自身稳定的需要，这要求通常抗滑挡土墙墙面坡度采用要，这要求通常抗滑挡土墙墙面坡度采用1:0.31:0.5，甚至，甚至缓至缓至1:0.751:1，有时为增强抗滑挡土墙底部的抗滑阻力，有时为增强抗滑挡土墙底部的抗滑阻力，将其基底做成将其基底做成倒坡倒坡(逆坡逆坡)，或锯齿形；而为了增加抗滑挡土，或锯齿形；而为了增加抗滑挡土墙的抗倾覆稳定性和减少墙体圬工材料用量，有时可在墙后墙的抗倾覆稳定性和减少墙体圬工材料用量，有时可在墙后设置设置12m宽的衡重台或卸荷平台。宽的衡重台或卸荷平台。2.特点及适用条件特点及适用条
6、件 用抗滑挡土墙整治滑坡，对于小型滑坡用抗滑挡土墙整治滑坡，对于小型滑坡(5m)，可直接，可直接在滑坡下部或前缘修建抗滑挡土墙在滑坡下部或前缘修建抗滑挡土墙。对于中、大型滑坡，。对于中、大型滑坡，抗滑挡土墙常与排水工程、刷土减重工程等整治措施联合抗滑挡土墙常与排水工程、刷土减重工程等整治措施联合适用。适用。1.2 抗滑挡土墙的设计程序抗滑挡土墙的设计程序 对于深层滑坡体和正在滑移的滑动体，可能因修建挡对于深层滑坡体和正在滑移的滑动体，可能因修建挡土墙进行基础开挖时，加剧滑坡体的滑动，因此这类滑坡土墙进行基础开挖时，加剧滑坡体的滑动，因此这类滑坡不宜采用抗滑挡土墙，而宜采用其它抗滑整治措施（如抗
7、不宜采用抗滑挡土墙，而宜采用其它抗滑整治措施（如抗滑桩等）。滑桩等）。对于多级滑坡或滑坡推力较大时，可分级布设抗滑挡对于多级滑坡或滑坡推力较大时，可分级布设抗滑挡土墙。土墙。2.1 抗滑挡土墙上力系分析与荷载确定抗滑挡土墙上力系分析与荷载确定 通常将作用于抗滑挡土墙上的力系分为基本力系和附加力系。通常将作用于抗滑挡土墙上的力系分为基本力系和附加力系。基本力系基本力系是指由滑坡体和抗滑挡土墙本身产生的下滑力和是指由滑坡体和抗滑挡土墙本身产生的下滑力和阻滑力，它与滑体的大小、容重、滑动面形状和滑面阻滑力，它与滑体的大小、容重、滑动面形状和滑面(带带)的抗剪强度指标的抗剪强度指标c、值等因素有关。值
8、等因素有关。附加力系附加力系是作用于抗滑挡土墙上除基本力系外的其他力，是作用于抗滑挡土墙上除基本力系外的其他力，主要包括：主要包括：2 2 抗滑挡土墙的设计计算抗滑挡土墙的设计计算力系分析力系分析（1）作用于滑体上的外加荷载：如：建筑物自重、汽车荷）作用于滑体上的外加荷载：如：建筑物自重、汽车荷载等；（可加入自重中）载等；（可加入自重中）（2）对于水库岸坡，水库蓄水时滑体有水，且与滑带水连）对于水库岸坡，水库蓄水时滑体有水，且与滑带水连通时，应考虑的动水压力和浮力；通时，应考虑的动水压力和浮力；（3）滑体两端有贯通主滑带的充水裂隙，则应考虑裂隙水）滑体两端有贯通主滑带的充水裂隙，则应考虑裂隙水
9、对滑体的静水压力；对滑体的静水压力；（4）其他偶然荷载：如地震力和其他特殊力。）其他偶然荷载：如地震力和其他特殊力。滑坡推力的计算滑坡推力的计算 滑坡推力的计算是在已知滑动滑坡推力的计算是在已知滑动面形状、位置和滑动面面形状、位置和滑动面(带带)上土的上土的抗剪强度指标的基础上进行的，计抗剪强度指标的基础上进行的，计算方法一般采用剩余下滑力法。算方法一般采用剩余下滑力法。如果滑动面为单一平面时，滑坡推力为如果滑动面为单一平面时，滑坡推力为 式中：式中：E滑坡体下滑力，滑坡体下滑力，kN；W 滑坡体重，滑坡体重，kN；滑动面与水平面间的倾角；滑动面与水平面间的倾角；L滑动面长度，滑动面长度，m；
10、c滑动面土的粘聚力，滑动面土的粘聚力，kPa；滑动面土的内摩擦角；滑动面土的内摩擦角；K安全系数。安全系数。sin(costan)EKWWcL如果滑动面为折面，根据第如果滑动面为折面，根据第i条块的受力情况，剩余下滑力为条块的受力情况，剩余下滑力为 1111cos()sin()taniiiiiiiiiiiiEKTENEc L式中：式中：Ei第第i条块的剩余下滑力，条块的剩余下滑力，kN；Ti 第第i条块自重条块自重Wi的切向分力，的切向分力，kN；Ni第第i条块自重条块自重Wi的法向分力，的法向分力，kN；i第第i条块滑动面的倾角；条块滑动面的倾角；ci第第i条块滑动面土的粘聚力，条块滑动面土
11、的粘聚力，kPa；i第第i条块滑动面土的内摩擦角；条块滑动面土的内摩擦角；Li第第i条块滑动面的长度，条块滑动面的长度，m。siniiiTWcosiiiNW1(tan)iiiiiiiiEKTNc LE11cos()sin()taniiiiii 当当Ei为正值时，说明滑坡体有下滑力，是不稳定的，为正值时，说明滑坡体有下滑力，是不稳定的，应传给下一条块；应传给下一条块；Ei为负值时，表示第为负值时，表示第i条块以上滑坡体条块以上滑坡体处于稳定状态，处于稳定状态，Ei不能传递，即下条块计算时按上一条不能传递，即下条块计算时按上一条块的推力为零考虑；块的推力为零考虑；Ei为零时，第为零时，第i条块以上
12、滑坡体也是条块以上滑坡体也是稳定的。稳定的。计算断面中有反坡时，由于滑动面倾角为负值，因计算断面中有反坡时，由于滑动面倾角为负值，因而分块而分块Wisini也为负值，即它已不是下滑力，而是抗滑也为负值，即它已不是下滑力，而是抗滑力了。在计算推力时，力了。在计算推力时，Wisini项就不应乘安全系数项就不应乘安全系数K。设计推力的确定设计推力的确定 当滑坡推力小于主动土压力时，应把主动土压力作当滑坡推力小于主动土压力时，应把主动土压力作为设计推力进行设计，但当滑坡推力的合力作用点位置为设计推力进行设计，但当滑坡推力的合力作用点位置较主动土压力的作用点高时，挡土墙的抗倾覆稳定性取较主动土压力的作用
13、点高时，挡土墙的抗倾覆稳定性取其力矩较大者进行验算。即，抗滑挡土墙设计既要满足其力矩较大者进行验算。即，抗滑挡土墙设计既要满足抗滑挡土墙的要求，又要满足普通挡土墙的要求。抗滑挡土墙的要求，又要满足普通挡土墙的要求。由于一般情况下，滑坡推力较主动土压力大，合力作用由于一般情况下，滑坡推力较主动土压力大，合力作用点高，因此抗滑挡土墙具有墙面坡度缓、外形矮胖、平面尺点高，因此抗滑挡土墙具有墙面坡度缓、外形矮胖、平面尺度大的特点，以有利于抗滑挡土墙自身的稳定。故抗滑挡土度大的特点，以有利于抗滑挡土墙自身的稳定。故抗滑挡土墙墙面坡度常采用墙墙面坡度常采用1:0.31:0.5，甚至缓至，甚至缓至1:0.7
14、51:1，其基，其基底常做成反坡底常做成反坡(倒坡、逆坡倒坡、逆坡)或锯齿形，有时为了增加抗滑挡或锯齿形，有时为了增加抗滑挡土墙的抗倾覆稳定性和减少墙体圬工材料用量，还在墙后设土墙的抗倾覆稳定性和减少墙体圬工材料用量，还在墙后设置置12m宽的衡重台或卸荷平台。在平面上，抗滑挡土墙一宽的衡重台或卸荷平台。在平面上，抗滑挡土墙一般应布置在滑坡前缘滑床平缓处。般应布置在滑坡前缘滑床平缓处。2.2 抗滑挡土墙平面尺寸与高度的拟定抗滑挡土墙平面尺寸与高度的拟定1.抗滑挡土墙平面尺寸的拟定抗滑挡土墙平面尺寸的拟定2.抗滑挡土墙高度的拟定抗滑挡土墙高度的拟定 抗滑挡土墙的高度如果不合理的话，尽抗滑挡土墙的高
15、度如果不合理的话，尽管它使滑坡体原来的出口受阻，但滑坡体管它使滑坡体原来的出口受阻，但滑坡体可能沿新的滑动面发生越过抗滑挡土墙的可能沿新的滑动面发生越过抗滑挡土墙的滑动。因此，抗滑挡土墙的合理墙高应保滑动。因此，抗滑挡土墙的合理墙高应保证滑坡体不发生越过墙顶的滑动。证滑坡体不发生越过墙顶的滑动。合理墙高可采用试算的方法确定合理墙高可采用试算的方法确定(如图所示如图所示)，先假定一适当的，先假定一适当的墙高，过墙顶墙高，过墙顶A点作与水平线成点作与水平线成(45o-/2)夹角的直线，交滑动面于夹角的直线，交滑动面于a点，以点，以Sa、Aa为最后滑动面，计算滑坡体的剩余下滑力。然后，为最后滑动面，
16、计算滑坡体的剩余下滑力。然后，再自再自a点向两侧每隔点向两侧每隔5作出作出Ab、Ac和和Ab、Ac 等虚拟滑动面等虚拟滑动面进行计算，直至出现剩余下滑力的负值低峰为止。若计算结果为进行计算，直至出现剩余下滑力的负值低峰为止。若计算结果为剩余下滑力为正值时，则说明墙高不足，应剩余下滑力为正值时，则说明墙高不足，应予予增高；当剩余下滑增高；当剩余下滑力为过大的负值时力为过大的负值时,则说明墙身过高，应予降低。则说明墙身过高，应予降低。如此反复调整如此反复调整墙墙高高，经几次试算直至剩余下滑力为不大的负经几次试算直至剩余下滑力为不大的负值时，即可认为是安全、经济、合理的挡土墙高度。值时，即可认为是安
17、全、经济、合理的挡土墙高度。2.3 地基强度验算地基强度验算 抗滑挡土墙的基底应力、合力偏心距及地基强度验算与抗滑挡土墙的基底应力、合力偏心距及地基强度验算与普通重力式挡土墙的验算相同。普通重力式挡土墙的验算相同。max/min61kVeBB6Be max23kVmin06Be 式中：式中：max/min 分别表示基底的最大和最小应力，分别表示基底的最大和最小应力，kPa；B 表示墙底宽度，表示墙底宽度，m；Vk表示作用在基底面上的竖向合力标准值，表示作用在基底面上的竖向合力标准值，kN；e 表示作用在基底面上的竖向合力标准值作用点的偏心距，表示作用在基底面上的竖向合力标准值作用点的偏心距，m
18、；合力作用点与墙前趾的距离，合力作用点与墙前趾的距离，m；MR竖向合力标准值对墙底面前趾的稳定力矩，竖向合力标准值对墙底面前趾的稳定力矩，kN.m；MO倾覆力标准值对墙底面前趾的倾覆力矩，倾覆力标准值对墙底面前趾的倾覆力矩，kN.m。ROkMMV地基承载力设计值地基承载力设计值，kPa 设计时要求基底最大应力应小于地基承载力，即设计时要求基底最大应力应小于地基承载力，即 max 在通常情况下，滑坡推力一般大于主动土压力，但在通常情况下，滑坡推力一般大于主动土压力，但对于一些中小型滑坡，有可能出现主动土压力大于滑坡对于一些中小型滑坡，有可能出现主动土压力大于滑坡推力的情况。因此在抗滑挡墙设计时，
19、除计算滑坡推力推力的情况。因此在抗滑挡墙设计时，除计算滑坡推力外，还应计算支挡部位的主动土压力，在两者之间取其外，还应计算支挡部位的主动土压力，在两者之间取其大值进行抗滑挡墙的验算。大值进行抗滑挡墙的验算。2.4 抗滑挡土墙的稳定性及强度验算抗滑挡土墙的稳定性及强度验算 1.1.静止土压力合力静止土压力合力 如果挡土墙静止不动，在土压力的作用如果挡土墙静止不动，在土压力的作用下不向任何方向发生移动或转动（墙后土体下不向任何方向发生移动或转动（墙后土体处于弹性平衡状态），此时作用在墙背上的处于弹性平衡状态），此时作用在墙背上的土压力称静止土压力合力。土压力称静止土压力合力。0E 刚度很大的挡土结
20、构如果建筑在坚硬的岩刚度很大的挡土结构如果建筑在坚硬的岩基上基上(如岩基上的重力式挡土墙如岩基上的重力式挡土墙)，或由于结构，或由于结构构造特点使墙身在土压力作用下不能移动和转构造特点使墙身在土压力作用下不能移动和转动动(如连底的船闸、涵洞的边墙等如连底的船闸、涵洞的边墙等)，墙身变形，墙身变形极小，墙后填土的变形也极小。极小，墙后填土的变形也极小。2.2.主动土压力合力主动土压力合力 aE 如果挡土墙向离开土体方向如果挡土墙向离开土体方向移动或转动，墙后土压力逐渐移动或转动，墙后土压力逐渐减小。当位移达到一定值时，减小。当位移达到一定值时，墙后土体即将出现滑裂面（墙墙后土体即将出现滑裂面（墙
21、后填土处于主动极限平衡状后填土处于主动极限平衡状态），此时作用在墙背上的土态），此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力合力。压力称为主动土压力合力。3.3.被动土压力合力被动土压力合力 PE 挡土墙在外力作用下，向挡土墙在外力作用下，向墙背方向移动或转动时，墙挤墙背方向移动或转动时，墙挤压土体，墙后土压力逐渐增大，压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移量时，土体即当达到某一位移量时，土体即将上隆（墙后土体处于被动极将上隆（墙后土体处于被动极限平衡状态），此时土压力达限平衡状态），此时土压力达到最大值，该土压力称为被动到最大值，该土压力称为被动土压力合力。土压力合力。相同条件下相同条件下0E
22、PEaE 土压力系数与墙变位的关系土压力系数与墙变位的关系 朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土体朗肯土压力理论是根据半空间的应力状态和土体极限平衡理论建立的，即将土中某一点的极限平衡极限平衡理论建立的，即将土中某一点的极限平衡条件应用到挡土墙的土压力计算中，其基本假设为：条件应用到挡土墙的土压力计算中，其基本假设为：(W.J.M.Rankine,1857)1 1）挡土墙是无限均质土体的一部分；）挡土墙是无限均质土体的一部分；2 2）墙背垂直光滑；）墙背垂直光滑；3 3）墙后填土面是水平的）墙后填土面是水平的(也可是倾斜平面也可是倾斜平面)。在墙无任何位移的情况下，在墙无任何位移的情况下，
23、K值约为值约为0.40，称为静土压力系数，用，称为静土压力系数，用K0表示。表示。填土可视为半无限填土可视为半无限弹性体弹性体1.1.静止土压力及合力静止土压力及合力zk 00静止土压力系数静止土压力系数K0值值土类土类砂土砂土轻亚粘土轻亚粘土亚粘土亚粘土粘土粘土K00.430.540.540.670.670.820.821.0020012EH K4522.2.主动土压力及合力主动土压力及合力 当挡土墙移离土体，土中发挥的剪应力使土压力降低，当挡土墙移离土体，土中发挥的剪应力使土压力降低，K值下降，直至值下降，直至土的抗剪强度全部发挥出来，土体发生剪切破坏，达到朗肯主动状态，而土的抗剪强度全部
24、发挥出来，土体发生剪切破坏，达到朗肯主动状态，而K达到达到Ka，称主动土压力系数。较为常见。，称主动土压力系数。较为常见。245tan2245tan231c245tan2245tan213c245tan231245tan2133aa2aaazkc k2tan452akaazk粘性土：无粘性土：主动土压力,单位为（kPa）；c填土的粘聚力，单位为（kPa）；ak主动土压力系数，；填土的内摩擦角，单位为（）。02aczk 粘性土主动土压力包括两部分：粘性土主动土压力包括两部分：一部分是由粘聚力一部分是由粘聚力引起的负侧压引起的负侧压力（力（ade），），一部分是由土的自一部分是由土的自重引起的正侧
25、压力（重引起的正侧压力（abc）。0122aaaEHzHkc k221222aacH kcH kaE通过三角形压力分布图通过三角形压力分布图abc的形心，即的形心，即作用在离墙底作用在离墙底3/0zH0122aaaEHzHkc k221222aacH kcH k 无粘性土的主动土压力与无粘性土的主动土压力与z z成正比，沿墙高的土成正比，沿墙高的土压力是三角形分布。压力是三角形分布。Ea的作用点通过三角形压力分布图的作用点通过三角形压力分布图ABCABC的形心，距墙的形心，距墙底底H/3/3处。处。21122aaaEHk HH k 当无粘性土的填土表面为倾斜平面时当无粘性土的填土表面为倾斜平面
26、时(其倾角为其倾角为)，主动土压力，主动土压力a可按下式计算：可按下式计算：上式算得的上式算得的a系作用于过墙踵的铅直截面上，系作用于过墙踵的铅直截面上，z为在此截面上的填土表面至考察点的距离为在此截面上的填土表面至考察点的距离(即深度即深度)，a的方向假定的方向假定与填土面平行与填土面平行。2222coscoscoscoscoscoscosaz 若墙背倾斜，可从墙踵作一竖线与填土表面若墙背倾斜，可从墙踵作一竖线与填土表面相交，可将此认为是虚设的垂直光滑的挡土墙墙相交，可将此认为是虚设的垂直光滑的挡土墙墙背，求出背，求出AC面上的主动土压力面上的主动土压力E1，而后按静力，而后按静力平衡条件计
27、算作用在实际倾斜墙背上的土压力。平衡条件计算作用在实际倾斜墙背上的土压力。ABCE1EaG 若水平填土表面有局部均布超载。若水平填土表面有局部均布超载。()2aaazq kc k45o+/2q45o+/2q3.3.被动土压力及合力被动土压力及合力 当挡土墙受到被动土压力作用时，墙后一定范围内填土达到当挡土墙受到被动土压力作用时，墙后一定范围内填土达到被动极限平衡状态。为使土中产生被动破坏状态需要有很大的位被动极限平衡状态。为使土中产生被动破坏状态需要有很大的位移，而当位移达到这种数量移，而当位移达到这种数量时时，往往己为建筑物的安全所不能允，往往己为建筑物的安全所不能允许。许。245tan22
28、45tan231c245tan2245tan213c245tan231245tan2131Ppk2pppzkc kppkz粘性土：粘性土：为朗肯被动土压力系数；为朗肯被动土压力系数；p被动土压力被动土压力,单位为（单位为（kPa），其余符号同前。），其余符号同前。无粘性土：无粘性土：2122PPPEH kcHk2tan(45)2Pk 无粘性土的被动土压力合力作用点距墙底无粘性土的被动土压力合力作用点距墙底H/3/3处处,方向垂直墙背。粘性土的被动土压力合方向垂直墙背。粘性土的被动土压力合力作用点在梯形的形心处，方向也垂直于墙背。力作用点在梯形的形心处，方向也垂直于墙背。当无粘性土的填土表面为倾
29、斜平面时当无粘性土的填土表面为倾斜平面时(其倾角为其倾角为)，被动土压力，被动土压力p可按下式计算：可按下式计算：上式算得的上式算得的p系作用于过墙踵的铅直截面上，系作用于过墙踵的铅直截面上，z为在此截面上的填土表面至考察点的距离为在此截面上的填土表面至考察点的距离(即深度即深度)，p的方向假定的方向假定与填土面平行与填土面平行。2222coscoscoscoscoscoscospz 朗肯方法没有考虑摩擦力，这样求得的主动土压力朗肯方法没有考虑摩擦力，这样求得的主动土压力值偏大，而被动土压力值则偏小，因此是偏于安全的。值偏大，而被动土压力值则偏小，因此是偏于安全的。由于公式简单，便于记忆，应用
30、广泛。由于公式简单，便于记忆，应用广泛。库仑库仑(C.A.Coulomb，1776)研究了回填砂土对挡研究了回填砂土对挡土墙的土压力。土墙的土压力。库仑理论也是研究土的极限平衡状态，与朗肯理库仑理论也是研究土的极限平衡状态，与朗肯理论不同之处在于，本法是用分析楔形土体在外力作用论不同之处在于，本法是用分析楔形土体在外力作用下的极限平衡条件来求解土对挡墙的总土压力。库仑下的极限平衡条件来求解土对挡墙的总土压力。库仑当时只分析了非黏性土的主动状态，后来有人照他的当时只分析了非黏性土的主动状态，后来有人照他的基本假定推出了计算被动土压力的公式，以及考虑黏基本假定推出了计算被动土压力的公式，以及考虑黏
31、结力影响时的计算方法。结力影响时的计算方法。1.1.库伦主动土压力库伦主动土压力 由于挡土墙的向前移动，墙后一由于挡土墙的向前移动，墙后一块楔形土体沿墙背和土体中某一平面块楔形土体沿墙背和土体中某一平面(滑动面滑动面)向下滑动，如图所示，土楔向下滑动，如图所示，土楔与墙背和滑动面之间均有摩擦力作用，与墙背和滑动面之间均有摩擦力作用，而因填土是砂土，故不存在黏聚力。而因填土是砂土，故不存在黏聚力。根据土楔在外力作用下处于极限平衡根据土楔在外力作用下处于极限平衡状态的条件，可以求出挡土墙对土楔状态的条件，可以求出挡土墙对土楔的支承反力，从而求得土压力，故本的支承反力，从而求得土压力，故本法又称为滑
32、动土楔平衡法法又称为滑动土楔平衡法。由正弦定理由正弦定理 为墙背与土体间的外摩擦角，为墙背与土体间的外摩擦角，为墙顶土为墙顶土坡坡度，坡坡度，墙背与铅垂向夹角，墙背与铅垂向夹角，为土体内为土体内摩擦角摩擦角。sin()sin180()PWsin()sin()WP90()得得只有产生最大只有产生最大P值的滑动面，才值的滑动面，才是产生库仑主动土压力的滑动面。是产生库仑主动土压力的滑动面。0dPd由由可求出可求出P为最大值时的为最大值时的角及对于角及对于P值。值。22221cos()2sin()sin()coscos()1cos()cos()aPH212aH k式中，式中，ka为主动土压力系数，它
33、为主动土压力系数，它是是、的函数，可制表的函数，可制表查用。查用。2.2.库伦被动土压力库伦被动土压力 挡土墙受到外力作用向填压方挡土墙受到外力作用向填压方向移动时，填土受到推挤而达到向移动时，填土受到推挤而达到极限平衡状态，此时，土体给墙极限平衡状态，此时，土体给墙的反力就是被动土压力。可仿照的反力就是被动土压力。可仿照库仑分析主动土压力的假定条件库仑分析主动土压力的假定条件和方法。和方法。0dPd由由可求出可求出P极小时的极小时的角及对角及对于于P值。值。22221cos()2sin()sin()coscos()1cos()cos()PPH212PH k总被动土压力的作用方向与水平线成总被
34、动土压力的作用方向与水平线成-角。土压力角。土压力Pp 的分布仍为三角形，的分布仍为三角形，见图。见图。当墙背垂直当墙背垂直 (=0)、光滑、光滑(=0)、土体表面水平、土体表面水平(=0)时，库伦土压力计算与朗肯土压力公式一样。时，库伦土压力计算与朗肯土压力公式一样。库伦方法没有考虑黏聚力，这样求得的主动土压力库伦方法没有考虑黏聚力，这样求得的主动土压力值偏大，因此是偏于安全的。公式较简单，便于记忆。值偏大，因此是偏于安全的。公式较简单，便于记忆。滑动土体的自重分成滑动土体的自重分成两部分计算。两部分计算。设想一个与弧面上法设想一个与弧面上法向反力在静力平衡方向反力在静力平衡方面 等 效 的
35、 法 向 集 中面 等 效 的 法 向 集 中力力 ,其作用点处滑面其作用点处滑面的斜角为的斜角为 ,且切向反且切向反力力 ,也与滑面上也与滑面上的总摩擦力等效。的总摩擦力等效。NtanN 由由 三个平衡条件三个平衡条件0 xF 0yF 0PM为超越方程组，不可能用解为超越方程组，不可能用解析方法求解。可用试算迭代析方法求解。可用试算迭代法求解。法求解。圆弧滑面整体平衡法的基本原理与库仑理论是一致的，圆弧滑面整体平衡法的基本原理与库仑理论是一致的，都是考虑滑动土体的整体极限平衡条件；所不同者，是假都是考虑滑动土体的整体极限平衡条件；所不同者，是假定滑动面形状为圆弧，更符合黏性填土的实际滑面形状
36、。定滑动面形状为圆弧，更符合黏性填土的实际滑面形状。通过算例的计算对比说明：通过算例的计算对比说明：(1)当不计黏结力当不计黏结力(c0)时，时，本本方法与库仑、朗肯方法的计算结果是一致的；方法与库仑、朗肯方法的计算结果是一致的；(2)当黏结当黏结力较小时，考虑黏结力的朗肯主动土压力公式与本法接近，力较小时，考虑黏结力的朗肯主动土压力公式与本法接近，但被动土压力公式仍与本法有较大出入，当黏结力较大时，但被动土压力公式仍与本法有较大出入，当黏结力较大时，考虑黏结力的朗肯公式考虑黏结力的朗肯公式(无论主动或被动土压力公式无论主动或被动土压力公式)与本与本法相差很大，这主要是由于朗肯假定滑面为平面与
37、实际不法相差很大，这主要是由于朗肯假定滑面为平面与实际不符造成的；符造成的；(3)不考虑黏结力影响的库仑公式，又假定滑面不考虑黏结力影响的库仑公式，又假定滑面为平面，不符合黏性土实际。为平面，不符合黏性土实际。当计算砂性填土当计算砂性填土(c0)的土压力时，宜采用库仑或朗的土压力时，宜采用库仑或朗肯公式，因为它们既符合实际，又比较简便；当计算黏肯公式，因为它们既符合实际，又比较简便；当计算黏性填土的土压力时，宜采用圆弧滑面整体平衡法或前节性填土的土压力时，宜采用圆弧滑面整体平衡法或前节所述的条分法所述的条分法(但条分法比较麻烦但条分法比较麻烦)。同时，必须指出，对。同时，必须指出，对采用圆弧滑
38、面整体平衡法算得的被动土压力值应有正确采用圆弧滑面整体平衡法算得的被动土压力值应有正确的分析。只有当挡土墙向填土方向产生足够的位移、使的分析。只有当挡土墙向填土方向产生足够的位移、使填土确实达到被动极限状态时，计算所得的被动土压力填土确实达到被动极限状态时，计算所得的被动土压力值才会真正出现。实际工程中，为保持挡墙自身的安全，值才会真正出现。实际工程中，为保持挡墙自身的安全，不允许产生过大的变形，所以对于计算所得的被动土压不允许产生过大的变形，所以对于计算所得的被动土压力值，应进行分析折扣后选用。力值，应进行分析折扣后选用。在通常情况下，滑坡推力一般大于主动土压力，但在通常情况下，滑坡推力一般
39、大于主动土压力，但对于一些中小型滑坡，有可能出现主动土压力大于滑坡对于一些中小型滑坡，有可能出现主动土压力大于滑坡推力的情况。因此在抗滑挡墙设计时，除计算滑坡推力推力的情况。因此在抗滑挡墙设计时，除计算滑坡推力外，还应计算支挡部位的主动土压力，在两者之间取其外，还应计算支挡部位的主动土压力，在两者之间取其大值进行抗滑挡墙的验算。大值进行抗滑挡墙的验算。2.4 抗滑挡土墙的稳定性及强度验算抗滑挡土墙的稳定性及强度验算 1.挡土墙的稳定性验算挡土墙的稳定性验算 抗滑挡土墙的稳定性验算与普通重力式挡土墙的稳定性抗滑挡土墙的稳定性验算与普通重力式挡土墙的稳定性验算相同，仅由设计推力替代主动土压力。验算
40、内容包括：验算相同，仅由设计推力替代主动土压力。验算内容包括：抗滑稳定性验算和抗倾覆稳定性验算。抗滑稳定性验算和抗倾覆稳定性验算。（1）抗滑稳定性验算）抗滑稳定性验算 式中：式中：Vk作用于挡土墙上的竖向合力，作用于挡土墙上的竖向合力，kN；挡土墙基底摩擦系数；挡土墙基底摩擦系数；Ep当挡土墙埋置较深时，考虑墙前被动土压力水平分当挡土墙埋置较深时，考虑墙前被动土压力水平分 力，取计算值的力，取计算值的0.3倍，倍，kN；H作用于挡土墙上的水平设计推力，作用于挡土墙上的水平设计推力，kN；Ks允许最小抗滑安全系数，一般取允许最小抗滑安全系数，一般取1.3。()/skPsKVEHK不考虑逆坡不考虑
41、逆坡,即基底即基底面视为水平面面视为水平面,这样这样处理是偏安全的。处理是偏安全的。式中：式中：Ks抗滑移安全系数，抗滑移安全系数，kN；G 重力式挡土墙每延米的自重；重力式挡土墙每延米的自重；a0重力式挡土墙底面的倾角；重力式挡土墙底面的倾角；()1.3annsattEGKEG0sin()ataEE0cos()anaEE a重力式挡土墙墙背的倾角；重力式挡土墙墙背的倾角；b重力式挡土墙墙基的水平投影宽度；重力式挡土墙墙基的水平投影宽度；重力式挡土墙墙背与填土间的摩擦角，可查表；重力式挡土墙墙背与填土间的摩擦角，可查表；挡土墙基底摩擦系数，宜由试验确定，也可查表挡土墙基底摩擦系数，宜由试验确定
42、，也可查表。在一般情况下，对于土质地基，基底逆坡的坡度不在一般情况下，对于土质地基，基底逆坡的坡度不宜大于宜大于1：10；对于岩质地基，基底逆坡不宜大于；对于岩质地基，基底逆坡不宜大于1：5。地基与挡土结构基底间的摩擦系数地基与挡土结构基底间的摩擦系数土的名称土的名称摩擦系数摩擦系数土的名称土的名称摩擦系数摩擦系数粘性土粘性土可塑可塑0.200.25中砂、粗砂、砾砂中砂、粗砂、砾砂0.350.45硬塑硬塑0.250.30碎石土碎石土0.400.50坚硬坚硬0.300.40软质岩石软质岩石0.400.60粉土粉土0.250.35表面粗糙的硬质岩石表面粗糙的硬质岩石0.650.75（2）抗倾覆稳定
43、性验算）抗倾覆稳定性验算 式中：式中：MR、MO 分别为竖向合力标准值和倾覆力标分别为竖向合力标准值和倾覆力标准值对墙底面前趾的稳定力矩和倾覆准值对墙底面前趾的稳定力矩和倾覆力矩，力矩，kNm；K0 允许最小抗倾覆安全系数，一般取允许最小抗倾覆安全系数，一般取1.6。00ROMKKM 抗倾覆稳定验算，通常是以墙趾抗倾覆稳定验算，通常是以墙趾O点作矩心，作用在点作矩心，作用在挡土结构上的所有荷载对挡土结构上的所有荷载对O点取矩，以抗倾覆力矩与倾覆点取矩，以抗倾覆力矩与倾覆力矩之比，来衡量挡土结构的抗倾覆稳定性。力矩之比，来衡量挡土结构的抗倾覆稳定性。式中：式中：P下滑推力；下滑推力；zf 土压力
44、作用点离墙趾的高度；土压力作用点离墙趾的高度；x0挡土结构重心离墙趾的水平距离；挡土结构重心离墙趾的水平距离；墙背与填土间的摩擦角。墙背与填土间的摩擦角。sin()xPP001.6zfxfGxP xKP zcos()zPPcotfxbz0tanfzzbPPzPzPxO2.挡土墙截面强度验算挡土墙截面强度验算 为保证墙身自身的安全可靠，要求挡土墙墙身应有足为保证墙身自身的安全可靠，要求挡土墙墙身应有足够的强度。设计时应对墙身截面承载力进行验算，包括：够的强度。设计时应对墙身截面承载力进行验算，包括：偏心压缩承载力验算和弯曲承载力验算。一般可取一、二偏心压缩承载力验算和弯曲承载力验算。一般可取一、
45、二个控制截面进行强度验算。个控制截面进行强度验算。墙背与填土间的摩擦角墙背与填土间的摩擦角挡土结构情况挡土结构情况摩擦角摩擦角墙背平滑、排水不良墙背平滑、排水不良(00.33)墙背粗糙、排水良好墙背粗糙、排水良好(0.330.50)墙背很粗糙、排水良好墙背很粗糙、排水良好(0.500.67)墙背与填土间不可能滑动墙背与填土间不可能滑动(0.67 71.00)注：注：为挡土结构背后填土的内摩擦角。为挡土结构背后填土的内摩擦角。（1）偏心压缩的承载力计算）偏心压缩的承载力计算 砌体偏心受压构件承载力计算公式砌体偏心受压构件承载力计算公式 式中：式中：N由荷载设计值产生的轴向力；由荷载设计值产生的轴
46、向力；f 砌体抗压强度设计值；砌体抗压强度设计值；A截面面积；截面面积；承载力影响系数承载力影响系数。h构件的厚度，挡土墙计算取墙厚。构件的厚度，挡土墙计算取墙厚。211 12ehNfA（2）受剪承载力计算）受剪承载力计算 式中：式中：h截面高度，即挡土墙的厚度；截面高度，即挡土墙的厚度；f 砌体的抗剪强度设计值。砌体的抗剪强度设计值。抗滑挡土墙其断面尺寸一般很大，通常可不进行其受抗滑挡土墙其断面尺寸一般很大，通常可不进行其受剪承载力的计算。对于石砌或砌块砌筑的挡土墙当尚需验剪承载力的计算。对于石砌或砌块砌筑的挡土墙当尚需验算其抗剪承载力时，可按受弯构件受剪承载力计算：算其抗剪承载力时，可按受
47、弯构件受剪承载力计算：23Vhf 条石挡墙的顶部宽度不宜小于条石挡墙的顶部宽度不宜小于0.5m；块石或片石挡墙顶；块石或片石挡墙顶部宽度不宜小于部宽度不宜小于0.8m；混凝土挡墙顶部宽度不宜小于；混凝土挡墙顶部宽度不宜小于0.3m。挡墙墙胸的高宽比宜采用（挡墙墙胸的高宽比宜采用（1:0.5）（1:0.3）；当挡墙高度）；当挡墙高度小于小于4m时，可采用竖直墙胸。时，可采用竖直墙胸。为了增加抗滑挡墙的滑移稳定系数，可在基础底部设置为了增加抗滑挡墙的滑移稳定系数，可在基础底部设置单向或锯齿状逆坡。逆坡的高宽比，在土质地基上不宜大于单向或锯齿状逆坡。逆坡的高宽比，在土质地基上不宜大于1:10；软质岩
48、地基上不宜大于；软质岩地基上不宜大于1:8，硬质岩地基上不宜大于，硬质岩地基上不宜大于1:5。为解决抗滑挡墙的倾覆稳定问题，可在挡墙的背面设置。为解决抗滑挡墙的倾覆稳定问题，可在挡墙的背面设置卸荷平台，平台通常采用牛腿的方式挑出。必须验算挑出部卸荷平台，平台通常采用牛腿的方式挑出。必须验算挑出部分的抗剪强度。分的抗剪强度。3 3 抗滑挡土墙的构造抗滑挡土墙的构造 采用重力式挡墙时，土质边坡高度不宜大于采用重力式挡墙时，土质边坡高度不宜大于8m，岩质，岩质边坡高度不宜大于边坡高度不宜大于10m。重力式挡墙的伸缩缝间距，对条石、块石挡墙应采用重力式挡墙的伸缩缝间距，对条石、块石挡墙应采用2025m
49、，对素混凝土挡墙应采用，对素混凝土挡墙应采用1015m。在地基性状。在地基性状和挡墙高度变化处应设沉降缝，缝宽应采用和挡墙高度变化处应设沉降缝，缝宽应采用2030mm，缝中应填塞沥青麻筋或其他有弹性的防水材料，填塞深度缝中应填塞沥青麻筋或其他有弹性的防水材料，填塞深度不应小于不应小于150mm。在挡墙拐角处，应适当加强构造措施。在挡墙拐角处，应适当加强构造措施。重力式挡墙的基础埋置深度，在土质地基中，基础最重力式挡墙的基础埋置深度，在土质地基中，基础最小埋置深度不宜小于小埋置深度不宜小于0.50.8m(挡墙较高时取大值，反之挡墙较高时取大值，反之取小值取小值)；在岩质地基中，基础埋置深度不宜小
50、于；在岩质地基中，基础埋置深度不宜小于0.3m。基础埋置深度应从坡脚排水沟底起算。基础埋置深度应从坡脚排水沟底起算。在抗滑挡土墙上设置泄水孔，并在墙后设置倒滤层，使在抗滑挡土墙上设置泄水孔，并在墙后设置倒滤层，使地下水顺利排出，同时又能阻挡墙后土颗粒不致流失。地下水顺利排出，同时又能阻挡墙后土颗粒不致流失。排水排水4 4 抗滑挡土墙的施工抗滑挡土墙的施工1.填料选择填料选择 挡墙后面的填土，应优先选择挡墙后面的填土，应优先选择透水性较强透水性较强的填料。以块的填料。以块石、砾石为好。因粘性土的压实性和透水性都较差，并且又石、砾石为好。因粘性土的压实性和透水性都较差，并且又常具有吸水膨胀性和冻胀
